人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末綜合檢測(cè)模擬卷（含答案）

人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末綜合檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知點(diǎn)A（m-1，m+4）在y軸上，則點(diǎn)A坐標(biāo)是（）A.（0，3） B.（0，5） C.（5，0） D.（3，0）3.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是()A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.實(shí)數(shù)4.在3.14，，，0.23，0.2020020002…這五個(gè)數(shù)中，既是正實(shí)數(shù)也是無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.45.如圖，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C為（）A.40° B.20° C.60° D.70°6.如圖所示，∠1＝70°，有下列結(jié)論：①若∠2＝70°，則AB∥CD，②若∠5＝70°，則AB∥CD；③若∠3＝110°，則AB∥CD；④若∠4＝110°，則AB∥CD．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.某縣有近6千名考生參加中考，為了解本次中考的數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A.這100名考生是總體的一個(gè)樣本B.近6千名考生總體C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D.100名學(xué)生是樣本容量8.方程組的解是()．A. B.C.D.9.為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得【】A. B. C. D.10.不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）11.點(diǎn)到x軸距離為______．12.如圖是象棋盤的一部分，若“帥”位于點(diǎn)(2，－1)上，“相”位于點(diǎn)(4，－1)上，則“炮”所在的點(diǎn)可表示為__________．13.下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國A市與B市在2014年4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是8℃的天數(shù)分別為a天和b天，則a+b=_______．14.如圖，已知a∥b，小亮把三角板直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為_____．15.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的是__________．（填寫所有真命題的序號(hào)）16.如果＋（2x－y－4）2=0，則xy=___．17.小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元，那么中性筆能買_____支．18.一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對(duì)了_________________道題．19.不等式組的解集是________．20.把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為________.三、解答題（共60分）21.計(jì)算：（－1）2+－－︱－（-3）2︱22.解下列二元一次方程組：（1）；（2）23.解不等式組：，并把不等式組解集數(shù)軸上表示出來.24.如圖，螞蟻位于圖中點(diǎn)A（2，1）處，按下面的路線移動(dòng)：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．請(qǐng)你用線段依次把螞蟻經(jīng)過的路線描出來，看看它是什么圖案，并括號(hào)內(nèi)寫出來．（）25.如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD與點(diǎn)F，∠HGF=40°，求∠EFD的度數(shù)．26.已知直線，直線與、分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，（1）如圖①，若動(dòng)點(diǎn)在線段之間運(yùn)動(dòng)（不與、兩點(diǎn)重合），問在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中是否始終具有這一相等關(guān)系？試說明理由；（2）如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段之外且在的上方運(yùn)動(dòng)（不與、兩點(diǎn)重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結(jié)論，并說明理由．27.某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元．（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買足球和籃球共96個(gè)，并且總費(fèi)用不超過5720元．問最多可以購買多少個(gè)籃球？28.第一中學(xué)組織七年級(jí)部分學(xué)生和老師到蘇州樂園開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇．學(xué)校根據(jù)參加活動(dòng)的師生人數(shù)計(jì)算可知：若只租用30座客車x輛，還差5人才能坐滿；（1）則該校參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為_______（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動(dòng)的師生至少有多少人？（3）已知租用一輛30座客車往返費(fèi)用為400元，租用一輛50座客車往返費(fèi)用為600元，學(xué)校根據(jù)師生人數(shù)選擇了費(fèi)用最低的租車方案，總費(fèi)用為2200元，試求參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)．人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末綜合檢測(cè)模擬卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【1題答案】【答案】B【解析】【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限．【詳解】解：，，在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，．2.已知點(diǎn)A（m-1，m+4）在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（0，3） B.（0，5） C.（5，0） D.（3，0）【2題答案】【答案】B【解析】【詳解】∵點(diǎn)A（m-1，m+4）在y軸上，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，∴m-1=0，解得m=1，∴m+4=5，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，5）．3.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是()A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.