2022年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2022年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)數(shù)學(xué)一向困擾著大量高考的同學(xué)，那么有哪些數(shù)學(xué)學(xué)識點(diǎn)的歸納可以扶助我們呢，以下是我為你整理的2022年高考數(shù)學(xué)學(xué)識點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，夢想能幫到你。

2022年高考數(shù)學(xué)學(xué)識點(diǎn)歸納

一、三角函數(shù)題

留神歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限)時(shí)，很輕易由于莽撞，導(dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數(shù)列題

1.證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，結(jié)果下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2.結(jié)果一問證明不等式成立時(shí)，假設(shè)一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;假設(shè)兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，確定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否那么不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般舉行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。干脆的（方法）是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)確定寫上綜上：由①②得證;

3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡樸(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。

三、立體幾何題

1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡樸;

2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、外觀積、體積等問題時(shí)，最好要建系;

3.留神向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的全體根本事情和所求事情包含的根本事情的個(gè)數(shù);

2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;

3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;

4.求概率時(shí)，正難那么反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);

5.留神計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等根本方法;

6.留神放回抽樣，不放回抽樣;

7.留神“零散的”的學(xué)識點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8.留神條件概率公式;

9.留神平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1.留神求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

2.留神直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);留神判別式;留神韋達(dá)定理;留神弦長公式;留神自變量的取值范圍等等;

3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值

不等式恒成立(或逆用求參)問題

1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，更加是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);

2.留神結(jié)果一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識;

3.留神分論議論的思想;

4.不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識;

5.恒成立問題(分開常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);

6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。

2022年高考數(shù)學(xué)解題思路

5種數(shù)學(xué)答題思路

另外，在高考時(shí)好多同學(xué)往往由于時(shí)間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫完，試卷得分不高，掌管解題思想可以扶助同學(xué)們快速找到解題思路，儉約斟酌時(shí)間。以下（總結(jié)）高考數(shù)學(xué)五大解題思想，扶助同學(xué)們更好地提分。

1.函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想舉行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

2.數(shù)形結(jié)合思想

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大片面，一片面是數(shù)，一片面是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是探索問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

3.特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時(shí)更加有效，這是由于一個(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊處境下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

4.極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法那么得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。

5.分類議論思想

同學(xué)們在解題時(shí)往往會遇到這樣一種處境，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子持續(xù)舉行下去，這是由于被研究的對象包含了多種處境，這就需要對各種處境加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類議論。引起分類議論的理由好多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法那么、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類議論。建議同學(xué)們在分類議論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。

掌管數(shù)學(xué)解題思想是解答數(shù)學(xué)題時(shí)不成缺少的一步，小數(shù)老師建議同學(xué)們在做題型訓(xùn)練之前先了解數(shù)學(xué)解題思想，掌管解題技巧，并將做過的題目加以劃分，以便在高考前一個(gè)月集中復(fù)習(xí)。還有，小數(shù)老師的這些方法確定要在平日訓(xùn)練中加以實(shí)際應(yīng)用嘗試一下，不能只是看一遍而已。

2022年高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)

01遺忘空集致誤

由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時(shí)也得志B?A.解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，要更加留神當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種處境。

02忽略集合元素的三性致誤

集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，更加是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。

03混淆命題的否決與否命題

命題的“否決”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p的否決是否決命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，那么q”形式的命題而言，既要否決條件也要否決結(jié)論。

04充分條件、必要條件顛倒致誤

對于兩個(gè)條件A，B，假設(shè)A?B成立，那么A是B的充分條件，B是A的必要條件;假設(shè)B?A成立，那么A是B的必要條件，B是A的充分條件;假設(shè)A?B，那么A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最輕易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)確定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出切實(shí)的判斷。

05“或”“且”“非”理解不準(zhǔn)致誤

命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補(bǔ)”對應(yīng)起來舉行理解，通過集合的運(yùn)算求解。

06函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤

在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會從函數(shù)圖像上去分析問題、探索解決問題的方法.對于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

07判斷函數(shù)奇偶性疏忽定義域致誤

判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，假設(shè)不具備這個(gè)條件，函數(shù)確定是非奇非偶函數(shù)

08函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤

假設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，但f(a)f(b)0時(shí)，不能否決函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn).函數(shù)的零點(diǎn)有“變號零點(diǎn)”和“不變號零點(diǎn)”，對于“不變號零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要留神這個(gè)問題

09導(dǎo)數(shù)的幾何意義不明致誤

函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是函數(shù)圖像在該點(diǎn)處的切線的斜率.但在大量問題中，往往是要解決過函數(shù)圖像外的一點(diǎn)向函數(shù)圖像上引切線的問題，解決這類問題的根本思想是設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義寫出切線方