物理電場難題(經(jīng)典)

如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)、管口B、C的連線是水平直徑，現(xiàn)有一帶正電小球（可視為質(zhì)點）從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R，從小球進(jìn)入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運動軌跡最后經(jīng)過A點，設(shè)小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：

（1）小球到達(dá)B點的速度大??；（2）小球受到的電場力的大小和方向；

（3）小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力。3、如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑絕緣半圓形軌道ABC，其半徑為R=0.4m.軌道在C處與水平絕緣板相切.在絕緣板上距C點2m的D點靜置一質(zhì)量m=20g的小物塊（可看作質(zhì)點），小物塊帶負(fù)電，電量為q=１Ｃ，今在空間加一水平向左的勻強電場，場強方向與導(dǎo)軌共面，發(fā)現(xiàn)小物塊恰能通過軌道最高點Ａ.取g＝10m/s2，求：（1）勻強電場的電場強度E；（2）小物塊的落點到Ｃ點的距離x.4、如圖8－21所示，長為L的絕緣細(xì)線，一端懸于O點，另一端連接一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，置于水平向右的勻強電場中，在O點向右水平拉直后從靜止釋放，細(xì)線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O′在豎直平面內(nèi)作圓周運動，求OO′長度。5、兩塊平行金屬板A、B彼此平行放置，板間距離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板中間有一帶負(fù)電的油滴P，當(dāng)兩板水平放置時，油滴恰好平衡，若把兩板傾斜60°，把油滴從P靜止釋放，油滴可以打在金屬板上，問：

（1）油滴將打在哪塊金屬板上？（2）油滴打在金屬板上的速率是多少？6、如圖所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h=0．8m。有一質(zhì)量500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度，沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過C端的正下方P點處。(g取l0m/s2)求：(1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向。(2)小環(huán)從C運動到P過程中的動能增量。(3)小環(huán)在直桿上勻速運動速度的大小v0。7、如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點左側(cè)地面粗糙，動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側(cè)光滑．MN右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強電場．在O點用長為R＝5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，拴一個質(zhì)量mA＝0.04kg，帶電量為q＝+210-4的小球A，在豎直平面內(nèi)以v＝10m/s的速度做順時針勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸．處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質(zhì)量mB=0.02kg，此時B球剛好位于M點．現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至Ｐ點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），MP之間的距離為L＝10cm，推力所做的功是W＝0.27J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低點處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C均可視為質(zhì)點），碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變?yōu)镋＝6103N/C，電場方向不變．（取g＝10m/s2）求：（1）A、B兩球在碰前勻強電場的大小和方向.（2）碰撞后整體C的速度.（3）整體C運動到最高點時繩的拉力大小.8、如圖所示，為一個從上向下看的俯視圖，在光滑絕緣的水平桌面上，固定放置一條光滑絕緣的擋板軌道ABCD，AB段為直線，BCD段是半徑為R的一部分圓弧（兩部分相切于B點），擋板處于場強為E的勻強電場中，電場方向與圓的直徑MN平行．現(xiàn)使一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的小球由靜止從斜擋板內(nèi)側(cè)上某點釋放，為使小球能沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)運動，最后從D點拋出，試求：（1）小球從釋放點到N點沿電場強度方向的最小距離s；（2）在上述條件下小球經(jīng)過N點時對擋板的壓力大?。?、質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度V0離A而去的同時，釋放A球，如圖12所示。若某時刻兩球的電勢能有最大值，求：（1）此時兩球速度各多大？（2）與開始時相比，電勢能最多增加多少？10、如圖所示，在方向水平向右的勻強電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點，當(dāng)小球靜止在B點時，細(xì)線與豎直方向夾角θ=30°問：（1）小球帶電量多少？（2）若將小球拉到A點使細(xì)線呈水平狀態(tài)，當(dāng)小球無初速釋放后，從A到B過程，電場力對小球做功多少？（3）小球過最低點C時，細(xì)線對小球拉力多大？11、如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）。（1）在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置。（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置。（3）若將左側(cè)電場II整體水平向右移動L/n（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。12、（12分）一束電子流（電子質(zhì)量為m,電量絕對值為e）經(jīng)電壓為U的加速電場加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距為d，板長為l，那么，要使電子能從平行板間飛出，則(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度大小是多少？（4分）(2)兩個極板上最多能加多大的偏轉(zhuǎn)電壓U′?（8分）13、如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球從距地面一定高度的O點，以初速度v0沿著水平方向拋出，已知在小球運動的區(qū)域里，存在著一個與小球的初速度方向相反的勻強電場，如果測得小球落地時的速度方向恰好是豎直向下的，且已知小球飛行的水平距離為L，（l）電場強度E為多大？（2）小球落地點A與拋出點O之間的電勢差為多大？（3）小球落地時的動能為多大？14、如下圖所示，在一個范圍較大的勻強電場中，用長為L絕緣絲線將質(zhì)量為m帶電小球系于電場中固定點O處，當(dāng)小球靜止于A時，懸線與豎直方向夾角θ=45°。將小球拉到B時，使線剛水平伸直，然后自由釋放小球。（1）小球運動到最低點處的時間；2）小球運動到A位置時的動能。15、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R=0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×104N/C?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點）放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當(dāng)運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷q=8.0×10－5C，取10g=10m/s，求：（1）帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大??；（2）帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大?。唬?）帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。16、如圖所示，在豎直向下的勻強電場中有一絕緣的光滑離心軌道，一個帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為，電量為，勻強電場的場強大小為E，斜軌道的傾角為α（小球的重力大于所受的電場力）。（1）求小球沿斜軌道下滑的加速度的大?。唬?）若使小球通過圓軌道頂端的B點時不落下來，求A點距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大？（3）若小球從斜軌道h=5R處由靜止釋放。假設(shè)其能夠通過B點，求在此過程中小球機械能的改變量。17、如圖所示，質(zhì)量為的帶電粒子以的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場，已知板長，板間距，當(dāng)AB間加電壓時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場（設(shè)此時A板電勢高），重力加速度取g=10m/s2求：（1）粒子帶什么電？電荷量為多少？（2）A、B間所加電壓為多少時，帶電粒子剛好能從上極板右端飛出？

