上海市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．x2﹣x（x+3）＝0 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝02．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．長方體 B．圓錐 C．三棱柱 D．圓柱3．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點(diǎn)在和之間，下列結(jié)論:①;②;③;④若是該拋物線上的點(diǎn)，則;其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．對某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險物品情況的調(diào)查B．對我國首艘國產(chǎn)“002型”航母各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C．對渝北區(qū)某中學(xué)初2019級1班數(shù)學(xué)期末成績情況的調(diào)查D．對全國公民知曉“社會主義核心價值觀”內(nèi)涵情況的調(diào)查5．我市參加教師資格考試的人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2017年約為10萬人次，2019年約為18.8萬人次，設(shè)考試人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是A．10（1+2x）=18.8 B．=10C．=18.8 D．=18.86．拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（）A． B． C． D．7．如圖，函數(shù)，的圖像與平行于軸的直線分別相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)在軸上，且的面積為1，則（）A． B．C． D．8．二次函數(shù)中與的部分對應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）-1013-1353A． B．當(dāng)時，的值隨值的增大而減小C．當(dāng)時， D．3是方程的一個根9．甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A．= B．=C．= D．=10．在?ABCD中，∠A﹣∠B=40°，則∠C的度數(shù)為()A．70° B．40° C．110° D．150°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.12．如果拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，那么______.13．如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y＝上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影＝1，則S1+S2＝_____．14．如圖，C、D是線段AB的兩個黃金分割點(diǎn)，且CD＝1，則線段AB的長為_____．15．點(diǎn)A（-1，m）和點(diǎn)B（-2，n）都在拋物線上，則m與n的大小關(guān)系為m______n（填“”或“”）．16．小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長是2米，若小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是_____米．17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)DE分別在ABAC邊上，DE∥BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6.則線段CD的長為______18．如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________.三、解答題(共66分)19．（10分）解下列方程：（1）（2）20．（6分）有四張反面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是．（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由．（紙牌用表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．21．（6分）如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求拋物線的解析式；（2）求線段所在直線的解析式；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（8分）小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，爸爸讓他對今年的銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段），日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，草莓的銷售價p（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示設(shè)第x天的日銷售額為w（單位：元）（1）第11天的日銷售額w為元；（2）觀察圖象，求當(dāng)16≤x≤20時，日銷售額w與上市時間x之間的函數(shù)關(guān)系式及w的最大值；（3）若上市第15天時，爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔，批發(fā)價為每千克15元，馬叔叔到市場按照當(dāng)日的銷售價p元千克將批發(fā)來的草莓全部售完，他在銷售的過程中，草莓總質(zhì)量損耗了2%．那么，馬叔叔支付完來回車費(fèi)20元后，當(dāng)天能賺到多少元？23．（8分）（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣|﹣3|24．（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸分別交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)，點(diǎn)，且.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過P作交BC于D，當(dāng)面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是位于線段BC上方的拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)恰好等于中的某個角時，求點(diǎn)M的坐標(biāo).25．（10分）如圖，半圓O的直徑AB＝10，將半圓O繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點(diǎn)P，求AP的長．26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、D的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，（1）求證：BC是⊙O切線；（2）設(shè)AB=m，AF=n，試用含m、n的代數(shù)式表示線段AD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．【詳解】解：A、x2﹣x（x+3）＝0，化簡后為﹣3x＝0，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項不合題意；B、ax2+bx+c＝0，當(dāng)a＝0時，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項不合題意；C、x2﹣2x﹣3＝0是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項符合題意；D、x2﹣2y﹣1＝0含有2個未知數(shù)，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．2、D【分析】首先根據(jù)俯視圖排除正方體、三棱柱，然后跟主視圖和左視圖排除圓錐，即可得到結(jié)論．【詳解】∵俯視圖是圓，

∴排除A和C，

∵主視圖與左視圖均是長方形，

∴排除B，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，用到的知識點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．3、C【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷①；由拋物線與x軸的交點(diǎn)及拋物線的對稱性可判斷②；由x=-1時y＞0可判斷③；根據(jù)拋物線的開口向下且對稱軸為直線x=-2知圖象上離對稱軸水平距離越小函數(shù)值越大，可判斷④．【詳解】∵拋物線的對稱軸為直線，

∴，所以①正確；

∵與x軸的一個交點(diǎn)在（-3，0）和（-4，0）之間，

∴由拋物線的對稱性知，另一個交點(diǎn)在（-1，0）和（0，0）之間，

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，即c＜0，故②正確；

∵由②、①知，時y＞0，且，

即＞0，所以③正確；∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱軸直線對稱，∴，∵拋物線的開口向下，且對稱軸為直線，

