時間數(shù)列的構(gòu)成概述

單元五時間數(shù)列的構(gòu)成分析1教學(xué)內(nèi)容:

時間序列分析概述時間序列分析的水平指標時間序列分析的速度指標時間序列的長期趨勢分析季節(jié)變動與循環(huán)波動分析教學(xué)目的和要求:通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)了解動態(tài)數(shù)列的概念、種類及編制原則。掌握現(xiàn)象發(fā)展水平指標和現(xiàn)象發(fā)展速度指標的計算，了解時間數(shù)列的影響因素，掌握直線趨勢測定和季節(jié)變動測定的各種方法。教學(xué)重點:動態(tài)數(shù)列的種類、序時平均數(shù)的計算、用水平法計算平均發(fā)展速度、直線趨勢的測定、季節(jié)變動的測定。教學(xué)難點:時期數(shù)列和時點數(shù)列的區(qū)別、時點數(shù)列的序時平均數(shù)的計算、用最小平方法測定直線趨勢、用同期平均法測定季節(jié)變動。學(xué)時數(shù):112

任務(wù)一時間數(shù)列分析概述

一、時間數(shù)列的概念二、時間數(shù)列的種類三、時間數(shù)列的作用四、時間數(shù)列的編制原則3一、時間序列的概念

社會經(jīng)濟現(xiàn)象總是隨著時間的推移而變化，呈現(xiàn)動態(tài)性。統(tǒng)計對事物進行動態(tài)研究的基本方法是編制時間序列。1.時間數(shù)列的概念時間序列,又稱動態(tài)數(shù)列,或時間數(shù)列

是指將表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間發(fā)展變化的某種指標數(shù)值，按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。42、時間數(shù)列的構(gòu)成要素時間數(shù)列由兩個基本要素組成：（1）資料所屬的時間（2）在一定時間條件下的統(tǒng)計指標數(shù)值時間數(shù)列與變量數(shù)列的區(qū)別：1、兩者所包括的范圍不同。時間數(shù)列是變量數(shù)列的一種。2、兩者的構(gòu)成要素不同。時間數(shù)列由時間和發(fā)展水平構(gòu)成，變量數(shù)列由變量和次數(shù)構(gòu)成。3、變量數(shù)列是建立在統(tǒng)計分組基礎(chǔ)上的，時間數(shù)列不是分組數(shù)列。tt1t2……tnyy1y2……yn5年份20012002200320042005社會商品零售總額（億元）939810894122371605320598年末居民存款余額（億元）911011545147642151929662國有經(jīng)濟單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.81職工平均貨幣工資（元）23652677323645105500如：某地“十五”時期社會經(jīng)濟有關(guān)指標6二、時間序列的種類派生時間數(shù)列總量指標時間數(shù)列相對指標時間數(shù)列平均指標時間數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列71．總量指標時間數(shù)列總量指標時間數(shù)列又稱之為絕對數(shù)時間數(shù)列，簡稱絕對數(shù)列，它是把同一總量指標在不同時間上的指標數(shù)值按時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列?？偭恐笜藭r間數(shù)列又分為：時期數(shù)列和時點數(shù)列兩種。8時期數(shù)列與時點數(shù)列的特點時期指標時間序列具有以下特點：A）可加性，不同時間的時期指標可以相加；B）指標值的大小與所屬時間的長短有直接關(guān)系。C）指標值采用連續(xù)統(tǒng)計的方式獲得。9時期數(shù)列與時點數(shù)列的特點時點指標時間序列具有以下特點：A）不可加性。不同時點的總量指標不可相加，這是因為把不同時點的總量指標相加后，無法解釋所得數(shù)值的時間狀態(tài)。B）指標數(shù)值的大小與時點間隔的長短一般沒有直接關(guān)系。在時點數(shù)列中，相鄰兩個指標所屬時間的差距為時點間隔。C）指標值采用間斷統(tǒng)計的方式獲得。10時間間數(shù)數(shù)列列的的特特點點：：派生生性性—有絕絕對對數(shù)數(shù)列列派派生生而而得得不可可加加性性可加加性性、、關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)性性、、連連續(xù)續(xù)登登記記不可可加加性性—不同同時時期期資資料料不不可可加加無關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)性性—與時時間間的的長長短短無無關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)間斷斷登登記記—資料料的的收收集集登登記記平均相對時期時點特點序列11三、、時時間間數(shù)數(shù)列列的的作作用用1.通過過時時間間數(shù)數(shù)列列可可以以描描述述客客觀觀現(xiàn)現(xiàn)象象發(fā)發(fā)展展變變化化的的量量變變過過程程和和規(guī)規(guī)律律。。2.利用用時時間間數(shù)數(shù)列列資資料料可可以以計計算算一一系系列列動動態(tài)態(tài)分分析析指指標標。。3.根據(jù)據(jù)時時間間數(shù)數(shù)列列可可以以揭揭示示客客觀觀現(xiàn)現(xiàn)象象發(fā)發(fā)展展變變化化的的趨趨勢勢,為預(yù)預(yù)測測、、決決策策提提供供依依據(jù)據(jù)。。4.利用用時時間間數(shù)數(shù)列列資資料料可可以以在在不不同同國國家家和和地地區(qū)區(qū)之之間間進進行行對對比比121.時間間長長短短（（或或間間隔隔））一一致致。。時期期指指標標時時間間序序列列，，各各指指標標值值所所屬屬時時期期長長短短應(yīng)應(yīng)一一致致。。時時點點指指標標時時間間序序列列，，各各指指標標的的時時點點間間隔隔應(yīng)應(yīng)一一致致。。2.口徑徑一一致致。?？傮w體范范圍圍一一致致；；計計算算價價格格一一致致；；計計量量單單位位一一致致;經(jīng)濟濟內(nèi)內(nèi)容容一一致致3.計算算方方法法一一致致。。四、、時時間間數(shù)數(shù)列列的的編編制制原原則則13任務(wù)務(wù)二二節(jié)節(jié)時時間間序序列列的的水水平平指指標標分分析析1.發(fā)展水平

