線路工程計算題答案鐵道工程

3-7

設(shè)某新建鐵路的路段設(shè)計速度為

VK=120km/h，貨物列車設(shè)計速度為

VH=70km/h

，若給定

hmax=150mm，hmin=5mm，hQY=70mm，hGY=30mm，當(dāng)曲線半徑為 R=2000m時，則：1）確定曲線外軌超高的范圍；（14.96mm≤h≤58.91mm）2）計算當(dāng)外軌超高為h=50mm時的欠超高hQ和過超高hG；（34.96mm，21.09mm）3）應(yīng)鋪設(shè)多大的外軌超高？（54.37mm）解：（1）由h=h-h≤hQYQKh=h-h≤hGHGYhK=11.8VK2RhH=11.8VH2R可得，V2V211.8K-hQYH+hGYR≤h≤11.8R代入數(shù)據(jù)，并計算11.8×1202-70≤h≤11.8×702+3020002000可得14.96mm≤h≤58.91mm滿足hmax=150mm，hmin=5mm的條件2）由hQ=hK-hhG=h-hHhK=11.8VK2RhH=11.8VH2R可得，hQ=11.8VK2-hRh=h-11.8VH2GR代入數(shù)據(jù)，并計算h=11.8×1202QhG=50-11.8×7022000可得hQ=34.96mmhG=21.09mm（3）由h=7.6VK2（新建鐵路設(shè)計與施工時采用，見教材P56）R代入數(shù)據(jù)并計算2h=7.6×1202000=54.37mm3-8 已知既有鐵路上半徑 R=600m的某曲線行車資料為：NK=30列/日，PK=800t，VK=120km/h；NH=75列/日，PH=4000t，VH=70km/h；NLH=8

列/日，PLH=3000t，VLH=50km/h；要求：（1）計算通過該曲線列車的均方根速度 VP；（2）按均方根速度計算確定實設(shè)曲線外軌超高 h及欠超高 hQ和過超高

