2023屆山東省滕州市業(yè)水平考試數(shù)（基礎(chǔ)卷）數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）A． B． C．2 D．42．長度為下列三個數(shù)據(jù)的三條線段，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．3，5，7 C．1，，3 D．1，，3．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動。同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動。若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時，v的值為（）A．2 B．5 C．1或5 D．2或34．某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節(jié)進行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（）A．7分 B．8分 C．9分 D．10分5．已知：如圖，四邊形中，，．在邊上求作點，則的最小值為（）A． B． C． D．6．小明同學(xué)把自己的一副三角板（兩個直角三角形）按如圖所示的位置將相等的邊疊放在一起，則α的度數(shù)（）A．135° B．120° C．105° D．75°7．用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．8．在實數(shù)0，﹣，π，|﹣3|中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|9．長度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A．4 B．5 C．6 D．710．以下四家銀行的行標(biāo)圖中，是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．若三角形的兩邊分別是4cm和5cm，則第三邊長可能是（）A．1cm B．4cm C．9cm D．10cm12．如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長為（）A．6 B．16 C．32 D．64二、填空題（每題4分，共24分）13．某種病毒的直徑是0.00000008米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________米．14．已知等腰的兩邊長分別為3和5，則等腰的周長為_________．15．已知，那么______．16．已知點在軸上，則的值為__________．17．一次函數(shù)與的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：0123210123-3-113則關(guān)于的不等式的解集是______．18．若規(guī)定用符號表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如按此規(guī)定．_______________________．三、解答題（共78分）19．（8分）（列二元一次方程組求解）班長安排小明購買運動會的獎品，下面對話是小明買回獎品時與班長的對話情境：小明說：“買了兩種不同的筆記本共50本，單價分別是5元和9元，我給了400元，現(xiàn)在找回88元．”班長說：“你肯定搞錯了．”小明說：“我把自己口袋里的18元一起當(dāng)作找回的錢款了．”班長說：“這就對啦！”請根據(jù)上面的信息，求兩種筆記本各買了多少本？20．（8分）某校組織一項球類對抗賽，在本校隨機調(diào)查了若干名學(xué)生，對他們每人最喜歡的球類運動進行了統(tǒng)計，并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若全校有1500名學(xué)生，請你估計該校最喜歡籃球運動的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校即將組織的一項球類比賽提出合理化建議．21．（8分）閱讀下面的材料：我們可以用配方法求一個二次三項式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值.方法如下：∵，由，得；∴代數(shù)式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代數(shù)式的最小值.（2）代數(shù)式有最大值還是最小值？請用配方法求出這個最值.22．（10分）已知，請化簡后在–4≤x≤4范圍內(nèi)選一個你喜歡的整數(shù)值求出對應(yīng)值．23．（10分）探索與證明：(1)如圖1，直線經(jīng)過正三角形的項點，在直線上取兩點，，使得，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并子以證明：(2)將(1)中的直線繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖2的位置，并使，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.24．（10分）先化簡，再求值：[(2ab－1)2+(6ab－3)]÷(－4ab)，其中a＝3，b＝－25．（12分）分解因式：（1）；（2）26．先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解．【詳解】解：∵正方形的面積為6，

