四川省德陽市2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試試題新人教版

四川省德陽市2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試一試題新人教版四川省德陽市2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試一試題新人教版四川省德陽市2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試一試題新人教版四川省德陽市2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試一試題一、選擇題（本大題共12小題；每題3分，共36分．給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．請把正確結(jié)果填在答題卡對應(yīng)的地點上.）1．以以下圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的表記，在這些汽車表記中，是中心對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．2．一元二次方程

x2=x的根是（

）A．x＝1

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝1

D．x1＝0，x2＝－13．一元二次方程

4x2＋1＝4x

的根的狀況是（

）A．沒有實數(shù)根

B．只有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根

D．有兩個不相等的實數(shù)根4．拋物線

y＝－x2＋2x＋3的極點坐標(biāo)為（

）A．（1，3）

B．（－

1，4）

C．（－

1，3）

D．（1，4）5．如圖，

A，B，C是⊙O上的三點，∠

BOC＝70°，則∠

A的度數(shù)為（

）A．35°B．45°

C．40°

D．70°6．某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其余同學(xué)各送一張表示紀(jì)念，全班共送

1035

張照片，如果全班有

x名同學(xué)，依據(jù)題意，列出方程為（

）A．x（x﹣1）=1035B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x+1）=1035D．2x（x+1）=10357．已知二次函數(shù)y＝－（x＋k）2＋h，當(dāng)x＞－2時，y隨x的增大而減小，則函數(shù)中k的取值范圍是（

）A．k≥－2

B．k≤－2

C．k≥2

D．k≤28．⊙O的直徑為

10，圓心

O到弦

AB的距離為

3，則弦

AB的長是（

）A．4

B．6

C．7

D．89．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，若以A為圓心2.5cm為半徑作⊙O，則BC與⊙O的地點關(guān)系是（）A．訂交B．相離C．相切D．不可以確立10.如圖，點A，點B的坐標(biāo)分別是(0，1)，(a，b)，將線段AB繞A旋轉(zhuǎn)180°后獲得線段AC，則點C的坐標(biāo)為()A．(－a，－b＋1)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋2)D．(－a，－b－2)11.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB為直徑，AB=4，AD=DC=1，則BC的長為（）A.7B．C．D．742如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），其極點為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則以下結(jié)論正確的選項是（）①若拋物線與x軸的另一個交點為（k，0），則－2＜k＜－1；②c－a=n；③若x＜－m時，y隨x的增大而增大，則m=－1；④若x＜20時，ax+（b+2）x＜0.A．①②④B．①③④C．①②D．①②③④10題圖11題圖12題圖二、填空題（本大題共6小題；每題3分，共18分．請把最后結(jié)果填在答題卡對應(yīng)的地點上.）如圖（見第3頁），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，將△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的地點，此中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于度.14．若(x2y2)(x2y22)3，則x2y2=．15．當(dāng)2.5≤x≤5時，二次函數(shù)y=－（x－1）2+2的最大值為.︵16．如圖（見第3頁），Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB、BC分別相切于點D、E，過劣弧DE(不包含端點D、E)上任一點作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點M、N.若AC=10，BC=6，則△MBN的周長為.17．如圖（見第3頁），正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，M為EF的中點，連接DM，若⊙O的半徑為2，則MD的長度為.18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm20有兩個實數(shù)根x1和x2．當(dāng)x12x220時，則m的值為．13題圖16題圖17題圖三、解答題（本大題共6小題，共66分.解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應(yīng)的地點上.）19.（10分）（1）解方程：(2x1)(x3)5x152）解方程：2(x1)(x1)4x20.（8分）把兩個三角形按如圖1擱置，此中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=6，DC=7，把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得△D1CE1，如圖2，這時AB與CD1訂交于點O、與D1E1訂交于F；（1）求∠ACD1的度數(shù)；（2）求線段AD1的長．21．（8分）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，聯(lián)系A(chǔ)O并延長交⊙O于點E，聯(lián)系EC．已知AB=8，CD=2．1）求OA的長度；2）求CE的長度．（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸下方的拋物線上能否存在一點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由．23.（10分）為進一步促進義務(wù)教育均衡發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費的投入，已知2015年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費5000萬元，2017年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費7200萬元．（1）求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年均勻增加率；（2）假如按（1）中基礎(chǔ)教育經(jīng)費投入的年均勻增加率計算，該市計劃2018年用不超出當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費的5%購買電腦和實物投影儀共1500臺，分配給農(nóng)村校校，若購買一臺電腦需3500元，購買一臺實物投影需2000元，則最多可購買電腦多少臺？24.（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點O在AC上，OA=2，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點D，AC于G，BD的垂直均分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE.1）求證：直線DE是⊙O的切線；2）求線段DE的長；3）求線段AD的長.25.（12分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點．（1）求拋物線的解析式；2）在第二象限內(nèi)取一點C，作CD垂直X軸于點D，鏈接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當(dāng)點C落在拋物線上時，求m的值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試一試究：在拋物線上能否存在點Q，使以點B、E、P、Q為極點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由．德陽五中初2015級2017年秋期半期數(shù)學(xué)參照答案一、選擇題二、填空題13.50；14.3；1；16.4；17.115.；18.44三、解答題19.解：（1）x1=3，x2=2．（2）x1=12，x2=12．20．解：（1）∵把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得△DCE，11∴∠BCE1=15°，∴∠D1CB=60°﹣15°=45°，∴∠ACD1=45°；2）∵∠ACD1=∠BCD1=45°，AC=CB，∴AO=BO=AB=3，CD1⊥AB，CO=AB=3，OD1=7﹣3=4，△1中有21212在RtAODAO+OD=AD∴AD1=3242=5．21.（1）解：∵在⊙O中，OD⊥弦AB，∴=4，OA為x，則OD=OA=x，CD=2，∴OC=x﹣2在Rt△ACO中，

