函數(shù)的性質(zhì)（二） 新高考 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)提升 精講精練

3.2.2函數(shù)的性質(zhì)（二）（精講）（提升版）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點(diǎn)一函數(shù)的周期性【例1-1】（2022·黑龍江）己知是定義在R上的周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則（

）A． B． C． D．【例1-2】（2022·湖南衡陽(yáng)·三模）定義在上的奇函數(shù)滿足為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·河南·模擬預(yù)測(cè)（理））已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．-11 B．-8 C． D．2．（2022·江西鷹潭·二模）已知是定義在R上的奇函數(shù)，若為偶函數(shù)且，則（

）A． B． C． D．63．（2022·新疆·三模）已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則下面結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．考點(diǎn)二函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性【例2-1】（2022·安徽合肥）函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象關(guān)于（

）A．直線對(duì)稱(chēng) B．點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．直線對(duì)稱(chēng) D．點(diǎn)對(duì)稱(chēng)【例2-2】（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的恒成立，且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，則（

）A．2021 B．－2021 C．2022 D．－2022【例2-3】．（2022·山西呂梁）已知定義在上的函數(shù)滿足，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍為（

）A． B．C． D．【例2-4】（2022·河南河南·三模（理））函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（

）A．0 B．2 C．4 D．6【一隅三反】1．（2022·北京四中高三階段練習(xí)）下列函數(shù)的圖象中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)的是（

）A． B．C． D．2．（2022·河北保定·一模）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A． B． C． D．3．（2022·吉林·長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三開(kāi)學(xué)考試（文））已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)4．（2022·天津市第七中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)與函數(shù)的圖象在上所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（

）A．2020 B．1010 C．1012 D．2022考點(diǎn)三Mm函數(shù)【例3】（2022.廣東）已知，，，若的最大值為，的最小值為，則等于A．0 B．2 C． D．【一隅三反】1．（20022?椒江區(qū)）已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值等于A．2 B．4 C． D．2．（2022?沙河）函數(shù)在，，上的最大值為，最小值為，則A．4038 B．4 C．2 D．03．（2021?河北）已知，則在區(qū)間，上的最大值最小值之和為A．2 B．3 C．4 D．84．（2022?廣東月考）已知函數(shù)在，上的最大值為，最小值為，則A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)四函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用【例4】（2022·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知定義在R上的偶函數(shù)的圖像是連續(xù)的，，在區(qū)間上是增函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的一個(gè)周期為6 B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D．在區(qū)間上共有100個(gè)零點(diǎn)【一隅三反】1．（2022·江蘇·漣水縣第一中學(xué)高三期中）（多選）已知是上的奇函數(shù)，是上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．最小正周期為4 B．C． D．2．（2022·江蘇泰州·模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知定義在上的單調(diào)遞增的函數(shù)滿足：任意，有，，則（

）A．當(dāng)時(shí)，B．任意，C．存在非零實(shí)數(shù)，使得任意，D．存在非零實(shí)數(shù)，使得任意，3．（2022·黑龍江大慶·三模（理））已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則方程在區(qū)間上所有解的和為（

）A．8 B．7 C．6 D．54．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模（理））已知函數(shù)是R上