滬教版數(shù)學(xué)高三上冊(cè)多面體的直觀圖課件2

15.2多面體的直觀圖15.2多面體的直觀圖一、兩種透視方法（1）（2）（3）平行透視：如圖（1）和圖（2），視線為平行直線束點(diǎn)透視：如圖（3），視線為會(huì)在遠(yuǎn)處某點(diǎn)相交的直線束一、兩種透視方法（1）（2）（3）平行透視：如圖（1）和圖（二、斜二軸測(cè)圖畫法（斜二測(cè)畫法）xyz1350（1）規(guī)定按圖所示的位置和夾角作三條軸分別表示鉛垂方向、左右方向以及前后方向，依次把它們叫做z軸,y軸,x軸（2）規(guī)定z軸和y軸方向上的線段的長度與其表示的真實(shí)長度相等，而在x軸方向上，線段的長度是其表示的真實(shí)長度的二分之一.用這種方法畫的空間圖形的直觀圖叫做斜二軸測(cè)圖，這種畫圖方法簡(jiǎn)稱“斜二測(cè)”畫圖法二、斜二軸測(cè)圖畫法（斜二測(cè)畫法）xyz1350（1）規(guī)定按圖注：在“斜二測(cè)”畫法中，空間三維坐標(biāo)系的畫法不唯一，但一般應(yīng)遵循“右手系”的原則xOyz注：在“斜二測(cè)”畫法中，空間三維坐標(biāo)系的畫法不唯一，但一般應(yīng)（一）水平放置的平面圖形的直觀圖畫法例1.畫水平放置的邊長為3cm和4cm的矩形的直觀圖。4cmOABC3cm（一）水平放置的平面圖形的直觀圖畫法例1.畫水平放置的邊長為

（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直線為x軸，取OC所在的直線為y軸，畫對(duì)應(yīng)的x’軸，

y’軸，使（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上截取O’C’=1.5cm，過A’點(diǎn)作連C’B’，則O’A’B’C’就是矩形OABC的直觀圖．

（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直線（2）在x[說明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直觀圖O’A’B’C’

的圖形也會(huì)隨之變化.（2）在“斜二測(cè)”作圖過程中，關(guān)鍵是尋找原圖中的點(diǎn)、線在直觀圖中的位置.BOAC3cm4cmO’A’B’C’[說明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4c畫水平放置的邊長為3cm和4cm的矩形的直觀圖。2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45度，兩腰和上底邊長均為1，求這個(gè)平面圖形的面積，并說明它是什么圖形。（二）空間幾何體的直觀圖的畫法（二）空間幾何體的直觀圖的畫法練習(xí)：畫水平放置的直角梯形的直觀圖．課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為a，且垂直于底面.課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為a，且垂直于底面.第二，保共點(diǎn)、共線．與其表示的真實(shí)長度相等，而在x軸方向上，[說明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直觀圖O’A’B’C’

的圖形也會(huì)隨之變化.用“斜二測(cè)”畫法畫平面圖形的要領(lǐng)：畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線平行透視：如圖（1）和圖（2），視線為平行直線束點(diǎn)透視：如圖（3），視線為會(huì)在遠(yuǎn)處某點(diǎn)相交的直線束2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45度，兩腰和上底邊長均為1，求這個(gè)平面圖形的面積，并說明它是什么圖形。（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上畫棱長為2cm的正方體的直觀圖用這種方法畫的空間圖形的直觀圖叫做斜二軸測(cè)圖，這種畫圖方法簡(jiǎn)稱“斜二測(cè)”畫圖法（1）規(guī)定按圖所示的位置和夾角作三條軸分別表示鉛垂方向、左右畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線線段的長度是其表示的真實(shí)長度的二分之一.（2）規(guī)定z軸和y軸方向上的線段的長度二、斜二軸測(cè)圖畫法（斜二測(cè)畫法）正因?yàn)橛羞@“三?！?，所以直觀圖的形狀畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線注：在“斜二測(cè)”畫法中，空間三維坐標(biāo)系的畫法不唯一，但一般應(yīng)遵循“右手系”的原則方向以及前后方向，依次把它們叫做z軸,y軸,x軸練習(xí)：畫水平放置的直角梯形的直觀圖．ABCD345Y’X’A’B’C’D’235ABCD345xy畫水平放置的邊長為3cm和4cm的矩形的直觀圖。練習(xí)：畫水平第二，保共點(diǎn)、共線．（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為a，且垂直于底面.總結(jié)：畫空間圖形(柱體、錐體)的直觀圖的步驟：總結(jié)：畫空間圖形(柱體、錐體)的直觀圖的步驟：1、已知矩形的面積是a，求用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖的面積。（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上二、斜二軸測(cè)圖畫法（斜二測(cè)畫法）截取O’C’=1.第二，保共點(diǎn)、共線．畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線第三，保平行線段的比不變．第三，保平行線段的比不變．（2）在“斜二測(cè)”作圖過程中，關(guān)鍵是尋找原圖中的點(diǎn)、線在直觀圖中的位置.作三條軸分別表示鉛垂方向、左右用“斜二測(cè)”畫法畫平面圖形的要領(lǐng)：[說明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直觀圖O’A’B’C’

