2020年中考復(fù)習(xí)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式專題訓(xùn)練(一)(有答案)

2020中考復(fù)習(xí)一一待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式專題訓(xùn)練(一)姓名:班級(jí)姓名:班級(jí):□三：、選擇題1.如圖，？??？？?????頂點(diǎn)？?(-2,4)在拋物線？?=、選擇題1.如圖，？??？？?????頂點(diǎn)？?(-2,4)在拋物線？?=???人,將？？忿？？？?統(tǒng)點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△??????邊CD與該拋物線交于點(diǎn) P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()(V2,v2)(2,2)(V2,2)(2,v2)2.已知二次函數(shù)？?=????+?????的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…-1012…y…0343…那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是 ()A.開口向上C.與y軸交于負(fù)半軸B.與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(3,0)D.在直線？?=1的左側(cè)部分是下降的二次函數(shù)？?=??為+?的圖象與？?=2??的圖象形狀相同，開口方向相反，且經(jīng)過點(diǎn)該二次函數(shù)的解析式為 ()A.??=2??-1B.??=2??+3C.??=-2??2-1D.??=-2??2+3已知拋物線：？?=????+??????(?<0)經(jīng)過？?(2,4)、？？(-1,1)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(？，??)則下列正確結(jié)論的序號(hào)是()… 1①？?>1;②？?>2;③？>3；④？？&1.\o"CurrentDocument"A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④如圖，/?=90,????=3,????=5,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，？？？=??????//????AC于點(diǎn)E,以直線DE為軸作△??????軸對(duì)稱圖形（△????????△????落在△??????的面積為y,則下列能刻畫y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）6.A.B.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線？?=????+????5經(jīng)過？?(2,5),??(-1,2)兩點(diǎn)，若點(diǎn)C在該拋物線上，則C點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()6.A.B.(-2,0)(0.5,6.5)(3,2)(2,2)7.A.??=1?2D.??=-3??2如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為重的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞頂點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75。，使點(diǎn)B落在某拋物線的圖象上，則該拋物線7.A.??=1?2D.??=-3??28.9.A.58.9.A.5 B.4 C.3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中兩條直線為？？？?=-3??+3,????=-3??+9,直線？萩x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線？?交x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作x軸的平行線交？?于點(diǎn)C,點(diǎn)A、E關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線？?=????+?????過E、B、C三點(diǎn)，下列判斷中：①？？？?+??=0；②2??+??+??=3;③拋物線關(guān)于直線？?=1對(duì)稱；④拋物線過點(diǎn)(？??？；⑤？的邊形？?????=>6,其中正確的個(gè)數(shù)有()填空題已知二次函數(shù)？?=????+??????(??0)的圖象向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位后得到二次函數(shù)？?=?§+2??勺圖象，則二次函數(shù)？?=??為+??????(??0)的解析式為.

.設(shè)拋物線？?=????+??????(??0)過？？(0,2),??(4,3),C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線？?=2上，且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1,則拋物線的函數(shù)解析式為..已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)？?(2,2),頂點(diǎn)為？?(0,0),將該圖象向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為..已知拋物線過??(-1,0)和？?(3,0)兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn),且？？????=?6,則該拋物線的解析式為..有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)表達(dá)式為14.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCO,以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)C的拋物線與對(duì)角線交于點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為.14.1.如圖，。？？勺直彳仝為2,圓心P在拋物線？?=2??-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)。？芍x軸相切時(shí),圓心P的坐標(biāo)為.三、解答題.已知二次函數(shù)？=???4bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)？?(2,_3),??(1,0).(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象向上平移幾個(gè)單位?.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線？?=-??2+?????咬x軸于？?(1,0),??(3,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線bp與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求拋物線？?=-??2+?????的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);⑶在(2)的條件下，求sinZ???的值..已知：如圖，拋物線？=-??+bx+?經(jīng)過點(diǎn)？？(0,3)和點(diǎn)？？(3,0)備用圉備用圉(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線？？？軸，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M,與直線AB交于點(diǎn)N,請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫出符合題意的圖形，并求點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離的最大值或最小值，以及此時(shí)點(diǎn)M,N的坐標(biāo).A、B、C三點(diǎn).A、B、C三點(diǎn).

(1)觀察圖象，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式;(2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；⑶觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，2?0?.如圖，已知拋物線？?=?3+?????鱉過？？(-1,0)、？？(3,0)兩點(diǎn)(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)當(dāng)0<??<3時(shí)，請(qǐng)直接寫出y的取值范圍;(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若？么????=?10,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)..在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)？?=-??2+(??-1)??+4的圖象與yTOC\o"1-5"\h\z軸交于點(diǎn)A,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且？2??????6.T(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；一、1(2)求此二次函數(shù)的解析式；/⑶如果點(diǎn)P在x軸上，且△????籌等腰三角形，求點(diǎn){/\P的坐標(biāo).—Kr-工一\?

