分式的乘除法-優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

湘教版SHUXUE八年級上分式的乘除法（一）本節(jié)內(nèi)容1.2執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)湘教版SHUXUE八年級上分式的乘除法（一）本節(jié)內(nèi)容1.2執(zhí)復(fù)習(xí)與回顧分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（除以）一個(gè)非零多項(xiàng)式，所得分式與原分式相等；（C≠0）用字母表示為：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。約分:（1）（2）（3）復(fù)習(xí)與回顧分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（除以）一個(gè)問題情境1:一個(gè)長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當(dāng)容器的水占容積的時(shí),求水的高為

。2:大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的

倍。怎樣將上面兩式化簡？如何進(jìn)行分式乘法、除法的計(jì)算？問題情境1:一個(gè)長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,合作學(xué)習(xí)做一做1.2.=用字母表示：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘,把分子相乘的積作為積的分子,分母相乘的積作為積的分母.兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除,把除數(shù)的分子分母顛倒位置后,再與被除數(shù)相乘.【分?jǐn)?shù)的乘除法法則

】合作學(xué)習(xí)做一做1.2.=用字母表示：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相合作學(xué)習(xí)類似地得到分式乘除法則：u≠0

分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分子與分母的公因式．

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．除法轉(zhuǎn)化為乘法合作學(xué)習(xí)類似地得到分式乘除法則：u≠0分式乘分式，把分例題1、計(jì)算解解[注意]:運(yùn)算結(jié)果如不是最簡分式時(shí),一定要進(jìn)行約分,使運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式.例題1、計(jì)算解解[注意]:運(yùn)算結(jié)果如不是最簡分式時(shí),一定要進(jìn)計(jì)算(1).x2-12x4x2x+1?(2).x2+2x+18x26xx+1÷解x2-12x4x2x+1?(x2-1)2x4x2(x+1)=??(x+1)(x-1)2x4x2(x+1)=??x-12x=解x2+2x+18x26xx+1÷?(x+1)28x26xx+1=??(x+1)28x26x(x+1)=3x+34x=

從例2看到，有時(shí)需要把分子或分母中的某些多項(xiàng)因式分解，然后約分，化成最簡分式.計(jì)算(1).x2-12x4x2x+1?(2).x2+2x+1例3

“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a米的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（a－1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克。（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？解（1）

∵0＜（a－1）2＜a

2－1

∴

“豐收2號”單位面積產(chǎn)量高。

（2）

∴

“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍。例3“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a米的正隨堂練習(xí)1、下面的計(jì)算對嗎？如果不對，應(yīng)該怎樣改正？（1）(2).A．x≠3且x≠-2B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3D．x≠-2且x≠3且x≠4D3、計(jì)算：=

.隨堂練習(xí)1、下面的計(jì)算對嗎？如果不對，應(yīng)該怎樣改正？（1）(2.計(jì)算：2.計(jì)算：小結(jié)分式的乘除法法則注意：分式乘除運(yùn)算時(shí)，有時(shí)要把分子或分母中的某些多項(xiàng)式因式分解，然后約去，化成最簡分式。作業(yè)：p91、2p12A1B4小結(jié)分式的乘除法法則作業(yè)：p91、2p12A1用尺規(guī)作三角形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.6用尺規(guī)作三角形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.6你已經(jīng)學(xué)會用尺規(guī)作哪些圖形？動手試一試.說一說

會作一條線段等于已知線段，會作線段的垂直平分線，……你已經(jīng)學(xué)會用尺規(guī)作哪些圖形？動手試一試.說一說會作一

根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個(gè)三角形，從而我們可以根據(jù)這些條件用尺規(guī)來作三角形.根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩已知三邊作三角形.已知線段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.已知三邊作三角形.已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形.如圖，已知線段a，h.求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.

