探究民間木工用具中的數(shù)學(xué)文化()

PAGEPAGE14目錄摘要： 3關(guān)鍵詞： 31引言 42犁中的數(shù)學(xué)知識(shí) 42.1犁的介紹 42.2犁的制作技藝 52.3犁挖開土層的厚度測(cè)量 62.4犁鏵片的面積計(jì)算及意義 62.5犁的力學(xué)原理 82.6犁鏵的力學(xué)分析 83坐凳的數(shù)學(xué)文化 93.1板凳叉墨的尺度確定 103.2梯形支架的穩(wěn)定性設(shè)計(jì) 123.3板凳腿對(duì)地面的受力分析 134結(jié)束語(yǔ) 14參考文獻(xiàn) 15探討民間木工用具的數(shù)學(xué)文化摘要：中國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史悠久，并且被人們一直運(yùn)用和傳承。有歷史記載的不計(jì)其數(shù)，其中最為著名的著作就有《九章算術(shù)》、《齊民要術(shù)》等。在這些著作里面中包含了各個(gè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)，有測(cè)量、幾何、代數(shù)等方面的知識(shí)，木工用具中的數(shù)學(xué)文化也是其中的一部分。而本文所介紹的是民間常用的一些木工用具，在這些木工用具中特別選擇了幾種進(jìn)行詳細(xì)介紹，并探究了它們?cè)谥谱骱褪褂眠^程中用到的數(shù)學(xué)文化。這些知識(shí)中有些是我們想不到的，有些則是我們想到但不知道怎么用的，而它們一直存在在我們的身邊，等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和挖掘。對(duì)這些木工用具的探討可以讓我們了解以前的數(shù)學(xué)文化，了解他們對(duì)古代數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、測(cè)量和計(jì)算等。這些數(shù)學(xué)知識(shí)看似簡(jiǎn)單，卻意義深遠(yuǎn)。我們的教材中有這些知識(shí)，但我們卻不知道怎么把它們運(yùn)用到實(shí)際生活中，它們是先輩們無數(shù)汗水的結(jié)晶，我們應(yīng)當(dāng)傳承和發(fā)揚(yáng)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化木工用具認(rèn)識(shí)測(cè)量計(jì)算Abstract:mathematicalculturehasalonghistory,andhasbeenappliedandheritage.Countlesshistoricalrecords,includingthemostfamouswritingshave"LiuHui","QiMinYaoShu".LiuHui"invariousareasofmathematics,mathematicalknowledgeofmeasurement,geometry,algebra,woodworkingappliancescultureispartofthat.Describedinthisarticlearesomeofthecommonfolkwoodworkingappliances,thesethecarpentryappliancesinparticular,selectedseveraldetaileddescriptionandtoexploretheculturetheyareusedintheprocessofmakingandusingmathematical.Someofthisknowledgeisthatwecannotthinkoftheotherswethinkbutdonotknowhowtouse,buttheyhadbeeninexistencearoundus,waitingforustodiscoverandmining.Ofthesewoodworkingequipmentallowsustounderstandthemathematicalculture,understandingtheirancientmathematics,measurementandcalculation.Thesemathematicalknowledgemayseemsimple,butprofound.Thisknowledgeinourtextbooks,butwedonotknowhowtoapplythemtoreallife,theyarethecrystallizationofnumeroussweatofourancestors,weshouldinheritandcarryforward.