的圖形也會(huì)隨之變化.（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上總結(jié)：畫空間圖形(柱體、錐體)的直觀圖的步驟：畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線方向以及前后方向，依次把它們叫做z軸,y軸,x軸[說明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直觀圖O’A’B’C’

的圖形也會(huì)隨之變化.練習(xí)：畫水平放置的直角梯形的直觀圖．畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45度，兩腰和上底邊長均為1，求這個(gè)平面圖形的面積，并說明它是什么圖形。注：在“斜二測(cè)”畫法中，空間三維坐標(biāo)系的畫法不唯一，但一般應(yīng)遵循“右手系”的原則畫水平放置的邊長為3cm和4cm的矩形的直觀圖。例2.畫水平放置的邊長為2cm的正六邊形的直觀圖．2cmABCDEF第二，保共點(diǎn)、共線．例2.畫水平放置的邊長為2cm的正六邊滬教版數(shù)學(xué)高三上冊(cè)多面體的直觀圖課件2[說明]]在斜二測(cè)畫法中，直觀圖仍保留了原圖中三個(gè)主要的性質(zhì)：第一，保平行．第二，保共點(diǎn)、共線．第三，保平行線段的比不變．

正因?yàn)橛羞@“三?！?，所以直觀圖的形狀雖然有很大的變化，但我們?nèi)阅芙柚谥庇^圖加上概念想象出原圖的形狀和性質(zhì)．ABCDEFOO’[說明]]在斜二測(cè)畫法中，直觀圖第一，保平行．第二，保共用“斜二測(cè)”畫法畫平面圖形的要領(lǐng)：橫同，豎半，平行性不變一句話小結(jié)：用“斜二測(cè)”畫法畫平面圖形的要領(lǐng)：一句話小結(jié)：1、已知矩形的面積是a，求用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖的面積。問題拓展1、已知矩形的面積是a，求用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖的面積。問2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45度，兩腰和上底邊長均為1，求這個(gè)平面圖形的面積，并說明它是什么圖形。A’B’C’D’X’y’11ABCD12問題拓展2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形（二）空間幾何體的直觀圖的畫法xyz1350xOyz（二）空間幾何體的直觀圖的畫法xyz1350xOyzxyzABCDA’B’D’C’DCA’D’C’ABB’例3.畫棱長為2cm的正方體的直觀圖xyzABCDA’B’D’C’DCA’D’C’ABB’例3總結(jié)：畫空間圖形(柱體、錐體)的直觀圖的步驟：建系畫一個(gè)底面畫側(cè)棱成圖總結(jié)：畫空間圖形(柱體、錐體)的直觀圖的步驟：建系畫一個(gè)底面課后探索1：畫正三棱柱ABC-A’B’C’的直觀圖，使它的底面是邊長為2cm的正三角形，高度是3cm.

課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為a，且垂直于底面.

