統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)(六套卷)

第一套一、填空1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直接來源主要有兩個(gè)渠道：一是；二是。2.統(tǒng)計(jì)的含義包括三個(gè)方面，它們是。3.按照計(jì)量層次分類，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為：。4.按照時(shí)間狀況分類，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為：。5.按照收集方法分類，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為：。6.8、9、12、7、11、13、9、11、8、10以上10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，方差是。7.在大樣本的檢驗(yàn)方法中，當(dāng)總體方差未知時(shí)，可以用樣本方差來近似代替總體方差，此時(shí)總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：。8.判定系數(shù)（請(qǐng)用表示）。9.一般將時(shí)間序列的構(gòu)成要素分成四種，即。10.已知為報(bào)告期的銷售額，是對(duì)個(gè)體的價(jià)格指數(shù)，則價(jià)格指數(shù)的加權(quán)平均調(diào)和形式的計(jì)算公式為：。二、單項(xiàng)選擇1.下列數(shù)據(jù)屬于品質(zhì)數(shù)據(jù)的是()A.順序數(shù)據(jù)B.截面數(shù)據(jù)C.觀測(cè)數(shù)據(jù)D.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2.對(duì)一批小麥種子進(jìn)行發(fā)芽率試驗(yàn)，這時(shí)總體是()A該批小麥種子B該批小麥的發(fā)芽率C該批小麥中發(fā)芽的種子D該批小麥的發(fā)芽率3.已知均值為，方差為的總體中，抽取容量為的隨機(jī)樣本，當(dāng)充分大時(shí)，樣本的均值和方差近似等于()A.B.C.D.4.下列散點(diǎn)圖中表示非線性相關(guān)的圖為()ABCD5.在右側(cè)檢驗(yàn)中，利用值進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，拒絕原假設(shè)的條件是()A.B.C.D.三、判斷題1.分層抽樣除了可以對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)外，還可以對(duì)各層的子總體進(jìn)行估計(jì)。2.平均指標(biāo)反映了現(xiàn)象總體的規(guī)模和一般水平,但掩蓋了總體各單位的差異情況，因此通過平均指標(biāo)不能全面認(rèn)識(shí)總體的特征。()3.總體分布為非正態(tài)分布而樣本均值可能為正態(tài)分布。()4.抽樣誤差由于事先可以進(jìn)行控制或計(jì)算的，所以這類誤差通常是可以消除的。()5.在單獨(dú)求一組數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，公式下方虛線處應(yīng)為四、簡答題1.河南大學(xué)數(shù)學(xué)院為了增加學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，推行了一套新的制度，通過一學(xué)期的試行，由最終的成績決定是否繼續(xù)執(zhí)行。(1)發(fā)生第一類錯(cuò)誤是指什么，造成什么影響？(2)發(fā)生第二類錯(cuò)誤是指什么，造成什么影響？2.請(qǐng)簡述樣本容量為的數(shù)據(jù)的四分位數(shù)的計(jì)算方法。五、計(jì)算題1.某車間工人日生產(chǎn)零件分組資料如下：零件分組（個(gè)）工人數(shù)（人）40－5050－6060－7070－8080－902040805010合計(jì)200試計(jì)算零件的平均日產(chǎn)量.2.某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：