hG；（3）計算確定該曲線應(yīng)設(shè)置的緩和曲線長度（已知：超高時變率容許值

f=28mm/s，超高順坡率容許值i=1‰）。解：（1）VpNGZV2NGZ=73.4km/h（2）h=11.8Vp2=11.8×73.42=106mmR600hQ=11.8VK2-h=11.8×1202-106=177mm>90mmR600h=h-11.8VH2=106-11.8×502Gh=11.8Vp2=11.8×73.42=32mmR2000hQ=11.8VK2-h=11.8×1202-32=53.2mm<90mmR2000h=h-11.8VH2=106-11.8×502G（3）根據(jù)行車安全條件計算l0h0106=53m①=2i0根據(jù)旅客舒適度條件計算l0hVmax=106120=126m②3.63.6280計算結(jié)果取①、②中的最大值，并取為10m的整倍數(shù)，故緩和曲線長度取為130米。4-3某區(qū)段內(nèi)最高氣溫41.0℃，最低氣溫－19.0℃，最高軌溫61.0℃，最低軌溫－19.0℃，欲在該區(qū)段內(nèi)鋪設(shè)60kg/m鋼軌（截面積2490KN，道床縱向阻力F=7745mm）的無縫線路，現(xiàn)已知鋼軌接頭阻力為為9.1N/mm，所確定的設(shè)計軌溫為25℃（實際鋪軌溫度范圍為25±5℃）。要求：（1）計算鋼軌的最大溫度力；（2）計算伸縮區(qū)長度（取為25m的整倍數(shù)）；（3）繪出降溫時的基本溫度力圖；（4）計算長、短鋼軌端部的位移量（鋼軌的彈性摸量 E=2.1×105MPa）。解：（1）由題意，當(dāng)軌溫降到最低軌溫T時，鋼軌內(nèi)產(chǎn)生最大溫度拉力maxP，mint拉maxP=2.5Ft拉max=2.57745（255）（19.0）=948762.5N=948.8KNt拉（2）lsmaxPtPH=948.8490=50.4m50mr9.1（3）（略）（maxPt2（948.82（4）長PH）490）62EFr=2.11057745×10=7.1mm29.1（tH）lrl2（948.8490）12.51069.112.52106長maxPP=22.110582.1105=1.7mm2EF8EF774577454-4某無縫線路伸縮區(qū)內(nèi)道床受到擾動，伸縮區(qū)內(nèi)鋼軌溫度力圖如圖所示。已知鋼軌的截面積2E=2.1×105Mpa，試求長鋼軌端部A點的位移量。F=7745mm，鋼軌的彈性模量解：設(shè)圖示陰影部分面積為A，則A=A1+A2+A3，其中A1=1（968.5794.5）20=1740KN·m2A2=1（968.5794.5）（968.5664.0）30=7177.5KN·m2A3=1（968.5664.0）（968.5490.0）20=7830KN·m2A17407177.57830A106=10.3mmEF2.110577458-3韶山III型電力機車在R=600m的曲線上以速度V=40km/h勻速行駛，試求機車的牽引力。解：w0'(2.250.019V0.00032V2)g=（2.25+0.019×40+0.00032×402）×9.81=34.52 （N/t）wr600g6009.819.81（N/t）R600w0w0'wr=34.52+9.81=44.32（N/t）F=W=Pw013844.326115.55（N）8-4韶山III型電力機車，牽引質(zhì)量為3300t，列車長度為730m，當(dāng)牽引運行行車速度為50km/h時，計算下列情況下的列車平均單位阻力：1）在平道上；2）在3‰的下坡道上；（3）列車在長 1200m的4‰上坡道上行駛，坡度上有一個曲線，列車處于題 8-4圖（a）、（b）、（c）情況下。題8-4圖解：（1）w0' (2.25 0.019V 0.00032V2)g=（2.25+0.019×50+0.00032×502）×9.81=39.2（N/t）=（0.92+0.0048×50+0.000125×502）×9.81=14.43（N/t）=13839.52330014.431383300=15.42（N/t）（2）wiig39.829.4（N/t）wjw0wi15.4229.413.98（N/t）（3）（a）LlLywr10.510.5249.83.38（N/t）Llg730wiig49.839.2（N/t）wjwwrwi15.423.3839.258.0（N/t）0(b)wjw0wi15.4239.254.62（N/t）10.510.512（c）wr2g9.81.69（N/t）730Llwjw0wrwi15.421.6939.256.3（N/t）8-5列車處于題8-4圖（a）情況時，分別求AC、CB和AB段的加算坡度。解：AC段：irwr3.380.345（‰）g9.8ijiir40.3454.345（‰）CB段：iji4（‰）ABwr10.510.5249.82.058（N/t）段：g1200LABirwr3.380.21（‰）9.8ijiir40.214.21（‰）8-6 韶山4型電力機車單機牽引，當(dāng)限制坡度 ix=4、6、9、12、15‰時，計算牽引質(zhì)量 G（取為10t的整倍數(shù)），并繪出G=f(ix)關(guān)系曲線。若車站站坪坡度為2.5‰，對應(yīng)于各ix的到發(fā)線有效長度分別為1050、850、750、650、550m，試按列車站坪起動條件和到發(fā)線有效長度檢算牽引質(zhì)量，并分別按一般和簡化方法計算列車牽引輛數(shù)、牽引凈載和列車長度。（列表計算）解：查表12-1，VJ=51.5km/h，F(xiàn)J=431.6KN，P=2×92=184t，LJ=32.8m=（2.25+0.019×51.5+0.00032×51.52）×9.81=40（N/t）=（0.92+0.0048×51.5+0.000125×51.52）×9.81=14.70GyFjP(w0'gix)（1）w0''gixGqyFqP(wq'giq)wq''giq（2）Gyx(LyxLaLJ)（3）計算內(nèi)容計算式4691215計算牽引質(zhì)量G（t）（1）50305030354027102180啟動檢算Gq（t）（2）90809080908090809080到發(fā)線有效長檢算（3）56004460390033302760Gyx實際牽引質(zhì)量G（t）Min（G，G，G）56004460354027102180qyx一列車牽引輛（G-qs）/qp數(shù)方牽引凈載（n-1）qJ3980.63184.42502.11933.41535.4法列車長度L+（n-1）L+Ls1010820653514417jp簡列車牽引輛G/qp7056443427化數(shù)方牽引凈載J4034.93217.72548.81951.21569.6KG法列車長度J1010820656510416L+G/q8-7某設(shè)計線，限制坡度ix=12‰，到發(fā)線有效長度為850m，采用韶山8型電力機車單機牽引。1）試按限制坡度條件計算牽引質(zhì)量、牽引凈載和列車長度（簡化方法）；2）若車站平面如題8-5圖所示，檢查列車在車站停車后能否順利起動。解：（1）w0'(2.250.019V0.00032V2)g=（2.25+0.019×51.5+0.00032×51.52）×9.81=40（N/t）(韶山8：54.97)=（0.92+0.0048×51.5+0.000125×51.52）×9.81=14.70(韶山8：25.91)GyFjP(w0'gix)0.9431600184(409.812)w0''gix=2710（t）14.79.812GJ=KJG=0.72×2710=1951.2 （t） （韶山8：690t ，498.6t ）L=L+G/q=17.5+2710/5.677=494.9（m）（韶山8：139m）lJ（2）列車布置如圖所示時，其起動加算坡度最大iqiir3.5600174.5/2‰)=3.88(1000139yFqP(wq'giq)0.923000088(49.059.813.88)Gqwq''giq34.349.813.88=2753(t)故列車在車站停車后能順利起動8-8某新建單線鐵路，采用半自動閉塞，控制區(qū)間列車往返行車時分為24分鐘，貨運波動系數(shù)為1.10，貨物列車牽引定數(shù)為3300t，每天旅客列車4對、零擔(dān)列車1對、摘掛列車2對，求該線的通過能力和輸送能力。（注：車站間隔時分和扣除系數(shù)采用教材相應(yīng)表中的上限值；零擔(dān)與摘掛列車的滿軸系數(shù)分別為0.5、0.75）解：通過能力N1440TT140090=39.7（對/d）tWtFtBtH2463折算的普通貨物列車對數(shù)=39.7[41.30(2.00.5)1(1.50.75)2]24.9（對/d）10.20輸送能力：C365NHGJ36524.90.72330019.6（Mt/a）10610601.109-4某設(shè)計線路段速度為120km/h之路段內(nèi)有交點JD1與JD2，其距離為1495.98m，且已知160、R=800m，180、R1=1000m。試選用緩和曲線長度l1、l2，并分析所選結(jié)果對列車運營條件的影1響。解：加緩和曲線之后的切線長Tll3(Rl2)tanlRtan2240R224R222故T1l1R1tan1，T2l2R2tan22222夾直線長度： LJ L T1 T2

