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文檔簡介
2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知一次函數(shù)y=mx+n﹣2的圖象如圖所示,則m、n的取值范圍是()A.m>0,n<2 B.m>0,n>2 C.m<0,n<2 D.m<0,n>22.如圖,在四個“米”字格的正方形涂上陰影,其中是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.某車間20名工人每天加工零件數(shù)如下表所示:每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是().A.5,5 B.5,6 C.6,6 D.6,54.不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下,其中正確的是()A.B.C.D.5.從2019年8月1日開始,溫州市實行垃圾分類,以下是幾種垃圾分類的圖標,其中哪個圖標是軸對稱圖形()A. B. C. D.6.如圖,在四邊形中,添加下列一個條件后,仍然不能證明,那么這個條件是()A. B.平分 C. D.7.如圖,已知,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA.下列結論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正確的有(
)個
.A.1 B.2 C.3 D.48.已知不等式組的解集如圖所示(原點沒標出,數(shù)軸單位長度為1),則a的值為()A.﹣1 B.0 C.1 D.29.在陽明山國家森林公園舉行中國·陽明山“和”文化旅游節(jié)暨杜鵑花會期間,幾名同學包租一輛車前去游覽,該車的租價為180元,出發(fā)時,又增加了兩名同學,結果每名同學比原來少分攤了3元車費.設參加游覽的學生共有人,則可列方程為()A. B. C. D.10.已知,是方程的兩個根,則代數(shù)式的值是()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(每小題3分,共24分)11.等腰三角形的一個角是50°,則它的頂角等于°.12.已知等腰三角形的其中兩邊長分別為,,則這個等腰三角形的周長為_____________.13.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形,設直角三角形較長直角邊長為,較短直角邊長為,若,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為________.14.如圖,在中,,,平分交于,于,下列結論:①;②點在線段的垂直平分線上;③;④;⑤,其中正確的有____(填結論正確的序號).15.在等腰三角形中,有一個角等于40°,則這個等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為___16.如圖,在六邊形,,則__________°.17.如果是一個完全平方式,那么k的值是__________.18.一次函數(shù)的圖象經過(-1,0)且函數(shù)值隨自變量增大而減小,寫出一個符合條件的一次函數(shù)解析式__________.三、解答題(共66分)19.(10分)(1)化簡:(2)先化簡,再取一個適當?shù)臄?shù)代入求值.20.(6分)已知,如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,若∠B=20°,∠C=60°.求∠DAE的度數(shù).21.(6分)在如圖所示的正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)的頂點的坐標分別為.(1)請作出關于y軸對稱的;(2)在y軸上找一點P,使最??;(3)在x軸上找一點Q,使最大.22.(8分)化簡求值:,其中,滿足.23.(8分)如圖,已知等腰三角形中,,,點是內一點,且,點是外一點,滿足,且平分,求的度數(shù)24.(8分)為迎接“均衡教育大檢查”,縣委縣府對通往某偏遠學校的一段全長為1200米的道路進行了改造,鋪設草油路面.鋪設400米后,為了盡快完成道路改造,后來每天的工作效率比原計劃提高25%,結果共用13天完成道路改造任務.(1)求原計劃每天鋪設路面多少米;(2)若承包商原來每天支付工人工資為1500元,提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%,完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元?25.(10分)探索與證明:(1)如圖1,直線經過正三角形的項點,在直線上取兩點,,使得,.通過觀察或測量,猜想線段,與之間滿足的數(shù)量關系,并子以證明:(2)將(1)中的直線繞著點逆時針方向旋轉一個角度到如圖2的位置,并使,.通過觀察或測量,猜想線段,與之間滿足的數(shù)量關系,并予以證明.26.(10分)某商家預測“華為P30”手機能暢銷,就用1600元購進一批該型號手機殼,面市后果然供不應求,又購進6000元的同種型號手機殼,第二批所購買手機殼的數(shù)量是第一批的3倍,但進貨單價比第一批貴了2元.(1)第一批手機殼的進貨單價是多少元?(2)若兩次購進于機殼按同一價格銷售,全部傳完后,為使得獲利不少于2000元,那么銷售單價至少為多少?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:∵一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過二、四象限,∴m<0,∵函數(shù)圖象與y軸交于正半軸,∴n-1>0,∴n>1.故選D.考點:一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義,逐一判斷選項,即可得到答案.【詳解】A是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,B不是軸對稱圖形,C是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,D是軸對稱圖形,故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義,掌握軸對稱圖形的定義,是解題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可.