18、如圖所示，一個電子以100ev的初動能從A點垂直電場線方向飛入勻強電場，在B點離開電場時，其運動方向與電場線成1500角，則A與B兩點間的電勢差多大?19、如圖所示，ABCD為表示豎立放在場強E=104v/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道的一點，而且，把一質(zhì)量m=100g，帶電量q=10－4C的小球放在水平軌道的A點上面由靜止開始釋放后，在軌道內(nèi)側(cè)運動（g=10m/s2）求：

（1）它到達(dá)C點的速度多大（2）它到達(dá)C點時對軌道的壓力是多大？3）小球所能獲得的最大的動能是多少？

20、如圖所示，設(shè)從灼熱金屬絲逸出的電子流初速為零，并設(shè)該電子流，經(jīng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。已知加速電場的電壓是U0，偏轉(zhuǎn)極間的電壓是U，偏轉(zhuǎn)板長L，相距d，電子電量為e，質(zhì)量為m0，求（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0大?。唬?）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移距離y；（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度v大小。21、如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為

E.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質(zhì)點），從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為，求：（1）滑塊通過B點時的速度大?。唬?）滑塊經(jīng)過圓弧軌道的B點時，所受軌道支持力的大小；（3）水平軌道上A、B兩點之間的距離。22、如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xoy中，第Ⅳ象限內(nèi)存在沿x員負(fù)方向的勻強電場.一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小球從x軸上的A點由靜止釋放，打在y軸上的B點.已知A點坐標(biāo)為（2l，0），B點坐標(biāo)為（0，－l）.求：

（1）電場強度E（2）若小球從距A點高度為l的C點由靜止釋放，則打在y軸上的坐標(biāo)如何？這時速度大小方向如何？23、如圖所示，電荷量均為＋q、質(zhì)量分別為m、2m的小球A和B，中間連接質(zhì)量不計的絕緣細(xì)繩，在豎直方向的勻強電場中以速度v0勻速上升，某時刻細(xì)繩斷開，若忽略A、B間的靜電力，求：(1)電場的場強(2)當(dāng)B球速度為零時，A球的速度大小。24、（14分）如圖所示，一示波管偏轉(zhuǎn)電極的長度d＝1.5cm，兩極間電場是均勻的，E＝1.2×104V/m，(E垂直于管軸)，一個電子以v0＝2.6×107m/s的初速度沿管軸射入，已知電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電荷量q＝－1.6×10－19C．求：（1）電子穿出兩極板的時間（2）電子經(jīng)過電極后，發(fā)生的偏轉(zhuǎn)量y．25、如圖所示，在O點處放置一個正電荷。在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓（圖中實線表示）相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點的速度為v，則下列說法中正確的是