2.平均發(fā)展水平

序時（動態(tài)）平均數(shù)3.增長水平

逐期增長量

累計增長量

平均增長量14一、、發(fā)發(fā)展展水水平平設(shè)時時間間數(shù)數(shù)列列各各項項為為：：a0，a1，a2，a3，………an其中中a0稱最最初初水水平平，，an稱最最末末水水平平，，其其余余，，a1a2，a3，………,an-1為中中間間水水平平。。發(fā)展展水水平平根根據(jù)據(jù)作作用用的的不不同同，，分分為為基基期期水水平平和和報報告告水水平平。。15也稱稱序序時時平平均均數(shù)數(shù)，，動動態(tài)態(tài)平平均均數(shù)數(shù)—是將將時時間間數(shù)數(shù)列列中中各各時時期期的的發(fā)發(fā)展展水水平平加加以以平平均均而而得得出出的的平平均均數(shù)數(shù)。。序時時平平均均數(shù)數(shù)將指指標標在在各各時時間間上上表表現(xiàn)現(xiàn)的的差差異異加加以以抽象象，，以以一一個個數(shù)數(shù)值值來來代代表表現(xiàn)現(xiàn)象象在在這這一一段段時時間間上上的的一一般般發(fā)發(fā)展展水水平平。。序時平均數(shù)，，要根據(jù)不同數(shù)列總量指標數(shù)列列（具體又分分為時期數(shù)、、時點數(shù)）、、相對指標數(shù)數(shù)列和平均指指標采用不同的計算公公式計算。二、平均發(fā)展展水平16（一）絕對數(shù)數(shù)時間數(shù)列的的序序時平均均數(shù)1.時期數(shù)列的序序時平均數(shù)：：算術(shù)平均法法17年份20022003200420052006工業(yè)增加值（億元）21612663346346755124則2002～2006年平均工業(yè)增增加值：例：某地2002-2006年工業(yè)增加值值18連續(xù)每天指標值不同持續(xù)若干天內(nèi)指標值不變間隔時間相等間隔時間不等2、時點數(shù)列的的序時平均數(shù)數(shù)※連續(xù)時點數(shù)列間斷時點數(shù)列時點數(shù)列：19（1）連續(xù)時點數(shù)數(shù)列的序時平平均數(shù)：算術(shù)術(shù)平均法A、連續(xù)每天指指標值不同B、持續(xù)若干天天內(nèi)指標值不不變20日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元A-例1：某股票連續(xù)續(xù)5個交易日價格格資料如下21星期一二三四五庫存現(xiàn)金（千元）32541現(xiàn)金平均庫存存額：A-例2.某單位五天庫庫存現(xiàn)金數(shù)如如下表：22例1.某企業(yè)5月份每日實有有人數(shù)資料如如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日實有人數(shù)780784786783B.連續(xù)時點數(shù)列列

（持續(xù)若若干天內(nèi)資料料不變）233527634持續(xù)天數(shù)f51384329395249庫存量x(臺)21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期8月份該企業(yè)平平均庫存量：：B-例2.某企業(yè)8月份庫存情如如下：24（2）間斷時點數(shù)列

