備戰(zhàn)2013高考數(shù)學(xué)理6年母題精解精析專題統(tǒng)計(jì)

【2012高 理17】設(shè)10

104，

105，隨量15值15x1、x2、x3、x4、x5的概率均為0.2， 量2取x1 x2 x3 x4 x5

的概率也均為0.2D1、D21、2的方差，則 A．D1C．D1

B．D1D．D1D2x1、x2、x3、x4【2012高考陜西理6】從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺自動售貨機(jī)，對其銷售額中位數(shù)分別為m甲m乙，則（xx乙mmxx乙mmxx乙mmxx乙mm【2012高考山東理4】采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷，為此將321450A，編號落入?yún)^(qū)間451750的人做問B，其余的人做問卷CB （B） （C） ,xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1,y2平均數(shù)為y(xy)，若樣本（x1,x2 ,xn，y1,y21中0 12

ym）zax1ayn

n

n

【2012高考湖南理4】設(shè)某大學(xué)的體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具（xiyi（i=12n【答案】y=0.85x-85.71yxyxy?bxabxybx(aybx【2012高考理5】甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力應(yīng)從小學(xué)中抽取 所學(xué)校.【答案】150752525030

15018

759 電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾。下面是根據(jù)結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育時(shí)間的頻率分布直方圖；(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與XEX)DX)。2n(n

nn

11 12 ,【20111.(2011年高考山東卷理科7)某產(chǎn)品的費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下4235 費(fèi)用為6萬元時(shí)銷(A)63.6(B)65.5(C)67.7(D)72.0(2011年高考湖南卷理科4)通過隨即詢問110名不同的大學(xué)生是否某項(xiàng)運(yùn)動，男女不nad由K2 算得，K2

110403020

7.8abcdacb

605060PK2kk由99%以上的把握認(rèn)為“該項(xiàng)運(yùn)動與有關(guān)5．(2011年高考陜西卷理科9)設(shè)(x1,y1)，(x2,y2) ，(xn,yn

xyn樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖，以下結(jié)論中直線l過點(diǎn)(x【答案】ybxaybxaaybxybxybxy則直線l過點(diǎn)(x,y)[11.5，15.5)2[15.5,19.5)4[19.5，23．5)9[23.5,27.5)18[27.5，31.5)[31.5，35.5)12[35.5．39.5)739.5,43.5)3 16

3

2

331.512+7+3=22，該數(shù)據(jù)所占的頻率約為

. 3.(2011年高考卷理科13)某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他、父親和兒子的身高分別173cm、170cm、和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法 【解析】33 3ybxa則該組數(shù)據(jù)的方差s2 【答案】

106855

7,s21[1(107)22(6 5三、解答題進(jìn)行田間試驗(yàn).n2nn小塊n小塊地種植品種乙.n=4XX的分布列8n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個(gè)小塊種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xa的樣本方差s21xxx 2x為樣本平均數(shù)

XX01234P17313317X E 0 2 (2011年高考新課標(biāo)卷理科19)（本小題滿分12分或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)100得到下面試驗(yàn)結(jié)果：A配方的88B48yy44

(t94)(94t102(t從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X（單位：元，求X的分布列及數(shù)學(xué)(2011年高考卷理科17)（本小題滿分13分已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量522的分所以012P361 故的均值為E0 2 4．(2011年高考卷理科17)本小題共13X表示。如果X=8,X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵樹Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。（注：s21

x2

x2

x2xx，x，……的平均數(shù)

n

8個(gè)等級，等級系數(shù)X1,2，……，8X≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，X≥為標(biāo)準(zhǔn)BA6元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)B4元/已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X15678PabX1的數(shù)字期望EX1=6a，b （I（1）

；（2“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可性．X345678fX2的概率分布列如X345678PEX23P(X23)4P(X24)5P(X25)6P(X26)7P(X27)8P(X230.340.250.260.170.18【2010年高考試題（2010理數(shù)）8.為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會，某大樓安裝5個(gè)彩燈，它們閃亮的順需要的時(shí)間至少是（）A、1205 B.1200 C.1195 =595s．總共就有600+595=1195s．（2010理數(shù)）7.已知隨量X服從正態(tài)分布N(3.1)，且P(2X4)=0.6826，則 B、 C、 17．B．P(3X4)

P(2X4)2P(X4)0.5P(2X4)=0.5-、，（8）排在第四位乙不能排在第一位丙必須排在最后一位，該臺演出順序、，（A）36 （B）42種(C)48種（D）54【答案】（2010山東理數(shù)（2010山東理數(shù) 理數(shù)）6600名學(xué)生編號為：001，002，……600，采用系統(tǒng)001300301495496600 （11）繪制成頻率分布直方圖（如圖a 130[130[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選 答案 （2010理數(shù)）15、甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)3A1A2A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是 PB PB|A1 B與事件A1相互獨(dú) P(BPB|A1PB|A2PB|A3 10 10 10 2.（2010理數(shù)）14．某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下78789xyP已知的期望E=8.9，則y的值為 【解析】由表格可知：x0.10.3y 7x80.190.310yy0.4等于。4.（2010江蘇卷）4100根棉花纖100根中，有_▲20mm。 3則