日產(chǎn)量（件）

工人數(shù)（人）

15

15

253835344513

要求：⑴計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；

⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更

有代表性？3.某居民小區(qū)為研究職工上班從家到單位的距離，抽取16個(gè)人組成隨機(jī)樣本，他們的樣本分別為：10、3、14、8、6、9、12、11、7、5、10、15、9、16、13、2假定總體服從正態(tài)分布，求職工從家到單位的平均距離的95%的置信區(qū)間。（；；；）4.已知某種機(jī)器的使用壽命服從正太分布，現(xiàn)從一批機(jī)器中隨機(jī)抽取16臺(tái)，測(cè)得其使用壽命（單位：天）如下：1510145014801460152014801490146014801510153014701500152015101470試建立該批機(jī)器平均使用壽命的95%的置信區(qū)間（；；；）。5.2012年河南大學(xué)百年校慶所制作的?；?，每個(gè)的直徑為30mm，標(biāo)準(zhǔn)差為3mm，為檢驗(yàn)每個(gè)?；帐欠穹蠘?biāo)準(zhǔn)要求，學(xué)校負(fù)責(zé)檢查的老師從這一批?；罩须S機(jī)抽取了50個(gè)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得每個(gè)平均值為31mm，去顯著水平α=0.05，檢驗(yàn)該批次?；帐欠穹蠘?biāo)準(zhǔn)。參考答案一、填空1.調(diào)查或觀察實(shí)驗(yàn)2.統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)科學(xué)3.分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)4.截面數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù)5.觀測(cè)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)6.9.89.53.367.8.9.趨勢(shì)性、季節(jié)性、周期性、隨機(jī)性10.二、單項(xiàng)選擇1.A2.A3.D4.A5.C三、判斷題1.√2.√3.√4.×5.×四、簡答題1.答：（1）第一類錯(cuò)誤是成績未提高，但是誤以為提高了，不能提高成績。（2）第二類錯(cuò)誤是成績提高了，誤以為沒有提高，不能用新制度來提高成績計(jì)算。2.答：①針對(duì)未分組數(shù)值型數(shù)據(jù)：下四分位數(shù)在位中四分位數(shù)在位上四分位數(shù)在位②針對(duì)順序型數(shù)據(jù)和分組數(shù)據(jù)下四分位數(shù)在位中四分位數(shù)在位上四分位數(shù)在位五、計(jì)算題1.解：零件分組（個(gè)）工人數(shù)（人）組中值x標(biāo)志總量xf40－5050－6060－7070－8080－9020408050104555657585900220052003750850合計(jì)200－129002解：（1）（2）3解：由樣本數(shù)據(jù)得：4.解:由樣本數(shù)據(jù)得：5.解：第二套一、填空題。1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是________、________、________、________、并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)。2.數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括數(shù)據(jù)的________、________、和________目的是通過對(duì)數(shù)據(jù)的初步加工為進(jìn)一步整理奠定基礎(chǔ)。3.數(shù)據(jù)分布的特征主要從三個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度和描述：一是________二是________三是________。4. 對(duì)于大量的數(shù)據(jù)而言，平均數(shù)，中位數(shù)（），眾數(shù)（），如果該數(shù)據(jù)存在明顯的左偏分布，此時(shí)之間的位置代表值的大小關(guān)系為________。5.已知樣本容量為2的樣本，，則的均值等于________=__。6.一個(gè)的樣本總體，近似服從期望為，方差為的正態(tài)分布，當(dāng)總體方差未知時(shí)，總體均值在的置信水平下的置信區(qū)間為________。7、一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過兩項(xiàng)能力測(cè)試。在A項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測(cè)試中的了115分，在B向測(cè)試中得了425分。與平均分?jǐn)?shù)比，這位應(yīng)試者項(xiàng)成績更為理想。8.區(qū)間估計(jì)的類型有________、________。9.時(shí)間序列的構(gòu)成要素：________、________、________、________。10.加權(quán)指數(shù)因所采用的權(quán)數(shù)不同可以分為________、________等不同的形式。二、單項(xiàng)選擇題。1.下列哪一個(gè)是分類變量（）A．年齡B.性別C．汽車產(chǎn)量D.員工對(duì)企業(yè)某項(xiàng)改革措施的態(tài)度（贊成、中立、反對(duì)）2.按連續(xù)型變量分組，其末組為開口組，下限為2000。已知相鄰組的組中值為1750，則末組組中值為（C）A.2100B.2200C.2250D.25003. 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)，某種產(chǎn)品的合格率為，估計(jì)誤差求在的置信區(qū)間內(nèi)抽取的樣本量=（）A.B.C.D.4.某工廠生產(chǎn)一種燈泡，這種燈泡的使用年限不超過8年,現(xiàn)產(chǎn)品開發(fā)小組研究了一種新的生產(chǎn)方案，他們認(rèn)為燈泡的使用年限得到了提高，在對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采取哪種形式的假設(shè)？（）A．B.C.D.以上都不對(duì)5.從某種瓶裝飲料中隨機(jī)抽取十瓶，測(cè)得每瓶的平均凈含量為355毫升。已知該飲料的凈含量服從正態(tài)分布，并且標(biāo)準(zhǔn)差為5毫升。則該種飲料平均凈含量的90%的置信區(qū)間為（）A.