Keywords:mathematicalculturecarpentryutensilsunderstandingofmeasurementandcalculation1引言中國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史悠久，民間數(shù)學(xué)文化[1-5]更是源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，從人類文明歷史開始就一直存在著，并且被人們一直運(yùn)用和傳承。有歷史記載的不計(jì)其數(shù)，其中最為著名的著作就有《九章算術(shù)》[6]、《齊民要術(shù)》[7]。在《九章算術(shù)》中包含了各個(gè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)文化，包括幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)等。但記載木工方面的數(shù)學(xué)知識(shí)少之又少，流傳下來的木工技術(shù)都是木工師傅們一代一代傳下來的，基本沒有書本記載。對(duì)此作者翻閱了一些書籍和找了一些木工師傅進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)考究，下面的許多知識(shí)都是木工師傅們口頭傳授的（做了一些加工）。在民間至今還保存著許許多多古老的木工用具，如香粑車，牢盆，木工機(jī)床，耒耜，犁，板凳，風(fēng)保，輾米機(jī)等都是經(jīng)常使用到的木工用具，有些至今還在使用著，有些已經(jīng)不再被使用了。不管它們對(duì)如今高科技發(fā)展迅速的社會(huì)是否有用，但在幾十年以前，它們一直影響著人們的生活，并且在人們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活中扮演著重要的角色。即使它們退出了歷史舞臺(tái)，但它們?cè)?jīng)偉大過。因?yàn)樗鼈兪窍容厒兺ㄟ^無數(shù)次的實(shí)踐和汗水才制作出來的，是他們智慧的結(jié)晶。它們都蘊(yùn)含了許多數(shù)學(xué)和物理學(xué)等各方面的知識(shí)，對(duì)后輩的啟發(fā)是深遠(yuǎn)的。木工對(duì)尺寸的要求特別高，錯(cuò)之毫厘差之千里在他們手里體現(xiàn)的淋漓盡致。如犁的犁淵和犁板鑲嵌時(shí)，所開的口子必須完全吻合，否則難以鑲嵌上，這充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一種木工用具都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，由于時(shí)間關(guān)系，本文特別對(duì)犁和凳子作了詳細(xì)的研究。下面是對(duì)犁和凳子的研究。2犁中的數(shù)學(xué)知識(shí)2.1犁的介紹中國(guó)的犁是由耒耜發(fā)展演變而成。最初可能仍名“耒耜”，用牛牽引耒耜以后，才漸漸使犁與耒耜分開，從而有了“犁”的專名。犁大約出現(xiàn)于商朝，見于甲骨文的記載。早期的犁，形狀簡(jiǎn)陋。在西周晚期至春秋時(shí)期出現(xiàn)鐵犁，并開始用牛拉犁耕田。西漢出現(xiàn)了直轅犁，直轅犁只有犁頭和扶手。而缺少耕牛的地區(qū)，則普遍使用“踏犁”。在四川、貴州等省的少數(shù)民族地區(qū)至今還存有踏犁的實(shí)物。踏犁也稱“镵”、“腳犁”。使用時(shí)以足踏之，從而達(dá)到翻土的效果。漢代與魏晉南北朝的犁頭都是由犁壁、犁鏵、犁鏵組成,犁壁的四種形狀也基本相似。犁分為大、中、小三種類型:長(zhǎng)、寬在30厘米左右以上為大型;長(zhǎng)、寬20厘米左右以上為中型;長(zhǎng)、寬在20厘米以下十幾厘米以上的為小型。[8]圖2-1唐代曲轅犁圖2-2水田犁犁是一種耕地的農(nóng)具,和架在牲畜上的套繩（在民間通常稱作加擔(dān)）連在一起使用的，通常系在一組牽引它的牲畜上（比如牛），有些地方也有用人力來驅(qū)動(dòng)的，用來破碎和翻開較硬的土塊并耕出槽溝，從而為播種做好準(zhǔn)備。