人教版四年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)課件

第一單元大數(shù)的認(rèn)識人教版四年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)課件復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識匯總1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識：10個(gè)一萬是十萬；10個(gè)十萬是一百萬；10個(gè)一百萬是一千萬；10個(gè)一千萬是1億。特別提示：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”2、億以內(nèi)數(shù)的讀法：

（1）從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。

（2）萬級的數(shù)要按照個(gè)級的數(shù)的讀法來讀。

（3）每級末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。3、億以內(nèi)數(shù)的寫法：（1）從高級寫起，一級一級往下寫。

（2）當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。4、“萬”做單位的數(shù)：

有時(shí)候?yàn)榱俗x寫的方便，一般把整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。

比如：7800000，以“萬”單位時(shí)可以寫成：780萬5、求近似數(shù)：

常見的求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，要省略的尾數(shù)部分的最高位，如果小于5，就“舍”，如果大于或等于5，就“入”。6、表示物體個(gè)數(shù)：1234567。。。。，自然數(shù)

一個(gè)物體也沒有，就用0來表示，0也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。7、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：

每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。8、一億有多大？

100張紙的厚度是1厘米，一億=一百萬個(gè)100

一億張紙的厚度就是一百萬個(gè)1厘米，總厚度就是：

一百萬×1厘米=1萬米

一億張紙的厚度是1萬米，就是10千米。9、計(jì)算工具計(jì)算器算盤計(jì)算尺臺式計(jì)算機(jī)筆記本電腦平板電腦觀察算式，總結(jié)規(guī)律。例.1×9=9

12×9=108123×9=1107

1234×9=11106_______×9=111111102例題講解答案：12345678解析：這道題，第二個(gè)因數(shù)都是9，第一個(gè)因數(shù)是連續(xù)數(shù)字組成的數(shù)，積的前面部分是連續(xù)的幾個(gè)1，十位是0。第一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)與積個(gè)位上的數(shù)之和為10，如，12×9=108，2+8=10；123×9=1107，3+7=10。因?yàn)?+8=10，所以，最后一個(gè)算式的第一個(gè)因數(shù)應(yīng)該是12345678。例1讀出、寫出下面各數(shù)寫作：__________________________________________

讀作：__________________________________________

例題講解例1讀出、寫出下面各數(shù)答案：260400；3502000；40800030；二十六萬零四百；三百五十萬零兩千；四千零八十萬零三十例題講解例2一個(gè)大數(shù)，從個(gè)位起的第（

）位是億位，與它相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位分別是（

）和（

）。例3最大的三位數(shù)與最小的兩位數(shù)的積是（

）。例題講解例2一個(gè)大數(shù)，從個(gè)位起的第（

）位是億位，與它相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位分別是（

）和（

）。答案：九；十億；千萬例3最大的三位數(shù)與最小的兩位數(shù)的積是（

）。答案：9990例題講解方法技巧總結(jié)1、重點(diǎn)是萬以上數(shù)的讀法、寫法、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2、探索用萬、億為單位表示大數(shù)的簡單規(guī)律。3、注意中間或末尾有0的大數(shù)的讀法、寫法。4、運(yùn)用這些知識解決簡單實(shí)際問題。1.266328這個(gè)數(shù)中，兩個(gè)6所代表的數(shù)相差（

）。2.十萬和千之間的進(jìn)率是（

）。3.12□345≈13萬，□里最大填（

），最小填（

）。鞏固練習(xí)1.266328這個(gè)數(shù)中，兩個(gè)6所代表的數(shù)相差（

）。答案：540002.十萬和千之間的進(jìn)率是（

）。答案：1003.12□345≈13萬，□里最大填（

），最小填（

）。答案：9；5鞏固練習(xí)4.改寫成以萬作單位的數(shù)：2650000=（

）5.106417000是由（

）個(gè)億、（

）個(gè)百萬、（

）個(gè)十萬、（

）個(gè)萬和（

）個(gè)千組成的。6.1┆0342┆5000是由（

）個(gè)億、（

）個(gè)萬和（

）個(gè)一組成的。鞏固練習(xí)4.改寫成以萬作單位的數(shù)：2650000=（

）答案：265萬5.106417000是由（

）個(gè)億、（

）個(gè)百萬、（

）個(gè)十萬、（

）個(gè)萬和（

）個(gè)千組成的。答案：1；6；4；1；76.1┆0342┆5000是由（

）個(gè)億、（

）個(gè)萬和（

）個(gè)一組成的。答案：1；342；5000鞏固練習(xí)第二單元公頃和平方千米復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、進(jìn)率邊長是1000米的正方形面積是1平方千米邊長是100米的正方形面積是1公頃

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米也就是說：平方千米和公頃之間的進(jìn)率是100，公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000，平方千米和平方米之間的公頃是1000000知識匯總知識匯總1、進(jìn)率

