山東省曲阜市2013屆高三11月月考數(shù)學(xué)(理)試題

山東省曲阜市2013屆高三11月月考數(shù)學(xué)(理)試題本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，總分150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上．2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．不能答在試題卷上．一．選擇題．本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則下列結(jié)論成立的是A．B.C.D.2．命題“”的否定是A. B．C. D.3．已知的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．函數(shù)的大致圖象是A．B．C．D．5．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A．B．C． D．6．如果若干個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱(chēng)這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①；②；③；④其中“同族函數(shù)”的是A．①②B．①④C．②③D．③④7．已知向量且，若變量滿(mǎn)足約束條件則的最大值為A.B.C.D.8．已知且是與的等差中項(xiàng)，則的最小值為A.B.C.2D.49．定義在上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意都有，則有A.B.C.D.DCBMA10．如圖，平行四邊形DCBMA邊上，且等于A. B.C. D.11．已知函數(shù)，.若有，則的取值范圍為A．B．C．D．12．定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有A．B．C．D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)注意事項(xiàng):1.第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題.2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在數(shù)學(xué)答題紙指定的位置.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13．已知，則▲．14．已知向量▲．15．函數(shù)在點(diǎn)的切線(xiàn)與函數(shù)圍成的圖形的面積等于▲.16.給出下列四個(gè)命題：①的逆命題為真；②若上存在零點(diǎn)；③函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù)；④若其中真命題的序號(hào)是▲．（請(qǐng)把所有真命題的序號(hào)都填上）．三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿(mǎn)分12分）已知集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)全集為,若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（本小題滿(mǎn)分12分）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且的解集．（1）求的解析式；（2）若對(duì)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（本小題滿(mǎn)分12分）已知，函數(shù),若直線(xiàn)是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，(1)試求ω的值；(2)先列表再作出函數(shù)f(x)在區(qū)間[-π，π]上的圖象.20．（本小題滿(mǎn)分12分）在三角形中，分別是角的對(duì)邊，．求角的大??；若，三角形的面積為，求的最大值．21．（本小題滿(mǎn)分12分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），第天的旅游人數(shù)（萬(wàn)人）近似地滿(mǎn)足，而人均消費(fèi)（元）近似地滿(mǎn)足．（1）求該城市的旅游日收益（萬(wàn)元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該城市旅游日收益的最小值．22（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)．（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求實(shí)數(shù)的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)的最小值為，求證：．高三數(shù)學(xué)試題參考答案（理科）2012.11一、選擇題（5分×12=60分）題號(hào)123456789101112答案DCBBCCBBADAA二、填空題（4分×4=16分）13.14．215．16．②④三、解答題（17—21每題12分，22題14分，共74分）17．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）由∴，…2分由，可得，………………4分∵，∴∴．………………6分（2）∵………8分又∵，∴…………………10分∴…………12分18．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）由題意可設(shè)二次函數(shù),………2分當(dāng)時(shí),,即有,解得,,的解析式為=．……………6分（2）當(dāng)時(shí)，恒有成立，可知，∴對(duì)恒成立，…………………8分而當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立?！?0分∴，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．……………12分19．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）………2分……4分因?yàn)橹本€(xiàn)x＝eq\f(π,3)是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，所以sin(eq\f(2ωπ,3)＋eq\f(π,6))＝±1.所以eq\f(2ωπ,3)＋eq\f(π,6)＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z).即ω＝eq\f(3,2)k＋eq\f(1,2).因?yàn)?，所?又，所以k＝0，ω＝eq\f(1,2).………7分(2)由(1)知，f(x)＝1＋2sin(x＋eq\f(π,6)).列表：x＋eq\f(π,6)－eq\f(5,6)π－eq\f(π,2)0eq\f(π,2)πeq\f(7,6)πx－π－eq\f(2,3)π－eq\f(π,6)eq\f(π,3)eq\f(5π,6)πy0－11310………9分描點(diǎn)作圖，函數(shù)f(x)在[－π，π]上的圖象如圖所示.……………12分20．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）由，得，……2分∴…………4分在三角形中，,因此．………6分（2）∵，∴，即，…8分∴，……10分∴．…………………12分21．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）…………4分……………6分（2）當(dāng)8分當(dāng)單調(diào)遞減，…………10分∴時(shí)，有最小值…………11分∴的最小值為441萬(wàn)元．…………12分22（本小題滿(mǎn)分14分）解：（1）的定義域?yàn)?.根據(jù)題意，有，所以，解得或.……………3分（2）.（1）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，由得，解得；由得，解?所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.……………6分（2）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，由得，解得；由得，解?所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.