實(shí)數(shù)【3題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案．【詳解】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．4.在3.14，，，0.23，0.2020020002…這五個(gè)數(shù)中，既是正實(shí)數(shù)也是無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4【4題答案】【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類可得，正實(shí)數(shù)有：3.14，，0.23，0.2020020002…；無理數(shù)有：，0.2020020002…．所以既是正實(shí)數(shù)也是無理數(shù)的是0.2020020002…．5.如圖，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C為（）A.40° B.20° C.60° D.70°【5題答案】【答案】B【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出答案．【詳解】∵AB//CD，∠B=20°，∴∠C=∠B=20°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6.如圖所示，∠1＝70°，有下列結(jié)論：①若∠2＝70°，則AB∥CD，②若∠5＝70°，則AB∥CD；③若∠3＝110°，則AB∥CD；④若∠4＝110°，則AB∥CD．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【6題答案】【答案】B【解析】【詳解】解：①根據(jù)題意得：∠1=∠2，若∠2＝70°，無法判斷AB∥CD，故①錯(cuò)誤；②根據(jù)題意得：∠1=∠2=70°，∵∠5＝70°，∴∠5=∠2，∴AB∥CD，故②正確；③根據(jù)題意得：∠3與∠1是鄰補(bǔ)角，若∠3＝110°，無法判斷AB∥CD，故③錯(cuò)誤；④根據(jù)題意得：∠1=∠2=70°，∵∠4＝110°，∴∠2＋∠4＝70°＋110°＝180°，∴AB∥CD，故④正確．∴正確的有②④，共2個(gè)．故選：B7.某縣有近6千名考生參加中考，為了解本次中考的數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A.這100名考生是總體的一個(gè)樣本B.近6千名考生是總體C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D.100名學(xué)生是樣本容量【7題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、6千名考生數(shù)學(xué)成績是樣本，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6千名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故本選項(xiàng)正確；D、100是樣本容量，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)初步8.方程組的解是()．A. B. C. D.【8題答案】【答案】C【解析】【分析】利用加減消元法求出方程組的解即可．【詳解】，①-②得：3y=30，即y=10，將y=10代入①得：x+10=60，即x=50，則方程組的解為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．9.為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得【】A. B. C. D.【9題答案】【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)等量關(guān)系：購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得；根據(jù)用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，得，聯(lián)立可得出方程組．故選B．10.不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【10題答案】【答案】C【解析】【詳解】試題分析：解不等式得：0≤x＜3，則整數(shù)解為x=0、1、2．考點(diǎn)：不等式組的解．二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）11.點(diǎn)到x軸距離為______．【11題答案】【答案】1【解析】【分析】根據(jù)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可由P點(diǎn)的坐標(biāo)求得到x軸的距離為1.【詳解】根據(jù)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可由的縱坐標(biāo)1，得到x軸的距離為1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由坐標(biāo)得到點(diǎn)和坐標(biāo)軸的距離.12.如圖是象棋盤的一部分，若“帥”位于點(diǎn)(2，－1)上，“相”位于點(diǎn)(4，－1)上，則“炮”所在的點(diǎn)可表示為__________．【12題答案】【答案】(-1,2)【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（2，-1）上，“相”位于點(diǎn)（4，-1）上，得：“炮”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2）．故答案為（-1，2）．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．13.下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國A市與B市在2014年4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是8℃的天數(shù)分別為a天和b天，則a+b=_______．【13題答案】【答案】12．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖即可求得a、b的值，從而求得代數(shù)式的值：根據(jù)圖表可得：a=10，b=2，則a+b=10+2=12．考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖.14.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為_____．【14題答案】【答案】55°．【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等可求∠2的度數(shù)【詳解】如圖所示：因?yàn)槿前宓闹苯琼旤c(diǎn)在直線b上．若∠1=35°，所以∠3＝90°－35°＝55°，因?yàn)閍∥b，所以∠2=∠3＝55°故填55°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的基本性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵15.已知三條不同直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的是__________．（填寫所有真命題的序號(hào)）【15題答案】【答案】①②④．【解析】【詳解】①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命題，故本選項(xiàng)正確，②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命題，故本選項(xiàng)正確，③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命題，故本選項(xiàng)正確，故答案為①②④．