1平方米（㎡）=100平方分米=10000平方厘米?1平方分米（dm2）=100平方厘米?1平方厘米（cm2）=100平方毫米（mm2）測量較大土地的面積，可以用“公頃”（ha）作單位，比如湖泊、廣場、校園等。計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”（k㎡）作單位，比如城市、省、海洋、國家等。?2、單位換算方法：大單位到小單位，乘進(jìn)率(或者就是在后邊加上幾個(gè)0，比如進(jìn)率是100就加兩個(gè)0)。小單位到大單位，除以進(jìn)率(或者就是在后邊加上幾個(gè)0，比如進(jìn)率是100就加兩個(gè)0)。換算單位主要注意：(1)想清楚進(jìn)率(2)判斷清楚是“大到小”，還是“小到大”。3、面積公式

長方形面積公式=長×寬

長=面積÷寬

寬=面積÷長

正方形面積公式=邊長×邊長長方形長邊長長方形寬邊長4、填寫合適的單位名稱。課桌的面積約40平方分米(4000平方厘米)；

數(shù)學(xué)課本的面積約3平方分米(300平方厘米)；黑板的面積約4平方米(400平方分米)；

學(xué)校的占地面積約2公頃(20000平方米)；魯能星城的面積約2平方千米(200公頃)；

香港的面積約1100平方千米。

注意：一般一個(gè)國家或者地區(qū)的面積都是平方千米。

例1相鄰兩個(gè)常用的長度單位之間的進(jìn)率是（????），相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（???????）。測量比較大的土地面積時(shí)通常用（???????）、（???????）做單位。

例題講解

例1相鄰兩個(gè)常用的長度單位之間的進(jìn)率是（????），相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（???????）。測量比較大的土地面積時(shí)通常用（???????）、（???????）做單位。答案：10,100，公頃，平方千米?例題講解

例2在（????）里填上合適的數(shù)。（1）12公頃=（???????）平方米?????（2）80000公頃=（??????）平方千米?（3）500?0000平方米=（???????）公頃=（?????????）平方千米例題講解

例2在（????）里填上合適的數(shù)。（1）12公頃=（???????）平方米?????（2）80000公頃=（??????）平方千米?（3）500?0000平方米=（???????）公頃=（?????????）平方千米答案：120000，800，500，5例題講解

例3在（???）里填上適當(dāng)?shù)拿娣e單位。（1）上海市的面積約是6340（??????）。（2）足球場的面積約是7000（?????）。（3）北京天壇公園占地面積約是273（??????）。（4）我國釣魚島的面積約4（?????）。例題講解

例3在（???）里填上適當(dāng)?shù)拿娣e單位。（1）上海市的面積約是6340（??????）。（2）足球場的面積約是7000（?????）。（3）北京天壇公園占地面積約是273（??????）。（4）我國釣魚島的面積約4（?????）。答案：平方千米，平方米，公頃，平方千米例題講解方法技巧總結(jié)1、面積單位之間的進(jìn)率：1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米2、國土、省份（含直轄市）、城市、州縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、村莊等的面積，一般用“平方千米”做單位。公園、院（校）園、體育場（館）等的面積一般用“公頃”做單位。房屋建筑、教室、校園綠化等一般用“平方米”做單位。1.在○里填上“＞”“＜”“＝”。

（1）5公頃?○?1平方千米（2）401公頃??○?400平方千米?（3）6公頃?○?600平方米?（4）2平方千米?○?2000公頃?鞏固練習(xí)1.在○里填上“＞”“＜”“＝”。

（1）5公頃?○?1平方千米（2）401公頃??○?400平方千米?（3）6公頃?○?600平方米?（4）2平方千米?○?2000公頃?答案：＜，＜，＞，＜鞏固練習(xí)2.在（????）里填上合適的數(shù)。?（1）一塊長方形菜園占地面積是100平方米，（????）塊這樣的菜園占地面積是1公頃。?（2）某果園的占地面積約5公頃，（?????）個(gè)果園的占地面積約是1平方千米。?（3）某運(yùn)動(dòng)場地的面積大約是2000平方米，（???????）個(gè)這樣的運(yùn)動(dòng)場，面積大約是1平方千米。鞏固練習(xí)2.在（????）里填上合適的數(shù)。?（1）一塊長方形菜園占地面積是100平方米，（????）塊這樣的菜園占地面積是1公頃。?（2）某果園的占地面積約5公頃，（?????）個(gè)果園的占地面積約是1平方千米。?（3）某運(yùn)動(dòng)場地的面積大約是2000平方米，（???????）個(gè)這樣的運(yùn)動(dòng)場，面積大約是1平方千米。答案：

100，20，500鞏固練習(xí)3.有一塊占地1公頃的正方形菜地，如果它的邊各延長100米，那么菜地的面積增加多少公頃？?鞏固練習(xí)3.有一塊占地1公頃的正方形菜地，如果它的邊各延長100米，那么菜地的面積增加多少公頃？?解析：正方形面積=邊長×邊長正方形面積=1公頃=10000平方米=100米×100米

