2022-2023學(xué)年吉林省長春市德惠市大區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于（

）A． B． C． D．2．用配方法解方程，方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．3．定義新運(yùn)算：，例如：，，則y=2⊕x（x≠0）的圖象是（）A． B． C． D．4．如圖，正方形的邊長為，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上，分別按，的方向，都以的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)終止，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則下列圖象中能大致表示與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．5．如圖，要測量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測得PC=100米，∠PCA=35°，則小河寬PA等于（）A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米6．如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)且則的長為（）.A． B． C． D．7．下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（）A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）8．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1<x2<0，x3>0，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y3<y1<y2 B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y19．若△ABC∽△ADE，若AB＝9，AC＝6，AD＝3，則EC的長是（）A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，該幾何體的主視圖是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，弦CP交AB于點(diǎn)D，已知∠ADP=75°，則∠POB等于_______°.12．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線和雙曲線．直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)軸于點(diǎn)，則此反比例函數(shù)的解析式為_______________.13．已知是一張等腰直角三角形板，，要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示)，圖1中剪法稱為第次剪取，記所得的正方形面積為；按照圖1中的剪法，在余下的和中，分別剪取兩個(gè)全等正方形，稱為第次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為，(如圖2)；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第次剪取，并記這四個(gè)正方形的面積和為，(如圖3)；繼續(xù)操作下去···則第次剪取后，___________．14．正六邊形的中心角為_____；當(dāng)它的半徑為1時(shí)，邊心距為_____．15．如圖，在菱形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，若EC=2BE，則的值是．16．如圖，四邊形是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，.若，則的度數(shù)為______.17．當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣m）2+m2﹣1可取到的最大值為3，則m＝_____．18．從﹣2，﹣1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）受非洲豬瘟的影響，2019年的豬肉價(jià)格創(chuàng)歷史新高，同時(shí)其他肉類的價(jià)格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍，且豬肉價(jià)格為每千克元羊肉價(jià)格為每千克元.（1）若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元，則11月份的豬肉銷量至少多少千克？（2）12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作，使得市場的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長了，由于國家對(duì)豬肉價(jià)格的調(diào)控，12月份的豬肉價(jià)格比11月份降低了，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的，且價(jià)格不變.最終，該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了，求的值.20．（6分）如圖，在矩形的邊上取一點(diǎn)，連接并延長和的延長線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與的延長線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．（1）當(dāng)且時(shí)，求的長；（2）求證：；（3）連接，求證：．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，存在拋物線以及兩點(diǎn)和.(1)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求此拋物線的表達(dá)式;(3)若該拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求的取值范圍.22．（8分）某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1000萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1250萬元．（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2018年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于400萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？23．（8分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一段拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位:m）與飛行時(shí)間t（單位:s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=20t－(t≥0)．回答問題:(1)小球的飛行高度能否達(dá)到19.5m；(2)小球從最高點(diǎn)到落地需要多少時(shí)間?24．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).25．（10分）教材習(xí)題第3題變式如圖，AD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D分別作AC和AB的平行線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.求證：四邊形AEDF是菱形．26．（10分）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（﹣1，4），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求△AED的面積S．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：設(shè)正方形網(wǎng)格每個(gè)小正方形邊長為1，則BC邊上的高為2，則，.故本題應(yīng)選C.2、D【分析】常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得．【詳解】解：∵，

