山東省濟南市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（B卷）（解析版）

山東省濟南市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末考試

數(shù)學(xué)試題（B卷）一、單項選擇題：（本大題共8小題；每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是最符合題目要求的）7.已知--=1+出，其中owR,i為虛數(shù)單位，貝ija=（ ）1+jA.-1 B.1 C.-2 D.22(1-i)(1+DO-O.為宣傳城市文化，提高城市知名度，我市某所學(xué)校5位同學(xué)各自隨機從“的突騰空”、“歷山覽勝”、“明湖匯泊”三個城市推薦詞中選擇一個，來確定該學(xué)校所推薦的景點，則三個推薦詞都有人選的概率是（）A.里 B.型 c.、D,2181 81 125 125K解析》設(shè)三個推薦詞都有人選為事件A,基本事件總數(shù)為35=243,事件A包含兩種情況,①5位同學(xué)分為1,1,3三組，為《②5位同學(xué)分為2,2,1三組，為止與C?父=90,，事件A包含的基本事件數(shù)為150,則cos(A-C)則cos(A-C)=( )4D,正5.已知AABC中，7sin?B+3sin2C=2sin2A+2sinAsinBsinC,B.A.叵B.10K解析》7sin2B+3sin2C=2sin2A+2sinAsinBsinC?qTn)…E-rZHr,2-2 -2 … , 2 7/72+3(^~2/?CSinA由正弦定理可得：7/r+3c~=24r+2bcs\nA,/.a~= 22,2 2c,4 7/?2+3c2-2Z?csinA,2 2—乂二3+小一2bccosA, =b~+c-2bccosA,化為：2(sinA-2cos4)=魴+￡=亞+￡..2、隹￡=2出,becb\cb當且僅當J。=c時取等號.即2讓sin(A-J)..2止，其中tan6=2,sin0=-=,cos0=V5即sin(A—6)..1,又sin(A—1,/.sin(A-0)=1.jr jr「?A—6=—+2k7V,即A=。+—l-2k7r,keN.TOC\o"1-5"\h\z2 2sin(A+—)—sin(eh—H—+244)—cos(。+一)4 42 4K答案1B4.函數(shù)y(x)=sin(s+e)(3>o,o<e(工)在區(qū)間［一代,史］上的圖像如圖所示，將該函數(shù)圖2 66像上各點的橫坐標縮短到原來的一半(縱坐標不變)，再向右平移。(6>0)個單位長度后，所得到的圖像關(guān)于原點對稱，則J的最小值為( )K解析)1由圖象知，T=--—(—?—)=719即=兀，得69=2,6 6 co由五點對應(yīng)法得2x(-為+0=0,得0=工，則/(x)=sin(2x+—),6 3 3將該函數(shù)圖像上各點的橫坐標縮短到原來的一半(縱坐標不變)，得到y(tǒng)=sin(4x+2),再向右平移。(6>0)個單位長度后，得到y(tǒng)=sin［4(x-e)+1j=sin(4x+2-4。)，此時所得到的圖像關(guān)于原點對稱，即工-4。=2兀，keZ,3貝11。=二一如，jfceZ,124.?.當％=()時，。取得最小值為2.12K答案Xc.已知一組數(shù)據(jù)：%,馬，七的平均數(shù)是5,方差是4,則由2芯+1,2&+1,2玉+1和11這四個數(shù)據(jù)組成的新數(shù)據(jù)組的方差是( )A.16 B.14 C.12 D.11K解析》由已知得X+%+%,=15,(X[-5)2+(%-5)2+(七-5)2=12,則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；(2%+1+2%2+1+2&+1+11)=11.所以方差為：^[(2^+1-11)2+(2^+1-11)2+(2^+1-11)2+(11-11)2]=12.K答案》c.如圖是世界最高橋——貴州北盤江斜拉橋.如圖是根據(jù)如圖作的簡易側(cè)視圖(為便于計算，側(cè)視圖與實物有區(qū)別).