增加后的正方形面積=（100+100）×（100+100）=20000平方米=4公頃

原正方形面積–增加后的正方形面積=4–1=3公頃答案：菜地的面積增加3公頃。鞏固練習(xí)4.選擇題?1．澳門特別行政區(qū)的面積約為33（?????）。A??公頃??????B??平方千米???C??平方米?2．平方米和公頃之間的進(jìn)率是（?????）。A??10000?????B??100??????C?1000000?3．某苗圃的面積是8公頃。它的長是4000米，寬是（?????）米。?A??20???????B??2??????C??2000?鞏固練習(xí)4.選擇題?1．澳門特別行政區(qū)的面積約為33（?????）。A??公頃??????B??平方千米???C??平方米?2．平方米和公頃之間的進(jìn)率是（?????）。A??10000?????B??100??????C?1000000?3．某苗圃的面積是8公頃。它的長是4000米，寬是（??）米。A??20???????B??2??????C??2000?

答案：

B，A，A鞏固練習(xí)5.一架直升機(jī)在一片長方形樹林上空噴灑藥水（如圖），這片樹林的面積是多少平方千米？合多少公頃？鞏固練習(xí)5.一架直升機(jī)在一片長方形樹林上空噴灑藥水（如圖），這片樹林的面積是多少平方千米？合多少公頃？解析：長方形面積=長×寬1平方千米=100公頃

這片森林面積=4千米×3千米=12平方千米=1200公頃答案：

12平方千米，1200公頃鞏固練習(xí)第三單元角的度量復(fù)習(xí)導(dǎo)入線段：是直線的一部分，有2個(gè)端點(diǎn)，可以度量長度，不可延長。射線：是直線的一部分，只有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延長，不可度量長度。直線：沒有端點(diǎn)（或者說“有0個(gè)端點(diǎn)”），可以向兩端無限延長，不可度量長度。

知識匯總1、角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。角要用弧線表示大小。2、角的標(biāo)注方法有兩種：（1）用數(shù)字代表角，并在旁邊標(biāo)出角的度數(shù)（如果有的話）（2）直接將角的度數(shù)標(biāo)注在弧線旁注意：角度一旦知道大小，一定要標(biāo)出，便于解題，標(biāo)注時(shí)注意要寫上單位，如果寫不下要用線段引出再進(jìn)行標(biāo)注。知識匯總3、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。過兩點(diǎn)只能畫出一條直線，也就是“兩點(diǎn)可以確定一條直線”。4、角的大小要用量角器量。角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。5、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。6、一副（兩個(gè)）三角板的度數(shù)：一副三角板有2個(gè)直角，4個(gè)銳角；一個(gè)三角板有1個(gè)直角，2個(gè)銳角，且這兩個(gè)銳角互為余角。7、角的分類：銳角：大于0°且小于90°的角是銳角直角：等于90°的角是直角鈍角：大于90°且小于180°的角是鈍角平角：等于180°的角是平角周角：等于360°的角是周角。鐘面問題（時(shí)針與分針的夾角）：因?yàn)橹芙鞘?60°，而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每兩個(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是360°÷12=30°

3:00或15:00，時(shí)針和分針夾角為3個(gè)整點(diǎn)，即30°×3=90°4:00或16:00，時(shí)針和分針夾角為4個(gè)整點(diǎn)，即30°×4=120°知識匯總例1用三角板畫角（如畫75°的角）

例題講解例題講解例1用三角板畫角（如畫75°的角）

例2用量角器畫角（如畫65°的角）例題講解例2用量角器畫角（如畫65°的角）解析：（1）畫一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊

（2）使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合

（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)

（4）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線（因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，用端點(diǎn)和剛畫的點(diǎn)來確定另外一條邊的位置）

（5）畫小弧線，標(biāo)注

例題講解例32:00或14:00，時(shí)針和分針是多少度夾角？例題講解例32:00或14:00，時(shí)針和分針是多少度夾角？解析：當(dāng)時(shí)間為2:00或14:00時(shí)，時(shí)針和分針為2個(gè)整點(diǎn)，單個(gè)整點(diǎn)的時(shí)針和分針夾角為30°，因此，此時(shí)時(shí)針和分針夾角為：30°×2=60°例題講解方法技巧總結(jié)1、將圓平均分成360份，把其中的1份所對應(yīng)的角叫做1度，計(jì)作1°。2、量角器是把半圓平均分成180份，1份表示1度，量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、量角器使用中采用“兩合一看”，兩合是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一邊重合；一看就是要看角的另一邊所對應(yīng)的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度，還是內(nèi)刻度線，角的開口向左看外刻度，角的開口向右看內(nèi)刻度線。