.如圖，拋物線??=-??2+?????翟過點(diǎn)??(0,3)和點(diǎn)？?(3,0).(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P是拋物線落在第一象限，連接PA,PB,求△??????面積S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)..二次函數(shù)？?=-??2+????+??勺圖象經(jīng)過點(diǎn)？?(-1,4)1?一一，,一一??(1,0),??=-2??+?經(jīng)過點(diǎn)B,且與二次函數(shù)？?=—??2+???+?咬于點(diǎn)d.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在BD上方)，過BD于點(diǎn)(點(diǎn)N在BD上方)，過BD于點(diǎn)M,求MN的最大值.N答案和解析C解：?.?？??？？?????頂點(diǎn)？?(-2,4)在拋物線？?=????匕?.4=??X(-2)2,解得：？?=1??解析式為？?=??,..??????????頂點(diǎn)？？(-2,4),.?.????=????=2,?.???????????點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△??????.?.????//??，.?點(diǎn)D和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)均為2,.,令??=2,得2=??,解得：？?=±v2,??點(diǎn)P在第一象限，.?點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(亞2)B解：A、由表格知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4).故設(shè)拋物線解析式為？?=??(??1)2+4.將(-1,0)代入，得？?(-1-1)2+4=0,解得？?=-1..??=-1<0,.?拋物線的開口方向向下，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),對(duì)稱軸是？?=1,則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(3,0),故本選項(xiàng)正確；C、由表格知，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3),即與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線開口方向向下，對(duì)稱軸為？?=1,則在直線？?=1的左側(cè)部分是上升的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D解：??二次函數(shù)？?=????+?的圖象與？?=2??的圖象形狀相同，開口方向相反，.?.??=-2,??二次函數(shù)是？?=-2??2+??,?二次函數(shù)？?=????+??5過點(diǎn)(1,1),.?-1=-2+??.?.??=3,?,拋該二次函數(shù)的解析式為？?=-2??2+3;B解：.?拋物線過點(diǎn)??(-1,1),??(2,4),????+??=1'{4??+2??+??=4'.?.??=-??+1,??=-2??+2..??<0,.?.??>1,??>2,.?結(jié)論①②符合題意；,?拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?，??)_??_11??--2??=2-2??.???<01.?.?>結(jié)論③符合題意；.?拋物線??=????+??????(?<0)經(jīng)過？?(-1,1),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?,.?.??》1,結(jié)論④不符合題意.綜上所述：正確的結(jié)論有①②③.D解：.../?=90°,???=3,???=5,.?.???=4,?..????//?????????????-..———??????????..????????????3=4，4化簡(jiǎn)得???=-??3當(dāng)點(diǎn)P落在△?????O時(shí)，??="????=?1x??x4??=2??(0<?XI),此時(shí)圖象應(yīng)為拋2332物線，且y隨x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P落在AB上時(shí)，如圖1,..????〃？？？?