在側(cè)視圖中，斜拉桿R4,PB,PC,PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A,B,C,。與塔柱上的點O都在橋面同一側(cè)的水平直線上.已知AB=8〃?，BO=16m,PO=\2m,PBPC=0.根據(jù)物理學(xué)知識得TOC\o"1-5"\h\z+PB)+^(PC+PD)=2PO,則C￡>=( )A.28m B.20m C.31/n D.22mK解析X由」(尸乂+麗)+』(26+4)=2尸2 2則-(OA+OB-2OP)+-(OC+OD-2OP)=2PO,^OA+OB+OC+OD=6,2 2又已知AS=8/n,BO=16m,PO=\2m,PBPC=0,則04=24,OB=16,OC=9,B|J00=31.貝UC0=31—9=22.K答案2D7.已知長方體488-4耳￡。中A8=A4,=4,BC=3,M為A4,的中點，N為GR的中點，過四的平面a與。0,AN都平行，則平面a截長方體所得截面的面積為( )

A.3x/22A.3x/22B.3而D.5而K解析?設(shè)E為CG的中點，尸為CD的中點，連接AB1,B,￡,EF,AF,則￡///CI。又GO//A4,所以所//AB-所以E,F,A,q四點共面，四邊形A4所為過點片的平面截長方體ABC。-aagr所得的一個截面四邊形.設(shè)，為8片的中點，連接M4,CH,因為M為A4,的中點，所以MH//ABUDC,MH=AB=DC,所以四邊形CDW7為平行四邊形，所以DM"CH,因為CE//HB、,CE=HB、,所以四邊形CH4E為平行四邊形，所以AE//CH,所以DM〃Bg,又￡)M(￡平面A81E/，B|Eu平面世所，所以DM〃平面A4E/7,連接AN,FN,因為N為C]R的中點,尸為CD的中點，所以FN//DDJ/AA,,FN=DD\=AA,,所以四邊形例所為平行四邊形，所以AN//A/，又4NC平面A81M,AFu平面A81￡F,所以4N〃平面A81EF.所以平面AB|EF為過用且與DM,4N都平行的平面a,則四邊形A4所為過點B,的平面a截長方體所得截面四邊形，又的=CQ=,16+16=4、血,EF=-CtD=2y[2,AF=BtE=V9+4=x/13,所以四邊形ABtEF為等腰梯形,在等腰梯形AgEF中，分別過點E,尸作CAA，F(xiàn)QLAB,,垂足分別為P,Q,則PQ=EF=2&,BF=L（AB「EF）=◎,所以EP=J13-2=VH,所以截面AgEF的面積為S=1（2夜+4夜）xVH=3后.K答案》A8.在AABC中，點O是線段8C上的點，且滿足|比|=3|O月|,過點。的直線分別交直線AB,AC于點E,F,S.AB=mAE,AC=nAF,其中w>0且〃>0,若'+工的最小值為3,mn則正數(shù)r的值為（ ）QTOC\o"1-5"\h\zA.2 B.3 C.- D.—3 3K解析》?.?點O是線段8c上的點，且滿足I反|=3|0后I，.?.旃=[肥=」（/一麗）,4 4 ? 3]Ad=AB+8O=AB+-（AC-AB）=-AB+-AC,4 4 4又?.?A5=m4E,AC=nAF,其中帆>0且〃>0,ao=-ae+-af,4 4?.?E、O、尸三點共線，3tnn./.——+—=1,44故_1+」=（_1+與（網(wǎng)+號」（3+/+網(wǎng)+巴）」（3+r+2技）tnnmn4 4 4nm4當且僅當網(wǎng)=",即〃=廝時，等號成立，nm故L（3+f+2板）=3,解得f=3.4AK答案】B二、多項選擇題：(本大題共4小題；每小題5分，共20分.每小題有多個選項符合題目要求.全部選對得5分，選對但不全得2分，有選錯的得。分)9.從含有3道代數(shù)題和2道幾何題的5道試題中隨機抽取2道題，每次從中隨機抽出1道題，抽出的題不再放回，貝以 )A.”第1次抽到代數(shù)題”與“第1次抽到幾何題”是互斥事件B.”第1次抽到代數(shù)題”與“第2次抽到幾何題”相互獨立C.第1次抽到代數(shù)題且第2次也抽到代數(shù)題的概率是上10D.