2022屆山東省青島大學(xué)附屬中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）x24

x2x

的值為零，則x的值是( )A．2或-2 B．2 C．-2 D．4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A在y軸上，已知C(2，0)，則點D的坐標(biāo)為（ ）A．(4，5) B．(5，4) C．(5，3) D．(4，3)若關(guān)于x的方程2x2mx30是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）A．m2 B．m2 C．m2 D．m0如圖，已中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，則點D到AB邊的距離為( )A．7 B．9 C．11 D．14要得到函數(shù)y＝﹣6x+5的圖象，只需將函數(shù)y＝﹣6x的圖象（ ）向左平移5個單位 B．向右平移5個單位C．向上平移5個單位 D．向下平移5個單位若關(guān)于x的一元二次方程x26xk0通過配方法可以化成(xm)2n(n 0)的形式，則k的值不可能是( )A．3 B．6 C．9 D．1015日用電量（單位：度）45678戶數(shù)2543115（）5度C．極差（最大值-最小值）是4度

B6度D6寧寧所在的班級有42人，某次考試他的成績是80分，若全班同學(xué)的平均分是78分，判斷寧寧成績是否在班級于中等偏上，還需要了解班級成績的（ ）中位數(shù) B．眾數(shù) C．加權(quán)平均數(shù) D．方差1已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為x=﹣2．下列結(jié)論中，正確的( )A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b下列各式正確的是（ ）aac

a

a+cb bc

b b+cab 1

1 1 6 4a2b 4a下列調(diào)查適合普查的是（ ）

x3 x3 x2920113月份市場上西湖龍井茶的質(zhì)量了解蕭ft188C．網(wǎng)上調(diào)查蕭ft人民的生活幸福指數(shù)D．了解全班同學(xué)身體健康狀況122019的倒數(shù)是（）1A．B．2019二、填空題（424）

1C．2019

D．2019y2x ．如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時，頂部距底部15．計算：(4)2= ．某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計圖，可計算出該月食午餐盒飯的平均價格元．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為8正方形A面積是10cm1，B的面積是11的面積是13則D的面積為 5aa1 2

,a,a,a3 4

的平均數(shù)為maa1 2

,a,0,a,a3 4

這六個數(shù)的平均數(shù) 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在33.在圖（1）中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x，y的值；把滿足（1）6個數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi).20（8分如圖ABCD的對角線ABD相交于點E是ACEA作AMB，M，AMBD于點F．求證：OE=OF；EACBEDB的延長線于點“OE=OF”還成立嗎．如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．21（8分）計算題：（1）27 12； （2）27 1( 5 3)( 5 3).322（10分）每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無歇時”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送30y（件）x（元/件）的一次函數(shù).銷售單價x(元/件)…30405060…y(件)…350300250200…yx的函數(shù)關(guān)系；100﹪：①當(dāng)銷售單價x取何值時,該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元?(利潤=銷售總價-成本價)；xW（元）的最大利潤.23（10分）小王開車從甲地到乙地，去時走A線路，全程約100千米，返回時走B路線，全程約60千米小王開車20千米15分鐘70千米.24（10分O是矩形ABCDDE/ACCE/BDDCE相交于點OCED是菱形．25（12分）計算6227（1） 6227