∴當(dāng)，函數(shù)值隨的增大而減少，

∵，∴，∴，故④錯誤；綜上：①②③正確，共3個，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大??；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn)；拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)由決定．4、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進(jìn)行判斷．【詳解】A、對某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險物品情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；B、對我國首艘國產(chǎn)“002型”航母各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；C、對渝北區(qū)某中學(xué)初2019級1班數(shù)學(xué)期末成績情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；D、對全國公民知曉“社會主義核心價值觀”內(nèi)涵情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的意義和特點(diǎn)，理解抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)增長率的計算公式：增長前的數(shù)量×（1+增長率）增長次數(shù)=增長后數(shù)量，從而得出答案．【詳解】根據(jù)題意可得方程為：10（1+x）2=18.8，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是明確基本的計算公式．6、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的平移規(guī)律即可解答．【詳解】解：拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，解題的關(guān)鍵是熟知“左加右減、上加下減”的平移規(guī)律．7、A【解析】根據(jù)△ABC的面積=?AB?yA，先設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)（其y坐標(biāo)相同），然后計算相應(yīng)線段長度，用面積公式即可求解．【詳解】設(shè)A(,m),B(,m)，則：△ABC的面積=，則a?b=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)函數(shù)的特征設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)值計算出函數(shù)表達(dá)式，從而可判斷A選項，利用對稱軸公式可計算出對稱軸，從而判斷其增減性，再根據(jù)函數(shù)圖象及表格中y=3時對應(yīng)的x，可判斷C選項，把對應(yīng)參數(shù)值代入即可判斷D選項.【詳解】把(－1，－1)，(0，3)，(1，5)代入得，解得，∴，A.，故本選項正確；B.該函數(shù)對稱軸為直線，且，函數(shù)圖象開口向下，所以當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故本選項正確；C.由表格可知，當(dāng)x=0或x=3時，y=3，且函數(shù)圖象開口向下，所以當(dāng)y<3時，x<0或x>3，故本選項錯誤；D.方程為，把x=3代入得－9+6+3=0，所以本選項正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)表達(dá)式求法，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，“待定系數(shù)法”是求函數(shù)表達(dá)式的常用方法，需熟練掌握.9、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案．詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關(guān)鍵．10、C【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的對角相等以及鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：由題意畫出圖形如下所示：則∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=40°，∴∠A=110°，∠B=70°，∴∠C=∠A=110°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等以及鄰角之和為180°進(jìn)行分析.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】把點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，看其坐標(biāo)即可．【詳解】解：由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，畫圖，由圖中可以看出，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，3），

故答案為A′（1，3）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的求法；得到關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】把原點(diǎn)坐標(biāo)代入中得到關(guān)于m的一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，0），∴?1＋m＝0，∴m＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．13、1．【分析】根據(jù)題意，想要求S1+S2，只要求出過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的矩形的面積即可，而矩形的面積為雙曲線y＝的系數(shù)k，由此即可求解．【詳解】∵點(diǎn)A、B是雙曲線y＝上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|＝4，∴S1+S2＝4+4﹣1×2＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出矩形的面積．14、2+【分析】設(shè)線段AB＝x，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義可知AD＝AB，BC＝AB，再根據(jù)CD＝AB﹣AD﹣BC可列關(guān)于x的方程，解方程即可【詳解】∵線段AB＝x，點(diǎn)C、D是AB黃金分割點(diǎn)，∴較小線段AD＝BC＝，則CD＝AB﹣AD﹣BC＝x﹣2×＝1，解得：x＝2+．故答案為：2+【點(diǎn)睛】本題考查黃金分割的知識，解題的關(guān)鍵是掌握黃金分割中，較短的線段＝原線段的倍．15、＜.【解析】試題解析：當(dāng)時，當(dāng)時，故答案為：16、6.1【解析】解：設(shè)路燈離地面的高度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=6.1．故答案為6.1．17、【分析】設(shè)AD＝2x，BD＝x，所以AB＝3x，易證△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DE的長度，以及，再證明△ADE∽△ACD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出CD的長度．【詳解】設(shè)AD＝2x，BD＝x，∴AB＝3x，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴，∴DE＝4，，∵∠ACD＝∠B，∠ADE＝∠B，∴∠ADE＝∠ACD，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACD，∴，設(shè)AE＝2y，AC＝3y，∴，∴AD＝y(tǒng)，∴，∴CD＝2，故填：2.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型．18、【分析】先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或進(jìn)行解答．【詳解】菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，；過點(diǎn)作，如圖，，，在和中，，∴，，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）把方程右邊的項作為整體移到左邊，利用因式分解的方法解方程即可；（2）利用配方法把方程化為：再利用直接開平方法解方程即可．【詳解】解：（1）原方程可化為：解得：（2）∵∴解得：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握因式分解與配方法解方程是本題的解題關(guān)鍵．20、(1)；(2)見解析【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算即可．

