第七章-電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性分析課件

第七章電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性靜態(tài)穩(wěn)定性：指電力系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或非周期性失步，自動恢復(fù)到初始運行狀態(tài)的能力。實質(zhì)：確定系統(tǒng)的某個運行狀態(tài)能否保持。第七章電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性靜態(tài)穩(wěn)定性：指電力系統(tǒng)受到小干擾第一節(jié)簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定一、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的定性分析

簡單電力系統(tǒng)：

該系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò):

其功－角特性關(guān)系為（1）

第一節(jié)簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定一、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的定性分析P090180（o）c

功－角特性曲線，如下圖所示。下面分析在a、b兩點運行時受到微小擾動后的情況１.靜態(tài)穩(wěn)定的分析擾動使，，P0=PT圖7-1功率特性圖P090180（o）c功－角特性曲線，如下圖所示。下面分2.靜態(tài)不穩(wěn)定的分析擾動使，如圖7-2(b)中實線所示，如圖7-2(b)中虛線所示a’°°a’’at=0t(a)°°t=0t(b)

圖7-2受小干擾后功率角的變化過程(a)在a點運行;(b)在b點運行2.靜態(tài)不穩(wěn)定的分析擾動使，如圖7-2(b)中實線所示，如圖二、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實用判據(jù)：稱整步功率系數(shù)180900（o）對簡單系統(tǒng)，靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)為：由（1）式知δ<90o，整步功率系數(shù)為正，穩(wěn)態(tài)運行δ

=90o，整步功率系數(shù)分界點，靜態(tài)穩(wěn)定極限靜態(tài)穩(wěn)定極限所對應(yīng)的攻角與最大功率或功率極限的功角一致。圖7-3的變化特征二、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實用判據(jù)：稱整步功率系數(shù)180900（三、靜態(tài)穩(wěn)定的儲備靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)

PM：最大功率P0：某一運行情況下的輸送功率正常運行時，不小于15％～20％；事故后不應(yīng)小于10％。對凸極機：曲線上升部分運行時系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的處是靜態(tài)穩(wěn)定極限（δ角略小于90o）靜穩(wěn)定極限與功率極限一致事故后運行方式：指事故后系統(tǒng)尚未恢復(fù)到它原始的運行方式的情況三、靜態(tài)穩(wěn)定的儲備靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)正常運行時，不小于15％第二節(jié)小擾動法分析簡單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定一、小擾動法的基本原理

李雅普諾夫運動穩(wěn)定性理論：任何一個系統(tǒng)，可以用下列參數(shù)的函數(shù)表示時，當因某種微小的擾動使其參數(shù)發(fā)生了變化，其函數(shù)變?yōu)槿羝渌袇?shù)的微小增量能趨近于零（當微小擾動消失后），即則認為該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。同步發(fā)電機組受小擾動運動的二階線性微分方程式：二、用小擾動法分析簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性1.系統(tǒng)的線性微分方程式第二節(jié)小擾動法分析簡單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定一、小擾動法的基本原理上式也稱微振蕩方程式。又可寫成其特征方程式為解為與之對應(yīng)的同步發(fā)電機組線性微分方程式的解為(2)2、判斷系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性利用式(2)來判斷簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。(1)非周期失去靜態(tài)穩(wěn)定性。當時，特征方程式有