現(xiàn)存于民間的犁，如云貴地區(qū)農(nóng)民所使用的犁，由犁淵，犁板，犁鏵和套在牲畜上的加擔(dān)組成，通常都是木制的，少數(shù)使用鐵制的，但結(jié)構(gòu)和耕作的方式都是一樣的。下圖中的這種犁是用來耕作旱地的，耕作田地的犁的結(jié)構(gòu)又和他們不同（如上圖中左邊的圖）。鐵犁木犁加擔(dān)圖2-3犁和加擔(dān)2.2犁的制作技藝?yán)缡怯衫鐪Y，犁板，犁鏵和套在牲畜上的加擔(dān)組成，在制作過程中，對(duì)犁的制作有許多定量和定性的要求。制作時(shí)，犁淵的長(zhǎng)度一定大于犁板的長(zhǎng)度，木工師傅們通常所制作的犁淵比犁板大約長(zhǎng)5寸，通常農(nóng)村所使用的木制犁大都相似，犁淵長(zhǎng)約1.45米，而犁板為1.30米。犁淵一般有倒座，斜座和正座三種，如圖4：倒座斜座正座圖2-4犁淵的結(jié)構(gòu)犁淵與犁鏵根部的距離選?。涸谥谱髂纠鐣r(shí)，先確定犁淵和犁板的長(zhǎng)度，選取時(shí)犁板盡量長(zhǎng)些。因?yàn)槔鐪Y于犁鏵根部的距離要根據(jù)犁的深度來調(diào)整。犁的深度是指犁鏵進(jìn)入土層的深度（下圖中），即犁翻開土的厚度。所以不同地區(qū)的土層所選取的深度不同，對(duì)犁鏵質(zhì)量和規(guī)格的要求也不同。圖2-5犁深度測(cè)量的方法2.3犁挖開土層的厚度測(cè)量在測(cè)量時(shí)，用一根細(xì)線從犁鏵的根部（圖中的點(diǎn)C）拉到鏵尖，得到鏵長(zhǎng)（CA），并在細(xì)線上做一個(gè)標(biāo)記。固定C點(diǎn)不動(dòng)，將細(xì)線拉到犁淵的頂部（圖中的B點(diǎn)）得CB。木工師傅們把稱作為犁的深度。深度的確定是決定犁是否好用的關(guān)鍵，它是根據(jù)牛的大小和種類來確定的，總的來說就是根據(jù)這條牛能承受多大的力，如果牛的力大一點(diǎn)，犁就做深點(diǎn)，這樣翻開的土就要厚點(diǎn)，就更合適莊稼的播種。而犁淵與犁板鑲嵌的部分（這里稱為座子）也是根據(jù)犁的深度確定的。先確定做多深的犁以后，在根據(jù)深度調(diào)整犁淵的斜度，然后畫出座子的范圍。這樣一個(gè)符合要求的犁就被做成了。一般旱地所使用的牛都是黃牛，根據(jù)黃牛所能承受的犁，在制作犁的時(shí)候木工師傅所選的深度一般為6.5寸（約為21.45厘米），而所使用的鏵為1.2尺（約39.6厘米）。犁的制作和使用過程中所使用到的數(shù)學(xué)文化：傾角的計(jì)算代入上面的數(shù)據(jù)得=31.43度翻開的土層厚度對(duì)莊稼影響很大，是決定來年收成的關(guān)鍵因素，所以農(nóng)民朋友在購(gòu)買犁是對(duì)犁的深度都有一定的要求。看了深度合適了后還必須看鏵舌子是否合稱，因?yàn)殓f舌子制作的不好就容易使犁鏵脫落或鑲嵌不上，而所有犁鏵的尺寸都是一樣的，下面對(duì)犁鏵作了一些介紹和研究。2.4犁鏵片的面積計(jì)算及意義為何要把犁鏵的正面制作成弧面形而非直面形呢？這里已經(jīng)無從考證了。對(duì)此作者從數(shù)學(xué)和力學(xué)兩方面進(jìn)行了研究。這里首先要提出一個(gè)問題，為何所有的犁鏵都是弧形的而不是平滑的？弧面和直面相比，弧面可以減少犁鏵的入土面積。對(duì)鏵橫截面的計(jì)算：設(shè)弧的半徑分別為，AB=m圖2-6圖2-7如圖2-6為犁鏵的補(bǔ)全模型的橫截面（鏵最厚部分的橫截面）而圖2-7是將弧線a1換成直線AB,顯然它們的面積。面積計(jì)算圖2-8犁鏵的面積計(jì)算則：*外面一個(gè)扇形的面積圖中粗線部分的面積，先計(jì)算出此弧的半徑，這里運(yùn)用了垂徑定理即：同理計(jì)算出圓心角，繼而得到里面扇形的面積。兩弧所形成的彎月形面積為：2.5犁的力學(xué)原理牛拉動(dòng)犁時(shí)，作用在B點(diǎn)，方向?yàn)閳D中力F的方向。把犁F分解到水平方向(F1)和垂直方向(F2)。圖中BM為添加的鋪助線，且BM//CA。由先前所計(jì)算得到的=31.43度，則β=31.45-α。把犁看為一個(gè)整體，水平方向的力F1不變，把力分解到犁的各個(gè)位置上。圖2-9對(duì)犁的受力分析有：牛所做的有用功W只與力有關(guān)。