（2）首先列表列出可能的情況，摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果有2種，由概率公式得出概率；得出游戲不公平；關(guān)鍵概率相等修改即可．【詳解】解：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是；故答案為；（2）游戲不公平，理由如下：列表得：共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果有2種，即∴（兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形），∴游戲不公平．修改規(guī)則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對稱圖形（或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形），則小明獲勝，否則小亮獲勝．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．正確利用樹狀圖分析兩次摸牌所有可能結(jié)果是關(guān)鍵，區(qū)分中心對稱圖形是要點(diǎn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）；（2）；（3）存在，(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)【分析】（1）將A點(diǎn)代入拋物線的解析式即可求得答案；（2）先求得點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式；（3）設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后表示出△ACP的三邊長度，分三種情況計論，根據(jù)腰相等建立方程，求解即可．【詳解】（1）將點(diǎn)代入中，得：，解得：，∴拋物線的解析式為；（2）當(dāng)時，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)，當(dāng)時，，解得：，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，0)，設(shè)直線BC的解析式為，將點(diǎn)B(6，0)，點(diǎn)C(0，4)代入，得：，∴，∴直線BC的解析式為，（3）拋物線的對稱軸為，假設(shè)存在點(diǎn)P，設(shè)，則，，，∵△ACP為等腰三角形，①當(dāng)時，，解之得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，2)或(2，-2)；②當(dāng)時，，解之得：或(舍去)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)或(2，8)，設(shè)直線AC的解析式為，將點(diǎn)A(-2，0)、C(0，4)代入得，解得：，∴直線AC的解析式為，當(dāng)時，，∴點(diǎn)(2，8)在直線AC上，∴A、C、P在同一直線上，點(diǎn)(2，8)應(yīng)舍去；③當(dāng)時，，解之得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，)；綜上，符合條件的點(diǎn)P存在，坐標(biāo)為：(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)．【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，方程思想及分類討論思想等知識點(diǎn)．在（3）中利用點(diǎn)P的坐標(biāo)分別表示出AP、CP的長是解題的關(guān)鍵．22、（1）1980；（2）w＝﹣5（x﹣1）2+180，w有最大值是680元；（3）112元【分析】（1）當(dāng)3≤x＜16時，設(shè)p與x的關(guān)系式為p＝kx＋b，當(dāng)x＝11時，代入解析式求出p的值，由銷售金額＝單價×數(shù)量就可以求出結(jié)論；（2）根據(jù)兩個圖象求得兩個一次函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系列出二次函數(shù)解析式即可；（3）當(dāng)x＝15時代入（2）的解析式求出p的值，再當(dāng)x＝15時代入（1）的解析式求出y的值，再由利潤＝銷售總額?進(jìn)價總額?車費(fèi)就可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)3≤x≤16時設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p＝kx+b依題意得把（3，30），（16，17）代入，解得∴p＝﹣x+33當(dāng)x＝11時，p＝22所以90×22＝1980答：第11天的日銷售額w為1980元．故答案為1980；（2）當(dāng)11≤x≤20時設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x+b1，依題意得把（20，0），（11，90）代入得解得∴y＝﹣10x+200當(dāng)16≤x≤20時設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：p＝k2x+b2依題意得，把（16，17），（20，19）代入得解得k2＝，b2＝9：∴p＝x+9w＝py＝（x+9）（﹣10x+200）＝﹣5（x﹣1）2+1805∴當(dāng)16≤x≤20時，w隨x的增大而減小∴當(dāng)x＝16時，w有最大值是680元．（3）由（1）得當(dāng)3≤x≤16時，p＝﹣x+33當(dāng)x＝15時，p＝﹣15+33＝18元，y＝﹣10×15+200＝50千克利潤為：50（1﹣2%）×18﹣50×15﹣20＝112元答：當(dāng)天能賺到112元．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分別列出一次函數(shù)與二次函數(shù)求解.23、2【分析】首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣|﹣3|＝1+2﹣3+2＝2【點(diǎn)睛】此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．24、（1）；（2）當(dāng)時，S最大，此時；（3）或【分析】（1）先根據(jù)射影定理求出點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為：，將點(diǎn)代入求出，然后化為一般式即可；（2）過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，設(shè)，用待定系數(shù)法分別求出直線BC，直線AC，直線PD的解析式，表示出點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）分兩種情況求解：當(dāng)時和當(dāng)時.【詳解】（1）∵，，∴，.∵，∴由射影定理可得：，∴，∴點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為：，將點(diǎn)代入上式得：，∴拋物線的解析式為：；（2）過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，設(shè)，設(shè)，把，代入得，∴，∴，∴，同樣的方法可求，故可設(shè)，把代入得，聯(lián)立解得：，∴，，故當(dāng)時，S最大，此時；（3）由題知，，當(dāng)時，，∴點(diǎn)C與點(diǎn)M關(guān)于對稱軸對稱，∴；當(dāng)時，過M作于F，過F作y軸的平行線，交x軸于G，交過M平行于x軸的直線于K