分析首先作出該等腰三角形的底邊及底邊的垂直平分線，然后在垂直平分線上以底邊中點(diǎn)為一端點(diǎn)，截取長為h的線段來確定三角形另一個(gè)頂點(diǎn).已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形.如圖，已知線段a，h.分式的乘除法---優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件如何作一個(gè)角的平分線？如圖，已知∠AOB，求作∠AOB的平分線.做一做如何作一個(gè)角的平分線？做一做

運(yùn)用所學(xué)知識，請說一說：為什么OC是∠AOB的平分線？運(yùn)用所學(xué)知識，請說一說：為什么OC是1.如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心A，B已定好，又知第三個(gè)孔的中心C距A點(diǎn)1.5m，距B點(diǎn)1.8m.如何找出C點(diǎn)的位置呢？答：以點(diǎn)A為圓心，1.5cm為半徑畫弧，再以點(diǎn)B為圓心，1.8cm為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)即為第三個(gè)孔的中心C.練習(xí)1.如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心A，B已定好，又知第2.

如圖，已知線段a，b，求作等腰三角形，使它

的腰長等于線段a，底邊長等于線段b.2.如圖，已知線段a，b，求作等腰三角形，使它如何作一個(gè)角等于已知角？如圖，已知∠AOB，求作一個(gè)角，使它等于∠AOB.動腦筋如何作一個(gè)角等于已知角？動腦筋分式的乘除法---優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件說一說

運(yùn)用所學(xué)知識，請說一說：為什么就是所求作的角？說一說運(yùn)用所學(xué)知識，請說一說：為什么如圖，已知和線段a，c.求作△ABC，使，BC=a，BA=c.已知兩邊及其夾角作三角形.已知兩邊及其夾角作三角形.分式的乘除法---優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件如圖，已知，和線段a.求作△ABC，使，，BC=a.已知兩角及其夾邊作三角形.如圖，已知，和線段a.已知兩角及其夾邊作三角形分式的乘除法---優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件練習(xí)

用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）.1.

用尺規(guī)作一個(gè)角等于90°.練習(xí)用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作如圖所示，①在直線l上截取線段PA、PB，使PA=PB;②分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于

PA的任意長度為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C.③連接CP，則∠CPA=∠CPB=90°.如圖所示，2.

如圖，已知線段a，b，求作一個(gè)直角三角形，使它的兩直角邊分別為a和b.如圖所示，①作∠MCN=90°.②在射線CM上截取CA=a，在射線CN上截取CB=b.③連接AB，則△ABC就是所求作的三角形.abab2.如圖，已知線段a，b，求作一個(gè)直角三角形，如圖所示，小結(jié)與復(fù)習(xí)1.

三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？2.

什么叫三角形的高、角平分線、中線？3.

結(jié)合本章所學(xué)的知識，舉出一個(gè)命題并寫出其逆命題，再判斷它們的真假.小結(jié)與復(fù)習(xí)1.三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？2.什么叫三4.

等腰（等邊）三角形具有哪些性質(zhì)？如何判定一個(gè)三角形是等腰（等邊）三角形？5.

線段的垂直平分線的性質(zhì)定理是什么？

如何作線段的垂直平分線？6.

全等三角形有哪些性質(zhì)？

如何判定兩個(gè)三角形全等？4.等腰（等邊）三角形具有哪些性質(zhì)？5.線段的垂直平分線本章知識結(jié)構(gòu)三角形內(nèi)角、外角、高、角平分線、中線性質(zhì)等腰（等邊）三角形的性質(zhì)與判定線段的垂直平分線全等三角形用尺規(guī)作三角形任意兩邊之和大于第三邊內(nèi)角和定理及其推論性質(zhì)判定（SAS、ASA、AAS、SSS）本章知識結(jié)構(gòu)三內(nèi)角、外角、高、角平分線、中線性質(zhì)等腰（等邊）逆命題命題真命題假命題基本事實(shí)定理及其推論定義互逆命題舉反例證明證明的依據(jù)逆命題命題真命題假命題基本事實(shí)定理及其推論定義互逆命題舉反例注意1.

一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.2.

命題有真有假.

要判斷一個(gè)命題為真命題，需要進(jìn)行證明，并且證明的過程要言必有據(jù).要判斷一個(gè)命題為假命題，只需舉一個(gè)反例.3.

