多元統(tǒng)計和假設檢驗

假設檢驗與多元統(tǒng)計分析本章主要內容一、假設檢驗二、多元統(tǒng)計分析（一）相關分析（二）回歸分析（三）主成分分析與因子分析（四）聚類分析與判別分析（五）尺度分析一、假設檢驗假設檢驗的一般步驟參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗假設檢驗的一般步驟建設檢驗涉及到以下步驟：建立零假設H0和備擇假設H1;選擇適當?shù)慕y(tǒng)計分析方法和相應的統(tǒng)計量；選擇顯著性水平；決定樣本規(guī)模并收集數(shù)據(jù)，計算檢驗統(tǒng)計量值；用檢驗統(tǒng)計量的抽樣分步來決定檢驗統(tǒng)計量在零假設條件下的概率，以及檢驗統(tǒng)計量的臨界值；比較檢驗統(tǒng)計量的概率與顯著性水平，并決定檢驗統(tǒng)計量是否位于拒絕零假設的區(qū)域；做出統(tǒng)計檢驗，決定是否拒絕假設；將統(tǒng)計結果應用于市場研究問題。1.建立零假設H0和備擇假設H1;零假設就是對一種沒有差異、沒有影響的狀態(tài)的表述，備擇假設是指存在差異或影響的狀態(tài)備擇假設就是零假設的對立面；零假設就是受到檢驗的假設，可以被拒絕，但不能通過一個檢驗就接受零假設，統(tǒng)計檢驗可能產生兩種結果：①拒絕零假設；②跟據(jù)現(xiàn)有的證據(jù)無法拒絕零假設。在經典的假設檢驗中無法確定零假設是否真實。在營銷研究中，通常建立的零假設一旦被拒絕，就能獲得希望的結論，備擇假設代表研究的到的證據(jù)所支持的結論。備擇假設如果是單方向的要用單尾檢驗，如果是雙方向的要用雙尾檢驗；在營銷研究中單尾檢驗比雙尾檢驗更常用。2.參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗假設檢驗的過程可以跟據(jù)變量采用的測量指標，廣泛分為參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗。檢驗問題可以分為兩類：在已知總體分布的具體函數(shù)形式的前提下，只是其中若干個參數(shù)未知，則稱這種檢驗問題為參數(shù)檢驗問題，否則稱為非參數(shù)檢驗問題。非參數(shù)檢驗是在總體分布情況不明時，用來檢驗數(shù)據(jù)資料是否來自同一個總體假設的一類檢驗方法。參數(shù)檢驗的假設變量至少以定距尺度測量的，而非參數(shù)檢驗假設變量是以定類或定序尺度測量的。2.參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗假設檢驗參數(shù)檢驗（定量數(shù)據(jù)）非參數(shù)檢驗（非定量數(shù)據(jù)）單樣本T檢驗Z檢驗雙樣本獨立樣本配對樣本單樣本卡方檢驗；K-S檢驗；游程檢驗；二項式檢驗雙樣本獨立樣本配對樣本參數(shù)檢驗最常用的參數(shù)檢驗是用于考察均值假設的t檢驗，t檢驗可以用于一個觀測樣本或兩個觀測樣本的均值。當存在兩個樣本時，樣本之間可能是獨立的，也可能是配對的。T檢驗是一種常用的方法，它是以t統(tǒng)計量為基礎的，t統(tǒng)計量假設變量成正態(tài)分布，均知已知，抽樣方差可以從樣本中估計。單樣本的t檢驗單樣本的t檢驗是檢驗單個變量的均值與已知給定的常數(shù)間是否存在差異；變量的樣本均值為，已知總體均值為，檢驗的零假設是

獨立樣本的t檢驗是檢驗來自兩個彼此獨立的總體的樣本均值是否存在顯著性差異；兩個樣本方差相等于不等式使用的計算t值的公式不同，因此要先對方差進行齊次性檢驗。SPSS的輸出，給出了方差齊次與不齊兩種計算結果的t值，和t檢驗顯著性概率的同時，還給出了對方差齊次性檢驗的F值和F檢驗的顯著性概率。

