2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)?？碱}型大通關(guān)（新高考）選擇題：函數(shù)及其性質(zhì)

2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)常考題型大通關(guān)（新高考）選擇題：函數(shù)及其性質(zhì)1.設(shè)函數(shù)則的值為()A. B. C. D.182.函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B.C. D.3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在其定義域上是增函數(shù)的是()A. B.C. D.4.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則()A.B.C.D.5.定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且，則()A.4035 B.4036 C.4037 D.40386.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.7.已知，則()A. B.C. D.8.函數(shù)(且)在上的最大值與最小值之和為，則等于()A.4 B. C.2 D.9.函數(shù)的部分圖象大致為()A.B.C.D.10.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A. B. C. D.11.若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值可能為()A.0 B. C.2 D.312.若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是()A. B. C. D.13.函數(shù)的圖象大致為()A.B.C.D.14.已知定義在上的單調(diào)函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.15.模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域.有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)(的單位：天)的模型：，其中為最大確診病例數(shù).當(dāng)時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則約為()()A.60 B.63 C.66 D.69

答案以及解析1.答案：A解析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以.又當(dāng)時(shí)，，所以.故選A.2.答案：B解析：由題意得.故選B.3.答案：C解析：對于A選項(xiàng)，反比例函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間；對于B選項(xiàng)，由正切函數(shù)的圖象可知不符合題意；對于C選項(xiàng)，令知，所以，所以為奇函數(shù)，又單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，所以函數(shù)單調(diào)遞增；對于D選項(xiàng)，令則所以，所以函數(shù)不是奇函數(shù).故選C.4.答案：C解析：根據(jù)題意，知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則，，因?yàn)?，且在上單調(diào)遞增，所以，故選C.5.答案：C解析：因?yàn)榈膱D象關(guān)于直線對稱，所以，得.因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，所以，得，所以，函數(shù)的周期為8，所以，故選C.6.答案：D解析：若，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，符合題意.若，因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，故解得.綜上，.故選D.7.答案：D解析：，所以.故選D.8.答案：D解析：易知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，所以，即，則，解得，故選D.9.答案：B解析：令，因?yàn)?，故是奇函?shù)；當(dāng)時(shí)，，排除C，D；當(dāng)時(shí)，，排除A.故選B.10.答案：C解析：，函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，故選C.11.答案：BCD解析：解法一當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，通過畫圖很容易判斷B，C，D成立，A不成立，故選BCD.解法二設(shè)，若的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，則，且，所以.根據(jù)題意知，此時(shí)函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以得.若函數(shù)的圖象與軸沒有交點(diǎn)，則函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的圖象與軸無交點(diǎn)，的圖象與軸無交點(diǎn)，所以不滿足題意.當(dāng)，即時(shí)，的圖象與軸無交點(diǎn)，的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，滿足題意.綜上所述，的取值范圍是，故選BCD.12.答案：C解析：因?yàn)椋?，所以，所以，故的值域?yàn)椋蔬xC.13.答案：D解析：當(dāng)時(shí)，，排除A，B.由，得或，結(jié)合三次函數(shù)的圖象特征，知原函數(shù)在上有三個(gè)極值點(diǎn)，所以