B.C.D.三、判斷題。1.直方圖可以看出數(shù)據(jù)的分類，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值（）2.根據(jù)對(duì)四分位的理解四分位的位置的是（）3.相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，說明兩變量完全相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，說明兩個(gè)變量不相關(guān)。（）4.定基增長率的計(jì)算公式為（）5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果樣本容量一定，則犯第一類錯(cuò)誤和犯第二類錯(cuò)誤的概率不可能同時(shí)減小。（）四、簡答題。1.簡述數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組步驟，并說明在不同的情況下我們分別使用哪些圖來顯示數(shù)值型數(shù)據(jù)的分布特征。2.某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm^2,一家研究機(jī)構(gòu)希望對(duì)小麥品種進(jìn)行改良，通過試驗(yàn)的產(chǎn)量數(shù)據(jù)來判斷改良是否有效進(jìn)而決定是否推行改良后品種（1） 在這種情況下，發(fā)生第Ⅰ類錯(cuò)誤指的是什么，將導(dǎo)致什么后果？（2） 在這種情形下，發(fā)生第Ⅱ類錯(cuò)誤指的是什么？將會(huì)導(dǎo)致什么后果？五、計(jì)算題。1.將某郵局中外發(fā)郵包樣本的重量近似到盎司為：2，4，7，10，10，10，12，12，14，15。①．計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和四分位數(shù)。②．根據(jù)定義公式計(jì)算樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。③．并根據(jù)所計(jì)算的數(shù)值判斷該數(shù)據(jù)的分布情況。2.從一批零件中抽取9件，測(cè)得其直徑為19.720.119.819.920.220.019.920.220.3假設(shè)零件的直徑服從正態(tài)分布，試估計(jì)該批零件直徑均值的置信區(qū)間，置信水平為。3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某大學(xué)教師中女教師所占的比例為65%，現(xiàn)要求估計(jì)誤差為5%，在求95%的置信區(qū)間時(shí)，應(yīng)抽取多少名教師作為樣本。4.按規(guī)定，某種繩子的平均拉斷力必須大于18.3kg才算合格，現(xiàn)買了一部新機(jī)器來制造這種繩子，從其產(chǎn)品中抽出100件，測(cè)得平均拉斷力為18.1kg，假設(shè)繩子的拉斷力服從標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布，問這部機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品合格嗎？（）5.某校聲稱高中生考入本科院校的比例為80%，為此教育部對(duì)2013年該校200名畢業(yè)生的升學(xué)情況做了調(diào)查，其中，有146人順利考入本科院校，對(duì)于該校的論斷，你有什么看法？（）參考答案一、填空題。1.收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)2.審核篩選排序3.分布的集中趨勢(shì)分布的離散程度分布的形狀4.5.226.7.A8.置信區(qū)間估計(jì)預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)9.趨勢(shì)（T）季節(jié)性（S）周期性（C）隨機(jī)性（I）10.加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)二、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.A5.D三、判斷題。1.×2.×3.×4.×5.√四、簡答題1.數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組步驟：第一步：確定組數(shù)；第二步：確定各組的組距；第三步：統(tǒng)計(jì)出各組的頻數(shù)即為頻數(shù)分布表。對(duì)于分組后的數(shù)據(jù)通常使用直方圖來顯示其分布特征。對(duì)于未分組的原始數(shù)據(jù)通常使用莖葉圖和箱線圖來顯示其分布特征。對(duì)于多變量的數(shù)據(jù)通常使用雷達(dá)圖來顯示其分布特征。2.：改良沒有效果：改良有效（1） 發(fā)生第Ⅰ類錯(cuò)誤指的是實(shí)際上改良后的產(chǎn)品不能提高產(chǎn)量，但研究機(jī)構(gòu)錯(cuò)誤的認(rèn)為改良產(chǎn)品是有效的，從而推行改良后的產(chǎn)品，卻沒有辦法獲得更高的產(chǎn)量（2） 發(fā)生第Ⅱ類錯(cuò)誤指的是實(shí)際上改良后的產(chǎn)品能夠高產(chǎn)量，但研究機(jī)構(gòu)卻沒有認(rèn)識(shí)到，從而沒有推行改良后的種子，也就無法進(jìn)一步提高產(chǎn)量。五、計(jì)算題。1.①.中位數(shù)10四分位數(shù)②．標(biāo)準(zhǔn)差③．右偏分布2.置信區(qū)間為：（19.8520.17）3.

4. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：故接受，認(rèn)為該部機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品合格5.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：第三套（無答案）一填空題只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，稱為（）條形圖主要用于展示（），而直方圖主要用于展示（）在一個(gè)企業(yè)中隨機(jī)抽取8名員工得到每個(gè)員工的月工資收入數(shù)據(jù)如下（單位：元）：1600750760108085096012501500該組數(shù)據(jù)75％四分位數(shù)的位置為（）75％四分位數(shù)的值為（）設(shè)總體X的方差為1，從總體中隨機(jī)取容量為36的樣本，得樣本均值=4，則總體均值的置信水平為95℅的置信區(qū)間（）某市2000—2005年間玉米產(chǎn)量（萬噸）配合的直線趨勢(shì)方程Y=800+5.5t式中時(shí)間變量t=—5、—3、—1、1、3、5根據(jù)上面的直線趨勢(shì)方程預(yù)測(cè)2006年玉米產(chǎn)量為（）某企業(yè)07年與06年相比各種產(chǎn)品產(chǎn)量增長了8％，總生產(chǎn)費(fèi)用增長了15％，則該企業(yè)07年單位成本指數(shù)（）周期超市營業(yè)額常常會(huì)大大高于平日數(shù)額，這種波動(dòng)屬于（）時(shí)間序列分為（）和（）兩大類、9.設(shè)總體X～，為樣本均值，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)未知，且為小樣本時(shí)，則服從自由度為n-1的（）分布10.若時(shí)間序列有20年的數(shù)據(jù)，采用5年移動(dòng)平均，修勻后的時(shí)間序列中剩下的數(shù)據(jù)有（）個(gè)二．選擇題1.若某總體次數(shù)分布呈左偏分布，則成立的有()A>>B<<C>>D<<2．一名統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生為了完成其統(tǒng)計(jì)作業(yè)，在《統(tǒng)計(jì)年鑒》中找到的1995年城鎮(zhèn)家庭的人均收入數(shù)據(jù)。這一數(shù)據(jù)屬于()A分類數(shù)據(jù)B截面數(shù)據(jù)C順序數(shù)據(jù)D時(shí)間序列數(shù)據(jù)3.在假設(shè)檢驗(yàn)中,若此檢驗(yàn)是()A左側(cè)檢驗(yàn)B右側(cè)檢驗(yàn)C雙側(cè)檢驗(yàn)D單側(cè)檢驗(yàn)4.在回歸分析中，描述因變量如何依賴自變量和誤差項(xiàng)的方程稱為()A回歸方程B回歸模型C估計(jì)的回歸方程D理論回歸方程5．在下列指數(shù)中，屬于質(zhì)量指數(shù)的是（）A產(chǎn)量指數(shù)B單位產(chǎn)品成本指數(shù)C生產(chǎn)工時(shí)指數(shù)D銷售量指數(shù)三.判斷題.1.用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為參數(shù).()2.莖葉圖主要用于順序型數(shù)據(jù)的顯示.()3.在設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的回答項(xiàng)目時(shí)，封閉性問題的答案往往是自由回答型，所以設(shè)計(jì)出的答案一定要窮盡和互斥.()4.移動(dòng)平均不僅能消除季節(jié)變動(dòng)，還能消除不規(guī)則變動(dòng).()5.r=0說明兩個(gè)變量之間不存在相關(guān)關(guān)系.() 四.簡答題.1.某公司去年的總投資收益為5千萬，現(xiàn)公司的董事長為提高公司的收益率投資了一項(xiàng)新的項(xiàng)目，通過執(zhí)行項(xiàng)目初期的收益數(shù)據(jù)來決定該項(xiàng)目是否能夠提高公司的收益率。（1）在這種情形下，發(fā)生第一類錯(cuò)誤指的是什么？將會(huì)導(dǎo)致怎樣的后果？（2）在這種情形下，發(fā)生第二類錯(cuò)誤指的是什么？將會(huì)導(dǎo)致怎樣的后果？2.直方圖與條形圖有什么區(qū)別五．計(jì)算題。1.對(duì)某企業(yè)抽取的100名員工按每月工資進(jìn)行分組，結(jié)果如下：計(jì)算100名員工每月工資的平均數(shù)和中位數(shù)。2.一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，按規(guī)定每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量應(yīng)為100克，企業(yè)質(zhì)檢部門從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取50袋進(jìn)行檢查，測(cè)得結(jié)果如下表：已知該食品質(zhì)量服從正態(tài)分布，要求：確定該食品平均重量的90℅的置信區(qū)間。若規(guī)定食品重量低于100克屬于不合格，請(qǐng)確定該食品合格率的90℅的置信區(qū)間。3.某投資商的每月投資盈利的標(biāo)準(zhǔn)差為2000元，若想要估計(jì)盈利99℅的置信區(qū)間且允許的估計(jì)誤差不超過200元，則應(yīng)抽取多大的樣本容量。4一般來說，如果能夠證明某部電視劇在播出的頭13周中觀眾的收視率超過了30%，則可以認(rèn)為它獲得了成功:現(xiàn)針對(duì)一步關(guān)于農(nóng)村生活題材電視劇抽選了500個(gè)家庭組成一個(gè)樣本，發(fā)現(xiàn)頭13周理由170個(gè)家庭看過這部電視劇。建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)與備擇假設(shè)如果允許發(fā)生第一類錯(cuò)誤的最大概率為0.01，那么能否憑這些信息斷定這部電視劇的成功5.為了檢驗(yàn)洗衣液的洗衣效果，當(dāng)80％被洗干凈時(shí)即認(rèn)為效果很好選了36件衣服進(jìn)行清洗，發(fā)現(xiàn)有30件衣服清洗干凈，顯著性水平分別取ａ=0.05和ａ=0.01檢驗(yàn)該洗衣液清洗衣服的干凈度是否為80％第四套填空題（10個(gè)小題）統(tǒng)計(jì)分組的原則＿＿＿、＿＿＿＿。數(shù)據(jù)預(yù)處理包括：＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)多次，置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值次數(shù)所占的比率為＿＿＿＿。變量之間的關(guān)系形態(tài)分為：＿＿＿、＿＿＿＿。參數(shù)是用來描述＿＿＿的概括性數(shù)字度量，統(tǒng)計(jì)量是用來描述＿＿＿的概括性數(shù)字度量＿＿＿。非平穩(wěn)序列包含＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿的序列。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是＿＿＿當(dāng)所有的觀察值都落在回歸直線y=a+bx，x與y的相關(guān)系數(shù)為＿＿＿檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P值是我們犯錯(cuò)誤的＿＿＿。假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤可以由研究者控制的是＿＿＿?；貧w分析中顯著性檢驗(yàn)包括一是：＿＿＿＿＿＿二是：＿＿＿＿＿＿。選擇題（5個(gè)小題）1．1不屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方法的是（）A大量觀察法B綜合指標(biāo)法C統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證法D統(tǒng)計(jì)推斷法2．下列描述錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)易受到極端值的影響，而中位數(shù)和眾數(shù)不會(huì)。B直方圖用矩形的面積來表示頻數(shù)分布。C調(diào)查問卷的結(jié)構(gòu)順序應(yīng)具有邏輯性，先易后難。D選取統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，可隨意選取其他二手?jǐn)?shù)據(jù)。3．下面的陳述(