/??????/????????????/????????/???7???t=????/?=/??????.?.???=???=???=2,同理可得？？？？同理可得？？？？????=3???=一2，...??=1X2X3=2,即當(dāng)？?=3?時(shí)，？?=：;當(dāng)點(diǎn)P落在AB外時(shí)，設(shè)PE與AB交于點(diǎn)M,PD與AB交于點(diǎn)N,如圖2,同理可得？？？?=????????=?????.???=4-???????=3-????.?.????=???-?????=4?2(4-4??)=8??4,????????????=??-(3-??)=2??-3,333218.,.??=2??????????????=3??-2X(3??4)(2??-3)=-2??2+8??6=-2(??-2)2+32(2<??w3),當(dāng)？?=2時(shí)，y有最大值為2.則圖象為拋物線，應(yīng)先上升再下降.C解：把？？(2,5),??(-1,2)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得｛4??+2??+5=5,??-??+5=2解這個(gè)方程組，得｛??=-1,??=2故拋物線的解析式為？?=-??2+2??+5;23...,當(dāng)？?=-2時(shí)，？?=-3,??=0.5時(shí)，？?=-4-,??=3時(shí)，？?=2,??=2時(shí)，？?=5;B解：如圖，作？???L?袖于點(diǎn)E,連接OB,??正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75。,??????75O,?「/??????45O,??????30o,..????v2,..????2,.?.????：!????=1.2，.?.????V??2??????=v3,.,點(diǎn)B坐標(biāo)為（茵,-1）,1代入？?=??????<0）得？?=-3,.,.??=-1??,3'A解：..直線？？??=-3??+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,????(1,0),??(0,3),??點(diǎn)A、E關(guān)于y軸對(duì)稱,.?.??(-1,0).?直線？?：??=-3??+9交x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作x軸的平行線交？?于點(diǎn)C,.?.??(3,0),C點(diǎn)縱坐標(biāo)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相同都是3,把？?=3代入？?=-3??+9,得3=-3??+9,解得？?=2,..??(2,3).?拋物線？?=????+??????E、B、C三點(diǎn)，??-??+??=0??=-1..{??=3，解得{??=2,4??+2??+??=3??=3.1.??=-??2+2??+3①?.拋物線？?=??初?????過??(-1,0),.?.??■??+??=0,故①正確；②..？?=-1,??=2,??=3,.?.2??+??+??=-2+2+3=3,故②正確；③,?拋物線過？?(0,3),??(2,3)兩點(diǎn)，.?對(duì)稱軸是直線？?=1,.?拋物線關(guān)于直線？?=1對(duì)稱，故③正確；④?.??=2,??=3,拋物線過??(2,3)點(diǎn),?拋物線過點(diǎn)(????)故④正確；⑤??直線？?/??,即？？？?//????又？？？?//?????四邊形ABCD是平行四邊形，??????=?????????=2X3=6,故⑤正確.

綜上可知，正確的結(jié)論有5個(gè).??=??-2??+1解：可從新拋物線上找個(gè)單位得(2,1)(3,4)(1,0).3??+??=4,??+?》??=3個(gè)點(diǎn)(0,0),(1,3),(-1,-1).向右平移2個(gè)單位，向上平移1則這三點(diǎn)符合原拋物線的解析式.那么4??+2??+??=1,9??+0,解得：？?=1,??=-2,??=1.故解析式為：解：可從新拋物線上找個(gè)單位得(2,1)(3,4)(1,0).3??+??=4,??+?》??=W??=-??-1??+2或？?=--??+-??+2.■■8■,4■■8,,4解：.?點(diǎn)C在直線？?=2上，且到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1,.,拋物線的對(duì)稱軸為直線？?=1或？?=3,當(dāng)對(duì)稱軸為直線？?=1時(shí)，設(shè)拋物線解析式為？?=??(??1)2+??將？？(0,2),??(4,3)代入解析式，則｛?否??=2,9??+??=3解得Jr85，??=一8所以，？?=1(??■1)2+15=!??-1??+2；88884當(dāng)對(duì)稱軸為直線？?=3時(shí)，設(shè)拋物線解析式為？?=??(??3)2+??將？？(0,2),??(4,3)代入解析式，則｛9??+??=21??+??=3'1??=-解得｛258，??=—8所以，??=-8(??3)2+25=-8??+3??+2,綜上所述，拋物線的函數(shù)解析式為？?=1?3-1??+2或？?=-』？？+3??+2.84841??=2(??-4)2解：設(shè)原來的拋物線解析式為：？?=??????W0).把？？(2,2)代入，得2=4??,―一1解得？?=2,故原來的拋物線解析式是：？?=2?3.設(shè)平移后的拋物線解析式為：？笠2(??-??2,1C把？?(2,2)代入，得2=2(2-??2,解得？?=0(舍去)或？?=4,所以平移后拋物線的解析式是：？?=](??-4)2.??=??-2??-3或？?=-??2+2??+3解：設(shè)二次函數(shù)解析式為？?=??(?+1)(??-3),令??=0,貝u??=-3??,..????|-3??|,1.?.??????=?2[3-(-1)]X|-3??|=6,解得：？?=±1,.?.??=土(?+1)(??-3),即？?=??-2??-3或？?=-??2+2??+3.故答案為？?=??-2??-3或？?=-??2+2??+3.??=-25?3+8??解：因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)(0,0)和(40,0),.?.??=????(??40)①又?.函數(shù)過點(diǎn)(20,16)代入①得20??(20-40)=16,解得？?=-25???=-25??(??40)=-25??+8??.?拋物線的解析式為？?=-215??+5??14.一三)解：A的坐標(biāo)是(1,0)、C坐標(biāo)是(0,1),設(shè)出解析式是？?=??(??1)2,把C的坐標(biāo)代入得：？?(-1)2=1,解得：??=1,則拋物線的解析式是：？?=(??-1)2；?.???勺坐標(biāo)是(1,1),設(shè)OB解析式的解析式是？?=????則？?=1,則OB的解析式是？?=??根據(jù)題意得:｛??=(??-1)2[??=??'??=解得：｛??=3+v53：石(舍去),或｛3+V52??=??=3-v523-v52^DB?：(3：^，?).15.(2,1)或(-2,1)或(0,-1)解：:。？?勺直彳至為2,，。？?勺直彳仝為1,當(dāng)。？芍x軸相切時(shí)，P點(diǎn)縱坐標(biāo)為土1,當(dāng)？?=1時(shí)，1?3-1=1,解得？?=±2；當(dāng)？?=-1時(shí)，!??-1=-1,解得：？?=0,.???能坐標(biāo)為(2,1)或(-2,1)或(0,-1).16.解：(1)由已知，有16.解：(1)由已知，有｛4??+2??-3=??-??-3=0-3即｛4??+2??=0??:??=3，解得｛??:1-2.,所求的二次函數(shù)的解析式為？?=?另-2??-3;??4????-??(2)?--2??=1，b=-4-.,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4).,?二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),.?應(yīng)把圖象向上平移4個(gè)單位.17.解：(1)將點(diǎn)A、B代入拋物線？?=-??2+?????可得,｛0=-12+??+??，0=-32+3??+??解得，？?=4,??=-3,.?拋物線的解析式為：？?=-??2+4??-3;??點(diǎn)C在y軸上,所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)？?=0,,?點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn),