在有代數(shù)題的條件下，兩道題都是代數(shù)題的概率是13K解析》對于A,“第I次抽到代數(shù)題”與“第1次抽到幾何題”這兩個事件不可能同時發(fā)生，為互斥事件，故A正確，對于B,“第一次抽到代數(shù)題”發(fā)生時，“第二次抽到幾何題”的概率是2“第一次抽到代數(shù)題”不發(fā)生時，“第二次抽到幾何題”的概率是!，它們不獨立，故B錯誤，對于C,第1次抽到代數(shù)題且第2次也抽到代數(shù)題的概率是故C正確，210對于D,抽取兩次都是幾何題的概率為2xL=_L,因此有代數(shù)題的概率是1-」=2,5410 10103_在有代數(shù)題的條件下，兩道題都是代數(shù)題的概率是察=」，故D正確.93U)K答案2ACD10.在棱長為1的正方體ABCO-Aqc。中，已知E為線段的中點，點〃和點P分別滿足。尸=/1。0；，。戶=〃。/，其中2,〃€[0,1],貝")A.當/1=工時，三棱錐P-的體積為定值2TOC\o"1-5"\h\zB.當〃=1時，四棱錐P-ABC。的外接球的表面積是包2 41C.若直線CP與平面ABC￡）所成角的正弦值為士，則〃=-3D.存在唯一的實數(shù)對（九〃），使得OP_L平面比產(chǎn)K解析》對于A,當2=1時，尸是RG的中點，連接BC,與交BC于點E,2則E為BG的中點，.,.EF//BR,二8。〃面E7N）,又點尸在8D上，.?.點P到面的距離為定值，三棱錐P-E77）的體積為定值，故A正確；對于B,當〃=；時，點尸為的中點，設(shè)四棱錐P-ABCD的外接球的半徑為R,則球心O在延長線上，由OP=R,得0M=R=1,2TOC\o"1-5"\h\z由O“+C”=OC2,得（R-1）2+（也）2=2,2 2— 9解得R=±,.?.外接球的表面積為故B正確：4對于C,連接8￡）,過點P作尸M_L8￡＞于連接CM,BB、±平面ABCD,平面80Aq，平面ABCZ),平面8DA4C平面^BC￡>=3O,.?.PMJ_平面A8CD,/.NPCM為CP與平面ABCD所成角，vDtP=pDtBBM=x/2(l-^),PM=l-p,在4WB中，由余弦定理有CM=j2(l-〃)2+2〃一1,在RtACPM中由勾股定理有PC="3。_〃)2+2〃_1,.PM \-u 2樂萬館1故C正確./.sinZ.PCM= =j -=—，故C正確.PC13(1-4)2+2〃-13 3對于?點F在RG，上，又E在8G上，P在8。上,平面P￡F即為平面8GAA,又易證AC_L平面BCRA,：.麻是平面BG。A的法向量,

.?.欲opj_平面瓦尸，須bC與麗共線,即須方可與麗共線，顯然不可能,不存在實數(shù)對（4〃）使得OPJ?平面比尸，故D錯誤.1K答案』1K答案』ABC11.已知函數(shù)/（x）=sin（〃）x+e）（0>0,夕￡火）在區(qū)間（一，-—）上單調(diào)，且滿足12 6/（y）=_/（,）.有下列結(jié)論正確的有（ ）A-礙）=。B.若〃包—x）=〃x）,則函數(shù)/（x）的最小正周期為不6C.關(guān)于X的方程/（x）=l在區(qū)間［0,2乃）上最多有4個不相等的實數(shù)解D.若函數(shù)f（x）在區(qū)間［等，早）上恰有5個零點，則。的取值范圍為（色，3］K解析》A,?.?（衛(wèi)芝）u（K,至），"（x）在（乂芝）上單調(diào)，TOC\o"1-5"\h\z124 126 124743tt又呼）7苧運三嚀，"爭=。，故A正確:B,區(qū)間（二,三）右端點x=?關(guān)于x=二的對稱點為x=2，126 6 3 2???y（W）=oj（x）在（已亭上單調(diào),3 12o根據(jù)正弦函數(shù)圖像特征可知人外在（工，紅）上單調(diào)，26%-工=工,，工=、空（7為/（x）的最小正周期），即|如,,3,6 2322\co\5乃又3>0,/.0<6^,3.若/（ X）=f（x）96