)是錯(cuò)誤的。A．抽樣誤差可以避免

B．非抽樣誤差可以避免C．抽樣誤差不可避免

D．抽樣誤差可以控制4.設(shè)（a,b）是未知參數(shù)u的置信度為1-α的置信區(qū)間，則下列說法正確的是（）Au落入?yún)^(qū)間（a,b）的概率為1-αBu落入?yún)^(qū)間（a,b）的概率為αC（a,b）包含u的可信度程度為1-αD（a,b）包含u的可信度程度為α5.某工廠新工人工資400元，工資總額為200000元，老工人月工資800，工資總額為80000元，則平均工資為（）A600B533.33C466.67D800判斷題（5個(gè)小題）進(jìn)行數(shù)據(jù)分組時(shí)，若存在開口組，則以相鄰組的組距為準(zhǔn)。（）一組數(shù)據(jù)處于中間位置上的變量值成為中位數(shù)（）當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)舍棄原假設(shè)，為犯第二類錯(cuò)誤的概率（）當(dāng)相關(guān)系數(shù)r=0表示兩個(gè)變量之間不存在相關(guān)關(guān)系（）對(duì)于同一變量分布，其標(biāo)準(zhǔn)差永遠(yuǎn)小于平均差（）簡答題：（2個(gè)小題）某市第一高級(jí)中學(xué)平均每年的升學(xué)率為70%，該學(xué)校的校長建議采用新的教學(xué)方案，通過觀察實(shí)行一年后的升學(xué)率來決定新的教學(xué)方案是否能提高該校的升學(xué)率。在這種情形下，發(fā)生第類?錯(cuò)誤指的是什么？將會(huì)導(dǎo)致怎樣的后果？在這種情形下，發(fā)生第??類錯(cuò)誤指的是什么？將會(huì)導(dǎo)致怎樣的后果？簡述相關(guān)關(guān)系與判定系數(shù)的關(guān)系：計(jì)算題（5個(gè)小題）1.設(shè)一個(gè)物體的重量∪未知，為估計(jì)其重量用天平去稱量。由于稱量是有誤差的，因而結(jié)果是一個(gè)隨機(jī)變量，通常服從正態(tài)分布。用天平稱量的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.1克時(shí)，可以認(rèn)為稱量結(jié)果服從N（μ，0.12）?，F(xiàn)將物體稱了五次，結(jié)果如下5.525.485.645.515.45試求物體的重量μ作置信水平為0.95的區(qū)間估計(jì)。2.

請(qǐng)根據(jù)下表已知數(shù)據(jù)完成表格。按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（%）向上累積企業(yè)數(shù)頻率100以下