222AC+OC=AO222∴4+（x﹣2）=x，解得x=5，∴OA=5；（2）解：連接BE，∵OA=OE，AC=BC，∴OC∥BE且，∴∠EBA=∠OCA=90°，OC=OD﹣CD=5﹣2=3，BE=6，222在Rt△ECB中，BC+EB=EC∴2224+6=EC，∴．（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，∵拋物線與y軸交于點C的坐標(biāo)（0，3），y=ax2+bx+3，又∵拋物線與x軸交于點A（﹣1，0）、B（4，0），∴，∴拋物線的解析式為；2）存在一點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積，∵△ABC的底邊AB上的高為3，設(shè)△PAB的高為h，則|h|=3，又點P在x軸下方，∴點P的縱坐標(biāo)為﹣3，，∴點P的坐標(biāo)為，，23.解：（1）設(shè)該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年均勻增加率為

x，依據(jù)題意得：

5000（1+x）2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．答：該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年均勻增加率為20%．2）2018年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費為7200×（1+20%）=8640（萬元），設(shè)購買電腦m臺，則購買實物投影儀（1500﹣m）臺，依據(jù)題意得：3500m+2000（1500﹣m）≤86400000×5%，解得：m≤880．答：2018年最多可購買電腦880臺．（1）證明：連接OD，∵EF垂直均分BD，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵OA=OD，∴∠ODA=∠A，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠EDB+∠ODA=90°，∴∠ODE=90°，OD⊥DE于D，∴DE是⊙O的切線．（2）解：連接OE，DE=BE=x，CE=8﹣x，22222∵OE=DE+OD=EC+OC，2222∴4+（8﹣x）=2+x，∴．（3）連接BG,DG.∵AG是直徑，∴GD⊥AB11由S△ABG=AG·BC=AB·GD可得：4×8=10×GD,22∴∴AD=AG2GD2422解：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+4x+5；2）∵AD=5，且OA=1，∴OD=6，且CD=8，∴C（﹣6，8），設(shè)平移后的點C的對應(yīng)點為C′，則C′點的縱坐標(biāo)為8，代入拋物線解析式可得8=﹣x2+4x+5，解得x=1或x=3，∴C′點的坐標(biāo)為（1，8）或（3，8），∵C（﹣6，8），∴當(dāng)點C落在拋物線上時，向右平移了7或9個單位，∴m的值為7或9；3）∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，∴拋物線對稱軸為x=2，∴可設(shè)P（2，t），由（2）可知E點坐標(biāo)為（1，8），①當(dāng)BE為平行四邊形的邊時，連接BE交對稱軸于點M，過E作EF⊥x軸于點F，過Q作對稱軸的垂線，垂足為N，如圖，則∠BEF=∠BMP=∠QPN，可得△PQN≌△EFB（AAS），NQ=BF=OB﹣OF=5﹣1=4，設(shè)Q（x，y），則QN=|