∴，即，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握完全平方公式和配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題目中的新定義，可以寫出y=2⊕x函數(shù)解析式，從而可以得到相應(yīng)的函數(shù)圖象，本題得以解決．【詳解】解：由新定義得：，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像可知，圖像為D．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義寫出正確的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的解析式確定答案，本題列出來的是反比例函數(shù)，所以掌握反比例函數(shù)的圖像是關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：①時(shí)，根據(jù)，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；②時(shí)，根據(jù)列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解．【詳解】①當(dāng)時(shí)，∵正方形的邊長為，∴；②當(dāng)時(shí)，，所以，與之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)圖象符合，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分別求出兩個(gè)時(shí)間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)可求小河寬PA的長度．【詳解】∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°，∴小河寬PA=PCtan∠PCA=100tan35°米．故選C．【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的一般過程是：①將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）．②根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案．6、D【解析】連接OA，∵OC⊥AB，AB=6則AD=3且OA2=OD2+AD2，∴OA2=16+9，∴OA=OC=5cm．∴DC=OC-OD=1cm故選D．7、A【分析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入驗(yàn)算，滿足的點(diǎn)即為所求【詳解】點(diǎn)（3，﹣2）滿足，符合題意，點(diǎn)（3，2）不滿足，不符合題意，點(diǎn)（2，3）不滿足，不符合題意，點(diǎn)（﹣2，﹣3）不滿足，不符合題意故選A．8、A【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)中，k=－4＜0，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.∵x1＜x2＜0＜x3，∴0＜y1＜y2，y3＜0，∴y3＜y1＜y2故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．9、C【分析】利用相似三角形的性質(zhì)得，對(duì)應(yīng)邊的比相等，求出AE的長，EC=AC-AE，即可計(jì)算DE的長；【詳解】∵△ABC∽△ADE，∴，∵AB＝9，AC＝6，AD＝3，∴AE=2，即EC=AC-AE=6-2=4；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，因此可知從正面看到一個(gè)長方形，但是還得包含看不到的一天線（虛線表示），因此第四個(gè)答案正確．故選D考點(diǎn)：三視圖二、填空題(每小題3分,共24分)11、90【分析】先根據(jù)等邊三角形的的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求出∠ACP，進(jìn)而求得可得∠BCP，最后根據(jù)圓周角定理∠BOP=2∠BCP=90°．【詳解】解：∵∠A=∠ACB=60°，∠ADP=75°，∴∠ACP=∠ADP-∠A=15°，∴∠BCP=∠ACB-∠ACP=45°，∴∠BOP=2∠BCP=90°.故答案為90.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．12、【分析】根據(jù)題意易得點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進(jìn)而可得點(diǎn)C坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果．【詳解】解：由已知，得，設(shè)一次函數(shù)解析式為，因?yàn)辄c(diǎn)A、B在一次函數(shù)圖象上，，解得：，則一次函數(shù)解析式是，因?yàn)辄c(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，所以當(dāng)時(shí)，，即，設(shè)反比例函數(shù)解析式為，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則，所以，∴反比例函數(shù)解析式是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握待定系數(shù)法求解的方法是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)題意可求得△ABC的面積，且可得出每個(gè)正方形是剩余三角形面積的一半，即為上一次剪得的正方形面積的一半，可得出與△ABC的面積之間的關(guān)系，可求得答案．【詳解】∵AC=BC=2，

∴∠A=∠B=45°，

∵四邊形CEDF為正方形，

∴DE⊥AC，

∴AE=DE=DF=BF，

∴，同理每次剪得的正方形的面積都是所在三角形面積的一半，∴，同理可得，依此類推可得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形與等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)條件找到與之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．注意規(guī)律的總結(jié)與歸納．14、60°【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后可得△AOB是等邊三角形，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OH的長即可得答案．【詳解】如圖所示：∵六邊形ABCDE是正六邊形，∴∠AOB＝＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝OB＝AB＝1，作OM⊥AB于點(diǎn)M，∵OA＝1，∠OAB＝60°，∴OM＝OA?sin60°＝1×＝．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓及解直角三角形，正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角；正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距；熟記特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．15、【解析】EC=2BE,得,由于AD//BC,得16、50【分析】連接AC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，再利用圓周角定理求出，，計(jì)算即可.【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形,∴∵DC=CB∴∵AB是直徑∴∴故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.17、﹣1.5或1．【分析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論的方法可以求得m的值．【詳解】∵當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y＝﹣(x﹣m)1+m1﹣1可取到的最大值為3，∴當(dāng)m≤﹣1時(shí)，x＝﹣1時(shí)，函數(shù)取得最大值，即3＝﹣(﹣1﹣m)1+m1﹣1，得m＝﹣1.5；當(dāng)﹣1＜m＜3時(shí)，x＝m時(shí)，函數(shù)取得最大值，即3＝m1﹣1，得m1＝1，m1＝﹣1（舍去）；當(dāng)m≥3時(shí)，x＝3時(shí)，函數(shù)取得最大值，即3＝﹣(3﹣m)1+m1﹣1，得m＝（舍去）；由上可得，m的值為﹣1.5或1，故答案為：﹣1.5或1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．18、【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，∴積為大于-4小于2的概率為=，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題(共66分)19、（1）11月份豬肉銷量至少為千克；（2）的值為【分析】（1）根據(jù)“總銷售額不低于27.2萬元”建立一元一次不等式，解不等式即可；（2）根據(jù)“12月份豬肉和羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了”建立方程，解方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)11月份豬肉銷量為千克，則：，解得：，答：11月份豬肉銷量至少為千克；（2）設(shè)11月份羊肉銷量為千克，豬肉銷量為千克，則：，令，則，整理得：，解得：或，(舍)或，答：a的值為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式及一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，明確題意，正確找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件先求出CE的長，再證明，在Rt△CHE中解三角形可求得EH的長，最后利用勾股定理求CH的長；（2）證明，進(jìn)而得出結(jié)果；（3）由（2）得，進(jìn)而，即，再結(jié)合，可得出，進(jìn)一步得出結(jié)果.【詳解】（1）解：∵矩形，，∴.而，，∴，又∵，，∴，易得.∴，∴.∴.（2）證明：∵矩形，，∴，而，∴，∴，∴；（3）證明：由（2）得，∴，即，而，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形，關(guān)鍵是掌握基本的概念與性質(zhì).21、（1）（0,2）；（2）；（3）m=2或.【分析】（1）是頂點(diǎn)式，可得到結(jié)論；