課后探索1：畫正三棱柱ABC-A’B’C’的直觀圖，使它的底例1、已知：畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線ACB（1）D畫截面問題例1、已知：畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交ACB（2）ACB（3）DDEFACB（2）ACB（3）DDEF畫水平放置的邊長為2cm的正六邊形的直觀圖．橫同，豎半，平行性不變課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為a，且垂直于底面.（2）在“斜二測(cè)”作圖過程中，關(guān)鍵是尋找原圖中的點(diǎn)、線在直觀圖中的位置.（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直線總結(jié)：畫空間圖形(柱體、錐體)的直觀圖的步驟：畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線（一）水平放置的平面圖形的直觀圖畫法用“斜二測(cè)”畫法畫平面圖形的要領(lǐng)：2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45度，兩腰和上底邊長均為1，求這個(gè)平面圖形的面積，并說明它是什么圖形。畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線作三條軸分別表示鉛垂方向、左右2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45度，兩腰和上底邊長均為1，求這個(gè)平面圖形的面積，并說明它是什么圖形。雖然有很大的變化，但我們?nèi)阅芙柚谟眠@種方法畫的空間圖形的直觀圖叫做斜二軸測(cè)圖，這種畫圖方法簡(jiǎn)稱“斜二測(cè)”畫圖法用“斜二測(cè)”畫法畫平面圖形的要領(lǐng)：課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為a，且垂直于底面.（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直線畫棱長為2cm的正方體的直觀圖與其表示的真實(shí)長度相等，而在x軸方向上，作三條軸分別表示鉛垂方向、左右第二，保共點(diǎn)、共線．點(diǎn)透視：如圖（3），視線為會(huì)在遠(yuǎn)處某點(diǎn)相交的直線束作三條軸分別表示鉛垂方向、左右畫水平放置的邊長為2cm的正六邊形的直觀圖．課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為a，且垂直于底面.畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線練習(xí)：畫水平放置的直角梯形的直觀圖．例2:如圖,P,Q,R分別是空間四邊形ABCD的邊AB,AD,BC上的點(diǎn),且PQ與BD不平行,試畫出平面PQR與平面BCD的交線.EF畫水平放置的邊長為2cm的正六邊形的直觀圖．例2:如圖,P滬教版數(shù)學(xué)高三上冊(cè)多面體的直觀圖課件2滬教版數(shù)學(xué)高三上冊(cè)多面體的直觀圖課件2滬教版數(shù)學(xué)高三上冊(cè)多面體的直觀圖課件2ABAABAFEFEEFEFEFGHEFGH滬教版數(shù)學(xué)高三上冊(cè)多面體的直觀圖課件215.2多面體的直觀圖15.2多面體的直觀圖一、兩種透視方法（1）（2）（3）平行透視：如圖（1）和圖（2），視線為平行直線束點(diǎn)透視：如圖（3），視線為會(huì)在遠(yuǎn)處某點(diǎn)相交的直線束一、兩種透視方法（1）（2）（3）平行透視：如圖（1）和圖（二、斜二軸測(cè)圖畫法（斜二測(cè)畫法）xyz1350（1）規(guī)定按圖所示的位置和夾角作三條軸分別表示鉛垂方向、左右方向以及前后方向，依次把它們叫做z軸,y軸,x軸（2）規(guī)定z軸和y軸方向上的線段的長度與其表示的真實(shí)長度相等，而在x軸方向上，線段的長度是其表示的真實(shí)長度的二分之一.用這種方法畫的空間圖形的直觀圖叫做斜二軸測(cè)圖，這種畫圖方法簡(jiǎn)稱“斜二測(cè)”畫圖法二、斜二軸測(cè)圖畫法（斜二測(cè)畫法）xyz1350（1）規(guī)定按圖注：在“斜二測(cè)”畫法中，空間三維坐標(biāo)系的畫法不唯一，但一般應(yīng)遵循“右手系”的原則xOyz注：在“斜二測(cè)”畫法中，空間三維坐標(biāo)系的畫法不唯一，但一般應(yīng)（一）水平放置的平面圖形的直觀圖畫法例1.畫水平放置的邊長為3cm和4cm的矩形的直觀圖。4cmOABC3cm（一）水平放置的平面圖形的直觀圖畫法例1.畫水平放置的邊長為

（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直線為x軸，取OC所在的直線為y軸，畫對(duì)應(yīng)的x’軸，

y’軸，使（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上截取O’C’=1.5cm，過A’點(diǎn)作連C’B’，則O’A’B’C’就是矩形OABC的直觀圖．

（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直線（2）在x[說明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直觀圖O’A’B’C’

的圖形也會(huì)隨之變化.（2）在“斜二測(cè)”作圖過程中，關(guān)鍵是尋找原圖中的點(diǎn)、線在直觀圖中的位置.BOAC3cm4cmO’A’B’C’[說明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4c畫水平放置的邊長為3cm和4cm的矩形的直觀圖。2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45度，兩腰和上底邊長均為1，求這個(gè)平面圖形的面積，并說明它是什么圖形。（二）空間幾何體的直觀圖的畫法（二）空間幾何體的直觀圖的畫法練習(xí)：畫水平放置的直角梯形的直觀圖．課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為a，且垂直于底面.課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為a，且垂直于底面.第二，保共點(diǎn)、共線．與其表示的真實(shí)長度相等，而在x軸方向上，[說明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直觀圖O’A’B’C’