50(困難條件)80（一般條件）故l1l22(LR1tan1R2tan250)=288.04（m）(困難條件)22或l1l22(LR1tan1R2tan280)=228.04（m）(一般條件)22困難條件)查表2-7可得l1l2230(（一般條件）270故夾直線長度只能滿足困難條件，緩和曲線可滿足一般條件取120，150。夾直線長度會對線路養(yǎng)護和行車平穩(wěn)造成一定影響。9-6某設(shè)計線，采用東風(fēng)4型內(nèi)燃機牽引，限制坡度為9‰，若在加力牽引地段采用補機推送方式，試求最大雙機牽引坡度。解：查表12-2，P=135t，VJ=20km/h，F(xiàn)J=302.1KN=（2.28+0.0293×20+0.000178×202）×9.81=28.81（N/t）=（0.92+0.0048×20+0.000125×202）×9.81=10.46GyFjP(w0'gix)0.9302100135(28.819.89)w0''gix10.469.89=2590（t）=17.65‰取為17.5‰9-8某設(shè)計線為I級單線鐵路，限制坡度為12‰，采用電力SS4牽引，貨物列車的近期長度為500m，線路平面如圖所示，已知A點的設(shè)計高程為215.00m，A~B段需用足坡度上坡。試設(shè)計其縱斷面，并求B點的設(shè)計高程。（已知：電力牽引LS=1001~4000時，S0.9；R=450m時i0.25）解：（1）直線地段不折減，坡段長度：L1=311.02m，取為300m，設(shè)計坡度：i1=12‰；（2）曲線地段且長度大于近期貨物列車長度，坡段長度：L2=880-300=580m，取為600m，設(shè)計坡度：i2=ix6001260011.25，取為11.2‰；R8003）直線地段不折減，坡段長度：L3=1160-300-600=260m，取為250m，設(shè)計坡度：i3=12‰；（4）曲線地段且長度小于近期貨物列車長度，坡段長度：L4=1343.26-300-600-250=193.26m，取為200m，設(shè)計坡度：i4=ix10.51210.517.511.08，取為11.0‰；L42005）曲線地段且長度小于近期貨物列車長度，坡段長度：L5=1634.52-300-600-250-200=284.52m，取為300m，設(shè)計坡度：10.510.518.25i5=ix1211.36，取為11.3‰；L5300（6）直線地段不折減，坡段長度：L6=1902.52-300-600-250-200-300=252.52m，取為250m，設(shè)計坡度：i6=12‰；7）曲線地段且長度小于近期貨物列車長度，坡段長度：L7=2334.49-300-600-250-200-300-250=434.49m，取為450m，設(shè)計坡度：i7=ix10.510.5550.2510.46，取為10.4‰；i12450L7（8）直線地段不折減，坡段長度： L8=2650-300-600-250-200-300-450=300m ，設(shè)計坡度：i8=12‰；（9）隧道直線地段，坡段長度： L9=1350，設(shè)計坡度： i9=0.9×12‰=10.8‰；（10）直線地段不折減，坡段長度： L10=300m，設(shè)計坡度： i10=12‰；HB=HA+ Li i=215.00+1400×12‰+600×11.2‰+200×11.0‰+300×11.3‰+450×10.4‰+1350×10.8=263.37(m)9-9 某設(shè)計線為 I級單線鐵路，限制坡度為 6‰，采用電力 SS7牽引，貨物列車的近期長度為 500m，遠期長度為 800m，線路平面如圖所示，其中 A點為車站中心，設(shè)計高程為 230.00m，站坪長度為 1300m，A~B段需用足坡度下坡。試設(shè)計其縱斷面，并求 B點的設(shè)計高程。 （已知：電力牽引 LS=1001~4000時，S 0.9；R=450m時 i 0.25）a-40°45'R-800K-568.98