序時平平均數(shù)每隔一段時間間登記一次，，表現(xiàn)為期初初或期末值25月份789101112月底存款余額（億元）11.5811.7111.8511.9912.1112.242006年8至12月該市平均居居民存款余額額：首尾折半半法【A-例1】2006年各月月底某某市居民存款款余額26時間9月末10月末11月末12月末庫存量（臺）1000110010101050【A-例2】某商場2006年第四季度某某商品庫存資料如下，求求第四季度的的月平均庫存存額。271994年～2006年某省服務(wù)業(yè)從從業(yè)人數(shù)（年年底數(shù)）【B-例1】年份199419971999200220042006年底人數(shù)（萬人）83.5099.49118.28140.71168.51183.7528該省1994年～～2006年年服務(wù)業(yè)平均從從業(yè)人數(shù)：【B-例1】解：29時間1月1日5月31日8月31日12月31日社會勞動者人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)2006年社會勞動者人數(shù)資料如下：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：【B-例2】30（二）相對數(shù)數(shù)數(shù)列(平均數(shù)數(shù)列））的的序時時平均數(shù)31⑴a、b均為時期數(shù)⑵a、b均為時點數(shù)幾種可能的情情況⑶a為時期數(shù)列、、b為時點數(shù)32月份一二三計劃產(chǎn)值（萬元）302829產(chǎn)值計劃完成程度（﹪）100.5101.0103.0例：某公司今今年一季度產(chǎn)產(chǎn)值計劃完成成情況如下該公司一季度度的產(chǎn)值計劃劃平均完成程程度為：1.a、b均為時期數(shù)列列33月份三四五六七工業(yè)增加值（萬元）a11.012.614.616.318.0月末職工人數(shù)（人）b20002000220022002300【例】已知某企業(yè)的的下列資料：：要求計算：①①該企業(yè)第二二季度各月的的勞動生產(chǎn)率率；②該企業(yè)第二二季度的月平平均勞動生產(chǎn)產(chǎn)率；③該企業(yè)第二二季度的勞動動生產(chǎn)率。2.a為時期數(shù)列、、b為時點數(shù)列34解：①第二季季度各月的勞勞動生產(chǎn)率：：四月份：五月份：六月份：35③該企業(yè)第二季季度的勞動生生產(chǎn)率：②該企業(yè)第二季季度的月平均均勞動生產(chǎn)率率：36平均數(shù)相對數(shù)間隔不等間隔相等間斷持續(xù)天內(nèi)資料不變每天資料不同連續(xù)時