（2）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入得方程，于是得到結(jié)論；

（3）分兩種情況：當(dāng)拋物線開口向上或向下時(shí)，分別畫出圖形，找到臨界位置關(guān)系，求出m的值，再進(jìn)行分析變化趨勢可得到結(jié)論．【詳解】（1）是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，

∴m=9m+2，

解得：，∴(3)如圖1，當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在線段上時(shí)，；當(dāng)m>2時(shí)，直線x=1交拋物線于點(diǎn)（1，m+2）,交點(diǎn)位于點(diǎn)B上方，所以此時(shí)線段與拋物線一定有兩個(gè)交點(diǎn)，不符合題意；如圖2，當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，拋物線頂過點(diǎn)時(shí)，；直線x=-3交拋物線于點(diǎn)（-3，9m+2）,當(dāng)時(shí)，9m+2<m，交點(diǎn)位于點(diǎn)A下方，直線x=1交拋物線于點(diǎn)（1，m+2）,交點(diǎn)位于點(diǎn)B上方，所以此時(shí)線段與拋物線一定有且只有一個(gè)交點(diǎn)，符合題意；綜上所述，當(dāng)或時(shí)，拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，考慮特殊情況是關(guān)鍵，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．22、（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．【分析】（1）根據(jù)”2016年投入資金年投入資金”列方程求解即可;（2）根據(jù)題意，享受獎(jiǎng)勵(lì)的搬遷戶分為前1000戶和1000戶之后的部分，可以設(shè)搬遷戶總數(shù)為，則有前1000戶享受獎(jiǎng)勵(lì)總額+1000戶之后享受獎(jiǎng)勵(lì)綜合≥400萬元，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1000（1+x）2＝1250+1000，解得：x＝0.5或x＝﹣2.5（舍），答：從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥4000000，解得：a≥1400，答：今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出方程是解答關(guān)鍵.23、（1）19.5m；（2）2s【分析】（1）根據(jù)拋物線解析式，先求出拋物線的定點(diǎn)，判斷小球最高飛行高度，從而判斷能否達(dá)到19.5m；（2）根據(jù)定點(diǎn)坐標(biāo)知道，小球飛從地面飛行至最高點(diǎn)需要2s，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可知從最高落在地面，也需要2s．【詳解】（1）h=20t－由二次函數(shù)可知：拋物線開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，20)，可知小球的飛行高度為h=20m>19.5m所以小球的飛行高度能否達(dá)到19.5m；（2）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，小球從最高點(diǎn)落到地面需要的時(shí)間與小球從地面上到最高點(diǎn)的時(shí)間相等．因?yàn)橛啥魏瘮?shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可知當(dāng)t=2s時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)，所以小球從最高點(diǎn)到落地需要2s．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，解題關(guān)鍵是將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后分析求解．24、（1）反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）（﹣1，﹣6）．【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)．【詳解】（1）把x=3代