a-55°R-450K-431.97

a-17°30'R-600K-183.26

a-18°15'R-500K-159.26a-32°30'R-1200K-680.68

a-20°30'R-500K-178.90

a-22°R-600K-230.38解：（1）A點為車站中心，站坪長度為 1300m，坡段長度為 L1=1300/2+50=700m，設(shè)計坡度 i1=1.5‰；（加50m是考慮設(shè)豎曲線時，不與道岔重疊，教材 p350）（2）將隧道入口的曲線分開，則坡段長度：L2=1150-700=450m，設(shè)計坡度：600288.98600288.985.51=5.5‰；i2=ix6450RL2800（3）隧道，包含曲線，先進行隧道折減，再進行曲線折減，坡段長度：L=1430-700-450=280m，取為3300m，設(shè)計坡度：i=6002800.96002804.7‰；i63RL3800300（4）隧道直線地段，坡段長度：L4=2700-700-450-300=1250m，設(shè)計坡度：i4=six5.4‰；（5）直線地段，坡段長度：L=3060-700-450-300-1250=360m，取為350m，設(shè)計坡度：i=6.0‰；556）曲線地段，坡段長度：L5=3491.97-700-450-300-1250-350=441.97m，取為450m，設(shè)計坡度：10.5i10.555‰；i=60.254.466L64507）曲線地段且長度大于近期貨物列車長度，坡段長度：L7=4299.65-700-450-300-1250-350-450=799.65m ，取為800m，設(shè)計坡度：i7=ix60060065.5‰；R1200（8）直線地段，坡段長度：L8=4554.65-700-450-300-1250-350-450-800=254.65m，取為250m，設(shè)計坡度：i8=6‰；（9）將兩段曲線長度小于近期貨物列車長度的圓曲線連同中間小于 200m的夾直線設(shè)計為一個坡段，則坡段長度：L9=5029.17-700-450-300-1250-350-450-800-250=479.17m ，取為 500m，不大于近期貨物列車長度，設(shè)計坡度：i9=ix10.510.5(17.518.25)L965005.24=5.2‰；（10）直線段，坡段長度：L10=5462.17-700-450-300-1250-350-450-800-250-500=412.17m，取為400m，設(shè)計坡度：i10=6.0‰；（11）曲線地段，坡段長度：L11=5641.07-700-450-