獨立樣本的t檢驗配對樣本t檢驗進行配對樣本本的t檢驗要求被比比較的兩個樣樣本又配對關關系，要求兩兩個樣本均來來自正態(tài)總體體，要求均值值是檢驗有意意義的描述統(tǒng)統(tǒng)計量；配對樣本t檢驗實際上是是先求出每對對測量值之差差值，對差值值變量求均值值，檢驗配對對之差異是否否顯著，其實實質是檢驗差差值變量的均均值與零均值值之間差異的的顯著性。非參數(shù)檢驗卡方檢驗是檢驗觀測數(shù)數(shù)據(jù)的分布情情況是否和已已知分布一致致，推測總體體可能服從某某種分布函數(shù)數(shù)。二項分布檢驗驗二項分布檢驗驗是一種用來來檢驗在給定定的落入二項項式中第一項項概率值的前前提下數(shù)據(jù)來來源于二項分分布的無效假假設的方法。。游程檢驗游程檢驗是指指根據(jù)游程書書所作的二分分變量的隨機機性檢驗，也也可以檢驗任任何序列的隨隨機性，而不不管序列是怎怎樣產生的。。一個樣本的柯柯爾摩格洛夫夫-斯米諾夫檢驗驗是用來檢驗樣樣本來自同一一總體的假設設，也是擬合合優(yōu)度檢驗方方法，他主要要是運用某隨隨機變量的順順序樣本來構構造樣本的分分布函數(shù)，使使得能以一定定的概率保證證分布函數(shù)落落入某個范圍圍內。兩個或多個獨獨立樣本檢驗驗是檢驗兩個獨獨立（或多個個）樣本是否否來自于同一一總體或具有有相同分布兩個或多個相相關樣本檢驗驗3.選擇顯著性水水平無論何時對數(shù)數(shù)據(jù)作出推論論，都可能得得出錯誤的結結論。通常，，可能會犯兩兩類錯誤：第一類錯誤，，是指樣本結結果拒絕了實實際上正確的的零假設，第第一類錯誤發(fā)發(fā)生的概率（（））也較顯著性性水平；可以以通過建立拒拒絕真實零假假設可容忍的的風險水平來來控制第一類類錯誤的發(fā)生生；第二類錯誤，，是根據(jù)樣本本結果接受了了實際上錯誤誤的零假設，，期發(fā)生概率率用（））表示。使用研究這決決定的，而的的范圍根據(jù)總總體參數(shù)的真真實值決定。。檢驗力度，是是指當零假設設錯誤時拒絕絕零假設的概概率取值加上樣本本規(guī)模，就能能決定某項研研究設計的取取值，同同時增加樣本本容量能很好好的控制二者者的風險。二、多元統(tǒng)計計分析方差分析相關分析回歸分析因子分析聚類分析尺度分析方差分析方差分析是檢檢驗多個樣本本均數(shù)間差異異是否具有統(tǒng)統(tǒng)計意義的一一種方法方差分析是一一項很重要的的研究工具，，能夠直接發(fā)發(fā)現(xiàn)用定距或或定必尺度測測量的調查對對象組之間的的差異。方差分析在營營銷研究中的的用途，如：：各細分市場的的產品消費量量有差異么？？接觸到不同電電視的廣告組組對品牌的評評價有差異么么？零售商、批發(fā)發(fā)商、代理商商對廠家的分分銷政策態(tài)度度一致嗎？消費者購買某某品牌的目的的隨價格水平平變化么？顧客對商店的的熟悉程度會會影響其對商商店的偏好么么？方差分析方差分析步驟驟：相關分析對于研究者來來說，相關分分析是用于了了解兩個定量量變量之間關關系最簡便又又易于理解的的方法。把這這個方法推廣廣為多元回歸歸分析，就可可以了解一個個變量與幾個個變量之間的的關系。在市場研究中中，相關分析析可用于，如如：銷售額與廣告告支出的關系系有多強？市場分額與銷銷售力量的多多少是否存在在聯(lián)系？消費者對質量量的認知是否否與其對價格格的認知有關關？相關分析相關分析步驟驟：回歸分析把存在相關關關系的兩個或或多個變量，，一個或幾個個作為自變量量，另一個作作為因變量，，把它們之間間不十分準確確、穩(wěn)定的關關系用數(shù)學方方程式來表達達，用自變量量的值來估計計、預測因變變量的值，這這個過程稱為為回歸分析。。變量之間相相互關聯(lián)的規(guī)規(guī)律或關系稱稱為回歸關系系，表達回歸歸關系的數(shù)學學方程稱為回回歸方程?；貧w分析在市市場研究中的的應用，如:銷售額的變差差是否可以用用廣告支出、、價格、和分分銷水平的變變差來解釋？？市場分額的變變差是否能夠夠以銷售人員員的數(shù)量、廣廣告支出和銷銷售促進預算算來解釋？消費者對質量量的認知是否否有他們對價價格、品牌形形象和品牌屬屬性的認知決決定？此外，多元回回歸還可以解解釋變量變化化的幅度?；貧w分析回歸分析步驟驟：因子分析因子分析是一一組主要用于于數(shù)據(jù)提煉和和概括的分析析方法的統(tǒng)稱稱。因子分析析常用于下列列情況：識別節(jié)是一組組變量之間相相向關系的潛潛在緯度或因因子；用一組數(shù)目較較少的、相互互獨立的因子子替代原始變變量，用于進進一步的多元元分析；從一大組變量量中找出數(shù)量量較少的一組組主要變量，，用于進一步步的多元分析析。在營銷研究中中的用途廣泛泛：市場細分，可可以用因子分分析確定顧客客細分的潛在在變量；產品研究，可可以用因子分分析確定影響響消費者選擇擇的品牌屬性性；廣告研究，可可以用因子分分析了解目標標市場的媒體體消費習慣；；價格研究，可可以用來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)價格敏感顧顧客的主要特特征。因子分析因子分析步驟驟：聚類分析聚類分析是一一組將研究對對象分為相對對同質的群組組的統(tǒng)計分析析技術，每群群內部成員彼彼此比較相似似，聚類分析析也叫分類分分析。聚類分析在市市場營銷中有有著廣泛的應應用：市場細分；購買者行為研研究，可以用用聚類分析確確定同質的消消費群，然后后分別研究不不同消費群的的購買行為；；新產品開發(fā)，，對