的圖形也會(huì)隨之變化.用“斜二測(cè)”畫法畫平面圖形的要領(lǐng)：畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線平行透視：如圖（1）和圖（2），視線為平行直線束點(diǎn)透視：如圖（3），視線為會(huì)在遠(yuǎn)處某點(diǎn)相交的直線束2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45度，兩腰和上底邊長均為1，求這個(gè)平面圖形的面積，并說明它是什么圖形。（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上畫棱長為2cm的正方體的直觀圖用這種方法畫的空間圖形的直觀圖叫做斜二軸測(cè)圖，這種畫圖方法簡(jiǎn)稱“斜二測(cè)”畫圖法（1）規(guī)定按圖所示的位置和夾角作三條軸分別表示鉛垂方向、左右畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線線段的長度是其表示的真實(shí)長度的二分之一.（2）規(guī)定z軸和y軸方向上的線段的長度二、斜二軸測(cè)圖畫法（斜二測(cè)畫法）正因?yàn)橛羞@“三保”，所以直觀圖的形狀畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線注：在“斜二測(cè)”畫法中，空間三維坐標(biāo)系的畫法不唯一，但一般應(yīng)遵循“右手系”的原則方向以及前后方向，依次把它們叫做z軸,y軸,x軸練習(xí)：畫水平放置的直角梯形的直觀圖．ABCD345Y’X’A’B’C’D’235ABCD345xy畫水平放置的邊長為3cm和4cm的矩形的直觀圖。練習(xí)：畫水平第二，保共點(diǎn)、共線．（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為a，且垂直于底面.總結(jié)：畫空間圖形(柱體、錐體)的直觀圖的步驟：總結(jié)：畫空間圖形(柱體、錐體)的直觀圖的步驟：1、已知矩形的面積是a，求用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖的面積。（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上二、斜二軸測(cè)圖畫法（斜二測(cè)畫法）截取O’C’=1.第二，保共點(diǎn)、共線．畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線第三，保平行線段的比不變．第三，保平行線段的比不變．（2）在“斜二測(cè)”作圖過程中，關(guān)鍵是尋找原圖中的點(diǎn)、線在直觀圖中的位置.作三條軸分別表示鉛垂方向、左右用“斜二測(cè)”畫法畫平面圖形的要領(lǐng)：[說明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直觀圖O’A’B’C’

的圖形也會(huì)隨之變化.（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上總結(jié)：畫空間圖形(柱體、錐體)的直觀圖的步驟：畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線方向以及前后方向，依次把它們叫做z軸,y軸,x軸[說明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直觀圖O’A’B’C’

的圖形也會(huì)隨之變化.練習(xí)：畫水平放置的直角梯形的直觀圖．畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線（2）在x’軸上截取O’A’=4cm,，在y’軸上2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45度，兩腰和上底邊長均為1，求這個(gè)平面圖形的面積，并說明它是什么圖形。注：在“斜二測(cè)”畫法中，空間三維坐標(biāo)系的畫法不唯一，但一般應(yīng)遵循“右手系”的原則畫水平放置的邊長為3cm和4cm的矩形的直觀圖。例2.畫水平放置的邊長為2cm的正六邊形的直觀圖．2cmABCDEF第二，保共點(diǎn)、共線．例2.畫水平放置的邊長為2cm的正六邊滬教版數(shù)學(xué)高三上冊(cè)多面體的直觀圖課件2[說明]]在斜二測(cè)畫法中，直觀圖仍保留了原圖中三個(gè)主要的性質(zhì)：第一，保平行．第二，保共點(diǎn)、共線．第三，保平行線段的比不變．

正因?yàn)橛羞@“三?！?，所以直觀圖的形狀雖然有很大的變化，但我們?nèi)阅芙柚谥庇^圖加上概念想象出原圖的形狀和性質(zhì)．ABCDEFOO’[說明]]在斜二測(cè)畫法中，直觀圖第一，保平行．第二，保共用“斜二測(cè)”畫法畫平面圖形的要領(lǐng)：橫同，豎半，平行性不變一句話小結(jié)：用“斜二測(cè)”畫法畫平面圖形的要領(lǐng)：一句話小結(jié)：1、已知矩形的面積是a，求用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖的面積。問題拓展1、已知矩形的面積是a，求用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖的面積。問2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45度，兩腰和上底邊長均為1，求這個(gè)平面圖形的面積，并說明它是什么圖形。A’B’C’D’X’y’11ABCD12問題拓展2、如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形（二）空間幾何體的直觀圖的畫法xyz1350xOyz（二）空間幾何體的直觀圖的畫法xyz1350xOyzxyzABCDA’B’D’C’DCA’D’C’ABB’例3.畫棱長為2cm的正方體的直觀圖xyzABCDA’B’D’C’DCA’D’C’ABB’例3總結(jié)：畫空間圖形(柱體、錐體)的直觀圖的步驟：建系畫一個(gè)底面畫側(cè)棱成圖總結(jié)：畫空間圖形(柱體、錐體)的直觀圖的步驟：建系畫一個(gè)底面課后探索1：畫正三棱柱ABC-A’B’C’的直觀圖，使它的底面是邊長為2cm的正三角形，高度是3cm.

課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為a，且垂直于底面.

課后探索1：畫正三棱柱ABC-A’B’C’的直觀圖，使它的底例1、已知：畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交線ACB（1）D畫截面問題例1、已知：畫出過A、B、C三點(diǎn)的平面的交ACB（2）ACB（3）DDEFACB（2）ACB（3）DDEF畫水平放置的邊長為2cm的正六邊形的直觀圖．橫同，豎半，平行性不變課后探索2：畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰直角三角形，過直角頂點(diǎn)