八年級數(shù)學(xué)上冊《第十一章-三角形》導(dǎo)學(xué)案

PAGEPAGE24《第十一章三角形》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1．認識三角形，能用符號語言表示三角形，并把三角形分類．2．知道三角形三邊不等的關(guān)系．3．懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點】知道三角形三邊不等關(guān)系．【學(xué)習(xí)難點】判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識。并寫出來。AABC二、探究交流知識點一：三角形概念及分類學(xué)生自學(xué)課本63-64頁探究之前內(nèi)容，并完成下列問題：（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段___________________所組成的圖形叫做三角形。如圖，線段____、______、______是三角形的邊；點A、B、C是三角形的______；_____、______、_______是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。圖中三角形記作__________。（2）三角形按角分類可分為_____________、______________、_________________。（3）三角形按邊分類可分為_____________三角形_____________DEFABDEFABC（4）如圖1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，底是_________,頂角指_______，底角指_____________.等邊三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.練習(xí)：圖11．如圖2．下列圖形中是三角形的有_______________？圖22．圖3中有幾個三角形？用符號表示這些三角形．教師備課札記知識點二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形教師備課札記探究：請同學(xué)們畫一個△ABC，分別量出AB，BC，AC的長，并比較下列各式的大?。篈B+BC_____ACAB+AC_____BCAC+BC_____AB從中你可以得出結(jié)論：__________________________________________。練習(xí)：1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，102.有四根長度是12cm、10cm、8cm、4cm3.如果三角形的兩邊長分別是3和5，那么第三邊長可能是（）A、1B、9C、3D、10三、釋疑內(nèi)化例用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.（1）如果腰是底邊的2倍，那么各邊長是多少？（2）若圍成的一邊長為4cm，求其余兩邊長.練習(xí)：一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長。四、課堂檢測：1.一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長是（）A、7B、9C、12D、9或122.若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為___________.3.若△ABC的三邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形可能的最大邊長是___________.4.已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成______個三角形。五、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？六、課后反思第2課時：7.1.2三角形的高，中線，角平分線【學(xué)習(xí)目標】1.認識并會畫出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題；2.認識并會畫出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題；3.認識并會畫出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重點】認識三角形的高線、中線與角平分線，并會畫出圖形【學(xué)習(xí)難點】畫出三角形的高線、中線與角平分線．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動1．三角形按邊分可分為什么？按角分可分為什么？2．下列長度的三個線段能否組成三角形？（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2二、探究交流知識點一：認識并會畫三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本4頁三角形的高并完成下列各題：1．作出下列三角形三邊上的高：AACBACB2．上面第1圖中，AD是△ABC的邊BC上的高，則∠ADC=∠=°3．由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于點；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的；（4）直角三角形的三條高相交三角形的；（5）三角形三條高的交點我們叫做三角形的垂心。練習(xí)一：如圖所示，畫△ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（）．知識點二：認識并會畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本4頁三角形的中線并完成下列各題：1.作出下列三角形三邊上的中線AACBACB2．AD是△ABC的邊BC上的中線，則有BD=___=____，3．由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于點；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的；（5）三角形三條中線交點我們叫做三角形的重心。練習(xí)二：如圖，D、E是邊AC的三等分點，圖中有個三角形，BD是三角形中邊上的中線，BE是三角形中________上的中線；知識點三：認識并會畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本5頁三角形的角平分線并完成下列各題：1．作出下列三角形三角的角平分線：AACBACB2．AD是△ABC中∠BAC的角平分線，則∠BAD=∠___=____3．由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于點；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的；（5）三角形三條角平分線交點我們叫做三角形的內(nèi)心。練習(xí)三：如圖，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，則∠BAC的平分線為，∠ABC的平分線為.總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。三、釋疑內(nèi)化書本P5頁1、2四、課堂檢測1．三角形的角平分線是（）．A．直線B．射線C．線段D．以上都不對2．下列說法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點，其中說法正確的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個ACBDEF3.