要證明某些線段或角相等時(shí)，可以考慮轉(zhuǎn)化為證明兩個(gè)三角形全等.注意1.一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.2.中考試題例1

如圖1，已知線段a、b、c，求作以a、b、c為邊的三角形.解①作一條線段AB=c.②分別以A、B為圓心，以b、a為半徑畫弧，兩弧交于C點(diǎn).③連接AC、BC.則△ABC就是所求作的三角形.中考試題例1如圖1，已知線段a、b、中考試題例2

已知：一個(gè)直角，線段a、b，如圖1所示.求作：△ABC，使∠C=90°，AC=a，BC=b.中考試題例2已知：一個(gè)直角，線段a、解如圖2所示，①作∠MCN=90°.②在射線CM上截取CA=a，在射線CN上截取CB=b.③連接AB，則△ABC就是所求作的三角形.解如圖2所示，結(jié)束結(jié)束湘教版SHUXUE八年級上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)

湘教版SHUXUE八年級上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系。一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案。審設(shè)列找答解回顧與復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物動腦筋問題1、A,B兩種型號機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料?解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000x=800(x+20)x=80檢驗(yàn):x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80kg，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100kg.引入問題課前熱身

強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；

動腦筋問題1、A,B兩種型號機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習(xí)例1.

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，完成全部工程，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的

,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

.131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1

所以乙隊(duì)的施工速度快。歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否

例2

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。分析：

已知兩邊的速度之比為5：2，所以設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，而A、B兩地相距135千米，則大車行駛時(shí)間

小時(shí)，小車行駛時(shí)間

小時(shí)，又知大車早出發(fā)5小時(shí)，比小車早到30分鐘，實(shí)際大車行駛時(shí)間比小車行駛時(shí)間多4.5小時(shí).2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得解之得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解當(dāng)x=9時(shí)，2x=18，5x=45

答：大車的速度為18千米/時(shí)，小車的速度為45千米/時(shí).例2A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：設(shè)自行車的速度是xkm/h，汽車的速度是3xkm/h請根據(jù)題意填寫速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表速度(km/h)路程(km)時(shí)間（h）自行車

汽車

x3x1515x153x15找出等量關(guān)系。列出方程。汽車所用的時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－時(shí)3232x153x15=-借助表格分析數(shù)量關(guān)系解答由學(xué)生完成。例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距離為30㎞，甲每小時(shí)比乙多走3㎞，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走x㎞，則可列方程為()A、B、C、D、當(dāng)堂練習(xí)2、某農(nóng)場挖一條960m長的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20m，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)。若設(shè)原計(jì)劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程（）A、C、B、D、BA1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.練習(xí)2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。3、甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣二人恰好在AB中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多走0.5千米，求二人速度．1、一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆7、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？

6、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？4.某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時(shí)后,其余的人乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.5.某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？7、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？

3.甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？下面三個(gè)問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？議一議1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲小結(jié)

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.作業(yè)：P36練習(xí)1、P36A2、4小結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審:分析題意,找出湘教版SHUXUE八年級上分式的乘除法（一）本節(jié)內(nèi)容1.2執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)湘教版SHUXUE八年級上分式的乘除法（一）本節(jié)內(nèi)容1.2執(zhí)復(fù)習(xí)與回顧分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（除以）一個(gè)非零多項(xiàng)式，所得分式與原分式相等；（C≠0）用字母表示為：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。約分:（1）（2）（3）復(fù)習(xí)與回顧分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（除以）一個(gè)問題情境1:一個(gè)長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當(dāng)容器的水占容積的時(shí),求水的高為

。2:大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的

倍。怎樣將上面兩式化簡？如何進(jìn)行分式乘法、除法的計(jì)算？問題情境1:一個(gè)長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,合作學(xué)習(xí)做一做1.2.=用字母表示：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘,把分子相乘的積作為積的分子,分母相乘的積作為積的分母.兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除,把除數(shù)的分子分母顛倒位置后,再與被除數(shù)相乘.【分?jǐn)?shù)的乘除法法則

】合作學(xué)習(xí)做一做1.2.=用字母表示：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相合作學(xué)習(xí)類似地得到分式乘除法則：u≠0

分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分子與分母的公因式．

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．除法轉(zhuǎn)化為乘法合作學(xué)習(xí)類似地得到分式乘除法則：u≠0分式乘分式，把分例題1、計(jì)算解解[注意]:運(yùn)算結(jié)果如不是最簡分式時(shí),一定要進(jìn)行約分,使運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式.例題1、計(jì)算解解[注意]:運(yùn)算結(jié)果如不是最簡分式時(shí),一定要進(jìn)計(jì)算(1).x2-12x4x2x+1?(2).x2+2x+18x26xx+1÷解x2-12x4x2x+1?(x2-1)2x4x2(x+1)=??(x+1)(x-1)2x4x2(x+1)=??x-12x=解x2+2x+18x26xx+1÷?(x+1)28x26xx+1=??(x+1)28x26x(x+1)=3x+34x=