2.6犁鏵的力學(xué)分析圖2-10從左至右分別為犁鏵的正面、側(cè)面和背面（鏵背）[8]圖2-10為魏晉南北朝時(shí)犁鏵的三視圖，如今的犁鏵的側(cè)面大體成半月形狀，又僅有半月的一半，犁鏵的正面呈弧形狀。鏵背的中間厚兩邊薄，兩邊十分鋒利，為何采用半月結(jié)構(gòu)而不使用直線型結(jié)構(gòu)。特以此點(diǎn)進(jìn)行了力學(xué)分析?；⌒卫珑f（半月型犁鏵）減少了進(jìn)入土層中的犁鏵體積（在2.4中已經(jīng)對(duì)弧形犁鏵的面積和直面犁鏵的面積作了對(duì)比，體積的計(jì)算也和此相似）。這可以較大程度地省去了作用在犁上的牽引力，這里從加速度和阻力兩方面對(duì)弧形犁鏵和直面犁鏵進(jìn)行受力分析。圖2-11犁鏵的鏵面為弧面（直面）時(shí)的側(cè)面圖圖2-12犁鏵的鏵面為弧面（直面）時(shí)的側(cè)面的模擬受力分析圖如圖2-12把耕地時(shí)的犁鏵和土層模擬成小球和鞋面的模型（作一個(gè)逆向推理），某一時(shí)刻小球靜止在鞋面的頂端，慢慢把手松開，小球自由滑落（兩斜面的光滑程度一樣）。（1）加速度（）[9]①當(dāng)鏵面為弧面時(shí)（為加速度方向與水平方向的夾角），利用作用力與反作用力，隨著鏵進(jìn)入土層的體積增大，也不斷增大，加速度也隨著增大。這增加了耕地時(shí)的速度。②當(dāng)鏵面為直面時(shí)，始終保持不變，加速度也保持不變。（2）阻力（）[9]兩種鏵面的阻力均隨犁鏵進(jìn)入土層的厚度的增加而程直線型增加的，而弧形鏵面的阻力是隨著犁鏵厚度的增加而緩慢增加的，雖然兩者都在增加，但弧面型犁鏵的阻力的方向是一直在改變的；而直面時(shí)是一直按某一速度增加。前者有效控制了土層對(duì)犁的持久沖擊力，更好地維持了犁的使用壽命，且耕地效果更好。犁鏵的鏵背呈拱形狀，可以起到支撐作用，能減輕人控制犁時(shí)所使用的力，減少無用功。不管是古代的犁還是現(xiàn)代的犁，它們幾乎都使用了相同的原理，制作原理基本沒變。這小小的犁鏵凝聚了無數(shù)華夏人民的智慧，它是他們智慧的外在表述形式，是他們智慧的結(jié)晶。小小的犁鏵即用到的變化無窮的幾何知識(shí)又用到了深邃的物理精髓。這些知識(shí)都是在長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的，它即簡(jiǎn)潔又實(shí)用，讓我們有事半功倍的效果，充分體現(xiàn)了實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)這一要義。下面讓我們看一下另一種木工用具中的數(shù)學(xué)文化和其他方面的知識(shí)。3坐凳的數(shù)學(xué)文化在民間，坐凳分為很多種，有靠背的和沒有靠背的。這里我介紹一下沒有靠背的，這種坐凳我們又把它叫做板凳，即由一塊木板、四根腿腳和四根鎖腳鑲嵌而成。板凳的來源可謂是歷史悠久，在中國(guó)古代就一直存在著，從各位導(dǎo)演所制作的古裝片中，不難看出每一個(gè)客棧所使用的坐凳大多是這種沒有靠背的板凳。通常板凳是和八仙桌配套使用的，一般一張八仙桌配四張板凳?，F(xiàn)在社會(huì)的民間擺酒席也是使用這種板凳和八仙桌配套使用，一般一張桌子坐八個(gè)人?？梢哉f中國(guó)的民間社會(huì)中每家每戶都有這種板凳，他已經(jīng)成了人們賴以生存的工具。那么它是怎樣制作的呢？讓我們抗議下木工師傅們是怎樣制作出一條板凳的。首先是叉墨的確定。圖3-1板凳[10]3.1板凳叉墨的尺度確定木工師傅在制作板凳的時(shí)候是很講究的，當(dāng)你要求要做多寬的板凳時(shí)，他就按你所選定的寬度計(jì)算出“叉墨”，又通過叉墨計(jì)算出“鎖腳”的長(zhǎng)。板凳的高一般為一尺五高約為50公分（1公分=1厘米）。圖3-2板凳的正面和側(cè)面叉墨分為上叉墨()和下叉墨(AB),鎖腳有兩根它們分別是上圖中的CD和EF.圖3-3圖3-4叉墨在確定叉墨的時(shí)候木工師傅們是這樣做的，他們用木工鉛筆畫出板凳寬的中墨（中線），即圖3-3中的虛線。然后以中線為基準(zhǔn)向兩邊移動(dòng)，然而所移動(dòng)的長(zhǎng)度是多少？木工師傅們?cè)陂L(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)積累中得到出這樣一個(gè)結(jié)論。