如圖，AD是△ACBDEF4．如圖，已知，AD是BC邊上的中線，AB＝5cm，AD＝4cm，△ABD的周長是12cm，5．在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長．五、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？六、課后反思第3課時：7.1.3三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)目標】1．認識三角形的穩(wěn)定性，并會用其解決一些實際問題；2.通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段?！緦W(xué)習(xí)重點】三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)難點】三角形的穩(wěn)定性的理解【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動找找生活中的引用三角形和四邊形的例子，寫出來。二、探究交流知識點一：三角形的穩(wěn)定性自學(xué)課本67-68頁內(nèi)容，回答下列問題：1．通過觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？2．做一做（1）用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？（2）用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？（3）在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？（4）如圖4所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？3．想一想：在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點還是缺點？生活中又有哪些應(yīng)用？練習(xí)1.如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是；教師備課札記2.⑴下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？。教師備課札記1123456⑵對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。3．造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了______________，而活動接架則應(yīng)用了四邊形的_______________。_F_A_F_A_D_C_B_E知識點二：通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段三、課堂檢測1．如圖：(1)在△ABC中，BC邊上的高是________AOB(2)在AOB(3)在△FEC中，EC邊上的高是_________(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則＝_______,CE=_______。2.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是()A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cmABDC4.如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=15米ABDCA.20米B.15米C.10米D.5米5、如圖，點D是BC邊上的中點，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則△ABD和△ACD的周長之差為________，面積關(guān)系為__________。四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了那些知識？五、課后反思第4課時：與三角形有關(guān)的線段練習(xí)【學(xué)習(xí)目標】通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段?！緦W(xué)習(xí)重點】鞏固三角形的邊和相關(guān)線段；【學(xué)習(xí)難點】三角形三邊不等關(guān)系的運用【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動1．什么叫做三角形？2．三角形按邊可分為什么？按角可分為什么？3．三角形三邊不等關(guān)系是什么？4．三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5．三角形具有_______性，四邊形具有_________性。二、達標檢測：1.如圖1，圖中所有三角形的個數(shù)為，在△ABE中，AE所對的角是，∠ABC所對的邊是，在△ADE中，AD是∠的對邊，在△ADC中，AD是∠的對邊；2.如圖2，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，則∠BAC的平分線為，∠ABC的平分線為；3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點，圖中有個三角形，BD是三角形中邊上的中線，BE是三角形中邊上的中線；圖1圖2圖34.若等腰三角形的兩邊長分別為7和8，則其周長為；若兩邊長分別為4和8，則其周長為_____.5.如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），這樣做的數(shù)學(xué)道理是；6.一個三角形的三邊之比為2∶3∶4，周長為36cm，則此三角形三邊的長分別為_____________.7.已知△ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=10cm，AC=6cm，則△ABD與△ACD的周長之差為________.8．如右圖，圖中共有三角形（）A、4個B、5個C、6個D、8個9.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）3cm，5cm，8cmB、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cmD、3cm，40cm，8cm10.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是（）A、1∶2∶4B、1∶3∶4C、3∶4∶7D、2∶3∶411.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為（）A、5B、6C、7D、8AA12.如圖，分別畫出三角形過頂點A的中線、角平分線和高。AAAABCCCBB13.已知：△ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：△ABC的各邊的長。14.⑴已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長；⑵已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長。15.在△ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分，求三角形的三邊長。16.【探究】如圖，在△ABC中，若AD是BC邊上的中線，則有BD==，若過A點作BC邊上的高AE，利用三角形的面積公式可求得S△ABD==S△ABC，請你任意畫一個三角形，將這個三角形的面積四等分。三、課后反思第5課時：7.2.1三角形的內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標】1.