泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)課件

第三章信號(hào)分析與處理（一）

第三章信號(hào)分析與處理1第一節(jié)泄漏與窗函數(shù)

一、泄漏現(xiàn)象信號(hào)的歷程是無(wú)限的，然而當(dāng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)工程測(cè)試信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，不可能對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，而是取其有限的時(shí)間長(zhǎng)度進(jìn)行分析，這就需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?。截?cái)嘞喈?dāng)于對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)加一個(gè)權(quán)函數(shù)，這個(gè)權(quán)函數(shù)在信號(hào)分析處理中稱為譜窗或窗函數(shù)。這里“窗”的含義是指透過(guò)窗口能夠觀測(cè)到整個(gè)全景的一部分，而其余則被遮蔽（視為零）。第一節(jié)泄漏與窗函數(shù)一、泄漏現(xiàn)象2泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)課件3將截?cái)嘈盘?hào)的譜與原始信號(hào)的譜相比較可知，它已不是原來(lái)的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續(xù)譜。這表明原來(lái)的信號(hào)被截?cái)嘁院?，其頻譜發(fā)生了畸變，原來(lái)集中在某一頻率的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了，這種現(xiàn)象稱之為泄漏。信號(hào)截?cái)嘁院螽a(chǎn)生的能量泄漏現(xiàn)象是必然的。無(wú)論采樣頻率多高，只要信號(hào)一經(jīng)截?cái)?，就不可避免地引起混疊，因此信號(hào)截?cái)啾厝粚?dǎo)致一些誤差，這些是信號(hào)分析中不容忽視的問(wèn)題。泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)，如果使側(cè)瓣的高度趨于零，而使能量相對(duì)集中在主瓣，就可以較為接近于真實(shí)的頻譜，為此，在時(shí)域中可采用不同的窗函數(shù)來(lái)截?cái)嘈盘?hào)。

將截?cái)嘈盘?hào)的譜與原始信號(hào)的譜相比較可知，它已不是原來(lái)4二、窗函數(shù)基本概念

對(duì)數(shù)字信號(hào)處理過(guò)程中所用到的有關(guān)窗函數(shù)進(jìn)行了說(shuō)明，這些窗函數(shù)主要有：矩形窗函數(shù)、三角窗函數(shù)、巴特利特窗函數(shù)、廣義余弦窗、漢寧窗函數(shù)、海明窗函數(shù)、布萊克曼窗函數(shù)、凱塞窗函數(shù)和切比雪夫窗函數(shù)等。二、窗函數(shù)基本概念5窗窗

函

數(shù)矩形窗Boxcar巴特利特窗Barlett三角窗Triang布萊克曼窗Blackman海明窗Hamming漢寧窗Hanning凱塞窗Kaiser切比雪夫窗Chebwin窗窗函數(shù)矩形窗Boxcar巴特利特窗Barlett三角窗6三、常見(jiàn)的窗函數(shù)矩形窗函數(shù)、巴特利特窗函數(shù)、廣義余弦窗函數(shù)等。（一）矩形窗函數(shù)三、常見(jiàn)的窗函數(shù)7n=50;window=boxcar(n);生成矩形窗[h,w]=freqz(window,1);頻率響應(yīng)subplot(2,1,1)stem(window);畫干狀圖，頂點(diǎn)為圓圈subplot(2,1,2);plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1))));畫圖見(jiàn)WXKC_03_WindowBoxcar.mn=50;8泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)課件9（二）巴特利特窗函數(shù)

（二）巴特利特窗函數(shù)10（三）廣義余弦窗

漢寧窗、海明窗和布萊克曼窗，都可以用一種通用的形式表示，這就是廣義余弦窗。這些窗都是廣義余弦窗的特例，漢寧窗又被稱為余弦平方窗或升余弦窗，海明窗又被稱為改進(jìn)的升余弦窗，而布萊克曼窗又被稱為二階升余弦窗。采用這些窗可以有效地降低旁瓣的高度，但是同時(shí)會(huì)增加主瓣的寬度。（三）廣義余弦窗11這些窗都是頻率為0、2π/(N–1)和4π/(N–1)的余弦曲線的合成，其中為窗的長(zhǎng)度。通常采用下面的命令來(lái)生成這些窗：漢寧窗：A=0.5，B=0.5，C=0；海明窗：A=0.54，B=0.46，C=0；布萊克曼窗：A=0.42，B=0.5，C=0.08。這些窗都是頻率為0、2π/(N–1)和4π/(N–1)的余弦12漢寧窗函數(shù)

漢寧窗函數(shù)13海明窗函數(shù)海明窗函數(shù)14布萊克曼窗函數(shù)布萊克曼窗函數(shù)15（四）凱塞窗上面所討論的幾種窗函數(shù)，在獲得旁瓣抑制的同時(shí)卻增加了主瓣的寬度。而凱塞窗定義了一組可調(diào)的窗函數(shù)，它是由零階貝塞爾函數(shù)構(gòu)成的，其主瓣能量和旁瓣能量的比例是近乎最大的。而且，這種窗函數(shù)可以在主瓣寬度和旁瓣高度之間自由選擇它們的比重，使用戶的設(shè)計(jì)變得非常靈活。（四）凱塞窗16泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)課件17（五）切比雪夫窗不同加窗函數(shù)的效果：見(jiàn)WXKC_03_WindowFFT.m（五）切比雪夫窗不同加窗函數(shù)的效果：18第三章信號(hào)分析與處理（一）