1.先寫出每個(gè)鐘面上的時(shí)間,?再量一量鐘面上的分針和時(shí)針?biāo)M成的角的度數(shù)。???時(shí)間?(??∶???)??(??∶??)???(??∶???)(??∶??)?角度

(???????)??(?????)?(???????)??(??????)鞏固練習(xí)1.先寫出每個(gè)鐘面上的時(shí)間,?再量一量鐘面上的分針和時(shí)針?biāo)M成的角的度數(shù)。???時(shí)間?(19:00?)?(16:00)??(15:00?)?(18:00)?角度?(210°?)???(120°)???(90°?)??(180°)鞏固練習(xí)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨（

）直線

（

）射線

（

）線段

（

）直角（

）銳角

（

）平角

（

）周角

（

）鈍角2.鞏固練習(xí)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨（

）直線

（

）射線

（

）線段

（

）直角（

）銳角

（

）平角

（

）周角

（

）鈍角答案：②，①，④，⑤；⑦，⑧，⑨，⑥2.鞏固練習(xí)3.在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。180°－136°（）鈍角

平角（）71°＋24°180°＋180°（）周角

45°＋35°（）35°＋45°90°－21°（）90°＋21°180°－15°－85°（）180°－（15°＋85°）鞏固練習(xí)3.在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。180°－136°（）鈍角

平角（）71°＋24°180°＋180°（）周角

45°＋35°（）35°＋45°90°－21°（）90°＋21°180°－15°－85°（）180°－（15°＋85°）答案：＜，＞，＝，＝，＜，＝鞏固練習(xí)4.已知∠1=30°，求∠2、∠3的度數(shù)。鞏固練習(xí)4.已知∠1=30°，求∠2、∠3的度數(shù)。解析：

從圖中看出：∠1=∠3，

∠1+∠2=180°

所以：

∠2=180°-∠1=180°-30°=150°

∠3=∠1=30°鞏固練習(xí)5.已知∠1=65°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)鞏固練習(xí)5.已知∠1=65°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)解析：從圖中看出

∠1=∠3

∠1+∠2=90°

∠3+∠4=180°所以：∠2=90°-∠1=90°-65°=25°

∠3=∠1=65°

∠4=180°-∠3=180°-65°=115°鞏固練習(xí)第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、口算乘法知識匯總2、筆算乘法

先算個(gè)位上的2乘以145等于290，然后算十位上的1以145等于145，將乘積的最后一位5向左移一位，對準(zhǔn)乘積的十位。

先筆算出16×3=48，再在積的末尾填上被乘數(shù)后面的一個(gè)0和乘數(shù)后面的一個(gè)0，共計(jì)添上兩個(gè)0。3、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：（1）先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對齊。（2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對齊。（3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來。注意加進(jìn)位。4、積的變化規(guī)律：（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。5、行程問題

速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。汽車每小時(shí)行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)。

速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系：

路程=速度

×

時(shí)間

速度=路程÷時(shí)間

時(shí)間=路程÷速度6、乘法估算

乘法估算是，只能將乘積估大，不能將乘積估小！例1先列豎式計(jì)算，然后用計(jì)算器驗(yàn)算。

713×15162×26例題講解例1先列豎式計(jì)算，然后用計(jì)算器驗(yàn)算。713×15162×26解析：713162×15×263545972713162106752592例題講解例2將下面的表格填寫完整

交通工具速度（千米/小時(shí)）時(shí)間/小時(shí)路程/千米汽車12816火車11214摩托車48384例題講解例2將下面的表格填寫完整

交通工具速度（千米/小時(shí)）時(shí)間/小時(shí)路程/千米汽車12816火車11214摩托車48384答案：汽車速度：68；火車路程：1568；摩托車時(shí)間：8例題講解例3估算下列題目

993×19

701×289例題講解例3估算下列題目

993×19701×289解析：993≈1000701≈71019≈20289≈3001000×20=20000710×300=213000993×19≈20000701×289≈213000例題講解方法技巧總結(jié)1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。最后將它們的積加起來。2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時(shí)把0前面的數(shù)對齊，只乘0前面的數(shù)；兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。3、積的變化規(guī)律：①一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。②一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。③一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，則積就擴(kuò)大m×n倍。④一個(gè)因數(shù)縮小m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，則積就縮小m×n倍。1.填空題1、最小的兩位數(shù)與最大的三位數(shù)的積是（

）。2、200個(gè)18是（

），125的40倍是（

）。3、特快列車1小時(shí)約行160千米,6小時(shí)可行()千米.鞏固練習(xí)1.填空題1、最小的兩位數(shù)與最大的三位數(shù)的積是（