經(jīng)歷實驗活動的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題【學(xué)習(xí)重點】三角形內(nèi)角和定理【學(xué)習(xí)難點】三角形內(nèi)角和定理的推理的過程【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動小學(xué)學(xué)過三角形的三個內(nèi)角的和為___________，你會證明嗎？二、探究交流探究三角形的內(nèi)角和定理1.自學(xué)課本72-73頁內(nèi)容，利用手中的硬紙片運用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。由拼合過程你能得到證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？2．證明三角形的內(nèi)角和定理（1）已知：△ABC.求證：_____________________________.（2）仿照課本證明過程選擇下面的任意一個圖形中輔助線的做法，完成證明。ABABCDEABCE圖一圖二3．你還有其他方法來證明三角形的內(nèi)角和嗎？試一試歸納：三角形的內(nèi)角和的定理:_____________________。三、釋疑內(nèi)化教師備課札記1.填空：在△ABC中，教師備課札記(1)已知∠A=，能否知道∠B，∠C的度數(shù)？(2)已知∠A=，∠B=，則∠C=(3)已知∠A=，∠B-∠C＝，則∠C(4)已知∠A+∠B=,∠C=2∠A，能否求∠A、∠B、∠C的度數(shù)？（5）已知∠A:∠B:∠C=1:3:5，能否求∠A、∠B、∠C的度數(shù)？2.如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？3.書本P74頁練習(xí)1、2四、課堂檢測：1．（1）在△ABC中，∠A=50°∠B=30°，則∠C=；（2）在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，則∠C=；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=20°，則∠B=_____；（4）△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，則∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．2.已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)。3．△ABC中，BO、CO平分∠ABC、∠ACB．（1）若∠B＝80°，∠C＝40°，則∠BOC=______.（2）若∠B＝80°，∠C＝30°，則∠BOC=______.（3）若∠A＝60°，則∠BOC=___________.（4）若∠A＝70°，則∠BOC=___________.（5）若∠A＝n°，則∠BOC=______________.五、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么六、課后反思第6課時：7.2.2三角形的外角【學(xué)習(xí)目標】1．認識三角形的外角；2．知道三角形的外角的兩個性質(zhì)；3．能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題?！緦W(xué)習(xí)重點】三角形外角的兩個性質(zhì)；【學(xué)習(xí)難點】三角形的外角性質(zhì)的證明【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動三角形的內(nèi)角和是多少？2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=________．3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．二、探究交流知識點一：三角形外角的定義1、自學(xué)課本74頁第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_______________組成的角，叫做三角形的外角。3、找出右圖中的外角。4、一個三角形有幾個外角？。知識點二：三角形外角的兩個性質(zhì)探究外角的性質(zhì)（1）如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一個外角．能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？（2）你能進一步說明任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說明理由？結(jié)論：________________________________________理由：（3）外角與其中一個不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？教師備課札記結(jié)論：_________________________________________教師備課札記理由三、釋疑內(nèi)化1、在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，則∠A=_____．2、如右圖所示，則∠a=________．3、如圖，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個外角，試求一求它們的和.從中你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？結(jié)論：_____________________________________.四、課堂檢測：1．若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是________三角形．2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．3．如圖1，x=______．(1)(2)(3)4．如圖2，△ABC中，點D在BC的延長線上，點F是AB邊上一點，延長CA到E，連EF，則∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是_________．5．如圖3，在△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數(shù)6.如圖4，∠1、∠2、∠3分別是哪些三角形的外角？7．如圖所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C.五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、課后反思第7課時：7.3.1多邊形【學(xué)習(xí)目標】教師備課札記1．知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念．教師備課札記2．能夠解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點】多邊形的相關(guān)概念；【學(xué)習(xí)難點】多邊形對角線【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動復(fù)習(xí)回顧：學(xué)過的三角形的知識？二、探究交流1、自學(xué)課本7980頁，完成下列問題：（1）在平面內(nèi)，由一些線段________________相接組成的________叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_________組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有____________________。