∴正方形的邊長為．

故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根．2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可．【詳解】由直角三角形的性質(zhì)知，三邊中的最長邊為斜邊A、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意B、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意C、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意D、，滿足勾股定理的逆定理，此項符合題意故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟記勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵．3、D【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；②當(dāng)BD=CQ時，△BDP≌△QCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v．【詳解】解：當(dāng)BD=PC時，△BPD與△CQP全等，∵點D為AB的中點，∴BD=AB=6cm，∵BD=PC，∴BP=8-6=2（cm），∵點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，∴運動時間時1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴v=2÷1=2；當(dāng)BD=CQ時，△BDP≌△QCP，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴運動時間為4÷2=2（s），∴v=6÷2=1（m/s）．故v的值為2或1．故選擇：D．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．4、B【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進行求解即可得．【詳解】根據(jù)折線圖可知該球員4節(jié)的得分分別為：12、4、10、6，所以該球員平均每節(jié)得分==8，故選B．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握平均數(shù)的求解方法．5、B【分析】作D點關(guān)于AB的對稱點D'，連接CD'交AB于P，根據(jù)兩點之間線段最短可知此時PC+PD最?。辉僮鱀'E⊥BC于E，則EB=D'A=AD，先根據(jù)等邊對等角得出∠DCD'=∠DD'C，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D'CE=∠DD'C，從而求得∠D'CE=∠DCD'，得出∠D'CE=30°，根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)求得D'C=2D'E=2AB，即可求得PC+PD的最小值．【詳解】作D點關(guān)于AB的對稱點D'，連接CD'交AB于P，P即為所求，此時PC+PD=PC+PD'=CD'，根據(jù)兩點之間線段最短可知此時PC+PD最?。鱀'E⊥BC于E，則EB=D'A=AD．∵CD=2AD，∴DD'=CD，∴∠DCD'=∠DD'C．∵∠DAB=∠ABC=90°，∴四邊形ABED'是矩形，∴DD'∥EC，D'E=AB=3，∴∠D'CE=∠DD'C，∴∠D'CE=∠DCD'．∵∠DCB=10°，∴∠D'CE=30°，∴D'C=2D'E=2AB=2×3=1，∴PC+PD的最小值為1．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱﹣最短路線問題，軸對稱的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，30°角的直角三角形的性質(zhì)等，確定出P點是解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算，得到答案．【詳解】由題意得，∠A＝60°，∠ABD＝90°﹣45°＝45°，∴α＝45°+60°＝105°，故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】．故選A.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可．【詳解】解：∵|﹣3|＝3，∴實數(shù)1，﹣，π，|﹣3|按照從小到大排列是：﹣＜1＜|﹣3|＜π，∴最小的數(shù)是﹣，故選：B．【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較；解答時注意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1．9、B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結(jié)論.【詳解】①長度分別為1、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長邊為1；②長度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；③長度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；④長度分別為6、3、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長邊長為1．故選：B.【點睛】此題考查構(gòu)成三角形的條件，三角形的三邊關(guān)系，解題中運用不同情形進行討論的方法，注意避免遺漏構(gòu)成的情況.10、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：第1個行標(biāo)是軸對稱圖形；第2個行標(biāo)不是軸對稱圖形；第3個行標(biāo)是軸對稱圖形；第4個行標(biāo)是軸對稱圖形；所以共3個軸對稱圖形，故選C.考點：軸對稱圖形11、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的取值范圍，然后得到可能的值．【詳解】解：∵三角形的兩邊分別是4cm和5cm，設(shè)第三邊為x，則有，∴，∴第三邊可能為：4cm；故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系進行解題．12、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2…依次類推可得出答案．【詳解】如圖，∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2=1，…∴△AnBnAn+1的邊長為2n-1，∴△A5B5A6的邊長為25-1=24=1．故選B．【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，以此可得．【詳解】，故答案為：1×10-1．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的知識點，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的記數(shù)法是本題的關(guān)鍵．14、11或1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分兩種情況：腰為3，底為5；腰為5，底為3，然后用三角形三邊關(guān)系驗證一下即可．【詳解】當(dāng)腰為3，底為5，三角形三邊為3，3，5，滿足三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為；當(dāng)腰為5，底為3，三角形三邊為5，5，3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為；綜上所述，等腰的周長為11或1．故答案為：11或1．【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義，分情況討論是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】由完全平方公式變形，把兩邊同時平方，然后移項即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴；故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式的運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式進行解題．16、【分析】根據(jù)y軸上點的坐標(biāo)特點：y軸上點的橫坐標(biāo)是0即可解答.【詳解】∵點在軸上，∴3a-2=0，∴a=，故答案為：.【點睛】此題考查數(shù)軸上點的坐標(biāo)特點，熟記點在每個象限及數(shù)軸上的坐標(biāo)特點是解此題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，然后根據(jù)增減性判斷．【詳解】根據(jù)表可得y1=kx+b中y隨x的增大而減小；

y1=mx+n中y隨x的增大而增大．且兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)是（1，1）．

則當(dāng)x＜1時，kx+b＞mx+n，

故答案為：x＜1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點坐標(biāo)是關(guān)鍵．18、1【分析】先求出取值范圍，從而求出其整數(shù)部分，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∴∴的整數(shù)部分為1∴1故答案為：1．【點睛】此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分，掌握實數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、兩種筆記本各買30本，20本【分析】分析題目中給出的條件，設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，列出方程組解答即可．【詳解】解：設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，根據(jù)題意得解得答：兩種筆記本各買30本，20本．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1）本次調(diào)查的人數(shù)是50人，補圖見解析；（2）該校最喜歡籃球運動的學(xué)生約390人；（3）由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學(xué)校應(yīng)組織一場羽毛球比賽．【分析】（1）利用籃球的人數(shù)與所占的百分比即可求出總數(shù)；然后利用總數(shù)求出羽毛球和其他的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）用1500乘喜歡籃球的人所占的百分比26%即可得出答案；（3）根據(jù)喜歡羽毛球的人數(shù)最多，可以建議學(xué)校組織羽毛球比賽．【詳解】（1），本次調(diào)查的人數(shù)是50人，喜歡羽毛球的人數(shù)為：（人）喜歡其他的人數(shù)為（人）統(tǒng)計圖如圖：（2），該校最喜歡籃球運動的學(xué)生約390人．（3）由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學(xué)校應(yīng)組織一場羽毛球比賽．【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）有最大值，最大值為32.【分析】（1）仿照閱讀材料、利用配方法把原式化為完全平方式與一個數(shù)的和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答；（2）利用配方法把原式進行變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可．【詳解】解：（1）∵，由，得；∴代數(shù)式的最小值是；（2），∵，∴，∴代數(shù)式有最大值，最大值為32.【點睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用和偶次方的非負(fù)性，掌握配方法的一般步驟、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．22、；當(dāng)x=1時，原式=1.【分析】先計算括號內(nèi)的部分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得出結(jié)果，再【詳解】解：原式====，∵–4≤x≤4且為整數(shù)，∴x=±4，±3，±2，±1，0，又根據(jù)題目和計算過程中x≠0，2，4，當(dāng)x=1時，原式=1