(

)

A．小球通過C點的速度大小是B．小球通過C點的速度大小是C．小球由A到C電場力做功是-mghD．小球由A到C機械能的損失是、A、B是電場中的同一條直線形電場線上的兩點．若將一個帶負(fù)電的點電荷從A點由靜止釋放，它在沿電場線從A向B運動過程中的速度圖象如圖所示．比較A、B兩點的電勢U和場強E，下列說法中正確的是A．UA>UB，EA>EB

B．UA>UB，EA<EBC．UA<UB，EA<EB

D．UA<UB，EA>EB27、如圖所示，A、B、C為等量異種電荷產(chǎn)生的靜電場中的三個等勢面，已知三個等勢面的電勢關(guān)系為φA<φB<φC。一帶電粒子進(jìn)入此靜電場后，沿實線軌跡運動，依次與三個等勢面交于a、b、c、d、f五點。不計粒子重力，下列說法中正確的

A．該帶電粒子帶負(fù)電

B．粒子在ab段速率逐漸增大

C．粒子在a點的速率大于在e點的速率

D．a(chǎn)點的場強大小小于b點的場強大小28、某電場的分布如圖所示，帶箭頭的實線為電場線，虛線為等勢面.A、B、C三點的電場強度分別為EA、EB、EC，電勢分別為、、，關(guān)于這三點的電場強度和電勢的關(guān)系，以下判斷正確的是

A．EA<EB，=

B．EA>EB，>

C．EA>EB，<

D．EA=EC，=29、某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是A.點場強大于點場強B.點電勢高于點電勢C.若將一試電荷由點釋放，它將沿電場線運動到點D.若在點再固定一點電荷，將一試探電荷由移至的過程中，電勢能減小30、如圖所示，在光滑絕緣水平面上的M、N兩點各放有一個電荷量分別為+q和+2q的完全相同的金屬球A、B。在某時刻，使A、B以相等的初動能E開始沿同一直線相向運動（這時它們的動量大小均為P），若它們在碰撞過程中無機械能損失，碰后又各自返回。它們返回M、N兩點時的動能分別為E1和E2，動量大小分別為P1和P2，則下列結(jié)論正確的是：(

)A．E1＝E2>E，P1＝P2>P

B．E1＝E2＝E，P1＝P2＝PC．碰撞一定發(fā)生在M、N連線中點的左側(cè)

D．兩球不可能同時返回到M、N兩點31、如圖所示，在絕緣水平面上固定兩個等量同種電荷A、B，在AB連線上的P點由靜止釋放一帶電滑塊，則滑塊會由靜止開始一直向右運動到AB連線上的另一點M而停下。則以下判斷正確的是

A．滑塊一定帶的是與A、B異種的電荷B．滑塊的電勢能一定是先減小后增大C．滑塊的動能與電勢能之和一定減小D．AP間距一定小于BM間距32、如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地?，F(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N+1滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則

(

)A．落到A板的油滴數(shù)B．落到A板的油滴數(shù)C．第N+1滴油滴通過電場的整個過程所增加的動能等于D．第N+1滴油滴通過電場的整個過程所減少的機械能等于

33、如圖所示，在兩塊帶電平行金屬板間，有一束電子沿Ox軸方向射入電場，在電場中的運動軌跡為OCD.已知OA=AB，則電子在OC段和CD段動能的增加量之比△EkC:△EkD為(

)(A)1:4

(B)1:3

(C)1:2

(D)1:134、如圖所示，圓形虛線表示固定于O點的某點電荷電場中的部分等勢線，實線為某個電子在該電場中由a點經(jīng)b點和c點的運動軌跡，該軌跡與其中一條等勢線相切于b點。若電子只受該電場的作用，則下列說法正確的是

A．O點的電電荷帶正電

B．a(chǎn)點的電勢高于c點的電勢

C．電子在a點的加速度大于在c點的加速度D．電子運動過程中，在b點的電勢能最大35、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，入射方向與極板平行，整個裝置處于真空中，重力不計，在滿足電子能射出平行板區(qū)域的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是A．其它條件不變，U1變小B．其它條件不變，U2變大C．其它條件不變，U1變大同時U2變小D．其它條件不變，U1變小同時U2變大36、圖6中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（