如果顧客要定制像下面兩種規(guī)格的板凳：①訂制4寸寬的板凳，那么就向中墨的兩邊各取6分。②訂制5寸寬的板凳，那么就向中墨的兩邊各取8分。這樣板凳的寬每增加1寸就向中墨的兩邊分別多取2分。向中墨兩邊所取的距離時(shí)隨著寬度的增加而隨著增加的，它們成線性關(guān)系。假設(shè)訂制寬度為的板凳，則叉墨口的確定就向中線的兩邊各取。則可用下列函數(shù)式表示板凳的寬與向中線兩邊所取的長(zhǎng)度之間的關(guān)系：將上面兩種木工師傅們常用的兩種尺寸代入函數(shù)得：（1寸=3.3厘米，1分=0.33厘米；這里已經(jīng)把寸和分換成了厘米進(jìn)行計(jì)算）解得函數(shù)式為：這樣根據(jù)板凳的寬就很容易計(jì)算出叉墨上口的位置，而叉墨下口因?yàn)榘宓释炔渴谴怪庇诘孛娑莾A斜于地面的，所以上口和下口又有一定差距。而下口的確定和鎖腳長(zhǎng)度的確定有著至關(guān)重要的聯(lián)系，要計(jì)算鎖腳的長(zhǎng)就必需先計(jì)算出叉墨下口的長(zhǎng)度。而叉墨下口的長(zhǎng)度與板面的厚度相關(guān)。木工師傅所制作的板凳的板面厚度大都一致（約1.1寸），在長(zhǎng)期的制作過程中，它們總結(jié)出下叉墨的長(zhǎng)比上叉墨多4分。這是在板面厚度一定的情況下（即板凳厚為1.1寸時(shí)）。當(dāng)板凳的厚不為1.1寸時(shí)，假設(shè)選厚為b的木板來制作板凳，即MN=，圖3-5板凳上叉墨與下叉墨的簡(jiǎn)易圖下叉墨:則：要確定就得先確定α的大小，而α就為板凳腿與地面的傾斜角。接著是對(duì)板凳腳的力學(xué)方面的介紹。3.2梯形支架的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)梯形支架的穩(wěn)定性與永樂大鐘梯形木架穩(wěn)定性相同，中國(guó)古建筑[11-15]木架結(jié)構(gòu)的“收分”形狀設(shè)計(jì)對(duì)增大木架穩(wěn)定性有很大作用,傾角α越小,穩(wěn)定性越好。（在張雙寅的永樂大鐘梯形木架穩(wěn)定性初探[16]已說明，如果讀者感興趣可以自行查閱）。但如果傾角α太小時(shí)會(huì)使得板凳腿向外的張力變得很大，當(dāng)在上面施加壓力時(shí)，就使得板凳腿與板凳面鑲嵌的部分受到的張力過大，從而縮短板凳的使用壽命?，F(xiàn)在探究為什么傾角α變小時(shí)，板凳腿向外的張力會(huì)變大。如圖：

圖3-6對(duì)板凳腿的受力分析將板凳腿受到的力F分解到豎直方向和水平方向,有：因?yàn)樵?～1/2是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)，隨著α的減小逐漸增大，當(dāng)F一定時(shí)就逐漸變大，即張力就逐漸變大。所以為防止板凳損壞，α的值不易太小。而兼顧板凳的穩(wěn)定性，板凳腿的制作又不能與板凳面垂直。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的生活實(shí)踐和探究木工師傅們?cè)谥谱靼宓蕰r(shí)所選的角一般在75度～85度之間。3.3板凳腿對(duì)地面的受力分析如果把板凳腿制作成與地面垂直時(shí)，板凳腿與地面的接觸面就相當(dāng)與一個(gè)點(diǎn)，所有的力都會(huì)集中在一個(gè)點(diǎn)上，而當(dāng)我們把板凳腿制作成與地面傾斜時(shí)，板凳腿與地面的接觸面就相當(dāng)與一條線段，所有的力就會(huì)分解到這條線段上。由固體壓強(qiáng)公式：傾斜時(shí)板凳腿對(duì)地面的壓強(qiáng)小于垂直時(shí)板凳腿對(duì)地面的壓強(qiáng)，從而減輕了地面的承受力。鎖腳的位置大概在板凳腿離板面15～20公分（厘米）的位置，而鎖腳的長(zhǎng)的確定在木工師傅們經(jīng)過長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)積累得到了這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)公式：①這樣當(dāng)AB和D點(diǎn)確定了以后鎖腳CD也就被確定了，這里假設(shè)BD=。