則/（幻的圖象關(guān)于直線x=￥對稱，結(jié)合/（絲）=0,即0=2A+l(ZeZ),故A=0,3=2,T=n,故B正確.27r54727r547TTH-422+1742k+l2?兀(k￡z)C,由0<@,3,得「…笄，.?J。）在區(qū)間［0,2乃）上最多有3個完整的周期,而/（x）=l在1個完整周期內(nèi)只有1個解，故關(guān)于x的方程/（x）=l在區(qū)間［0,2萬）上最多有3個不相等的實數(shù)解，故C錯誤.TOC\o"1-5"\h\zD,由/（生）=0知，型是函數(shù)"X）在區(qū)間［軍，臣）上的第1個零點,3 3 36而/（x）在區(qū)間［生，學(xué)）上伶有5個零點，則3 6 6 3 2結(jié)合7=生，得又0<q,3,co3 3.?.0的取值范圍為（|,3］,故D正確.12.已知等邊三角形ABC的邊長為6,M,N分別為AB,AC的中點，如圖所示，將A4AWA.確的是（ ）沿MN折起至△A'MN,得到四棱錐A'-MNCB,則在四棱錐A'-MNCB中，下列說法正A.確的是（ ）當四棱錐A-MNCE的體積最大時，二面角A'-MN-8為直二面角B.在折起過程中，存在某位置使B.在折起過程中，存在某位置使HV_L平面ANCC.D.C.D.Z77當四棱錐A-MNCB體積的最大時，直線A'8與平面MNCB所成角的正切值為—7當二面角A-MN-8的余弦值為！時，△ANC的面積最大3K解析》如圖，取中點尸，易得由于四邊形BCNM的面積為定值，要使四棱錐A-MNCB的體積最大,即高最大，當A/_1_面8。刖1/時，此時高為A尸最大，二面角為直二面角,A正確;若8NJ■平面AWC,則BN_LAN,又BN=<6-3]=36,A'N=3,則A'B=4AN?+NB?=6,又AB=6,A'B<6,故BN_LAM不成立，即不存在某位置使BN_L平面ANC,B錯誤;由上知，當四棱錐A-MMC8體積的最大時，即二面角A-MN-5為直二面角，4尸_1面3。/““，此時直線48與平面MNCB所成角即為/A，8F,易得四邊形BCNM為等腰梯形，取8c中點。，易得田J_8C,且尸￡）=±巨，2故"=>!BD2+DF1=卜+（羋川=今，3-T-又A!F_LBF,故tanZ.A!BF- ='63= ,C正確；BF2 1如圖，取中點尸，易得取BC中點。，易得FDLMN,故即為二面角A—MN-B的平面角，即cosZ/VFQ=—,3故A。？=4尸+￡）產(chǎn)—2AFgF-cosZA，F(xiàn)￡>,又WF=F￡）=遞，解得AD=3,2又A3=AC,A'DLBC,故A'C?= +DC?=3&,o又*N=CN=3,此時△AWC為等腰直角三角形，面積最大為，AN?NC=—,故D正確.2K答案》ACD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量4=（4一3）,方=。,丸）,若（d+b）J_6,則a=.R解析』va+b=(2+1,2-3),(〃+5)_1_5,(a+fe)fe=/l+l+(A-3)2=0,解得4=1.K答案X114.甲和乙兩個箱子中各裝有10個球，其中甲箱中有5個白球、5個紅球，乙箱中有8個紅球、2個白球.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果點數(shù)為5或6,從甲箱子隨機摸出1個球：如果點數(shù)為1,2,3,4,從乙箱子中隨機摸出1個球.則摸到紅球的概率為—.K解析》擲到點數(shù)為1,2,3,4的概率為3=2,從乙箱子摸到紅球的概率為§=63 105擲到點數(shù)為5,6的概率為2=1,從甲箱子摸到紅球的概率為?=63 102故摸出紅球的概率尸=2x3+1x!=N.353210K答案X-10.已知三棱錐P-ABC的四個頂點在球。的球面上，且滿足條件R4=3,P8=4,PC=5,AB=5,AC=>/34,BC二向,則球。的表面積為.K解析》由題意可知，PA=3,PB=4,A8=5,可得所以NA尸8=工，即P4_L￡)8,2同理可得，PA.A.PC,PBA.PC,以點P為一個頂點，PA,PB,PC為三條相鄰棱，構(gòu)造長方體坦-CEFG,E F由于點P,A,B,C都在球。的球面上，顯然長方體Q408-CEFG內(nèi)接于球O,其對角線尸F(xiàn)長就是球O的直徑，所以2R=j32+42+52=病=5&,/?=酶,2所以球O的表面積5=4%齊=4%x竺=50].4K答案》50萬.已知A、B、C為AA8C的三內(nèi)角，且角A為銳角，若tan8=2tanA,則一'一+—'—tanBtanC的最小值為.