）。2、200個(gè)18是（

），125的40倍是（

）。3、特快列車1小時(shí)約行160千米,6小時(shí)可行()千米.答案：1、9990；2、3600,5000；3、960鞏固練習(xí)2.選擇題1、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積（）。A、不變B、擴(kuò)大10倍C、縮小10倍2、125×80的積的末尾有（）個(gè)零。A、2B、3C、43、三位數(shù)乘兩位數(shù)積是（）。A、四位數(shù)B、五位數(shù)C、四位數(shù)或五位數(shù)鞏固練習(xí)2.選擇題1、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積（）。A、不變B、擴(kuò)大10倍C、縮小10倍2、125×80的積的末尾有（）個(gè)零。A、2B、3C、43、三位數(shù)乘兩位數(shù)積是（）。A、四位數(shù)B、五位數(shù)C、四位數(shù)或五位數(shù)答案：1、B；2、C；3、C鞏固練習(xí)3.列豎式計(jì)算85×215237×8336×254鞏固練習(xí)3.列豎式計(jì)算

85×215237×8336×254解析：85237254×

215

×

83

×

36

425711

1524

85

1896

762

170

19671

9144

18275

鞏固練習(xí)4.同學(xué)們?nèi)デ镉?，每套車票和門票49元，一共需要102套。5000元買票夠嗎？鞏固練習(xí)4.同學(xué)們?nèi)デ镉危刻总嚻焙烷T票49元，一共需要102套。5000元買票夠嗎？解析：購買車票和門票的錢供需要：102×49=4998（元）102

×

499184084988答：5000元買票夠了。鞏固練習(xí)5.一輛貨車從甲城出發(fā)，平均每小時(shí)行68千米。經(jīng)過14小時(shí)到達(dá)乙城，甲乙兩城相距多少千米？鞏固練習(xí)5.一輛貨車從甲城出發(fā)，平均每小時(shí)行68千米。經(jīng)過14小時(shí)到達(dá)乙城，甲乙兩城相距多少千米？解析：甲乙兩城相距：68×14=952（千米）68

×

1427268952答：甲乙兩城相距952千米。鞏固練習(xí)第五單元平行四邊形和梯形復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、垂直與平行①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。②如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。知識匯總2、畫垂線

①過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。2、畫垂線

②過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所有線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。3、畫平行線

①畫平行線：以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。4、平行四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

四個(gè)角都是直角的四邊形叫長方形。

四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

結(jié)論：平行四邊形容易變形，不具有穩(wěn)定性。所有四邊形的內(nèi)角和都是360度。5、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。在梯形中，平行的兩邊叫做底，（較短的底叫做上底，較長的底叫做下底），不平行的兩條邊叫做腰，兩底之間的距離叫做高。直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的面積計(jì)算公式是：

平行四邊形的面積計(jì)算公式是：S=底×高例1數(shù)一數(shù)下圖中有(

)個(gè)平行四邊形，有(

)個(gè)梯形。例題講解例1數(shù)一數(shù)下圖中有(

)個(gè)平行四邊形，有(

)個(gè)梯形。答案：9；7例題講解

例2下面的圖形中，軸對稱圖形有()

①

②③

④

⑤

例題講解

例2下面的圖形中，軸對稱圖形有()

①

②③

④

⑤

答案：②、④、⑤例題講解例3判斷1、如果直線a與直線b互相垂直，我們就說直線a是直線b的垂線。

（)2、有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。()3、長方形是特殊的平行四邊形。()4、等腰梯形是對稱圖形，它只有一條對稱軸。()5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的所有線段中，垂直線段最短。()

例題講解例3判斷1、如果直線a與直線b互相垂直，我們就說直線a是直線b的垂線。

（)2、有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。()3、長方形是特殊的平行四邊形。()4、等腰梯形是對稱圖形，它只有一條對稱軸。()5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的所有線段中，垂直線段最短。()答案：?；?；?；?；?例題講解方法技巧總結(jié)主要內(nèi)容：垂直與平行（認(rèn)識、畫法）、平行四邊形與梯

形（認(rèn)識、畫高、等腰梯形）。知識點(diǎn)：平行與垂直的概念、畫法，會(huì)畫長方形與正方形、平行四邊形和梯形的概念、特征、各部分名稱、高，四邊形的分類、認(rèn)識等腰梯形。重點(diǎn)：垂直與平行的概念和畫法、平行四邊形與梯形的概念和特點(diǎn)難點(diǎn)：垂線與平行線的畫法。1.寫出下面圖形中的各部分名稱

鞏固練習(xí)1.寫出下面圖形中的各部分名稱

高高底下底上底腰腰鞏固練習(xí)2.畫出下面平行四邊形和梯形對應(yīng)底邊上的高。底底鞏固練習(xí)2.畫出下面平行四邊形和梯形對應(yīng)底邊上的高。底底鞏固練習(xí)3.下列各圖中，互相平行的是()，互相垂直的是()。鞏固練習(xí)3.下列各圖中，互相平行的是()，互相垂直的是()。答案：A；C鞏固練習(xí)4.找出位置關(guān)系。（填互相平行、互相垂直、相交）

（

）

（

）

（

）

（

）鞏固練習(xí)4.找出位置關(guān)系。（填互相平行、互相垂直、相交）

（

）

（

）

（

）

（

）答案：

（

相交

）（

垂直

）（相交）（

平行

）鞏固練習(xí)5.用圖表示長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系，正確的是（）鞏固練習(xí)5.用圖表示長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系，正確的是（）答案：②鞏固練習(xí)第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、除法中的數(shù)量關(guān)系

被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)?

