高二上學(xué)期第7周數(shù)學(xué)周末練習(xí)

高二上期第七周周末練習(xí)時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(共12小題，每題5分，共60分，四個選項中只有一個符合要求)1．點P在軸上，若P到直線的距離等于，則點P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．或2．已知三角形的三個頂點則邊上的中線所在直線的方程為（）A． B．C． D．3．已知直線l的方程為，則直線的傾斜角為（）A． B．60° C．150° D．120°4．若直線與曲線有公共點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．5．已知圓C：，點A(-2，0)及點B(2，)，從A點觀察B點，要使視線不被圓擋住，則的取值范圍是（）A． B．C． D．6．已知圓，則當(dāng)圓的面積最小時，圓上的點到坐標(biāo)原點的距離的最大值為（）A．B．6C． D．7．已知F是橢圓的一個焦點，AB為過橢圓中心的一條弦，則△ABF面積的最大值為（）A．6 B．15 C．20 D．128．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，動點滿足，則的最大值為（）A．B．C． D．9．著名的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家約翰尼斯·開普勒（JohannesKepler）發(fā)現(xiàn)了行星運動三大定律，其中開普勒第一定律又稱為軌道定律，即所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，且太陽處在橢圓的一個焦點上.記地球繞太陽運動的軌道為橢圓C，在地球繞太陽運動的過程中，若地球與太陽的最遠(yuǎn)距離與最近距離之比為，則C的離心率為（）A． B． C． D．10．以橢圓的兩個焦點為直徑的端點的圓與橢圓交于四個不同的點，順次連接這四個點和兩個焦點恰好組成一個正六邊形，那么這個橢圓的離心率為（）A．B．C． D．－111．嫦娥四號月球探測器于2018年12月8日搭載長征三號乙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.12日下午4點43分左右，嫦娥四號順利進(jìn)入了以月球球心為一個焦點的橢圓形軌道，如圖中軌道③所示，其近月點與月球表面距離為100公里，遠(yuǎn)月點與月球表面距離為400公里，已知月球的直徑約為3476公里，對該橢圓有四個結(jié)論：①焦距長約為300公里；②長軸長約為3988公里；③兩焦點坐標(biāo)約為(±150，0)；④離心率約為．則上述結(jié)論正確的是（）A．①②④B．①③④C．①④D．②③④12．如圖，已知橢圓：，過橢圓上第一象限的點作橢圓的切線與軸相交于點，是坐標(biāo)原點，作于.則（）A．恒為定值B．有最小值沒最大值C．有最大值沒最小值D．既沒最大值也沒最小值二、填空題(共4小題，每題5分，共20分)13．已知三個頂點坐標(biāo)分別為，，，則邊上的高所在直線的斜率___________.14．已知圓，直線，則圓關(guān)于直線對稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________.15．橢圓（）的兩個焦點分別為，，為橢圓上一點，且，則的最大值為___________.16．阿基米德（公元前287年—公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸與短半軸的乘積.已知平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的面積為，兩焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成等邊三角形.則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程___________；若過點的直線與交于不同的兩點，則面積的最大值___________.三、解答題(共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．已知的頂點，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為.求（Ⅰ）頂點的坐標(biāo)；（Ⅱ）求點到直線的距離.18．唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登上望烽火，黃昏飲馬傍交河，”詩中隱含著一個有趣的“將軍飲馬”問題，這是一個數(shù)學(xué)問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營，怎樣走才能使得總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，將軍從點處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，并假定將軍只要到達(dá)軍營所在區(qū)域即為回到軍營.（Ⅰ）若軍營所在區(qū)域為：，求“將軍飲馬”的最短總路程；（Ⅱ）若軍營所在區(qū)域為為：，求“將軍飲馬”的最短總路程．19．已知動圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，且圓心在直線上.（Ⅰ）求半徑最小時的圓的方程；（Ⅱ）求證：動圓恒過一個異于點的定點.20．如圖所示，已知橢圓的兩焦點分別為，，為橢圓上一點，且+.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若點在第二象限，，求的面積.21．已知橢圓：過點，且離心率．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)的左、右焦點分別為，，過點作直線與橢圓交于兩點，，求的面積．22．