測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)：第七章 控制測(cè)量2

測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)

第七章控制測(cè)量西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院2022/12/27測(cè)量學(xué)C1導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的：計(jì)算出各個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，并檢驗(yàn)導(dǎo)線測(cè)量的精度是否符合要求。

準(zhǔn)備工作：(1)先檢查外業(yè)手薄，保證原始資料的正確性；(2)搜集或確定起始點(diǎn)坐標(biāo)和起始邊的坐標(biāo)方位角等起算數(shù)據(jù)；(3)繪出導(dǎo)線草圖，將點(diǎn)號(hào)及觀測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。坐標(biāo)正算已知一點(diǎn)A的坐標(biāo)，邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角，求B點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算問(wèn)題。坐標(biāo)增量坐標(biāo)反算已知兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，求邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。難點(diǎn)在于：根據(jù)坐標(biāo)增量的正負(fù)符號(hào)，將-90~90°的角度值換算為坐標(biāo)方位角0~360°。閉(附)合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟

導(dǎo)線的近似平差計(jì)算（1）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整（2）各邊坐標(biāo)方位角推算（3）坐標(biāo)增量計(jì)算及閉合差調(diào)整（4）坐標(biāo)計(jì)算閉合導(dǎo)線角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整n邊形內(nèi)角和的理論值Σβ理=(n-2)×180°，由于存在測(cè)角誤差，使得實(shí)測(cè)內(nèi)角和與理論值不符，其差稱為閉合導(dǎo)線的角度閉合差，以fβ表示，即fβ=Σβ測(cè)－Σβ理=Σβ測(cè)

－(n-2)×180°。其容許值參照技術(shù)指標(biāo)表中的“方位角閉合差”欄。閉合導(dǎo)線角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整當(dāng)角度閉合差小于容許值時(shí)，可進(jìn)行閉合差調(diào)整。調(diào)整原則：將fβ以相反的符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中，角度改正數(shù)為vβ=-fβ/n，當(dāng)不能整除時(shí)，則將余數(shù)湊整到測(cè)角的最小位，分配到短邊大角上。改正后的角值為：βi=βi測(cè)＋vβi，調(diào)整后的角值必須滿足Σβ=(n-2)×180°，否則表示計(jì)算有誤。當(dāng)角度閉合差大于容許值時(shí)，仔細(xì)檢查外業(yè)觀測(cè)記錄資料，若記錄資料無(wú)誤，則重新進(jìn)行外業(yè)觀測(cè)或補(bǔ)測(cè)一部分角度、邊長(zhǎng)。閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算根據(jù)各邊長(zhǎng)及其方位角，即可按坐標(biāo)增量公式計(jì)算出相鄰導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)增量：Δx=D×cosαΔy=D×sinα閉合導(dǎo)線縱橫坐標(biāo)增量的總和的理論值應(yīng)等于零，即ΣΔx理=0ΣΔy理=0由于量邊誤差和改正角值的殘余誤差，其計(jì)算的觀測(cè)值ΣΔx測(cè)，ΣΔy測(cè)不等于零，稱為閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量閉合差，即fx=ΣΔx測(cè)－ΣΔx理=ΣΔx測(cè)fy=ΣΔy測(cè)－ΣΔy理=ΣΔy測(cè)由于fx、fy的存在，使得導(dǎo)線不閉合而產(chǎn)生f，稱為導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，即f值與導(dǎo)線長(zhǎng)短有關(guān)。通常以導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差來(lái)衡量導(dǎo)線的精度，即閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整當(dāng)K在容許值范圍內(nèi)，需要將坐標(biāo)增量閉合差分配到參與計(jì)算的坐標(biāo)增量中，分配原則：將fx、fy以相反符號(hào)按邊長(zhǎng)成正比分配到各增量中，其改正數(shù)為：按增量的取位要求，改正數(shù)湊整至cm或mm，湊整后的改正數(shù)總和必須與反號(hào)的增量閉合差相等。然后將相應(yīng)的坐標(biāo)增量計(jì)算值加改正數(shù)計(jì)算改正后的增量。閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起點(diǎn)已知坐標(biāo)和改正后的增量，按下式依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：

Xi＝Xi-1+Δxi-1,i

Yi＝Y(jié)i-1+Δyi-1,i閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算實(shí)例附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線相同，但在計(jì)算過(guò)程中略有不同：（1）角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整不同。（2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算不同附合導(dǎo)線根據(jù)已知點(diǎn)的多少，又可以分為無(wú)連接角附合導(dǎo)線、單連接角附合導(dǎo)線和有兩個(gè)連接角的附合導(dǎo)線以及導(dǎo)線網(wǎng)附合導(dǎo)線，計(jì)算以有兩個(gè)連接角的附合導(dǎo)線為例。附合導(dǎo)線角度閉合差的計(jì)算從導(dǎo)線的一條起算邊開(kāi)始，推算未知邊的坐標(biāo)方位角，當(dāng)推算到另外一條已知邊時(shí)，推算出的坐標(biāo)方位角與已知方位角的差值稱為附合導(dǎo)線的角度閉合差，以fβ表示，左角時(shí)右角時(shí)附合導(dǎo)線角度閉合差的調(diào)整調(diào)整原則：觀測(cè)左角時(shí)將fβ以相反的符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中，角度改正數(shù)為vβ=-fβ/n；觀測(cè)右角時(shí)將fβ以相同的符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中，角度改正數(shù)為vβ=fβ/n。改正后的角值為：βi=βi測(cè)＋vβi，調(diào)整后的角值必須滿足α’CD=αCD，否則表示計(jì)算有誤。附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整由附合導(dǎo)線圖可知，導(dǎo)線各邊在縱橫坐標(biāo)軸上投影的總和，其理論值應(yīng)等于終、始點(diǎn)坐標(biāo)之差：ΣΔx理=x終－x始ΣΔy理=y終－y始由于量邊誤差和改正角值的殘余誤差，其計(jì)算的觀測(cè)值ΣΔx測(cè)，ΣΔy測(cè)與理論值之差，稱為附合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量閉合差，即Fx=ΣΔx測(cè)－ΣΔx理=ΣΔx測(cè)－（x終－x始）fy=ΣΔy測(cè)－ΣΔy理=ΣΔy測(cè)－（y終－y始）分配原則：將fx、fy以相反符號(hào)按邊長(zhǎng)成正比分配到各增量中。起算數(shù)據(jù)：觀測(cè)數(shù)據(jù)：

附合導(dǎo)線的計(jì)算示例附合導(dǎo)線的計(jì)算示例作業(yè)《測(cè)量學(xué)習(xí)題集》“第八章控制測(cè)量”第11、12題2022/1