由于除法和乘法相通，可以互相轉(zhuǎn)換，要主要具有以下幾個(gè)數(shù)量關(guān)系：?????被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)???????

除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商????????

商＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)????

余數(shù)＝被除數(shù)－除數(shù)×商。知識匯總2、常用的數(shù)量關(guān)系?

單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)????

單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量?

速度×?xí)r間＝路程?????

速度＝路程÷時(shí)間?（注意速度單位?。?????????????

工作效率×工作時(shí)間＝工作總量???

效率＝工作量÷時(shí)間3、口算方法：根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法。4、估算方法：把算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)，在進(jìn)行口算。5、商的變化規(guī)律?（1）當(dāng)被除數(shù)不變的時(shí)候，除數(shù)×幾（0除外），商就÷幾。除數(shù)和商的變化相反。?（2）當(dāng)除數(shù)不變的時(shí)候，被除數(shù)×幾，商就×幾。被除數(shù)和商的變化相同。（3）當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商是不變的。6、筆算方法：?除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除，看被除數(shù)的前三位，同樣的除到哪一位，就將商寫在哪一位的上面。余數(shù)要小于除數(shù)。7、記憶口訣：

三位數(shù)除以兩位數(shù)，先看被除數(shù)前兩位；?兩位不夠看三位，除到哪位商哪位；

不夠商1用0站位，每次除后要比較；

余數(shù)要比除數(shù)小，最后驗(yàn)算不能少。例1某食堂運(yùn)來5500千克大米，已經(jīng)吃掉3125千克，剩下的每天吃95千克，還可以吃幾天？

例題講解例1某食堂運(yùn)來5500千克大米，已經(jīng)吃掉3125千克，剩下的每天吃95千克，還可以吃幾天？

解:5500–3125=2375(千克)2375÷95=25（天）

答：還可以吃25天。例題講解例2錄音機(jī)價(jià)格為每臺278元，電風(fēng)扇價(jià)格為每臺195元，如果學(xué)校打算購買10臺錄音機(jī)和5個(gè)電風(fēng)扇，你估計(jì)4000元夠用嗎？例題講解例2錄音機(jī)價(jià)格為每臺278元，電風(fēng)扇價(jià)格為每臺195元，如果學(xué)校打算購買10臺錄音機(jī)和5個(gè)電風(fēng)扇，你估計(jì)4000元夠用嗎？解：10×278=2780（元）5×195=975（元）2780+975=3755（元）4000＞3755答：4000夠用。例題講解方法技巧總結(jié)1、口訣試商

如：

948÷3＝316

從高位除起，9個(gè)百平均分成3份，每份是3個(gè)百（口訣三三得九）在百位上商3，4個(gè)十平均分成3份，每份是1個(gè)十在十位上商1（口訣一三得三）余1個(gè)十把18個(gè)1平均分成3份，每份是6個(gè)一，在個(gè)位上寫6．所以948÷3商是316。除數(shù)是幾，就想幾的口訣，就能求出商。口訣試商是其它試商方法的基礎(chǔ)，通過口算練習(xí)熟練掌握。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法用高位試，低位調(diào)，是減少調(diào)商次數(shù)的好方法。

如：8182÷32=256除數(shù)是兩位看被除數(shù)前兩項(xiàng)，81÷32，高位試：8÷3商2，低位調(diào)：2×2＝4，32×2＝64．商合適，在百位上商2，以此類推。用高位試低位調(diào)的方法，可以減少試商的次數(shù)，而且在試商的過程中，只有下調(diào)商而沒有上調(diào)商，也便于記憶。3、折半估商5

當(dāng)被除數(shù)的前兩位，相當(dāng)于除數(shù)的一半時(shí)，可以把初商定為5。

如：

1696÷32＝53被除數(shù)前兩位是“16”恰是除數(shù)32的一半，因此初商可以定為5。其它非常接近一半時(shí)，也可以商5，能提高試商的速度。4．同頭無除商九、八、七當(dāng)被除數(shù)的前兩位，與除數(shù)兩位數(shù)的最高位上的數(shù)字一樣時(shí)，則為同頭，可以直接用9、8、7試商。如：2112÷24＝88被除數(shù)前兩位“21”與除數(shù)24，最高位上同是2，為同頭，但比24小，所以初商可定為9、8或者7。5、差數(shù)試商法當(dāng)除數(shù)是11、12……19，被除數(shù)的前兩位又不夠除，初商估為9，往往要下調(diào)好多次才能找到合適的商，太麻煩了，為此我們可以在試商時(shí)先看除數(shù)與被除數(shù)前兩位的相差數(shù)，（簡稱為差數(shù)）來定初商。如果差數(shù)是1、2，則初商為9；如果差數(shù)是3、4，則初商為8；如果差數(shù)是5、6，則初商為7；如果差數(shù)是7、8，則初商為6。