第三章信號(hào)分析與處理19第一節(jié)泄漏與窗函數(shù)

一、泄漏現(xiàn)象信號(hào)的歷程是無(wú)限的，然而當(dāng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)工程測(cè)試信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，不可能對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，而是取其有限的時(shí)間長(zhǎng)度進(jìn)行分析，這就需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?。截?cái)嘞喈?dāng)于對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)加一個(gè)權(quán)函數(shù)，這個(gè)權(quán)函數(shù)在信號(hào)分析處理中稱為譜窗或窗函數(shù)。這里“窗”的含義是指透過(guò)窗口能夠觀測(cè)到整個(gè)全景的一部分，而其余則被遮蔽（視為零）。第一節(jié)泄漏與窗函數(shù)一、泄漏現(xiàn)象20泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)課件21將截?cái)嘈盘?hào)的譜與原始信號(hào)的譜相比較可知，它已不是原來(lái)的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續(xù)譜。這表明原來(lái)的信號(hào)被截?cái)嘁院?，其頻譜發(fā)生了畸變，原來(lái)集中在某一頻率的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了，這種現(xiàn)象稱之為泄漏。信號(hào)截?cái)嘁院螽a(chǎn)生的能量泄漏現(xiàn)象是必然的。無(wú)論采樣頻率多高，只要信號(hào)一經(jīng)截?cái)啵筒豢杀苊獾匾鸹殳B，因此信號(hào)截?cái)啾厝粚?dǎo)致一些誤差，這些是信號(hào)分析中不容忽視的問(wèn)題。泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)，如果使側(cè)瓣的高度趨于零，而使能量相對(duì)集中在主瓣，就可以較為接近于真實(shí)的頻譜，為此，在時(shí)域中可采用不同的窗函數(shù)來(lái)截?cái)嘈盘?hào)。

將截?cái)嘈盘?hào)的譜與原始信號(hào)的譜相比較可知，它已不是原來(lái)22二、窗函數(shù)基本概念

對(duì)數(shù)字信號(hào)處理過(guò)程中所用到的有關(guān)窗函數(shù)進(jìn)行了說(shuō)明，這些窗函數(shù)主要有：矩形窗函數(shù)、三角窗函數(shù)、巴特利特窗函數(shù)、廣義余弦窗、漢寧窗函數(shù)、海明窗函數(shù)、布萊克曼窗函數(shù)、凱塞窗函數(shù)和切比雪夫窗函數(shù)等。二、窗函數(shù)基本概念23窗窗

函

數(shù)矩形窗Boxcar巴特利特窗Barlett三角窗Triang布萊克曼窗Blackman海明窗Hamming漢寧窗Hanning凱塞窗Kaiser切比雪夫窗Chebwin窗窗函數(shù)矩形窗Boxcar巴特利特窗Barlett三角窗24三、常見(jiàn)的窗函數(shù)矩形窗函數(shù)、巴特利特窗函數(shù)、廣義余弦窗函數(shù)等。（一）矩形窗函數(shù)三、常見(jiàn)的窗函數(shù)25n=50;window=boxcar(n);生成矩形窗[h,w]=freqz(window,1);頻率響應(yīng)subplot(2,1,1)stem(window);畫干狀圖，頂點(diǎn)為圓圈subplot(2,1,2);plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1))));畫圖見(jiàn)WXKC_03_WindowBoxcar.mn=50;26泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)課件27（二）巴特利特窗函數(shù)

（二）巴特利特窗函數(shù)28（三）廣義余弦窗

漢寧窗、海明窗和布萊克曼窗，都可以用一種通用的形式表示，這就是廣義余弦窗。這些窗都是廣義余弦窗的特例，漢寧窗又被稱為余弦平方窗或升余弦窗，海明窗又被稱為改進(jìn)的升余弦窗，而布萊克曼窗又被稱為二階升余弦窗。采用這些窗可以有效地降低旁瓣的高度，但是同時(shí)會(huì)增加主瓣的寬度。（三）廣義余弦窗29這些窗都是頻率為0、2π/(N–1)和4π/(N–1)的余弦曲線的合成，其中為窗的長(zhǎng)度。通常采用下面的命令來(lái)生成這些窗：漢寧窗：A=0.5，B=0.5，C=0；海明窗：A=0.54，B=0.46，C=0；布萊克曼窗：A=0.42，B=0.5，C=0.08。這些窗都是頻率為0、2π/(N–1)和4π/(N–1)的余弦30漢寧窗函數(shù)

漢寧窗函數(shù)31海明窗函數(shù)海明窗函數(shù)32布萊克曼窗函數(shù)布萊克曼窗函數(shù)33（四）凱塞窗上面所討論的幾種窗函數(shù)，在獲得旁瓣抑制的同時(shí)卻增加了主瓣的寬度。而凱塞窗定義了一組可調(diào)的窗函數(shù)，它是由零階貝塞爾函數(shù)構(gòu)