帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)-兵器核科學(xué)-工程科技-專業(yè)資料

一.帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)mOθ＋q1．在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線一端連著一個(gè)質(zhì)量為、電量為+的帶電小球，另一端固定于點(diǎn)。將小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速釋放，則小球沿圓弧作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為（如圖）。求：mOθ＋q（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。2.如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R=0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×104

N/C?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷q=8.0×10-5C，取g=10m/s2，求：

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大?。?/p>

（2）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大??；

（3）帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力和摩擦力對(duì)帶電體所做的功各是多少。3.如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣的光滑離心軌道，一個(gè)帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為，電量為，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，斜軌道的傾角為α（小球的重力大于所受的電場(chǎng)力）。（1）求小球沿斜軌道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通過(guò)圓軌道頂端的B點(diǎn)時(shí)不落下來(lái)，求A點(diǎn)距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大？（3）若小球從斜軌道h=5R

處由靜止釋放。假設(shè)其能夠通過(guò)B點(diǎn)，求在此過(guò)程中小球機(jī)械能的改變量。二、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)4．如圖甲所示，、是在真空中平行放置的金屬板，加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。、兩板間距=15cm。今在、兩極上加如圖乙所示的電壓，交變電壓的周期=1.0×10-6s；=0時(shí)，板電勢(shì)比板電勢(shì)高，電勢(shì)差=108V。一個(gè)荷質(zhì)比=1.0×108C/kg的帶負(fù)電的粒子在=0時(shí)從板附近由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力。問(wèn)：(1)當(dāng)粒子的位移為多大時(shí)，粒子速度第一次達(dá)到最大值？最大速度為多大？BABAdtu/VT/2-U0U0T3T/22TT/35T/64T/3圖甲圖乙5.兩塊水平平行放置的金屬板如圖(甲)所示，大量電子(已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e)由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地從兩板正中間沿水平方向射人兩板間．當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3t0；當(dāng)在兩板間加如圖(乙)所示的周期為2t0、幅值恒為U的周期性電壓時(shí)，恰好能使所有電子均從兩板間通過(guò)．求(1)這些電子飛離兩板間時(shí)，側(cè)向位移(即豎直方向上的位移)的最大值symax；(2)這些電子飛離兩板間時(shí)，側(cè)向位移的最小值symin。6.如圖甲所示，A、B為兩塊靠得很近的平行金屬板，板中央均有小孔．一束電子以初動(dòng)能Ek

=120eV，從A板上的小孔O不斷垂直于板射入A、B之間，在B板右側(cè)，平行金屬板的板長(zhǎng)L=2×10－2m，板間距離d=4×10－3m，兩板上所加電壓為U2

=20V．現(xiàn)在在A、B兩板上加一個(gè)如圖乙所示的變化電壓U1，在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)，A板電勢(shì)高于B板，則在U1隨時(shí)間變化的第一個(gè)周期內(nèi)：⑴電子在哪段時(shí)間內(nèi)可以從B板小孔射出？

⑵在哪段時(shí)間內(nèi)，電子能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)飛出？（由于A、B兩板距離很近，可以認(rèn)為電子穿過(guò)A、B板間所用時(shí)間很短，可以不計(jì)電壓變化）7.如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一不計(jì)重力的帶正電的粒子電荷量q＝10-10C，質(zhì)量m＝10-20kg，沿電場(chǎng)中心線RD垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后可進(jìn)入界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域。已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RD與界面PS的交點(diǎn)。求:（1）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RD的距離以及速度大??？（2）粒子到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離為多少？（3）設(shè)O為RD延長(zhǎng)線上的某一點(diǎn)，我們可以在O點(diǎn)固定一負(fù)點(diǎn)電荷，使粒子恰好可以繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求在O點(diǎn)固定的負(fù)點(diǎn)電荷的電量為多少？（靜電力常數(shù)k

=9．0×109N·m2/C2，保留兩位有效數(shù)字）8.在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓Uo，其周期是T．現(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度vo從兩板中央射入（如圖甲）．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重力，求：

（1）若電子從t=0時(shí)刻射入，在半個(gè)周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時(shí)速度的大?。?/p>