8

4（2010）18.（12的通道，直至走完迷宮為止。令求求1，1，11，P(4)113A2(1)11 6 62 31346P(6)（

E 3141 （2010理數(shù)）17.(本小題滿分12分40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量,4所示．505克的產(chǎn)402Y為505Y的分布列．52505）17（x3位居民（看作有放回的抽樣34X的分布列和數(shù)學(xué)期望。（2010福建理數(shù)0149P16131316E0111419119 （2010理數(shù)）21（本小題滿分13分）之后，再讓其品嘗這n瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試。根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其?，F(xiàn)設(shè)n4，分別以a1a2a3a41,2,3,4的四種酒在第二次排X1a12a23a34a4XXa1a2a3a41,2,3,4XX2【2009年高考試題11．2009·山東理)某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測后的96，10696，9898，100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( C． 10036設(shè)樣本容量n, 0.300,所以n120,凈重大于或等于98克并且小n9810416（2009 （i=1,2,…，10（i=1,2,…，10）,（A）變量x與y正相關(guān)，u與v正相 （B）變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相（C）變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān) （D）變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)解析：由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷,變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān),選C（ 理）已知離散型隨量X的分布列如右表．若EX0，DX1，a ，b abc11，ac10，12a12c2211，解得a5b14

11（2009·10次，投中的次數(shù)如下表：123456778767679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為2 12（2009·100件作使用的測試，由所得的算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用的平均值為解析：x9801 2

113（2009儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本。已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取 解析：C專業(yè)的學(xué)生有1200380420400120

（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示．已知577812527128

2

，365735 （1）由圖可知50x1(

2

)50 x

；

(

14（2009·（ ,9這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù)求這3個(gè)數(shù)中恰有1個(gè)是偶數(shù)的概設(shè)為這3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為123數(shù)1,2和2,3，此時(shí)的值是2．求 量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E15．2009·山東理)(12分3分在B處每投進(jìn)一球得2分如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃否則投第三次，某同學(xué)在A 中率q1為0．25，在B處中率為q2，該同學(xué)選擇先在A處投一球B處投，用0202345pq2求 量的數(shù)學(xué)期望EB33分的所以隨量的分布列

量的數(shù)學(xué)期望E00.0320.2430.0140.4850.2417（2009（某地有A、B、C、D四人先后了甲型 流感，其中只有A到過疫區(qū)．B肯定是受A的．對于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B的，于是假定他受A和受B感12

．同樣也假定D受A、B和 3

D中受 的人數(shù)X就是一個(gè) X的均值（即數(shù)學(xué)期望 12分。某良種培育正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對照25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397通過觀察莖葉圖，對品種AB的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論。A、B兩種品種的小麥穩(wěn)定性大小并畫出莖葉圖，用莖葉圖處理數(shù)（3）A411．1B的平均畝397．8千克．由此可知,ABABD平均產(chǎn)量附近．20（2009·（ 3三部分面積之比為1：3：6 X表示目標(biāo)被的次數(shù)，求X若目標(biāo)被2次，A表示事件“第一部分至少被1次或第二部分被2次”，P（A）（Ⅰ）21（2009（人參加過長期培訓(xùn)(稱為B類工人（A類、B類分二層）從該工廠的工人中共100名工人，他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)。A類工人，乙為B從A類工人中的結(jié)果和從B類工人中的結(jié)果分別如下表1和表2．1：

人

人 間的差異程度與B類工人中間的差異程度哪個(gè)更小？（不用計(jì)算可通過觀察直方AB類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平x41058x41058AxB ，x2512375133.8 A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全工廠工人生產(chǎn)能力的平123，133．8131．1．【2008年高考試題10（2008中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級的概率是0．19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（）xyz xyz解析：依題意我們知道二年級的有380人，那么三年級的學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是500332，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為648

5（2008·23

22133各人正確與否相互之間沒有影響．用求隨量分布列和數(shù)學(xué)期望得分”P(AB)．

0)

(12)31,P(1)C12(12)22

2)C2

2( 2

2(12)34,

3)

( )3832 323所以30123P129498E=0

19

29

3

C表示“21分”D表示“30分”這AB=C∪D,C、D互斥，又P(C)C23(2)2(1310P(D)C23(2)2(1 P(AB)P(C)P(D)104 7（20082萬元、1121件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為求1件產(chǎn)品的平均利潤（即的數(shù)學(xué)期望8（2008xyzx已知y245,z245,求初三年級中比男生多的概率9（2008·mm 甲甲乙 533543 8 754 10（2008·分析，X1X2的分布列分別為PA，B100萬元，Y1Y2AB所獲得的利DY1，DY2；x(0x100A項(xiàng)目，100xBf(xA項(xiàng)目所得利潤的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并x