（3）多邊形的邊與它的的鄰邊的__________組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有______________________。（4）連接多邊形_________的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。（5）_________都相等，_________都相等的多邊形叫做正多邊形。（6）下列圖形不是凸多邊形的是（）．知識點二：解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題探究：畫出下列多邊形的對角線．回答問題：教師備課札記（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把四邊形分成了個三角形；四邊形共有____條對角線．教師備課札記（2）從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把五邊形分成了個三角形；五邊形共有____條對角線．（3）從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把六邊形分成了個三角形；六邊形共有____條對角線．（4）猜想：①從100邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把100邊形分成了個三角形；100邊形共有___條對角線．②從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把n分成了個三角形；n邊形共有_____條對角線．三、釋疑內(nèi)化1.（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可作______條對角線，從n邊形n個頂點出發(fā)可作_____條對角線，除去重復(fù)作的對角線，則n邊形的對角線的總數(shù)為_____條．（2）過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有2條對角線，則（m-k）=________．（3）過十邊形的一個頂點可作出幾條對角線？把十邊形分成了幾個三角形？（4）十二邊形共有條對角線，過一個頂點可作條對角線，可把十二邊形分成個三角形。2.課本81頁練習(xí)四、課堂檢測：1.下列圖形中，是正多邊形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.長方形D.正方形2.九邊形的對角線有（）A.25條B.31條C.27條D.30條3.過n邊形的一個頂點的所有對角線，把多邊形分成8個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是_______。4.如圖，是三角形ABC的不同三個外角，則4.一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、課后反思第8課時：7.3.2多邊形的內(nèi)角和【學(xué)習(xí)目標】1．知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；2．運用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進行有關(guān)的計算．【學(xué)習(xí)重點】多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；【學(xué)習(xí)難點】內(nèi)角和定理的推導(dǎo)【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動1.三角形的內(nèi)角和是多少？.外角和呢?_____________.2.正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？3.從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把n邊形分成了個三角形；二、探究交流知識點一：多邊形的內(nèi)角和定理探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和．再畫幾個四邊形，量一量、算一算．你能得出什么結(jié)論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個結(jié)論？結(jié)論：。探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察右圖，請?zhí)羁眨海?）從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×______．（2）從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×______．探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個頂點出發(fā)，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×______．結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是。教師備課札記知識點二：多邊形的外角和教師備課札記探究4：如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？因此可得結(jié)論：.三、釋疑內(nèi)化1．十二邊形的內(nèi)角和是_________．2.七邊形的外角和是_________；十二邊形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。3.一個多邊形的每一個外角都等于36°則這個多邊形是_______邊形。4.在每個內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個外角是它相鄰內(nèi)角的，則這個多邊形是______邊形。5.一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，求它的邊數(shù)．6.如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？7.課本83頁練習(xí)。四、課堂檢測：1、一個多邊形的每一個外角都等于40°，則它的邊數(shù)是__________；一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，則它的邊數(shù)是___________。2、如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為________。3、若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是___________。4、當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加_________度。3、正十邊形的一個外角為______．4、_______邊形的內(nèi)角和與外角和相等．5、已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，則這個多邊形是_____邊形．6、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數(shù)。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、課后反思第9課時：7.4鑲嵌【學(xué)習(xí)目標】教師備課札記1．知道平面圖形的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件．教師備課札記2．