正負實根，此時隨增大而增大，關(guān)系曲線如圖7-3(a)所示。上式也稱微振蕩方程式。又可寫成其特征方程式為解為與之對應(yīng)的同(2)周期性等幅振蕩。在時，特證方程式只有共軛虛根是一種靜態(tài)穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，如圖7-3(b)所示。功角的變量將隨時間的增長而不斷等副的交變A）特征方程有正實根微分方程中的解必有某個分量或某些分量隨時間的增長按指數(shù)規(guī)律不斷增加，就電力系統(tǒng)而言，功角的隨時間的增加不斷增加，系統(tǒng)不穩(wěn)定，且喪失穩(wěn)定的過程是非周期的。B）特征方程有負實根微分方程的解中所有分量都將隨時間的增加而減小，就系統(tǒng)而言，功角的變量隨時間的增加而不斷減小，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。(2)周期性等幅振蕩。在時，特證方程式只有共軛虛根是一種靜(3)負阻尼的增幅振蕩。當發(fā)電機具有阻尼時，特征方程式的根是實部為正值的共軛復(fù)根，周期性地失去靜態(tài)穩(wěn)定(4)正阻尼的減幅振蕩。當系統(tǒng)具有正阻尼時，特征方程式的根性，如圖7-3(c)是實部為負值的共軛復(fù)根，周期性地保持靜態(tài)穩(wěn)定性，如圖7-3(d)微分方程的解中必定有某個分量或某些分量隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值又按指數(shù)規(guī)律不斷增大。就電力系統(tǒng)而言，就是攻角等隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值不斷增大—“自發(fā)振蕩”。微分方程的解中所有分量都將隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值又按指數(shù)規(guī)律不斷減小。就電力系統(tǒng)而言，就是攻角等隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值不斷減小—“衰減振蕩”。(3)負阻尼的增幅振蕩。當發(fā)電機具有阻尼時，特征方程式的根是(a)t00t(b)0t(d)0t(c)圖7-3電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的判定(a)非周期性關(guān)系；(b)等幅振蕩；(c)增幅振蕩；(d)減幅振蕩(a)t00t(b)0t(d)0t(c)圖7-3電力系統(tǒng)靜3、用小干擾法分析簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性圖7-4單機-無限大系統(tǒng)（1）不計發(fā)電機的阻尼作用特征方程的根其中，稱Eq為定值時，在δ=δ0點的整步功率。（3）3、用小干擾法分析簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性圖7-4單機-無限大式（3）中同步頻率和慣性時間常數(shù)均為正值。當SEq<0時，P1,2為一正一負兩個實根，分周期的喪失穩(wěn)定；當SEq>0時，P1,2為一對共軛虛根，系統(tǒng)將在δ0附近做等副振蕩，自由振蕩的角頻率為β，相應(yīng)的自由振蕩的頻率（實際情況下，考慮系統(tǒng)的正值阻尼作用，振蕩是衰減的，所以系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的）；SEq=0，臨界狀態(tài)。式（3）中同步頻率和慣性時間常數(shù)均為正值。（2）計及發(fā)電機的阻尼作用特征方程的根—阻尼功率系數(shù)。當發(fā)電機阻尼系數(shù)為正值（a）（b）（a）特征根為兩個負實根，單調(diào)地衰減到零，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定；（b）特征根是一對具有負實根的共軛復(fù)數(shù)，將衰減振蕩，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。（4）（2）計及發(fā)電機的阻尼作用特征方程的根特征根中有一個為正實根，隨時間單調(diào)增加，系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定。當發(fā)電機阻尼系數(shù)為負值據(jù)（4）式，不論SEq為何值，特征根的實部至少有一個為正數(shù)，系統(tǒng)將是不穩(wěn)定的。綜上：考慮發(fā)電機阻尼作用，簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定條件為對于實際電力系統(tǒng)，為使其保持靜態(tài)穩(wěn)定性，綜合的阻尼系數(shù)必須大于零，此時阻尼的作用是阻止系統(tǒng)振蕩。如果阻尼系數(shù)小于零，則阻尼的作用將使系統(tǒng)的振蕩越來越大，就不能保持系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。特征根中有一個為正實根，隨時間單調(diào)增加，系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定三、小擾動法理論的實質(zhì)小擾動法是根據(jù)受擾動運動的線性化微分方程式組的特征方程式的根，來判斷未受擾動的運動是否穩(wěn)定的方法。如果特征方程式的根都位于復(fù)數(shù)平面上虛軸的左側(cè)，未受擾動的運動是穩(wěn)定運動；反之，只要有一個根位于虛軸的右側(cè)，未受擾動的運動就是不穩(wěn)定運動。三、小擾動法理論的實質(zhì)小擾動法是根據(jù)受擾動運動的線性化微第五節(jié)提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施

根本措施—縮短“電氣距離”，也就是減小各電氣元件的阻抗，主要是電抗。一、采用自動調(diào)節(jié)勵磁裝置按同步發(fā)電機運行狀態(tài)量（Ug，δ）的偏移自動調(diào)節(jié)，使Eg、為常數(shù)，相當于使發(fā)電機呈現(xiàn)的電抗由同步電抗減小為暫態(tài)電抗。

如果按運行狀態(tài)變量的導數(shù)調(diào)節(jié)，則可以維持發(fā)電機端電壓為常數(shù)。這相當于發(fā)電機的電抗減小為零。自動調(diào)節(jié)勵磁裝置在總投資中所占比重小，所以優(yōu)先考慮。第五節(jié)提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施根本措施—縮短二、減小元件的電抗(1)采用分裂導線，可以減小架空電力線路的電抗。提高電力線路的額定電壓

在電力線路始末端電壓間相位角保持不變的前提下，沿電力線路傳輸?shù)挠泄β蕦⒔频嘏c電力線路額定電壓的平方成正比。換言之，提高電力線路的額定電壓相當于減小電力線路的電抗。