）A.帶電粒子所帶電荷的符號B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向C.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大D.帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大37、一帶電粒子在電場力的作用下沿下圖中曲線JK穿過一勻強電場，a、b、c、d為該電場的等勢面，其中有<<<，若不計粒子的重力，可以確定A．粒子帶正電B．該粒子帶負(fù)電C．從J到K粒子的電勢能增加D．粒子從J到K運動過程中的動能與電勢能之和不變38、一絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E。在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電+q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是

A．小球在運動過程中機械能守恒

B．小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大

C．小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道壓力為3(mg+qE)

D．小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道壓力為(mg+qE)39、如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地?，F(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N＋l滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則A．落到A板的油滴數(shù)B．落到A板的油滴數(shù)C．N+1滴油滴通過電場的整個過程所增加的機械能等于D．N+1滴油滴通過電場的整個過程所減少的機械能等于40、（10分）如題圖所示，光滑豎直絕緣桿與一圓周交于B、C兩點，圓心處固定一電量為+Q的點電荷，一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電環(huán)從桿上A點由靜止釋放。已知AB=BC=h，q<<Q，環(huán)沿絕緣桿滑到B點時的速度，求：（1）A、C兩點間的電勢差（2）環(huán)到達(dá)C點時的速度。答案2、（1）小球從開始自由下落到到達(dá)管口B的過程中機械能守恒，故到達(dá)B點時速度大?。?）設(shè)電場力的豎直分力為Fy、水平分力為Fx，則=mg（方向豎直向上）小球從B運動到C的過程中，由功能定理得―Fx?2R=小球從管口C處脫離圓管后，做類平拋運動，軌跡經(jīng)過A點，則聯(lián)立解得電場力大小電場力的合力與方向水平方向成角，則tan=小球所受電場力方向與水平方向間的夾角=45°（3）小球經(jīng)過管口C處時，向心力由Fx和圓管的壓力N提供，設(shè)壓力N的方向向左，即得N=3mg（方向向左）根據(jù)牛頓第三定律可知：小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力N′=3mg，方向水平向右3、從D點到A點，據(jù)動能定理：

恰過A點，據(jù)牛頓定律：

離A點后平拋，運動分解：

可求出：

電場強度

E＝0.06N/C

距離

x＝0.8m

4、【錯解分析】錯解：擺球從A落下經(jīng)B到C的過程中受到重力G，繩子的拉力T和電場力F電三個力的作用，并且重力和電場力做功，拉力不做功，由動能定理擺球到達(dá)最低點時，擺線碰到釘子O′后，若要小球剛好繞釘子O′在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖8－22。則在最高點D應(yīng)滿足：

從C到D的過程中，只有重力做功（負(fù)功），由機械能守恒定律考生以前做過不少“在重力場中釋放擺球。擺球沿圓弧線運動的習(xí)題”。受到這道題思維定勢的影響，沒能分析出本題的擺球是在重力場和電場疊加場中運動。小球同時受到重力和電場力的作用，這兩個力對擺球運動軌跡都有影響。受“最高點”就是幾何上的最高點的思維定勢的影響，沒能分析清楚物理意義上的“最高點”含義。在重力場中應(yīng)是重力方向上物體運動軌跡的最高點，恰好是幾何意義上的最高點。而本題中，“最高點”則是重力與電場力的合力方向上擺球運動的軌跡的最高點?！菊_解答】本題是一個擺在重力場和電場的疊加場中的運動問題，由于重力場和電場力做功都與路徑無關(guān)，因此可以把兩個場疊加起來看成一個等效力場來處理，如圖8－23所示，∴θ=60°。開始時，擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運動，從A點運動到B點，由圖8－23可知，△AOB為等邊三角形，則擺球從A到B，在等效力場中，由能量守恒定律得：

在B點處，由于在極短的時間內(nèi)細(xì)線被拉緊，擺球受到細(xì)線拉力的沖量作用，法向分量v2變?yōu)榱?，切向分量接著擺球以v1為初速度沿圓弧BC做變速圓周運動，碰到釘子O′后，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在等效力場中，過點O′做合力F的平行線與圓的交點為Q，即為擺球繞O′點做圓周運動的“最高點”，在Q點應(yīng)滿足過O點做OP⊥AB取OP為等勢面，在等效力場中，根據(jù)能量守恒定律得：5、（1）將打在A板上。（2）水平放置有Eq=mg。

