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2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)??碱}型大通關(guān)(新高考)選擇題:函數(shù)及其性質(zhì)1.設(shè)函數(shù)則的值為()A. B. C. D.182.函數(shù)的定義域為()A. B.C. D.3.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在其定義域上是增函數(shù)的是()A. B.C. D.4.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,則()A.B.C.D.5.定義域為的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且,則()A.4035 B.4036 C.4037 D.40386.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.7.已知,則()A. B.C. D.8.函數(shù)(且)在上的最大值與最小值之和為,則等于()A.4 B. C.2 D.9.函數(shù)的部分圖象大致為()A.B.C.D.10.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是()A. B. C. D.11.若函數(shù)恰有兩個零點,則實數(shù)的取值可能為()A.0 B. C.2 D.312.若函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域是()A. B. C. D.13.函數(shù)的圖象大致為()A.B.C.D.14.已知定義在上的單調(diào)函數(shù),且,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.15.模型是常用數(shù)學(xué)模型之一,可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域.有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)(的單位:天)的模型:,其中為最大確診病例數(shù).當(dāng)時,標(biāo)志著已初步遏制疫情,則約為()()A.60 B.63 C.66 D.69
答案以及解析1.答案:A解析:因為當(dāng)時,,所以.又當(dāng)時,,所以.故選A.2.答案:B解析:由題意得.故選B.3.答案:C解析:對于A選項,反比例函數(shù)有兩個單調(diào)遞減區(qū)間;對于B選項,由正切函數(shù)的圖象可知不符合題意;對于C選項,令知,所以,所以為奇函數(shù),又單調(diào)遞增,單調(diào)遞增,所以函數(shù)單調(diào)遞增;對于D選項,令則所以,所以函數(shù)不是奇函數(shù).故選C.4.答案:C解析:根據(jù)題意,知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),則,,因為,且在上單調(diào)遞增,所以,故選C.5.答案:C解析:因為的圖象關(guān)于直線對稱,所以,得.因為為奇函數(shù),所以,所以,得,所以,函數(shù)的周期為8,所以,故選C.6.答案:D解析:若,則在區(qū)間上單調(diào)遞增,符合題意.若,因為在區(qū)間上單調(diào)遞增,故解得.綜上,.故選D.7.答案:D解析:,所以.故選D.8.答案:D解析:易知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),所以,即,則,解得,故選D.9.答案:B解析:令,因為,故是奇函數(shù);當(dāng)時,,排除C,D;當(dāng)時,,排除A.故選B.10.答案:C解析:,函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi),故選C.11.答案:BCD解析:解法一當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時,通過畫圖很容易判斷B,C,D成立,A不成立,故選BCD.解法二設(shè),若的圖象與軸有一個交點,則,且,所以.根據(jù)題意知,此時函數(shù)的圖象與軸只有一個交點,所以得.若函數(shù)的圖象與軸沒有交點,則函數(shù)的圖象與軸有兩個交點,當(dāng)時,的圖象與軸無交點,的圖象與軸無交點,所以不滿足題意.當(dāng),即時,的圖象與軸無交點,的圖象與軸有兩個交點,滿足題意.綜上所述,的取值范圍是,故選BCD.12.答案:C解析:因為,所以,所以,所以,故的值域為,故選C.13.答案:D解析:當(dāng)時,,排除A,B.由,得或,結(jié)合三次函數(shù)的圖象特征,知原函數(shù)在上有三個極值點,所以
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