0.4的由來，這里為何木工師傅們會(huì)選用0.4這個(gè)數(shù)值來計(jì)算鎖腳的長(zhǎng)度。這里利用等腰梯形和等腰三角形的一些性質(zhì)來分析，如圖圖3-7腿腳叉墨到鎖腳的平面圖由①可以推出：由圖5可得：即：=0.4，=0.2=78.46（這里保留兩位小數(shù)）而0.4的選取是木工師傅們?cè)陂L(zhǎng)期的制作過程中所總結(jié)出來的，然后由師傅傳徒弟的模式一代代傳下來。而這個(gè)值所算出的度數(shù)剛好在之前的75～85度之中。使得板凳向外的張力不是很大且兼顧了梯形的穩(wěn)定性高于長(zhǎng)方形的原理，達(dá)到了使用的最佳效果。在三角函數(shù)還沒誕生的古代，智慧的中國(guó)人民用辛勤的勞動(dòng)和思考，在長(zhǎng)期的生活中總結(jié)出了無數(shù)科學(xué)的制作方法。直到今天也一直延續(xù)著他們智慧的結(jié)晶，造福著他們的子子孫孫。所有凳子的制作都如上述一般，確定好叉墨再確定鎖腳，最后制作出整條板凳。其中所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有：尺寸的測(cè)量，板凳的板面寬與叉墨的關(guān)系，鎖腳的計(jì)算等。4結(jié)束語(yǔ)中國(guó)民間所展現(xiàn)的文化可謂是百家齊放，尤其是民間工藝，它在制作上不僅精湛，而且適用，外觀上更是端莊得體，從苗族服飾和銀飾上就可以得到體現(xiàn)。中國(guó)民間勞動(dòng)人民的發(fā)明創(chuàng)造[17-18]更被人們津津樂道，每一件發(fā)明的誕生都源于實(shí)踐，是在長(zhǎng)期的實(shí)踐過程中一點(diǎn)一滴地積累起來的，其實(shí)用性顯而易見。如本文所介紹的犁和凳子，它們的實(shí)用性和觀賞性都是很有價(jià)值的。除此之外如水車，風(fēng)車，輾面機(jī)（古時(shí)把玉米輾碎的用具）等民間用具都是造福了無數(shù)中華兒女的發(fā)明，它們都蘊(yùn)含了無數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)原理。其中少數(shù)民族的民間文化[19]保存的最為完整，如侗族鼓樓、苗族服飾、銀飾等都有各自的文化背景，是中國(guó)民間文化中不可缺少的一部分。它們蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化更是博大精深，建造侗族鼓樓的師傅們建造鼓樓時(shí)沒有用到一顆釘子來固定木架，而建成了十幾米甚至幾十米高的鼓樓，且在幾百年的風(fēng)吹雨打中都沒有倒塌。也許這里面的數(shù)學(xué)原理和物理原理，我們一輩子也研究不完，還要無數(shù)代的同行們一起研究探討。而簡(jiǎn)單的木工用具[20]也蘊(yùn)藏著豐富的知識(shí)，民間所使用的勞動(dòng)工具大都看起來十分簡(jiǎn)潔，除去有用的構(gòu)件就不會(huì)多添任何修飾的東西。但他們都是最輕巧最省力和最實(shí)用的，這些東西看起不是很美觀，不過他們都以最實(shí)在的價(jià)值服務(wù)著勞動(dòng)人民，給予他們最直接的幫助。對(duì)民間數(shù)學(xué)文化的探究能讓我們感受到勞動(dòng)人民的智慧和他們改造自然和創(chuàng)造奇跡的無限魅力，但有些文化正在慢慢地消失，也許再過幾十年我們所熟知的很多文化已經(jīng)不再出現(xiàn)在我們的后代的記憶中了。那些看似簡(jiǎn)單卻很偉大的創(chuàng)造在科學(xué)的前進(jìn)道路上慢慢地隱退，請(qǐng)讓這些還出現(xiàn)在我們童年記憶中的文化繼續(xù)發(fā)揚(yáng)，讓我們的后輩們?nèi)ソ蚪驑返浪麄兿茸鎮(zhèn)兞粝聛淼膶氋F文化。努力去探尋那些目前尚存或已經(jīng)不在了，卻時(shí)常出現(xiàn)在我們記憶中的文化，去挖掘他們的數(shù)學(xué)知識(shí)和物理原理，讓它們更多地出現(xiàn)在我們的課本里[21]。作為一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，