把重力分解為平行電場方向和垂直電場方向，則沿電場方向的加速度為：a=g/2，打到板上的時間為：

油滴受到的合力為mg，所以加速度為g，達(dá)到板上速度的大小為：6、（1）

方向垂直于桿向下

（2）設(shè)小環(huán)從C運動到P過程中動能的增量為

（3）環(huán)離開桿作類平拋運動：垂直于桿方向勻加速運動

平行于桿方向勻速運動

7、（1）要使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，必須滿足

F電=Eq=mAg

所以=2×103N/C方向豎直向上（2）由功能關(guān)系得，彈簧具有的最大彈性勢能

設(shè)小球運動到點時速度為，由功能關(guān)系得

兩球碰后結(jié)合為，設(shè)的速度為，由動量守恒定律得

（3）加電場后，因

所以不能做圓周運動，而是做類平拋運動，設(shè)經(jīng)過時間繩子在Q處繃緊，由運動學(xué)規(guī)律得

可得

即：繩子繃緊時恰好位于水平位置，水平方向速度變?yōu)?，以豎直分速度開始做圓周運動設(shè)到最高點時速度為由動能定理得；

得在最高點由牛頓運動定律得；

求得

8、解：（1）根據(jù)題意分析可知，小球過M點時對擋板恰好無壓力時，s最小，根據(jù)牛頓第二定律有：由動能定理得：聯(lián)立解得：（2）小球過N點時，根據(jù)牛頓第二定律有：有由動能定理得：聯(lián)立解得：由牛頓第三定律可知，小球?qū)醢宓膲毫Υ笮?、析與解：（1）兩球距離最遠(yuǎn)時它們的電勢能最大，而兩球速度相等時距離最遠(yuǎn)。設(shè)此時速度為V，兩球相互作用過程中總動量守恒，由動量守恒定律得：mV0=（m+2m）V，

解得V=V0/3。（2）由于只有電場力做功，電勢能和動能間可以相互轉(zhuǎn)化，電勢能與動能的總和保持不變。所以電勢能增加最多為：10、（1）小球在B點受重力，拉力，電場力三力平衡，

（2）小球從A到B電場力做功（3）小球從A到C由動能定理

1）

在C點繩對小球拉力為T

2）聯(lián)立1）2）得11、（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運動，出區(qū)域I時的為v0，此后電場II做類平拋運動，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點縱坐標(biāo)為y，有解得y＝，所以原假設(shè)成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（－2L，）（2）設(shè)釋放點在電場區(qū)域I中，其坐標(biāo)為（x，y），在電場I中電子被加速到v1，然后進(jìn)入電場II做類平拋運動，并從D點離開，有

解得xy＝，即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點即為所求位置。（3）設(shè)電子從（x，y）點釋放，在電場I中加速到v2，進(jìn)入電場II后做類平拋運動，在高度為y′處離開電場II時的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運動，經(jīng)過D點，則有

，解得，即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點即為所求位置12、13、解：（1）分析水平方向的分運動有：

（2）A與O之間的電勢差：

（3）設(shè)小球落地時的動能為，空中飛行的時間為T，分析豎直方向的分運動有：

分析水平方向的分運動有：

解得：

14、①

②15、解：（1）設(shè)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma解得m/s2設(shè)帶電體運動到B端的速度大小為vB，則解得m/s（2）設(shè)帶電體運動到圓軌道B端時受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有

解得N根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小N（3）因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力所做的功J設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為W摩，對此過程根據(jù)動能定理有

解得W摩=－0.72J16、解：（1）根據(jù)牛頓第二定律：

（2）若小球剛好通過B點不下落，據(jù)牛頓第二定律

①小球由A到B，據(jù)動能定理：

②①②式聯(lián)立，得

（3）小球從靜止開始沿軌道運動到B點的過程中，機械能的變化量為△E電由

△E機=W電

W電=－3REq得

△E機=－3REq17、（1）負(fù)電，10-11C

（2）1800V18、電子做類平拋運動，在B點，由速度分解可知，，由動能定理得,19、（1）

①

在C點：

②

由①②得：VC=2m/s

NC=3N（2）因為，所以合場方向垂直于B，C的連線BC，合場勢能最低的點在的中點D，如圖，∴小球的最大動能：

20、（1