二、減小元件的電抗(1)采用分裂導線，可以減小架空電力線

首先要解決的是補償度問題。串聯(lián)電容器補償度

一般講，愈大，電力線路補償后的總電抗愈小，對提高靜態(tài)穩(wěn)定性愈有利。但受以下條件限制，不可能無限制增大。

（1）短路電流不能過大。

（2）過大時()，短路電流呈容性，這時電流、電壓相位關(guān)系的紊亂將引起某些保護裝置的誤動作。

（3）過大時，電力系統(tǒng)中可能出現(xiàn)低頻的自發(fā)振蕩現(xiàn)象。

（4）過大將會出現(xiàn)同步發(fā)電機的自勵磁現(xiàn)象。

考慮以上限制條件，串聯(lián)電容器的補償度一般以小于0.2~0.5為宜。(3)采用串聯(lián)電抗器補償首先要解決的是補償度問題。串聯(lián)電容器補償度一般三、改善電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和采用中間補償裝置（1）改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)例：增加電力線路的回路數(shù)；加強電力線路兩端系統(tǒng)各自內(nèi)部的聯(lián)系。（2）采用中間補償設(shè)備例：在電力系統(tǒng)中間接入中間調(diào)相機、接入中間電力系統(tǒng)、并聯(lián)電容補償裝置、靜止補償器。三、改善電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和采用中間補償裝置（1）改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第七章電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性靜態(tài)穩(wěn)定性：指電力系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或非周期性失步，自動恢復(fù)到初始運行狀態(tài)的能力。實質(zhì)：確定系統(tǒng)的某個運行狀態(tài)能否保持。第七章電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性靜態(tài)穩(wěn)定性：指電力系統(tǒng)受到小干擾第一節(jié)簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定一、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的定性分析

簡單電力系統(tǒng)：

該系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò):

其功－角特性關(guān)系為（1）

第一節(jié)簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定一、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的定性分析P090180（o）c

功－角特性曲線，如下圖所示。下面分析在a、b兩點運行時受到微小擾動后的情況１.靜態(tài)穩(wěn)定的分析擾動使，，P0=PT圖7-1功率特性圖P090180（o）c功－角特性曲線，如下圖所示。下面分2.靜態(tài)不穩(wěn)定的分析擾動使，如圖7-2(b)中實線所示，如圖7-2(b)中虛線所示a’°°a’’at=0t(a)°°t=0t(b)

圖7-2受小干擾后功率角的變化過程(a)在a點運行;(b)在b點運行2.靜態(tài)不穩(wěn)定的分析擾動使，如圖7-2(b)中實線所示，如圖二、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實用判據(jù)：稱整步功率系數(shù)180900（o）對簡單系統(tǒng)，靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)為：由（1）式知δ<90o，整步功率系數(shù)為正，穩(wěn)態(tài)運行δ

=90o，整步功率系數(shù)分界點，靜態(tài)穩(wěn)定極限靜態(tài)穩(wěn)定極限所對應(yīng)的攻角與最大功率或功率極限的功角一致。圖7-3的變化特征二、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實用判據(jù)：稱整步功率系數(shù)180900（三、靜態(tài)穩(wěn)定的儲備靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)

PM：最大功率P0：某一運行情況下的輸送功率正常運行時，不小于15％～20％；事故后不應(yīng)小于10％。對凸極機：曲線上升部分運行時系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的處是靜態(tài)穩(wěn)定極限（δ角略小于90o）靜穩(wěn)定極限與功率極限一致事故后運行方式：指事故后系統(tǒng)尚未恢復(fù)到它原始的運行方式的情況三、靜態(tài)穩(wěn)定的儲備靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)正常運行時，不小于15％第二節(jié)小擾動法分析簡單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定一、小擾動法的基本原理

李雅普諾夫運動穩(wěn)定性理論：任何一個系統(tǒng)，可以用下列參數(shù)的函數(shù)表示時，當因某種微小的擾動使其參數(shù)發(fā)生了變化，其函數(shù)變?yōu)槿羝渌袇?shù)的微小增量能趨近于零（當微小擾動消失后），即則認為該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。同步發(fā)電機組受小擾動運動的二階線性微分方程式：二、用小擾動法分析簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性1.系統(tǒng)的線性微分方程式第二節(jié)小擾動法分析簡單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定一、小擾動法的基本原理上式也稱微振蕩方程式。又可寫成其特征方程式為解為與之對應(yīng)的同步發(fā)電機組線性微分方程式的解為(2)2、判斷系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性利用式(2)來判斷簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。(1)非周期失去靜態(tài)穩(wěn)定性。當時，特征方程式有