從例2看到，有時(shí)需要把分子或分母中的某些多項(xiàng)因式分解，然后約分，化成最簡分式.計(jì)算(1).x2-12x4x2x+1?(2).x2+2x+1例3

“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a米的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（a－1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克。（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？解（1）

∵0＜（a－1）2＜a

2－1

∴

“豐收2號”單位面積產(chǎn)量高。

（2）

∴

“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍。例3“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a米的正隨堂練習(xí)1、下面的計(jì)算對嗎？如果不對，應(yīng)該怎樣改正？（1）(2).A．x≠3且x≠-2B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3D．x≠-2且x≠3且x≠4D3、計(jì)算：=

.隨堂練習(xí)1、下面的計(jì)算對嗎？如果不對，應(yīng)該怎樣改正？（1）(2.計(jì)算：2.計(jì)算：小結(jié)分式的乘除法法則注意：分式乘除運(yùn)算時(shí)，有時(shí)要把分子或分母中的某些多項(xiàng)式因式分解，然后約去，化成最簡分式。作業(yè)：p91、2p12A1B4小結(jié)分式的乘除法法則作業(yè)：p91、2p12A1用尺規(guī)作三角形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.6用尺規(guī)作三角形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.6你已經(jīng)學(xué)會用尺規(guī)作哪些圖形？動手試一試.說一說

會作一條線段等于已知線段，會作線段的垂直平分線，……你已經(jīng)學(xué)會用尺規(guī)作哪些圖形？動手試一試.說一說會作一

根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個(gè)三角形，從而我們可以根據(jù)這些條件用尺規(guī)來作三角形.根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩已知三邊作三角形.已知線段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.已知三邊作三角形.已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形.如圖，已知線段a，h.求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.

分析首先作出該等腰三角形的底邊及底邊的垂直平分線，然后在垂直平分線上以底邊中點(diǎn)為一端點(diǎn)，截取長為h的線段來確定三角形另一個(gè)頂點(diǎn).已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形.如圖，已知線段a，h.分式的乘除法---優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件如何作一個(gè)角的平分線？如圖，已知∠AOB，求作∠AOB的平分線.做一做如何作一個(gè)角的平分線？做一做

運(yùn)用所學(xué)知識，請說一說：為什么OC是∠AOB的平分線？運(yùn)用所學(xué)知識，請說一說：為什么OC是1.如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心A，B已定好，又知第三個(gè)孔的中心C距A點(diǎn)1.5m，距B點(diǎn)1.8m.如何找出C點(diǎn)的位置呢？答：以點(diǎn)A為圓心，1.5cm為半徑畫弧，再以點(diǎn)B為圓心，1.8cm為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)即為第三個(gè)孔的中心C.練習(xí)1.如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心A，B已定好，又知第2.

如圖，已知線段a，b，求作等腰三角形，使它

的腰長等于線段a，底邊長等于線段b.2.如圖，已知線段a，b，求作等腰三角形，使它如何作一個(gè)角等于已知角？如圖，已知∠AOB，求作一個(gè)角，使它等于∠AOB.動腦筋如何作一個(gè)角等于已知角？動腦筋分式的乘除法---優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件說一說

運(yùn)用所學(xué)知識，請說一說：為什么就是所求作的角？說一說運(yùn)用所學(xué)知識，請說一說：為什么如圖，已知和線段a，c.求作△ABC，使，BC=a，BA=c.已知兩邊及其夾角作三角形.已知兩邊及其夾角作三角形.分式的乘除法---優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件如圖，已知，和線段a.求作△ABC，使，，BC=a.已知兩角及其夾邊作三角形.如圖，已知，和線段a.已知兩角及其夾邊作三角形分式的乘除法---優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件練習(xí)

用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）.1.

用尺規(guī)作一個(gè)角等于90°.練習(xí)用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作如圖所示，①在直線l上截取線段PA、PB，使PA=PB;②分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于

PA的任意長度為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C.③連接CP，則∠CPA=∠CPB=90°.如圖所示，2.