; （）523

23223913226．一個三角形三邊的長分別為，，，設(shè)p=1（a+b+，根據(jù)海倫公式S= ppapbpc可以求出91322這個三角形的面積．若（）三角形的面積；（2）長為c的邊上的高h(yuǎn)．參考答案一、選擇題（4481、C【解析】試題分析：當(dāng)分式的分子為零，分母不為零時，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=±2，同時分母不為0，∴x=﹣22、B【解析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)和點的坐標(biāo)求出AD＝AB＝BC＝5，再利用勾股定理求出OA的長度，進(jìn)而得到點D的坐標(biāo)．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點A在y軸上，（﹣，，（，，∴AB＝AD＝BC，OB＝3，OC＝2，∴AB＝AD＝BC＝OB+OC＝5，∴AD＝AB＝CD＝5，AB2OB25AB2OB252∴點D的坐標(biāo)為故選：B．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)及勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為1這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．【詳解】m-2≠1，m≠2，A．【點睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax+bx+c=（且a≠．特別要注意a≠14、B【解析】先確定出CD=9，再利用角平分線上的點到兩邊的距離相等，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CD：BD=3：1．設(shè)CD=3x，則BD=1x，∴BC=CD+BD=7x，∵BC=21，∴7x=21，∴x=3，∴CD=9，過點D作DE⊥AB于E，∵AD是∠BAC的平分線，∠C=90°，∴DE=CD=9，DABB．【點睛】5、C【解析】平移后相當(dāng)于x不變y增加了5個單位，由此可得出答案．【詳解】xy5y5個單位．C．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換，注意平移k值不變的性質(zhì)．6、D【解析】方程配方得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】0，即k 9，x26xk0x26xk，x26x99k，即(x3)20，即k 9，9kkD．【點睛】此題考查了解一元二次方程7、B【解析】根據(jù)眾數(shù)的定義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多就是眾數(shù)，以及根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，可以得出平均數(shù)，極差是最大值與最小值的差，中位數(shù)是按大小排列后最中間一個或兩個的平均數(shù)，求出即可．【詳解】解：∵由圖表得：15戶家庭日用電量分別為：4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，7，7，7，8∴此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：5度，故本選項A正確；（×2+×5+×4+×3+）÷15≈5.73度，故本選項B錯誤；極差是：8-4=4C正確；中位數(shù)是：6度，故本選項D正確．故選：B．【點睛】8、A【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)和方差的定義逐一判斷可得出答案?！驹斀狻拷猓篈.由中位數(shù)的定義可知，寧寧成績與中位數(shù)比較可得出他的成績是否在班級中等偏上，故本選項正確；B.由眾數(shù)的定義可知，眾數(shù)反映同一個成績?nèi)藬?shù)最多的情況，故本選項錯誤；C.由加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)可知，平均數(shù)會受極端值的影響，故本選項錯誤；D.由方差的定義可知，方差反映的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定情況，故本選項錯誤?！军c睛】（或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9、D【解析】

1 b 1x=-2，則-2a=-2a=b，A中，由圖象開口向上，得a>0，則b=a>0，由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c<0，則abc<0，故A錯誤；B中，由a=b，則a-b=0，故B錯誤；C中，由圖可知當(dāng)x=1時，y<0，即a+b+c<0，又a=b，則2b+c<0，故C錯誤；Dx=1x=-2x=-2時，y<04a-2b+c<04a+c<2bD正確.故選D.中，a的符號由對稱軸的位置及ay此外還要注意-2【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分式的加減，可得答案．【詳解】A、c＝0時無意義，故A錯誤；B、分子分母加同一個整式，分式的值發(fā)生變化，故B錯誤；C、分子分母都除以同一個不為零的整式，分式的值不變，故C符合題意；1 1 6D、 -x3 x3 x29

，故D錯誤；C．【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)及分式的加減，利用分式的性質(zhì)及分式的加減是解題關(guān)鍵．11、D【解析】解：A、B、C范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；DD．12、B【解析】直接利用倒數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【詳解】1∵2019×(2019)=1，12019的倒數(shù)2019.故選B.【點睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）113、yx【解析】寫一個經(jīng)過一、三象限的反比例函數(shù)即可.【詳解】反比例函數(shù)y1與y2x有交點.x1故答案為：.x【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.14、1【解析】解：解如圖所示：在RtABC中，BC=3，AC=5，由勾股定理可得：AB2+BC2=AC2設(shè)旗桿頂部距離底部AB=x米，則有32+x2=52，解得x=1故答案為：1．【點睛】本題考查勾股定理．15、4【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可.【詳解】原式= 42=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握a2