12.5

100～110922.5

110～12012

120～130

17.5

130～1404

140以上

7.5100.0合計(jì)40100.0——對(duì)10名成年人和10名幼兒的身高（單位：cm）進(jìn)行抽樣調(diào)查如下：成人組：166169172177180170172174168173幼兒組：68696870717372737475（1）.要比較成年組和幼兒組的身高差異，你會(huì)采用什么樣的統(tǒng)計(jì)量？問什么？（2）.比較分析哪一組的身高差異大？4.下面列出的是某工廠隨機(jī)選取的20只部件的裝配時(shí)間9.810.49.29.69.710.110.29.49.99.610.39.39.910.69.710.59.810.19.610.2該裝備時(shí)間服從正態(tài)分布，其方差σ2=0.392，去顯著水平α=0.05，是否可以認(rèn)為裝配時(shí)間的均值顯著地小于10？5.某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備更換一種新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取50戶，其中32戶贊成，18戶反對(duì)。求總體中贊成更換的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95‰如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到80％，估計(jì)誤差不超過10％，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行檢驗(yàn)？參考答案一：1.窮盡性、互斥性2.審核篩選排序3.置信水平4.函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系5.總體特征、樣本特征6.趨勢(shì)性、季節(jié)性、周期性、隨機(jī)波動(dòng)7.-1＜＝r＜＝1、r=-1或者r=18.實(shí)際概率9.第一類錯(cuò)誤10.線性關(guān)系檢驗(yàn)、回歸系數(shù)檢驗(yàn)二：1.C2.D3.A4.C5.C三：1.√2.×3.×4.×5.×四：1.解：（1）：H?:不能提高該校的升學(xué)H1：能提高該校的升學(xué)率發(fā)生第類?錯(cuò)誤指的是實(shí)際新的教學(xué)方案不能提高該校的升學(xué)率，而校長卻誤認(rèn)為它提高該校的升學(xué)率，這將導(dǎo)致該校錯(cuò)誤的采用新的教學(xué)方案，卻無法提高該校的升學(xué)率（2）：發(fā)生第??類錯(cuò)誤指的是實(shí)際新的教學(xué)方案能提高該校的升學(xué)率，而校長沒有意識(shí)到，這將導(dǎo)致該校錯(cuò)過采用新教學(xué)方案的機(jī)會(huì)，也就無法提高該校的升學(xué)率2.相關(guān)系輸描述的是兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度，-1≤r2≤1，|r|越接近1關(guān)系越親密，判定定系數(shù)測(cè)度了回歸直線對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合成度，反映了因變量y的總變差中由x與y之間線性關(guān)系所解釋的比例，0≤R2≤1，越接近1表明只限與各觀測(cè)點(diǎn)越接近。Ⅱ、相關(guān)系數(shù)公式：判定系數(shù)公式：Ⅲ、在一元線性回歸中，r實(shí)際是R2的平方根，相關(guān)系數(shù)r與回歸方程中參數(shù)β正負(fù)號(hào)相同，R2越大表明自變量與因變量線性關(guān)系越明顯，或者說y的變動(dòng)有R2個(gè)百分比是由自變量所揭示的，r也從另一個(gè)角度說明了回歸直線的擬合優(yōu)度，|r|越接近1表明擬合優(yōu)度越高，但當(dāng)用r說明回歸直線的擬合優(yōu)度時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎因?yàn)閞總是大于R2。五：1.【5.4325.608】2.按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（%）向上累積企業(yè)數(shù)頻率100以下