【詳解】解:由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)為5;因為共有20個數(shù)據(jù),所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù),即中位數(shù)為=6,故選:B.【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識點:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4、B【詳解】x﹣3≤3x+1,移項,得x-3x≤1+3,合并同類項,得-2x≤4,系數(shù)化為1,得x≥﹣2,其數(shù)軸上表示為:.故選B.5、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;B、不軸對稱圖形,故本選項正確;C、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;D、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤.故選:B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理:SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.【詳解】A選項,,,AC=AC,根據(jù)SSS可判定;B選項,平分,即∠DAC=∠BAC,根據(jù)SAS可判定;C選項,,根據(jù)Hl可判定;D選項,,不能判定;故選:D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定,熟練掌握,即可解題.7、C【解析】①∵BD為△ABC的角平分線,∴∠ABD=∠CBD,在△ABD和△EBC中,BD=BC,∠ABD=∠CBD,BE=BA,∴△ABD≌△EBC(SAS),∴①正確;②∵BD為△ABC的角平分線,BD=BC,BE=BA,∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA,∵△ABD≌△EBC,∴∠BCE=∠BDA,∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°,∴②正確;③∵∠BCE=∠BDA,∠BCE=∠BCD+∠DCE,∠BDA=∠DAE+∠BEA,∠BCD=∠BEA,∴∠DCE=∠DAE,∴△ACE為等腰三角形,∴AE=EC,∵△ABD≌△EBC,∴AD=EC,∴AD=AE=EC,∴③正確;④因為BD是△ABC的角平分線,且BA>BC,所以D不可能是AC的中點,則AC≠2CD,故④錯誤.故選:C.【點睛】此題考查角平分線定理,全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質與判定、三角形內角和定理、三角形的面積關系等知識,本題綜合性強,有一定難度,證明三角形全等是解決問題的關鍵.8、D【分析】首先解不等式組,求得其解集,又由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解即可得到關于a的方程,解方程即可求得a的值.【詳解】解:∵,解不等式得:,解不等式得:,∴不等式組的解集為:,由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解,
所以這3個整數(shù)解為-2、-1、0,
則,
解得:,
故選:D.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,以及在數(shù)軸上表示不等式的解集,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.9、D【分析】設參加游覽的同學共x人,則原有的幾名同學每人分擔的車費為:元,出發(fā)時每名同學分擔的車費為:元,根據(jù)每個同學比原來少攤了1元錢車費即可得到等量關系.【詳解】設參加游覽的同學共x人,根據(jù)題意得:1.故選:D.【點睛】本題考查了分式方程的應用,解題的關鍵是首先弄清題意,根據(jù)關鍵描述語,找到合適的等量關系;易錯點是得到出發(fā)前后的人數(shù).10、A【分析】根據(jù)題意得到,,,把它們代入代數(shù)式去求解.【詳解】解:∵、是方程的根,∴,,,.故選:A.【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系,解題的關鍵是抓住一元二次方程根的意義和根與系數(shù)的關系.二、填空題(每小題3分,共24分)11、50°或80°【分析】等腰三角形一內角為50°,沒說明是頂角還是底角,所以有兩種情況.【詳解】(1)當50°為頂角,頂角度數(shù)即為50°;(2)當50°為底角時,頂角=.故答案為:50°或.考點:等腰三角形的性質.12、【分析】由等腰三角形的定義,對腰長進行分類討論,結合三角形的三邊關系,即可得到答案.【詳解】解:∵等腰三角形的其中兩邊長分別為,,當4為腰長時,,不能構成三角形;當9為腰長時,能構成三角形,∴這個等腰三角形的周長為:;故答案為:22.【點睛】本題考查了等腰三角形的定義,以及三角形的三邊關系,解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的定義進行解題.注意運用分類討論的思想.13、1【分析】觀察圖形可知,小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積,利用已知(a+b)2=21,大正方形的面積為13,可以得出直角三角形的面積,進而求出答案.【詳解】解:如圖所示:由題意可知:每個直角三角形面積為,則四個直角三角形面積為:2ab;大正方形面積為a2+b2=13;小正方形面積為13-2ab∵(a+b)2=21,∴a2+2ab+b2=21,∵大正方形的面積為13,2ab=21-13=8,∴小正方形的面積為13-8=1.故答案為:1.【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用,熟練應用勾股定理理解大正方形面積為a2+b2=13是解題關鍵.14、①②③⑤【分析】根據(jù)已知條件可得,,,是含角的,而是一個等腰三角形,進而利用等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質可以得出、點在線段的垂直平分線上、、、,即可判斷.