aa(a0) .a(a16、13【解析】試題解析：1060%1625%2015%13.故答案為13.點睛：題目主要考查加權(quán)平均數(shù).分別用單價乘以相應(yīng)的百分比然后相加，計算即可得解.17、30【解析】根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理可得結(jié)論：四個小正方形的面積之和等于最大的正方形的面積64cm1得解決.【詳解】解：如圖記圖中三個正方形分別為P、Q、M.BPDQQM的面積.即A、B、C、D的面積之和為M的面積.∵M(jìn)的面積是81=64，∴A、B、C、D的面積之和為64，設(shè)正方形D的面積為x，∴11+10+13+x=64，∴x=30，【點睛】本題主要考查勾股定理，把正方形的面積轉(zhuǎn)化為相關(guān)直角三角形的邊長，再通過勾股定理探索圖形面積的關(guān)系是解決此類問題常見的思路.18、5m6【解析】根據(jù)前5個數(shù)的平均數(shù)為m，可得這5個數(shù)的總和，加上第6個數(shù)0，利用平均數(shù)的計算公式計算可得答案.【詳解】aa aa a5解：∵1 2 35

4 5m∴aa1 2

aa a3 4

5m∴aa1 2

a0aa3 4

5m05maaa0aa

5m 5∴這六個數(shù)的平均數(shù) 1 2 36【點睛】

4 5

66maa1 2

aaa3 4

5m.三、解答題（共78分）19、(1)x=-1,y=1;(2)見解析.【解析】根據(jù)”，列出方程組求解即可；6個數(shù)填圖．【詳解】解:(1)由題意可列方程組2xy432x2xy434y ，x＝1解得答:x=-1,y=1;(2).【點睛】此題考查二元一次方程組的實際運(yùn)用，理解題意中“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和相等”從而列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，使問題得解．20（1）（）成立，證明見解析．【解析】解：(1)∵四邊形ABCD是正方形．∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA，又∵AM⊥BE，∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE∴∠MEA＝∠AFO，∴Rt△BOE≌Rt△AOF∴OE＝OF(2)OE＝OF成立∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA又∵AM⊥BE，∴∠F＋∠MBF＝90°＝∠E＋∠OBE又∵∠MBF＝∠OBE∴∠F＝∠E∴Rt△BOE≌Rt△AOF∴OE＝OF321、(1)3【解析】

；(2)1.（）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式計算.333詳解：(1)原式＝3 -2 = ；333(2)原式＝3-（5-3）=1.點睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．22、見解析【解析】x得出答案；②、根據(jù)題意得出Wx的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出答案．x30 x40詳解（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將 和 分別的代入y=kx+b得，y350y30030kb350 k540kb

，解得 ，所以，x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)5x500b500（2）①據(jù)題意得：5005000，解得x150x280又因為301100%60，8060不合題意，舍去，當(dāng)銷售單價x=50 時，該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元．②據(jù)題意得，Wx305x500，即W=5x6526125，即當(dāng)x65時，W有最大值6125，但6560，所以65不合題意，舍去，在W=5x652612中，a5，W=5x652612x6x的增大而增大，x=60時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤W（元）最大，最大利潤W=5x6526125600元．點睛：本題主要考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的實際應(yīng)用問題，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是列出方程和函數(shù)解析式．23、80千米/小時【解析】設(shè)小王開車返回時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意列出分式方程，然后求解得到x的值，再進(jìn)行驗根，得到符合題意的值即可.【詳解】解：設(shè)小王開車返回時的平均速度為x千米/小時，100 6015，x20 x 60x2140x48000，x60,x1

80，經(jīng)檢驗：x1

60,x2

80都是原方程的根，但是x1

60，不符合題意，應(yīng)舍去.答：小王開車返回時的平均速度是80千米/小時.【點睛】.24、見解析【解析】首先判斷出四邊形OCE