55

12.5100～11014

35.0110～120130

26

65120～130

73382.5

130～14010

37

92.5140以上3

40100.0合計(jì)40100.0——3.（1）應(yīng)該采用離散系數(shù)，因?yàn)樗瞬煌M數(shù)據(jù)水平高低的影響。（2）成年組身高的離散系數(shù)：Vs=4.2∕172.1=0.024幼兒組身高的離散系數(shù)：Vs=2.5∕71.3=0.0354.設(shè)H0：μ>10H1≤10樣本數(shù)據(jù)x平均數(shù)等于9.895Z====1.204Z=1.204(/2)=1.645所以接受原假設(shè)，所以μ>105.(1):已知n=50P=32∕50=0.64,a=0.05,Z0.05∕2=1.96總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的95％的置信區(qū)間為;【0.51,0.77】(2):已知：π=0.08，a=0.05，Z0.05∕2=1.96.應(yīng)抽取的樣本量為：n=(Z0.05∕2)?(Z0.05∕2)?π(1-π)∕E?E=62第五套一．填空題1.推斷統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括_____和_____2.消費(fèi)者對(duì)某種商品的滿意程度（非常滿意、滿意、不滿意）是_____變量3.數(shù)據(jù)的收集方法分為______和_____4.如果數(shù)據(jù)是明顯的左偏分布，平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)的大小關(guān)系為______5.要使犯第一類錯(cuò)誤的概率α和犯第二類錯(cuò)誤的概率β同時(shí)減小的唯一辦法是______6.參數(shù)估計(jì)的方法有_____和_____7.備擇假設(shè)通常用于_____你自己的看法8.變量之間的關(guān)系形態(tài)可分為_____和_____9.判定系數(shù)R^2測(cè)度了回歸直線對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的_____10.時(shí)間序列可以分為_____和_____二．單項(xiàng)選擇1.某城市工業(yè)企業(yè)末安裝設(shè)備普查，調(diào)查單位是（）A)工業(yè)企業(yè)全部末安裝設(shè)備B)工業(yè)企業(yè)每一臺(tái)末安裝的設(shè)備C)每個(gè)工業(yè)企業(yè)的末安裝設(shè)備D)每一個(gè)工業(yè)企業(yè)2.有一批燈泡共1000箱，每箱200個(gè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取20箱，并檢查這些箱中全部的燈泡，此檢驗(yàn)屬于（）A.純隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.等距抽樣數(shù)據(jù)的預(yù)處理不包括（）A、數(shù)據(jù)審核B、數(shù)據(jù)分布C、數(shù)據(jù)排序D、數(shù)據(jù)篩選4.直方圖與條形圖不同之處不包括（）條形圖中的每一矩形表示一個(gè)類別，奇寬度無意義，而直方圖的寬度則表示各組的組距。B、由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排印的，而條形圖則是分開排列的。C、條形圖主要用于展示定性數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示定量數(shù)據(jù)。D、直方圖完全包含條形圖，即條形圖是直方圖的一個(gè)特殊形式。數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度內(nèi)容不含（）A、集中趨勢(shì)的測(cè)度B、離散程度的測(cè)度C、偏態(tài)峰態(tài)的測(cè)度D、指數(shù)的測(cè)度三判斷題只能歸于某一類別的數(shù)字型數(shù)據(jù)稱為分類數(shù)據(jù)（）我們可以把總體看成是一群人或一些物品的集合（）用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量，稱為統(tǒng)計(jì)量（）平均差衡量均值代表性，平均差越大，數(shù)據(jù)越分散（）如果一個(gè)總體本身是正態(tài)分布，這個(gè)總體的所有樣本服從正態(tài)分布（）構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)多次，置信區(qū)間中包含樣本參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率，稱為置信水平。（）隨機(jī)抽樣中隨機(jī)是指總體中每個(gè)單位被選為樣本的幾率是相等的（）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的誤差通常是指統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與客觀現(xiàn)實(shí)之間的誤差，誤差主要有抽樣誤差和非抽樣誤差兩類（）概率抽樣是根據(jù)一個(gè)已知的概率來抽取樣本單位（）測(cè)定多個(gè)項(xiàng)目在不同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，稱為指數(shù)（）四、簡答題1、簡述回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的步驟。2、某公司銷售人員的平均工資為5000元，該公司的銷售部門經(jīng)理建議采取一項(xiàng)刺激消費(fèi)的獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃來提高公司的消費(fèi)情況，通過試行期的數(shù)據(jù)來決定該計(jì)劃是否能提高該公司的銷售情況。試回答，（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）寫出這種情況下，發(fā)生第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤分別指的是什么，會(huì)帶來什么后果？五.計(jì)算題1.下面是AB兩班學(xué)生語文考試成績數(shù)據(jù)：A班4457596061616263636566666769707071727373737474747575757575767677777778787980808285858686909292929396B班3539404444485152525455565657575758596061616263646668687070717173747479818283838485909191949596100100100將兩個(gè)班考試成績用一個(gè)公共的莖制成一個(gè)莖葉圖比較兩個(gè)班考試成績分布的特點(diǎn)，并根據(jù)莖葉圖說出哪個(gè)班成績較好2.某國家足球隊(duì)需要選拔隊(duì)員，要進(jìn)行兩項(xiàng)體能測(cè)試。在A項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)征者在A項(xiàng)測(cè)試中得了115分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了425分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想？3.在4000件成品中按不重復(fù)方法抽取200件進(jìn)行檢查，結(jié)果有8件廢品，當(dāng)當(dāng)概率為0.9545（t=2）時(shí)，試估計(jì)這批成品廢品量的范圍。4.一般來說,如果能夠證明某部電視劇在播出的頭13周中觀眾的收視率超過了25%,則可以認(rèn)為它獲得了成功.現(xiàn)針對(duì)一部科幻題材的電視劇抽選了400個(gè)家庭組成一個(gè)樣本,發(fā)現(xiàn)頭13周里有112個(gè)家庭看過這部電視劇.(1)建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)與備擇假設(shè).(2)如果允許發(fā)生第I類錯(cuò)誤的最大概率為0.01,那么能否憑這些信息斷定這部電視劇是成功的?5.一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進(jìn)配件時(shí)，同城是通過招標(biāo)，然后對(duì)中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購進(jìn)?，F(xiàn)對(duì)一個(gè)配件提供商提供的10個(gè)樣本進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果如下：12.2 10.8 12.0 11.8 11.9 12.4 11.3 12.2 12.0 12.3嘉定該供貨商生產(chǎn)的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求。參考答案一．選擇題1-5：CCBDD二．判斷題1-5錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)6-10錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)對(duì)三．填空題1.參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)2.順序3.詢問調(diào)查、觀察實(shí)驗(yàn)4.平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)5.增大樣本量6.點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)7.支持8.函數(shù)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系9.擬合優(yōu)度10.平穩(wěn)序列、非平穩(wěn)序列四、簡答題第一步：提出假設(shè)第二步：計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量第三步：作出決策（1）原假設(shè)：該項(xiàng)措施能提高該公司的銷售量備擇假設(shè)：該項(xiàng)措施不能提高該公第一類錯(cuò)誤指的是實(shí)際上獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃并未提高該公司的銷售量，而公司的決策者卻認(rèn)為它提高了該公司的銷售量，這將導(dǎo)致公司錯(cuò)誤的推行新的獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃，卻無法提高銷售量的效果第二類錯(cuò)誤指的是實(shí)際上獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃并提高了該公司的銷售量，而公司的決策者卻沒有意識(shí)到，這將導(dǎo)致公司錯(cuò)過推行新的獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃的機(jī)會(huì)。第五題1.解：莖葉圖A班樹莖B班數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)樹葉樹葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)01211237604979766533211098877766555554443332100665520063222034567891059044812245667778901123468800113449123345011456000241298663（2）A班成績分布較集中，且平均分高；B班成績比A班分散，且平均成績比A班低。A班較好。解：通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來判斷ZA=(XA-Xa)/SA=1（其中xa為平均分?jǐn)?shù)）同理ZB=0.5.該應(yīng)征者在A項(xiàng)測(cè)試中比平均分?jǐn)?shù)高出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，而在B項(xiàng)測(cè)試中只高出0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，A項(xiàng)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B項(xiàng)測(cè)試，所以A項(xiàng)測(cè)試比較理想。解：解：(1)Ho：p<=0.25H1：p>0.25如果np0和n(1-p0)都大于等于5.（2）z=QUOTE=1.39<z0.01(=2.33)，不能拒絕原假設(shè)，因此沒有充分理由認(rèn)為這部電視劇是成功的解：依題意簡歷如下原假設(shè)與備擇假設(shè)：H0：u=12 H1：u12根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=11.89，s=0.4932。由于n<30為小樣本，故而采用式（6.4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)自由度n-1=10-1=9，查t分布表得：，由于，所以不能拒絕原假設(shè)，樣本通的證據(jù)表明，該供貨商提供的零件符合要求。第六套一、填空1.某公司員工年齡的莖葉圖如下：257314574356695224該公司員工年齡的眾數(shù)（46）2.為比較多個(gè)樣本間的相似性，適合采用的圖形是（雷達(dá)圖）3.為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費(fèi)用支出，從全校抽取4個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查方法是（整群抽樣）。4.用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為（統(tǒng)計(jì)量）。5.從兩個(gè)正態(tài)總體中分別抽取兩個(gè)樣本，則兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布近似服從（F）分布。6.時(shí)間序列呈現(xiàn)出的非固定長度的周期性變動(dòng)稱為（循環(huán)波動(dòng)）。7.已知回歸平方和SSR=420，殘差平方和SSE=160，則判定系數(shù)R2=（0.62）。8.依據(jù)所采用的計(jì)量尺度的不同，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可分為分類數(shù)據(jù)、（順序數(shù)據(jù)）和（數(shù)值型數(shù)據(jù)）。9.設(shè)（，，……）為來自N（

