教育春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)221多邊形1多邊形的內(nèi)角和教案

多邊形的內(nèi)角和課題設(shè)計(jì)依據(jù)（注：只在開(kāi)始新章節(jié)授課課必填）課型教學(xué)目標(biāo)

22.1多邊形的內(nèi)角和教材章節(jié)解析：學(xué)生學(xué)情解析：新授課1．知道多邊形的定義及其邊、極點(diǎn)、對(duì)角線等看法，會(huì)判斷一個(gè)多邊形是否是凸多邊形．2．經(jīng)歷研究多邊形內(nèi)角和定理的過(guò)程，掌握多邊形內(nèi)角和定理，會(huì)運(yùn)用定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．3．初步感覺(jué)化歸、類(lèi)比、從特別到一般等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展合情推理意識(shí)，提高主動(dòng)研究能力．要點(diǎn)多邊形內(nèi)角和定理的研究、歸納及運(yùn)用定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算．難點(diǎn)經(jīng)過(guò)著手實(shí)踐、觀察解析、研究并歸納多邊形內(nèi)角和定理．授課準(zhǔn)備學(xué)生活動(dòng)形式談?wù)摚涣?，總結(jié)，練習(xí)授課過(guò)程設(shè)計(jì)妄圖課題引入：一、復(fù)習(xí)引入：平面內(nèi)由不在同素來(lái)線上的三條線段首尾按次聯(lián)系所組成的封閉圖形叫做三角形．知識(shí)表現(xiàn)：平面內(nèi)由不在同素來(lái)線上的一些線段首尾按次聯(lián)系所組成的封閉圖形叫做多邊形．一些線段最少有幾條呢？三條．三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形．由n條線段組成的多邊形就稱(chēng)為n邊形．如由四條線段組成的多邊形就稱(chēng)為四邊形，由五條線段組成的多邊形就稱(chēng)為五邊形．凸多邊形與凹多邊形：對(duì)于一個(gè)多邊形畫(huà)出它任意一邊所在的直線，若是其他各邊都在這條直線的一側(cè)，那么這個(gè)多邊形叫做凸多邊形，否則叫做凹多邊形．EDABC三角形的內(nèi)角和是幾度？180°．那么四邊形、五邊形、n邊形的內(nèi)角和呢？今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究多邊形的內(nèi)角和．多邊形中的有關(guān)看法：看法1：多邊形的邊：組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊．看法2：多邊形的極點(diǎn)：相鄰的兩條線段的公共端點(diǎn)叫做多邊形的極點(diǎn)．看法3：多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊所在的射線組成的角叫做多邊形的內(nèi)角．看法4：多邊形的對(duì)角線：聯(lián)系多邊形的兩個(gè)不相鄰極點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線．三角形有對(duì)角線嗎？四邊形的對(duì)角線共有幾條？五邊形的對(duì)角線共有幾條？五邊形中，從一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)有幾條對(duì)角線？這些對(duì)角線把五邊形切割成了幾個(gè)三角形？那么六邊形、七邊形n邊形從一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)共有幾條對(duì)角線呢？三、研究定理：研究一下多邊形的內(nèi)角和是多少，請(qǐng)大家獨(dú)立完成下表。．學(xué)生研究：填寫(xiě)表格：從一個(gè)頂切割出的多邊形點(diǎn)出發(fā)的形多邊形的圖對(duì)角線條三角形的角和的邊數(shù)內(nèi)個(gè)數(shù)數(shù)456n2．多邊形內(nèi)角和定理：

n邊形的內(nèi)角和等于

n21803．剛剛我們采用的是從n邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)畫(huà)出所有的對(duì)角線，把這個(gè)n邊形切割成(n-2)個(gè)三角形，爾后利用三角形的內(nèi)角和定理獲取n邊形的內(nèi)角和，請(qǐng)問(wèn)你還有其他切割方法獲取n邊形的內(nèi)角和嗎？請(qǐng)以五邊形為例，想想其他的切割方法。顯現(xiàn)研究成就，交流切割方案．4．定理說(shuō)明：多邊形的邊數(shù)減去2，爾后再乘以180°，就可以獲取多邊形的內(nèi)角和了。四、例題與練習(xí)：例1：求十二邊形內(nèi)角和.例2：已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為2160°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．練習(xí)1：1）六邊形的內(nèi)角和為度2）求十邊形的內(nèi)角和．練習(xí)2：已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．練習(xí)3：求圖中x的值：160°2x°90°x°110°練習(xí)

4：幾邊形的內(nèi)角和是六邊形內(nèi)角和的

2倍？例3：若是一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加

1，那么它的內(nèi)角和將增加幾度．思慮題：一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角等于α，其他角的和等于700°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)，及α的值。課堂小結(jié)：一個(gè)定理（多邊形內(nèi)角和定理）；多種思想（類(lèi)比、化歸、特別到一般的思想）。課外練習(xí)冊(cè)作業(yè)預(yù)習(xí)22.1（2）多邊形的外角和要求認(rèn)識(shí)多邊形的外角定義，并能正確找出多邊形的外角..掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決