16.如果＋（2x－y－4）2=0，則xy=___．【16題答案】【答案】9．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知x-2y+1=0，2x-y-4=0，聯(lián)立方程組為，解方程組得，因此．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)，二元一次方程組，冪的運(yùn)算17.小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元，那么中性筆能買_____支．【17題答案】【答案】1或2或3【解析】【詳解】試題分析：∵小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元，∴當(dāng)買中性筆1只，則可以買橡皮5只，當(dāng)買中性筆2只，則可以買橡皮3只，當(dāng)買中性筆3只，則可以買橡皮1只，考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用18.一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對(duì)了_________________道題．【18題答案】【答案】19【解析】【詳解】解：設(shè)做對(duì)了x道，做錯(cuò)了y道，則，解得．即答對(duì)了19道．故答案為：19．19.不等式組的解集是________．【19題答案】【答案】【解析】【詳解】試題分析：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，則不等式組的解集為1＜x＜4．考點(diǎn)：解一元一次不等式組20.把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為________.【20題答案】【答案】41或42【解析】【分析】不足5本說明最后一個(gè)人分的本數(shù)應(yīng)在0和5之間，但不包括5．【詳解】由題意可得m=3n+80，0<m-5(n-1)<5，解得40<n<42.5，因?yàn)閚為整數(shù)，所以n值為41或42，故答案為：41或42．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組．三、解答題（共60分）21.計(jì)算：（－1）2+－－︱－（-3）2︱【21題答案】【答案】-4【解析】【詳解】試題分析：先求平方，算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值，最后再求和.試題解析：原式22.解下列二元一次方程組：（1）；（2）【22題答案】【答案】（1）；(2)【解析】【詳解】試題分析：用代入消元法，用加減消元法.試題解析：(1)①代入②得，3x+2x?10=0，解得x=2，把x=2代入①得，y=2×2=4，所以，方程組解是(2)①+②得，3x=?3，解得x=?1，把x=?1代入①得，?1+y=1，解得y=2，所以，方程組的解是23.解不等式組：，并把不等式組解集在數(shù)軸上表示出來.【23題答案】【答案】0<x≤4【解析】【詳解】試題分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．試題解析：由不等式①得：由不等式②得：5x?3+4>3x，2x>0，x>0.將不等式①，不等式②的解集在數(shù)軸上表示如下：∴原不等式組的解集為：24.如圖，螞蟻位于圖中點(diǎn)A（2，1）處，按下面的路線移動(dòng)：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．請(qǐng)你用線段依次把螞蟻經(jīng)過的路線描出來，看看它是什么圖案，并括號(hào)內(nèi)寫出來．（）【24題答案】【答案】一面旗【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出各點(diǎn)的位置，然后順次連接即可．解：如圖所示，如：一面旗，（圖形名稱答案不唯一）符合題意即可．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要考查了在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確找點(diǎn)的位置的能力．25.如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD與點(diǎn)F，∠HGF=40°，求∠EFD的度數(shù)．【25題答案】【答案】．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可．試題解析：∵AB∥CD∴∠GEB=∠HGF="40°"又∵∠GEB的平分線為EF∴∠FEB="20°"又∵AB∥CD∴∠EFD=180°－∠FEB=160°．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)2.角平分線的定義．26.已知直線，直線與、分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，（1）如圖①，若動(dòng)點(diǎn)在線段之間運(yùn)動(dòng)（不與、兩點(diǎn)重合），問在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中是否始終具有這一相等關(guān)系？試說明理由；（2）如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段之外且在的上方運(yùn)動(dòng)（不與、兩點(diǎn)重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結(jié)論，并說明理由．【26題答案】【答案】（1）∠3+∠1=∠2成立．（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的結(jié)論為∠3-∠1=∠2．【解析】【詳解】試題分析：（1）∠3+∠1=∠2成立，理由如下：過點(diǎn)P作PE∥，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到根據(jù)∥，得到PE∥，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)等量代換即可得證；（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的結(jié)論為∠3-∠1=∠2，理由為：過P作PE∥，同理得到根據(jù)等量代換即可得證；試題解析：(1)∠3+∠1=∠2成立，理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l1，∴∠1=∠AEP，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE，∵∠BPE+∠APE=∠2，∴∠3+∠1=∠2；(2)∠3+∠1=∠2不成立，新的結(jié)論為∠3?∠1=∠2，理由為：過P作PE∥l1，∴∠1=∠APE，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE，∵∠BPE?∠APE=∠2，∴∠3?∠1=∠2.27.某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元．（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買足球和籃球共96個(gè)，并且總費(fèi)用不超過5720元．問最多可以購買多少個(gè)籃球？【27題答案】【答案】（1）足球50元，籃球80元；（2）最多購買籃球30個(gè)．【解析】【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元，列方程組求解；（2）設(shè)購買a個(gè)籃球，則購買（96﹣a）個(gè)足球，根據(jù)總費(fèi)用不超過5720元，列不等式求出