【詳解】∵,∴,∵平分交于∴∴∴,故①正確;點在線段的垂直平分線上,故②正確;∵∴,故③正確;∴在中,,故④錯誤;在中,在中,∴,故⑤正確.故答案是:①②③⑤.【點睛】本題圖形較為復雜,涉及到知識點較多,主要考查了等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質,屬中等題,解題時要保持思路清晰.15、140°或80°【分析】分別討論40°為頂角和底角的情況,求出即可.【詳解】①當40°為頂角時,則這個等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為180-40=140°,②當40°為底角時,頂角為=100°,則這個等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為180-100=80°,故答案為140°或80°.【點睛】本題是對等腰三角形角度轉換的考查,分類討論是解決本題的關鍵.16、180【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去∠B和∠A的外角的和即可確定四個外角的和.【詳解】∵AF∥BC,∴∠B+∠A=180°,∴∠B與∠A的外角和為180°,∵六邊形ABCDEF的外角和為360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°,故答案為:180°.【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理,解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)∠B和∠C的外角的和為180°,難度中等.17、±4.【分析】這里首末兩項是x和2的平方,那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx,由此對應求得k的數(shù)值即可.【詳解】∵是一個多項式的完全平方,∴kx=±2×2?x,∴k=±4.故答案為:±4.【點睛】此題考查完全平方式,解題關鍵在于掌握計算公式.18、,滿足即可【分析】根據(jù)題意假設解析式,因為函數(shù)值隨自變量增大而減小,所以解析式需滿足,再代入(-1,0)求出a和b的等量關系即可.【詳解】設一次函數(shù)解析式代入點(-1,0)得,解得所以我們令故其中一個符合條件的一次函數(shù)解析式是.故答案為:.【點睛】本題考察了一次函數(shù)的解析式,根據(jù)題意得出a和b的等量關系,列出其中一個符合題意的一次函數(shù)解析式即可.三、解答題(共66分)19、(1)(2)當時,原式=8(答案不唯一)【分析】(1)由于兩個因式的分母相同,因此直接分子作減法,此時剛好分子和分母有共同的因式,故約分消掉即可得出答案;(2)先化簡,再求值,化簡過程中注意合并同類項,最后取適當?shù)闹档臅r候切記考慮原式,確保分式有意義,即分母不為0.【詳解】(1)原式(2)原式若當時,原式=8(本題答案不唯一,切記x不能為-1,1,和0)【點睛】本題關鍵在于化簡多項式時,取適當?shù)闹档臅r候切記考慮原式,確保分式有意義,即分母不為0.20、20°【分析】先根據(jù)三角形的內角和定理得到∠BAC的度數(shù),再利用角平分線的性質可求出∠EAC=∠BAC,而∠DAC=90°﹣∠C,然后利用∠DAE=∠EAC﹣∠DAC進行計算即可.【詳解】解:在△ABC中,∵∠B=20°,∠C=60°∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣20°﹣60°=100°∵AE是的角平分線,∴∠EAC=∠BAC=×100°=50°,∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°∴∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣60°=30°,∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣30°=20°.【點睛】本題考查的是三角形內角和定理,熟知三角形的內角和是180°是解答此題的關鍵.21、(1)圖見解析;(2)P點見解析;(3)Q點見解析.【分析】(1)先描出對應點,再依次連接即可;(2)C點關于y軸對稱點為,所最短為,(3)根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊,可得(當Q在AB的延長線上等號成立),由此可得Q點.【詳解】解:(1)如圖所示;(2)如圖,連接與y軸交于P,此時PA+PC最??;(3)延長AB與x軸交于Q,此時最大.【點睛】本題考查坐標與圖形變換——軸對稱,三角形三邊關系.熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵.22、;.【分析】先將約束條件配方成兩個完全平方式之和等于零的形式,再求出,的值,進而化簡分式并代入求值即得.【詳解】解:由題意得:∵∴∴∴∴,∴,∴原式=.【點睛】本題考查分式的混合運算、完全平方公式,熟練掌握分式運算順序和完全平方公式是解題關鍵.23、28°.【分析】連接EC,根據(jù)題目已知條件可證的△ACE≌△BCE,故得到∠BCE=∠ACE,再證△BDE≌△BCE,可得到∠ECB=∠EDB,利用條件得到∠ACB=56°,從而得到∠BDE的度數(shù).【詳解】解:連接EC,如圖所示∵在△ACE和△BCE中∴△ACE≌△BCE∴∠BCE=∠ACE∵BE平分∠DBC∴∠DBE=∠EBC∵CA=CB,BD=AC∴CB=DB在△BDE和△BCE中∴△BDE≌△BCE∴∠ECB=∠EDB∵∠BAC=62°,AC=BC∴∠ACB=180°-62°×2=56°∴∠BCE=∠ACE=∠EDB=56°÷2=28°∴∠EDB=28°【點睛】本題主要考查的是全等三角形的判定以及全等三角形的性質,正確的運用全等三角形的判定方法和性質是解題的關鍵.24、(1)80;(2)1.【解析】(1)設原計劃每天鋪設路面米,則提高工作效率后每天完成(1+25%)x米,根據(jù)等量關系“利用原計劃的速度鋪設400米所用的時間+提高工作效率后鋪設剩余的道路所用的時間=13”,列出方程,解方程即可;(2)先求得利用原計劃的速度鋪設400米所用的時間和提高工作效率后鋪設剩余的道路所用的時間,根據(jù)題意再計算總工資即可.【詳解】(1)設原計劃每天鋪設路面米,根據(jù)題意可得:解得:檢驗:是原方程的解且符合題意,∴答:原計劃
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