如132÷14＝9…6除數(shù)14與被除數(shù)前兩位“13”差數(shù)是1，初商估9；經(jīng)過除數(shù)個(gè)位上的4調(diào)商后，商定為9。1.埃及金字塔是世界七大奇跡之一，雄偉壯觀，經(jīng)測算金字塔塔高106.5米，繞塔底一周近1000米，小燕3分鐘能走155米，照這樣計(jì)算，20分鐘內(nèi)她能繞金字塔底走一周嗎？鞏固練習(xí)1.埃及金字塔是世界七大奇跡之一，雄偉壯觀，經(jīng)測算金字塔塔高106.5米，繞塔底一周近1000米，小燕3分鐘能走155米，照這樣計(jì)算，20分鐘內(nèi)她能繞金字塔底走一周嗎？解:155÷3≈52(米/分)52×20=1040（米）1000＜1040答:小燕20分鐘內(nèi)她能繞金字塔底走一周。鞏固練習(xí)2.完成表格：被除數(shù)4800

930除數(shù)8007015310商

90600

鞏固練習(xí)2.完成表格：被除數(shù)4800

930除數(shù)8007015310商

90600

答案：被除數(shù)48006300

9000930除數(shù)8007015310商6

906003

鞏固練習(xí)3.選擇題1、四位數(shù)除以兩位數(shù)，商是

（

）。A、兩位數(shù)。B、三位數(shù)。C、可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)。2、67□□÷82商最高位是

（

）A、個(gè)位。

B、十位。

C、百位。3、下面各題，與9600÷640商相同的是

（

）A．9600÷64B.96÷64C.960÷644、397÷23＝17……6，下面驗(yàn)算方法正確的是

（

）A、23×17B、23×17+6C、397÷17+6鞏固練習(xí)3.選擇題1、四位數(shù)除以兩位數(shù)，商是

（

）。A、兩位數(shù)。B、三位數(shù)。C、可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)。2、67□□÷82商最高位是

（

）A、個(gè)位。

B、十位。

C、百位。3、下面各題，與9600÷640商相同的是

（

）A．9600÷64B.96÷64C.960÷644、397÷23＝17……6，下面驗(yàn)算方法正確的是

（

）A、23×17B、23×17+6C、397÷17+6答案：C；B；B鞏固練習(xí)4.在向?yàn)?zāi)區(qū)開展“捐書助學(xué)”的活動(dòng)中，三、四、五年級捐書的數(shù)量如下表，如果將這些書平均分給24所小學(xué)，每所小學(xué)可以得多少本書？年級三四五數(shù)量（本）228026002800鞏固練習(xí)4.在向?yàn)?zāi)區(qū)開展“捐書助學(xué)”的活動(dòng)中，三、四、五年級捐書的數(shù)量如下表，如果將這些書平均分給24所小學(xué)，每所小學(xué)可以得多少本書？解：

（2280+2600+2800）÷24=7680÷24=320（本）

答：每所小學(xué)可以得320本書。年級三四五數(shù)量（本）228026002800鞏固練習(xí)5.一個(gè)數(shù)的34倍時(shí)884，這個(gè)數(shù)是多少？鞏固練習(xí)5.一個(gè)數(shù)的34倍時(shí)884，這個(gè)數(shù)是多少？解：884÷34=26答：這個(gè)數(shù)是26。鞏固練習(xí)第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、平均數(shù)（1）能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。它表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平。（2）它比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大。（3）求平均數(shù)的計(jì)算方法：

總數(shù)量

÷

總份數(shù)

＝

平均數(shù)（4）平均分：平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。知識匯總2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（1）用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。（2）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)直條的方向可以分為橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）優(yōu)點(diǎn)是能直觀地反映數(shù)量的多少。3、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖畫圖注意：（1）畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。取一個(gè)單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；（2）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開。（3）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。（4）必須要有圖例。例1填出下列條形統(tǒng)計(jì)圖中一格表示多少；直條表示多少。一格表示：

；一格表示：

；一格表示：

；一格表示：

；直條表示：

；直條表示：

；直條表示：

；直條表示：

。例題講解例1填出下列條形統(tǒng)計(jì)圖中一格表示多少；直條表示多少。一格表示：

5噸

；一格表示：

10米

；一格表示：

2筐

；一格表示：

25箱

；直條表示：

40噸

；直條表示：

30米

；直條表示：

10筐

；直條表示：

150箱

。例題講解例2根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空。統(tǒng)計(jì)圖中：1格表示（