通過探究多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學(xué)生的動手能力，合情推理能力，合作能力等．【學(xué)習(xí)重點】平面圖形的鑲嵌【學(xué)習(xí)難點】多邊形鑲嵌的條件【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)驅(qū)動1、多邊形的內(nèi)角和怎樣計算？2、多邊形的外角和是多少度？二、探究交流知識點一：鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌知識點二：一種正多邊形的平面鑲嵌活動1．問題：分別剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？結(jié)論：問題2：觀察每個拼接點處有幾個角？它們與正多邊形的每個內(nèi)角有什么關(guān)系？它們的和又有何特征？用簡潔的語言總結(jié)出規(guī)律：練習(xí)：1．用多邊形把平面的一部分完全覆蓋的意思是指既不留下______，又不_____，這與多邊形的_______有關(guān)．2．下列圖形不能用來鋪滿地面的是（）．A．鈍角三角形B．長方形C．梯形D．正五邊形3．下列說法正確的是（）．A．只有正多邊形可以平面鑲嵌;B．最多能用兩種正多邊形進行平面鑲嵌C．一般的凸多邊形也可以平面鑲嵌;D．只有正五邊形不可以平面鑲嵌4．我們已經(jīng)知道，用一種正多邊形鋪地面時，只有______，_______，_______三種能鋪滿地面。知識點三：兩種正多邊形的平面鑲嵌活動2．問題：用剛才剪出的邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？由此可得出結(jié)論：教師備課札記練習(xí)：教師備課札記1．有以下邊長相等的三種圖形：①正三角形；②正方形；③正八邊形．選其中兩種圖形鑲嵌成平面圖形，請你寫出兩種不同的選法：_______或________．（用序號表示圖形）2．當(dāng)圍繞一個頂點拼在一起的多邊形中有_____個正三角形與______個正方形，這個組合能鋪滿平臺；當(dāng)圍繞一個頂點拼在一起的多邊形中有______個正三角形與_______個正方形和______個正六邊形，則這個組合也能平面鑲嵌．3．不能鋪滿地面的正多邊形的組合是（）．A．正三角形和正五邊形B．正方形和正八邊形C．正三角形和正十二邊形D．正三角形，正方形和正六邊形知識點四：任意相同三角形或四邊形的平面鑲嵌活動3．問題：任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案．任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案．總結(jié)：用一些形狀、大小相同的多邊形，它們能夠鑲嵌成平面圖案的條件是什么？結(jié)論：.三、課堂檢測1.用多邊形或其組合可以拼成許多漂亮的密鋪圖案．下面的圖案是現(xiàn)實生活中大量存在的密鋪圖案的一部分．欣賞這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些多邊形或其組合可以密鋪？2.同學(xué)們經(jīng)常見到如圖所示那樣的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面．現(xiàn)在，問：（1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料？（2）你能不能另外想出一個用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖．（3）請你再畫一個用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖．四、課堂小結(jié)五、課后反思第10課時：三角形復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標】通過做練習(xí)進一步鞏固三角形的基本知識點【學(xué)習(xí)重點】三角形的邊角關(guān)系，特殊的三角形和多邊形【學(xué)習(xí)難點】所學(xué)知識的綜合引用【學(xué)習(xí)過程】1．如圖1所示，共有_____個三角形，其中以AB為邊的三角形有_____，以∠C為一個內(nèi)角的三角形有______．2．以下面各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm圖13．D是△ABC內(nèi)一點，那么，在下列結(jié)論中錯誤的是（）．圖1A．BD+CD>BCB．∠BDC>∠AC．BD>CDD．AB+AC>BD+CD4．等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為______．5．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．正方形B．長方形C．直角三角形D．平行四邊形ABCEABCEABCEABCEABCEABCD7．下列說法中正確的是（）圖2A．三角形的內(nèi)角中至少有兩個銳角B．三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角圖2C．三角形的內(nèi)角中至少有一個直角D．三角形的內(nèi)角中至少有一個鈍角8．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，則∠B=_____，∠C=______．9．如圖2所示，∠α=_______．10．一個三角形的兩個內(nèi)角分別是55°和65°，這個三角形的外角不可能是（）．A．115°B．120°C．125°D．130°11．三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)最多有______個，銳角最多_____個．12．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=__________.13．正多邊形的一個內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8B．9C．10D．1114．若n邊形的內(nèi)角和是1260°，則邊數(shù)n為（）．A．8B．9C．10D．1115．某人到瓷磚店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）．A．正三角形B．矩形（長方形）C．正八邊形D．正六邊形16．如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．17．如圖：（1）畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE．（2）若∠A=∠B，請完成下面的證明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線．求證：CE∥AB．18．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).19．一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，∠ABC和∠ACB，應(yīng)分別是32°和21°，檢驗工人量得∠BDC=148°，就斷定這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由20．如圖所示，有一塊三角形ABC空地，要在這塊空地上種植草皮來美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價230元，AC=12m,BD=15m，購買這種草皮至少需要多少元？21．如圖所示，在△ABC中：（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．22.在△ABC中，已知∠