（2）若電子從t=0時(shí)刻射入，恰能平行于金屬板飛出，則金屬板至少多長(zhǎng)？

（3）若電子恰能從兩板中央平行于板飛出，電子應(yīng)從哪一時(shí)刻射入，兩板間距至少多大？9.如圖(a)，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0．現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO/的速度v0=射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響．求：（1）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度；（2）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)位置離O/點(diǎn)的距離范圍10.如圖所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)=1cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=1㎝。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖。（每個(gè)電子穿過(guò)平行板的時(shí)間極短，可以認(rèn)為電壓是不變的）求：（1）在t=0.06s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處？（2）熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)？屏上亮點(diǎn)的間歇時(shí)間為多少？11.如圖所示，空間存在著電場(chǎng)強(qiáng)度為E=2.5×102N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量q=4×10-2C的小球．現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，則小球能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)．不計(jì)阻力．取g=10m/s2．求：

（1）小球的電性．

（2）細(xì)線在最高點(diǎn)受到的拉力．

12.如圖所示,質(zhì)量為m,帶電量為q的粒子,以初速度v0,從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,粒子通過(guò)電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí),速率vB=2v0,方向與電場(chǎng)的方向一致,則A,B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：

13.如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一帶電體P自O(shè)點(diǎn)豎直向上射出，它的初動(dòng)能為4J，當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時(shí)，它的動(dòng)能為5J，則物體折回通過(guò)與O在同一水平線上的O′點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為（）

A．9

J

B．17

J

C．21J

D．24J選擇題練習(xí)1、如圖6-1-4，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()圖6-1-4A．eq\f(\r(3)kq,3l2) B．eq\f(\r(3)kq,l2)C．eq\f(3kq,l2) D．eq\f(2\r(3)kq,l2)2．如圖4所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直。則()圖4A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E－keq\f(Q,r2)C．D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不可能為0D．A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同3.如圖6所示，以o為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f。等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩處時(shí)，在圓心o處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。現(xiàn)改變a處點(diǎn)電荷的位置，使o點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變，下列敘述正確的是()圖6A．移至c處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿oeB．移至b處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向沿odC．移至e處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向沿ocD．移至f處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿oe4．(多選)如圖4所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一底角是60°的等腰梯形，坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中O(0,0)點(diǎn)電勢(shì)為6V，A(1，eq\r(3))點(diǎn)電勢(shì)為3V，B(3，eq\r(3))點(diǎn)電勢(shì)為0V，則由此可判定()圖4A．C點(diǎn)電勢(shì)為3VB．C點(diǎn)電勢(shì)為0VC．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mD．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100eq\r(3)V/m5．如圖6所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有D、E、F三點(diǎn)，且DE＝EF。K、M、L分別為過(guò)D、E、F三點(diǎn)的等勢(shì)面。一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，則()圖6A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|＜|Wbc|C．粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，動(dòng)能減少D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)較b點(diǎn)的電勢(shì)低6．兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖9甲所示，一個(gè)電荷量為2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說(shuō)法正確的是()圖9A．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2V/mB．由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)逐漸升高D．AB兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB＝－5V7．(多選)空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖12所示，帶電粒子在此空間只受電場(chǎng)力作用。下列說(shuō)法中正確的是()圖12A．在－x1處釋放一帶負(fù)電的粒子，它將沿x軸在－x1與x1之間做往返運(yùn)動(dòng)B．帶負(fù)電的粒子以一定的速度由－x1處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到x1處，它在x1處的速度等于在－x1處的速度C．帶正電的粒子以一定的速度由－x1處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，它的動(dòng)能先增大后減小D．帶正電的粒子在x1處的電勢(shì)能比在x2處的電勢(shì)能小、與在x3處的電勢(shì)能相等8．如圖2所示為一個(gè)點(diǎn)電極A與平板電極B接入電源時(shí)的空間電場(chǎng)分布圖，C為A到B垂線的中點(diǎn)，D、E為同在A、B直線上的兩點(diǎn)，DC＝CE，F(xiàn)、G處在DE的中垂線上，F(xiàn)C＝CG，下列說(shuō)法正確的是()圖2A．C點(diǎn)電勢(shì)等于F點(diǎn)電勢(shì)B．F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．D、C兩點(diǎn)間電勢(shì)差小于C、E兩點(diǎn)間電勢(shì)差D．電子從F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到G點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功9.靜電場(chǎng)在x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系如圖6-2-12所示，x軸正向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()圖6-2-12A．在x2和x4處電勢(shì)能相等B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大10.(多選)如圖6-2-8所示，虛經(jīng)a、b、c代表電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相同，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