正負實根，此時隨增大而增大，關(guān)系曲線如圖7-3(a)所示。上式也稱微振蕩方程式。又可寫成其特征方程式為解為與之對應(yīng)的同(2)周期性等幅振蕩。在時，特證方程式只有共軛虛根是一種靜態(tài)穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，如圖7-3(b)所示。功角的變量將隨時間的增長而不斷等副的交變A）特征方程有正實根微分方程中的解必有某個分量或某些分量隨時間的增長按指數(shù)規(guī)律不斷增加，就電力系統(tǒng)而言，功角的隨時間的增加不斷增加，系統(tǒng)不穩(wěn)定，且喪失穩(wěn)定的過程是非周期的。B）特征方程有負實根微分方程的解中所有分量都將隨時間的增加而減小，就系統(tǒng)而言，功角的變量隨時間的增加而不斷減小，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。(2)周期性等幅振蕩。在時，特證方程式只有共軛虛根是一種靜(3)負阻尼的增幅振蕩。當發(fā)電機具有阻尼時，特征方程式的根是實部為正值的共軛復(fù)根，周期性地失去靜態(tài)穩(wěn)定(4)正阻尼的減幅振蕩。當系統(tǒng)具有正阻尼時，特征方程式的根性，如圖7-3(c)是實部為負值的共軛復(fù)根，周期性地保持靜態(tài)穩(wěn)定性，如圖7-3(d)微分方程的解中必定有某個分量或某些分量隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值又按指數(shù)規(guī)律不斷增大。就電力系統(tǒng)而言，就是攻角等隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值不斷增大—“自發(fā)振蕩”。微分方程的解中所有分量都將隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值又按指數(shù)規(guī)律不斷減小。就電力系統(tǒng)而言，就是攻角等隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值不斷減小—“衰減振蕩”。(3)負阻尼的增幅振蕩。當發(fā)電機具有阻尼時，特征方程式的根是(a)t00t(b)0t(d)0t(c)圖7-3電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的判定(a)非周期性關(guān)系；(b)等幅振蕩；(c)增幅振蕩；(d)減幅振蕩(a)t00t(b)0t(d)0t(c)圖7-3電力系統(tǒng)靜3、用小干擾法分析簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性圖7-4單機-無限大系統(tǒng)（1）不計發(fā)電機的阻尼作用特征方程的根其中，稱Eq為定值時，在δ=δ0點的整步功率。（3）3、用小干擾法分析簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性圖7-4單機-無限大式（3）中同步頻率和慣性時間常數(shù)均為正值。當SEq<0時，P1,2為一正一負兩個實根，分周期的喪失穩(wěn)定；當SEq>0時，P1,2為一對共軛虛根，系統(tǒng)將在δ0附近做等副振蕩，自由振蕩的角頻率為β，相應(yīng)的自由振蕩的頻率（實際情況下，考慮系統(tǒng)的正值阻尼作用，振蕩是衰減的，所以系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的）；SEq=0，臨界狀態(tài)。式（3）中同步頻率和慣性時間常數(shù)均為正值。（2）計及發(fā)電機的阻尼作用特征方程的根—阻尼功率系數(shù)。當發(fā)電機阻尼系數(shù)為正值（a）（b）（a）特征根為兩個負實根，單調(diào)地衰減到零，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定；（b）特征根是一對具有負實根的共軛復(fù)數(shù)，將衰減振蕩，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。（4）（2）計及發(fā)電機的阻尼作用特征方程的根特征根中有一個為正實根，隨時間單調(diào)增加，系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定。當發(fā)電機阻尼系數(shù)為負值據(jù)（4）式，不論SEq為何值，特征根的實部至少有一個為正數(shù)，系統(tǒng)將是不穩(wěn)定的。綜上：考慮發(fā)電機阻尼作用，簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定條件為對于實際電力系統(tǒng)，為使其保持靜態(tài)穩(wěn)定性，綜合的阻尼系數(shù)必須大于零，此時阻尼的作用是阻止系統(tǒng)振蕩。如果阻尼系數(shù)小于零，則阻尼的作用將使系統(tǒng)的振蕩越來越大，就不能保持系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。特征根中有一個為正實根，隨時間單調(diào)增加，系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定三、小擾動法理論的實質(zhì)小擾動法是根據(jù)受擾動運動的線性化微分方程式組的特征方程式的根，來判斷未受擾動的運動是否穩(wěn)定的方法。如果特征方程式的根都位于復(fù)數(shù)平面上虛軸的左側(cè)，未受擾動的運動是穩(wěn)定運動；反之，只要有一個根位于虛軸的右側(cè)，未受擾動的運動就是不穩(wěn)定運動。三、小擾動法理論的實質(zhì)小擾動法是根據(jù)受擾動運動的線性化微第五節(jié)提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施

根本措施—縮短“電氣距離”，也就是減小各電氣元件的阻抗，主要是電抗。一、采用自動調(diào)節(jié)勵磁裝