如圖，已知線段a，b，求作一個(gè)直角三角形，使它的兩直角邊分別為a和b.如圖所示，①作∠MCN=90°.②在射線CM上截取CA=a，在射線CN上截取CB=b.③連接AB，則△ABC就是所求作的三角形.abab2.如圖，已知線段a，b，求作一個(gè)直角三角形，如圖所示，小結(jié)與復(fù)習(xí)1.

三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？2.

什么叫三角形的高、角平分線、中線？3.

結(jié)合本章所學(xué)的知識，舉出一個(gè)命題并寫出其逆命題，再判斷它們的真假.小結(jié)與復(fù)習(xí)1.三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？2.什么叫三4.

等腰（等邊）三角形具有哪些性質(zhì)？如何判定一個(gè)三角形是等腰（等邊）三角形？5.

線段的垂直平分線的性質(zhì)定理是什么？

如何作線段的垂直平分線？6.

全等三角形有哪些性質(zhì)？

如何判定兩個(gè)三角形全等？4.等腰（等邊）三角形具有哪些性質(zhì)？5.線段的垂直平分線本章知識結(jié)構(gòu)三角形內(nèi)角、外角、高、角平分線、中線性質(zhì)等腰（等邊）三角形的性質(zhì)與判定線段的垂直平分線全等三角形用尺規(guī)作三角形任意兩邊之和大于第三邊內(nèi)角和定理及其推論性質(zhì)判定（SAS、ASA、AAS、SSS）本章知識結(jié)構(gòu)三內(nèi)角、外角、高、角平分線、中線性質(zhì)等腰（等邊）逆命題命題真命題假命題基本事實(shí)定理及其推論定義互逆命題舉反例證明證明的依據(jù)逆命題命題真命題假命題基本事實(shí)定理及其推論定義互逆命題舉反例注意1.

一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.2.

命題有真有假.

要判斷一個(gè)命題為真命題，需要進(jìn)行證明，并且證明的過程要言必有據(jù).要判斷一個(gè)命題為假命題，只需舉一個(gè)反例.3.

要證明某些線段或角相等時(shí)，可以考慮轉(zhuǎn)化為證明兩個(gè)三角形全等.注意1.一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.2.中考試題例1

如圖1，已知線段a、b、c，求作以a、b、c為邊的三角形.解①作一條線段AB=c.②分別以A、B為圓心，以b、a為半徑畫弧，兩弧交于C點(diǎn).③連接AC、BC.則△ABC就是所求作的三角形.中考試題例1如圖1，已知線段a、b、中考試題例2

已知：一個(gè)直角，線段a、b，如圖1所示.求作：△ABC，使∠C=90°，AC=a，BC=b.中考試題例2已知：一個(gè)直角，線段a、解如圖2所示，①作∠MCN=90°.②在射線CM上截取CA=a，在射線CN上截取CB=b.③連接AB，則△ABC就是所求作的三角形.解如圖2所示，結(jié)束結(jié)束湘教版SHUXUE八年級上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)

湘教版SHUXUE八年級上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應(yīng)用（一）列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系。一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案。審設(shè)列找答解回顧與復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物動腦筋問題1、A,B兩種型號機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料?解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000x=800(x+20)x=80檢驗(yàn):x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80kg，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100kg.引入問題課前熱身

強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；

動腦筋問題1、A,B兩種型號機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習(xí)例1.

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，完成全部工程，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的

,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

.131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1

所以乙隊(duì)的施工速度快。歸納概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：檢驗(yàn)?zāi)康氖?(1)是否

例2

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。分析：

已知兩邊的速度之比為5：2，所以設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，而A、B兩地相距135千米，則大車行駛時(shí)間

小時(shí)，小車行駛時(shí)間

小時(shí)，又知大車早出發(fā)5小時(shí)，比小車早到30分鐘，實(shí)際大車行駛時(shí)間比小車行駛時(shí)間多4.5小時(shí).2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得解之得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解當(dāng)x=9時(shí)，2x=18，5x=45

答：大車的速度為18千米/時(shí)，小車的速度為45千米/時(shí).例2A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽例3：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：設(shè)自行車的速度是xkm/h，汽車的速度是3xkm/h請根據(jù)題意填寫速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表速度(km/h)路程(km)時(shí)間（h）自行