.?點(diǎn)P橫坐標(biāo)？冽=.?點(diǎn)P在拋物線？?=-??2+4??31,3o33.,.???=-(2)+4X2-3=4，.?點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3,4)；??點(diǎn)P的坐標(biāo)為(J,3點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn),..33.?點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2x4-0=3,3.?點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),..???=，(|)2+32=,????320?.sin/?????????=夯=飛-.丁18.解：(1)..拋物線？?=-??2+????像過點(diǎn)??(0,3)和點(diǎn)？?(3,0),???｛??=3，解得｛??=2,｛-9+3??+??=0??=3.,拋物線的函數(shù)表達(dá)式是？?=-??2+2??+3;設(shè)直線AB:??=??????,根據(jù)題意得｛???+??=0,解得｛??==-1，.?直線AB的函數(shù)表達(dá)式是？?=-??+3；N的坐標(biāo)是(??-??+(2)如圖，設(shè)點(diǎn)M橫坐標(biāo)為a,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?？N的坐標(biāo)是(??-??+3)，又點(diǎn)M,N在第一象限，.?.|????|=-??2+2??+3-(-??+3)=-??2+3??又|????|=-??2+3??=-(??2-3??+9)+：=-(??-2)2+(當(dāng)？?=可寸，|????而最大值，最大值為9，即點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離有最大值4

_..315,33此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,彳)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2,2).19.解：(1)??(-1,0),??(0,-3),??(4,5),把？？(-1,0),??(0,-3),??(4,5)代入？?=????+???+>得：????+??=0??=1{??=-3,解得：{??=-2,16??+4??+??=5??=-3.?拋物線解析式為：？?=??-2??-3;(2)??=??-2??3=(??-1)2-4,.?頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-4),對(duì)稱軸是直線？?=1;(3)由圖象得：拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),.?當(dāng)-1<??<3時(shí)，??<0.-2-320.解：(1)把？？(-1,0)、？？(3,0)分別代入？-2-3彳日.,1-??+?N0m彳曰.???=信?{9+3??+?N0,斛信?{??=.?拋物線的解析式為？?=??-2??3,.?.??=??-2??-3=(??-1)2-4,.,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4);(2)由圖可得當(dāng)0<??<3時(shí)，-4<??<0;(3)-.??(-1,0)、??(3,0),.?.????4.1設(shè)？？(？？？)則？％??????2????|??=2|??=10,.-.??=±5,①當(dāng)？?=5時(shí)，？？-2??3=5,解得：？？=-2,??=4,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,-2,5)或(4,5);②當(dāng)？?=-5時(shí)，？？-2??-3=-5,方程無解；綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,5)或(4,5).21.解：(1)由解析式可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4).1■?■????????2X????<4=6,????3.所以？？(3,0)或(-3,0),??二次函數(shù)與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,.?點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,0);

(2)把點(diǎn)B的坐標(biāo)(-3,0)代入？?=-??2+(??-1)??+4,國(guó)1邸(3)因?yàn)椤??????等腰三角形，所以：①如圖1,當(dāng)？??=???=5時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0)②如圖2,當(dāng)？??????=5時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)或(-8,0)③如圖，