，

）的簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的樣本，在已知

時(shí)，樣本均值

～（）。10.若樣本方差（

）的期望值等于總體方差（），則稱

為

的（無偏）估計(jì)量。二、選擇1.某研究部門準(zhǔn)備在全市100萬個(gè)家庭中抽取1000個(gè)家庭，以推斷該城市所有職工家庭的年人均收入。這項(xiàng)研究的樣本是（）。A.1000個(gè)家庭B.100萬個(gè)家庭C.1000個(gè)家庭的人均收入D.100萬個(gè)家庭的人均收入2.某班學(xué)生的平均成績是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對(duì)稱分布，可以判斷成績?cè)?0-100分之間的學(xué)生大約占（）。A.95%B.89%C.68%D.99%3.在方差分析中，用于度量自變量與因變量之間關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量是R2，其計(jì)算方法是（）。A.B.C.D.4.下面的相關(guān)系數(shù)取值哪個(gè)是錯(cuò)誤的（）。A.-0.86B.0.86C.1.86D.05.在一項(xiàng)犯罪研究中，收集到2010年的犯罪數(shù)據(jù)。在那些被判縱火罪的罪犯中，有200人是酗酒者，172人不喝酒；在那些被判詐騙罪的罪犯中，有252人是酗酒者，576人是戒酒者。在а=0.01的顯著性水平下，檢驗(yàn)“縱火犯中酗酒者的比例高于詐騙犯中酗酒者的比例”，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)是（）。A.H0:∏1-∏2≥0,H1:∏1-∏2＜0B.H0:∏1-∏2≤0,H1:∏1-∏2＞0C.H0:∏1-∏2＝0,H1:∏1-∏2≠0D.H0:∏1-∏2＜0,H1:∏1-∏2≥0四、判斷1.當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)舍棄原假設(shè)，稱為假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類錯(cuò)誤。（t）2．利用最小二乘估計(jì)法計(jì)算的回歸系數(shù)的估計(jì)值比用其他任何方法求得的估計(jì)值更接近總體回歸系數(shù)的真值。（f）3.如果甲乙丙三個(gè)企業(yè)今年產(chǎn)量計(jì)劃完成程度是95%、100%和105%，則這三個(gè)企業(yè)產(chǎn)量的平均計(jì)劃完成程度為100%。（f