點時期序時平均數(shù)時間數(shù)列37時間序列的水水平指標三、增長量和和平均增長量量（一）增長量量二者的關(guān)系：：38（二）平均增增長量——逐期增長量的的序時平均數(shù)數(shù)39任務(wù)三時時間序列的速速度分析輔助的水平指指標定基增長速度平均增長速度環(huán)比增長速度平均發(fā)展速度定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度增長1％的絕對值二、增長速度一、發(fā)展速度速度指標40時間序列的速速度指標一、發(fā)展速度度發(fā)展速度指標值也總是是一個正數(shù)。。當(dāng)發(fā)展速度度指標值大于于0小于1時，表明報告告期水平低于于基期水平；；當(dāng)發(fā)展速度度指標值等于于1或大于1時，表明報告告期水平達到到或超過基期期水平。41發(fā)展速度根據(jù)據(jù)采用的基期期不同，可分為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度42定基和環(huán)比發(fā)發(fā)展速度相相互關(guān)系43【例】：定基和環(huán)比發(fā)發(fā)展速度相互互關(guān)系我國鋼產(chǎn)量各各年環(huán)比發(fā)展展速度資料如如下:1995年為102.7%，1994年為103.21%，1993年為110.85%，1992年為113.36%，1991年為106.86%。試計算1995年以1990年為基期的定定基發(fā)展速度度。(142.34%)44年距發(fā)展速度度報告年某期水水平與上年同期水平平對比達到的相相對程度。計計算年距發(fā)展展速度是為消消除季節(jié)變動動的影響。計計算公式：45時間序列的速速度指標二、增長速度度增長速度=發(fā)展速度-100%增長速度指標標值有可能為為正數(shù)，也有有可能為負數(shù)數(shù)，負數(shù)即負負增長。！定基增長速度度與環(huán)比增長長速度之間沒沒有直接的換換算關(guān)系46——現(xiàn)象每增長1﹪所代表的實際際數(shù)量增長1%的絕對值47108.68106.91103.55102.301001187.31110.61072.61048.5—23.0713.245.932.30—8.686.913.552.30—123.07113.24105.93102.30100環(huán)比增長1％絕對值定基環(huán)比增長速度(%)定基發(fā)展速度(%)241901388562152412—累計10305767038032412—逐期增長量(萬噸)129034118729111059107256104848發(fā)展水平(萬噸)19951994199319921991年份我國1991～1995年能源生產(chǎn)量量及速度指標標481)求平均增長速度度，只能先求出平均發(fā)發(fā)展速速度，再根據(jù)上式式來求。三、平均發(fā)發(fā)展速度和平平均增長速度度2)平均發(fā)展速度度的計算方法法：幾何平均法（水平法）高次方程法(累計法)49平均發(fā)展速度度---環(huán)比發(fā)展速度度的幾何平均均數(shù)。1.幾何平均法50解：平均發(fā)展展速度為：平均增長速度度為：我國鋼產(chǎn)量各各年環(huán)比發(fā)展展速度資料如如下:1995年為102.7%，1994年為103.21%，1993年為110.85%，1992年為113.36%，1991年為106.86%。，試計算1990年到1995年的平均增長長速度?！纠浚簬缀纹骄?1⒈推算最末水平平y(tǒng)n：⒉預(yù)測達到一定定水平所需要要的時間n：有關(guān)指標的推推算522.高次方程法53【例】鵬飛公司2006年實現(xiàn)利潤19萬元，計劃今今后三年共實實現(xiàn)利潤79萬元，求該公公司利潤應(yīng)按按多大速度增增長才能達到到目的。平均每年增長﹪各年發(fā)展水平總和為基期的﹪1年2年3年4年5年………………14.9114.90246.92398.61572.90773.1715.0115.00247.25399.34574.24991.0415.1115.10247.58400.06575.571075.57………………54幾何平均法和和方程式法法的比較:幾何平均法研究的側(cè)重點點是最末水平平；方程法研究的側(cè)重點點是各年發(fā)展展水平的累計計總和。1、計算的理論依依據(jù)不同。幾何平均法依依據(jù)現(xiàn)象趨勢勢發(fā)展;方程式法依據(jù)據(jù)現(xiàn)象非平穩(wěn)穩(wěn)非趨勢發(fā)展展.2、目的不同。。幾何平均法側(cè)側(cè)重考察最末末期的水平，，方程式法側(cè)側(cè)重考察現(xiàn)象象的整個發(fā)展展過程，研究究整個過程的的累計總水平平。55幾何平均法和和方程式法法的比較:3、計算方法不同同。幾何平均法是是求幾何平均均數(shù)，實際上上只考慮了最最初水平和最最末水平。方方程式法是解解高次方程，，考慮的是全全期水平之和和。4、計算結(jié)果不不一定相同。。按照幾何平均均法所確定的的平均發(fā)展速速度，所推算算最末一年的的發(fā)展水平，，與實際資料料最末一年的的發(fā)展水平相相同。按方程程按照方程式式法所確定的的平均發(fā)展速速度，所推算算全期各年發(fā)發(fā)展水平的總總和與全期各各年的實際發(fā)發(fā)展水平的總總和相同。56幾何平均法和和方程式法法的比較:5、適用場合不不同。若要求長期計計劃的最后一一年應(yīng)達到什什么水平，以以水平法計算算；若要求整整個計劃期應(yīng)應(yīng)完成多少的的累計數(shù)，一一般用累計法法計算。6、對數(shù)據(jù)要求求不同。水平法對時期期、時點數(shù)列列都適用，累累計法只適合合時期數(shù)列。。57任務(wù)四時時間序列的構(gòu)構(gòu)成分析一、時間序列列的構(gòu)成因素素(一)時間序列的組組成成份1.