K解析)]在AABC中，tanC=-tan(A+B),1 1 1 1 1 1-tanAtanB 1 = = ,tanBtanCtanBtan(A+8)tan3tanA+tan3?/tanB=2tanA,1 1-tantanB1l-2tan2A1 2tanA/. = = 1 tanBtanA+tanB2tanA3tanA6tanA3?.?A為銳角，.-.tanA>0,1 1 2tanA. + .26tanA3tanA2tan/I_2-6 S--3當且僅當‘一=0吆即tanA='時，等號成立,6tanA 3 2.?.」一+」一的最小值為2.tanBtanC 3K答案2-3四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(10分)已知AA8C中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,向量m=(b+a+c,=(>/3c,fe-a+c),th=(b+a+c,4?>b),n=(\[?>c,b-a+c),且沅//萬.(1)若麗=3反，A￡>=1,求&45C面積的最大值.；(2)若AABC為銳角三角形，且a=3,求AABC周長的取值范圍.(1)解：因為比〃萬，所以(/?+。+。)(力一。+。)-3/?。=0=>〃+c?—/=6。， 1 . jrTOC\o"1-5"\h\z由余弦定理可得：cosA=-,而0vAv;r,所以a=—,2 3 3 . ?3 . ?] 3 .AD=AB+BD=AB+-BC=AB^-(AC-AB)=-AB+-AC>4 4 4 4??,AD=(-AB+-AC)2=——AC+-ABAC4 4 16 16 8=1|畫2+3而|2+4西祝|85《,loloo 3i o 3—c2+—b2+—bc=\BPc2+9&2+3fec=16,16 16 16而c?+9從.劭c,當且僅當c=3人時取“="c2+9h2+3hc..9bc=\6,當且僅當c=3b時取bc?—，二AABC的面積S=1bcsin'=苴生旦,9 2 3 4 9

故當c=3〃時，AABC面積取得最大值為生3.9（2）解：由正弦定理得一--=---=—^=-=2\/3>sin3sinC百2所以h=2石§皿B,c=2V3sinC,貝ij入+c=2G[sinB+sin嚀-B)]=2x/3(sin8+冬os8+；sin8)=6sin(B+煮),^ 冗^ 冗—<B<—因為AABC是銳角三角形，所以,2C2兀n冗0< B<一I3 2所以311（8+看）￡（等J，所以三角形周長i+b+c=3+6sin(S+—)g(3+3\/3,91.6（12分）為普及抗疫知識、弘揚抗疫精神，某學(xué)校組織防疫知識競賽.比賽共分為兩輪,每位參賽選手均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中均勝出，則視為贏得比賽.己知在第一輪比賽中，選手甲、乙勝出的概率分別為2,在第二輪比賽中，甲、乙勝出的概率分別6 57 3 一一為上，三.甲、乙兩人在每輪比賽中是否勝出互不影響.3 4（1）從甲、乙兩人中選取1人參加比賽，派誰參賽贏得比賽的概率更大？（2）若甲、乙兩人均參加比賽，求兩人中至少有一人贏得比賽的概率.解：（1）設(shè)4=”甲在第一輪比賽中勝出"，4="甲在第二輪比賽中勝出”，4="乙在第一輪比賽中勝出“，b2="乙在第二輪比賽中勝出”,則44="甲扁得比賽”，b}b2="乙扁得比賽”，5 2 3 3?.?p（A）=w，P（&）=§，ag）=g，尸（鳥）=^，525???P（AA）=P（A）P（A）=zx『a，63933 9同理尸（4S）=P（4）P（8）=彳乂:二芯，5420???9>2,.?.派甲參賽獲勝的概率更大.920（2）由（1）知，設(shè)C=”甲贏得比賽"，D="乙匾得比賽”,- 54 - 9 11vP（C）=l-P（AA）=l--=-,P（0=l—P（4為）=1一元=.，于是C|jo="兩人中至少有一人贏得比賽”，.. -- - - 41134???P(C\jD)=1-P(CD)=I-P(C)P(D)=l--x—=—.19.(12分)如圖1,在平行四邊形ABC。中，AB=2,AD=36ZABC=30P,AE±BC,垂足為E.以他為折痕把AABE折起，使點8到達點P的位置，且平面R4E與平面AECZ)所成的角為90。