長期趨勢2.季節(jié)變動3.循環(huán)變動4.不規(guī)則變動58(二)時間序列的組組合模式加法模型的表表達式為：Y=T+S+C+I乘法模型的表表達式為：Y=T×S××C×I公式中：Y表示時間序列列指標數(shù)值；；T表示長期趨勢勢，S表示季節(jié)變動動，I表示不規(guī)則變變動。59二、長期趨勢勢分析(一)研究長期趨勢勢的目的和意意義一是可反映現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)展變化化的趨勢，掌掌握現(xiàn)象變化化的規(guī)律，為為經(jīng)營決策和和制定長遠規(guī)規(guī)劃提供依據(jù)據(jù)；二是為了了對現(xiàn)象未來來發(fā)展的趨勢勢作出預(yù)測，，提供必要的的條件；三是是從時間數(shù)列列中剔除長期期趨勢成份的的影響，以便便于分解出其其他類型的影影響因素。60（二））測定定長期期趨勢勢的的的方法法1．時距距擴大大法時距擴擴大法法是測測定長長期趨趨勢最最原始始、最最簡單單的方方法。。它是是將原原來時時間序序列中中較小小時距距單位位的若若干個個數(shù)據(jù)據(jù)加以以合并并，得得出較較大時時距單單位的的數(shù)據(jù)據(jù)。擴擴大了了時距距單位位的數(shù)數(shù)據(jù)可可以使使較小小時距距單位位數(shù)據(jù)據(jù)所受受到的的偶然然因素素的影影響相相互抵抵消，，而顯顯示出出現(xiàn)象象變動動的基基本趨趨勢612．移動動平均均法移動平平均法法又稱稱繼動動平均均法，，它是是將原原來的的時間間數(shù)列列的時時距擴擴大，，采取取逐項項依次次遞移移的辦辦法，，計算算擴大大時距距后的的各個個指標標數(shù)值值的序序時平平均數(shù)數(shù)，形形成一一個派派生的的時間間數(shù)列列。在在這一一新的的派生生數(shù)列列中，，由于于短期期起作作用的的偶然然因素素的影影響已已經(jīng)削削弱，，甚至至已被被排除除，從從而可可以顯顯示出出現(xiàn)象象發(fā)展展的基基本趨趨勢。。623.最小平平方法法最小平平方法法又稱稱最小小二乘乘法，，是統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)學(xué)中估估計數(shù)數(shù)學(xué)模模型參參數(shù)使使用的的傳統(tǒng)統(tǒng)方法法，亦亦是建建立趨趨勢方方程，，分析析長期期趨勢勢較為為常用用的方方法。。用這這種方方法擬擬合出出來的的長期期趨勢勢線比比其他他方法法配合合的趨趨勢線線更為為理想想、合合理。。用最小小平方方法建建立趨趨勢方方程必必須滿滿足以以下63三、季季節(jié)變變動分分析（一））季節(jié)節(jié)變動動分析析的意意義（二））測定定季節(jié)節(jié)變動動的方方法一是按按月（（季））平均均法；；二是移移動平平均趨趨勢剔剔除法法。64復(fù)習(xí)思思考題題１．構(gòu)構(gòu)成時時間數(shù)數(shù)列的的基本本要素素有哪哪些？？編制制時間間數(shù)列列應(yīng)遵遵循哪哪些基基本原原則？？２．時時期數(shù)數(shù)列與與時點點數(shù)列列有什什么區(qū)區(qū)別？？３．一一般平平均數(shù)數(shù)和序序時平平均數(shù)數(shù)有什什么不不同？？４．計計算平平均發(fā)發(fā)展速速度的的水平平法和和累計計法有有何不不同？？659、靜夜四無鄰鄰，荒居舊業(yè)業(yè)貧。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。07:33:2007:33:2007:3312/24/20227:33:20AM11、以我獨沈沈久，愧君君相見頻。。。12月-2207:33:2007:33Dec-2224-Dec-2212、故人江海海別，幾度度隔山川。。。07:33:2007:33:2007:33Saturday,December24,202213、乍乍見見翻翻疑疑夢夢，，相相悲悲各各問問年年。。。。12月月-2212月月-2207:33:2007:33:20December24,202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)發(fā)，舊國見青青山。。24十二月月20227:33:20上午07:33:2012月-2215、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。十二月227:33上上午12月-2207:33December24,202216、行動動出成成果，，工作作出財財富。。。2022/12/247:33:2007:33:2024December202217、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時時，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點的的射線線向前前。。。7:33:20上上午7:33上上午午07:33:2012月月-229、沒有失敗敗，只有暫暫時停止成成功！。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、很多事情情努力了未未必有結(jié)果果，但是不不努力卻什什么改變也也沒有。。。07:33:2007:33:2007:3312/24/20227:33:20AM11、成功就就是日復(fù)復(fù)一日那那一點點點小小努努力的積積累。。。12月-2207:33:2007:33Dec-2224-Dec-2212、世間成成事，不不求其絕絕對圓滿滿，留一一份不足足，可得得無限完完美。。。07:33:2007:33:2007:33Saturday,December24,202213、不知香積寺寺，數(shù)里入云云峰。。12月-2212月-2207:33:2007:33:20December24,202214、意志堅強的的人能把世界界放在