(如圖2).圖I 圖2(1)求證：PEA.CD；(2)若點尸在線段PC上，且二面角C的大小為30。，求三棱錐F-ACD的體積.(1)證明：?.?平面R4E與平面AECD所成的角為90。，平面E4￡_L平面AECD,平面BWC平面=又PE上AE,PEu平面E4E,平面A￡C￡),C￡)u平面AEC￡>,:.PELCD.(2)解：平面AEC￡>,：.PE1AE,PEVCE,-.EA1EC,..EA,EC,兩兩垂直，以E為坐標原點，以E4所在直線為x軸，召C所在直線為y軸，EP所在直線為z軸，建立空間直角坐標系E-型，X在RtAABE中，AB=2,ZABE=30°,：.AE=\,BE=6，：.CE=2^,￡)(1,36，0),C(0,2。0),P(0,0,J3),A(1,0,0),^PF=APC, (xf.,yF,zF-y/3)=A(0,2石，-揚，

F(0,2⑨,6_&),設(shè)平面A/7)的一個法向量為元=(x,y,z),AD=(O,3y/3,0),AF=(-1,2&,73(1-2)),nAD=3nAD=36y=0n-AF=-x+2x/3/ly+>/3(l-2)z=0取z=l,得萬=(6(1-2),0,1),平面AC。的一個法向量而=(0,0,1),?.?二面角尸-AD-C的大小為30。，...cos30°=-I,W-W|-= 1_.=—,解得；I=2,：.PE=4i,向I利73(1-1)2+1 2 3r.尸到平面他C￡＞的距離為記，Sm8='x3&\=祖,2 2 2三棱錐尸-ACD的體積為：Vfacd=-x—x—=--faco3322(12分)以簡單隨機抽樣的方式從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進行用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50?400hv/之間，進行適當分組后(每組為左閉右開的區(qū)間)，畫出頻率分布直方圖如圖所示.頻率/組距0.0060 0.0044 TOC\o"1-5"\h\z0.0035 ——0.0008 ——.0.00041——十——卜?——十——十——?［ 1° 50100150200250300350400(1)求直方圖中X的值；(2)估計該小區(qū)居民用電量的平均值和中位數(shù)；(3)從用電量落在區(qū)間［300,400)內(nèi)被抽到的用戶中任取2戶，求至少有1戶落在區(qū)間［350,400)內(nèi)的概率.解：(1)由(0.0004+0.0008+2x+0.0036+0.0044+0.006)x50=1,得x=0.0024,(2)平均值(0.0024x75+0.0036x125+0.006xl75+0.0044x225+0.0024x275++0.0008x325+0.00Q4x375)x50=187,?.?用電量落在區(qū)間［50,200)的頻率之和為(0.0024+0.0036+0.006)x50=0.6,二中位數(shù)落在區(qū)［150,200),設(shè)中位數(shù)為a,則0.0024x50+0.0036x50+0.006x(a-150)=0.5,解得a=183.3.(3)易知用電量落在區(qū)間[300,350)的用戶有4戶，用電量落在區(qū)間[350,400)用戶有2戶，記事件E=”至少有1戶落在區(qū)間[350,400)內(nèi).?.從A，A3,4,當中這6個元素中任取2個元素共C；=15個基本事件，事件E共9個基本事件，：.P(E)=p=-,即至少有1戶落在區(qū)間[350,400)內(nèi)的概率為(12分)已知向量d=(2sin0,sine+cos。)，/?=(cos2-zn),函數(shù)f(6)=M?5.(1)當m=0時，求函數(shù)/(令的值；(2)若不等式/⑹+——-——>2m-3對所有勺恒成立，求實數(shù)機的范圍.TOC\o"1-5"\h\zsinO+cos。 2解：(1)f(0)=ab=2sin^cos^-f-(2-w)(sin0+cos0),當機=0時，f(*=2sin^cos三+2(sin看+cos^)=2x^x+2x(g+ +1.?「(sin6+cosOf=l+2sin6cos。,/.不妨令Z=si