）票；得票最多的城市是（）；與得票最少的城市相差（

）票；共有（

）代表投票。2018最喜歡的城市投票情況統(tǒng)計(jì)圖例題講解例2根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空。2018最喜歡的城市投票情況統(tǒng)計(jì)圖例題講解統(tǒng)計(jì)圖中：1格表示（5）票；得票最多的城市是（中國上海）；與得票最少的城市相差（34）票；共有（84）代表投票。例3根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果填空。

這張圖中每1格表示（）輛汽車；產(chǎn)量最少的是（）月份，是（

）輛；產(chǎn)量最多的是（）月份，是（

）輛；最多與最少的月份產(chǎn)量相差（）輛汽車；下半年一共生產(chǎn)了（）輛汽車。某汽車廠2018年下半年汽車產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖例題講解例3根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果填空。

這張圖中每1格表示（300）輛汽車；產(chǎn)量最少的是（七）月份，是（900）輛；產(chǎn)量最多的是（十）月份，是（2100）輛；最多與最少的月份產(chǎn)量相差（1200）輛汽車；下半年一共生產(chǎn)了（8700）輛汽車。某汽車廠2018年下半年汽車產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖例題講解方法技巧總結(jié)1、統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)；2、統(tǒng)計(jì)表中“合計(jì)”是幾個(gè)項(xiàng)目數(shù)量的總計(jì)；3、通常用畫“正”字的方法來整理數(shù)據(jù)；4、求平均數(shù)的方法：

移多補(bǔ)少

先求和再求平均數(shù)

(平均數(shù)=總數(shù)量

÷

總個(gè)數(shù))1.小明家現(xiàn)半年個(gè)月的用水量最多相差（）千克。①5②5000③50鞏固練習(xí)1.小明家現(xiàn)半年個(gè)月的用水量最多相差（）千克。①5②5000③50答案：②鞏固練習(xí)2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。四年級同學(xué)參加興趣小組的情況統(tǒng)計(jì)圖趣味數(shù)學(xué)美術(shù)小組科技小組足球小組項(xiàng)目名稱人數(shù)

一共調(diào)查了（

）名同學(xué)；參加（）小組的人最多；（）小組的人最少；相差（

）人；參加（）小組的人是參加（）小組人數(shù)的2倍。鞏固練習(xí)2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。四年級同學(xué)參加興趣小組的情況統(tǒng)計(jì)圖趣味數(shù)學(xué)美術(shù)小組科技小組足球小組項(xiàng)目名稱人數(shù)

一共調(diào)查了（35）名同學(xué)；參加（足球）小組的人最多；（趣味數(shù)學(xué)）小組的人最少；相差（6）人；參加（足球）小組的人是參加（趣味數(shù)學(xué)）小組人數(shù)的2倍。鞏固練習(xí)3.長江路小學(xué)各興趣小組的人數(shù)如下表。名稱籃球隊(duì)美術(shù)組合唱隊(duì)舞蹈隊(duì)計(jì)算機(jī)組管樂隊(duì)人數(shù)（人）30185846325451015202530354045505560

每格代表（

）比較合適，共有（

）名同學(xué)參加了興趣小組。鞏固練習(xí)3.長江路小學(xué)各興趣小組的人數(shù)如下表。名稱籃球隊(duì)美術(shù)組合唱隊(duì)舞蹈隊(duì)計(jì)算機(jī)組管樂隊(duì)人數(shù)（人）30185846325451015202530354045505560

每格代表（5）比較合適，共有（238）名同學(xué)參加了興趣小組。鞏固練習(xí)4.觀察統(tǒng)計(jì)圖，完成統(tǒng)計(jì)表，并回答問題（1）1格代表多少公頃？（2）2019年造林面積是2018年的多少倍？年份2016201720182019造林面積（公頃）2019201820172016鞏固練習(xí)4.觀察統(tǒng)計(jì)圖，完成統(tǒng)計(jì)表，并回答問題（1）1格代表多少公頃？（2）2019年造林面積是2018年的多少倍？答案：10公頃；2倍年份2016201720182019造林面積（公頃）30504080鞏固練習(xí)5.（1）1格代表多少厘米？（2）①上海的男青年平均身高比女青年高多少？

②三個(gè)城市男青年的平均身高是多少？鞏固練習(xí)5.（1）1格代表多少厘米？（2）①上海的男青年平均身高比女青年高多少？

②三個(gè)城市男青年的平均身高是多少？答案：0.5cm；11.8cm，170.1cm鞏固練習(xí)第八單元數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、合理安排時(shí)間1、烙餅問題

節(jié)省時(shí)間的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里按要求放上最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。（1）在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：

①烙3張餅：先烙1和2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2和3號餅的反面。

②烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了；如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按①的方法烙，最節(jié)省時(shí)間。知識匯總一、合理安排時(shí)間（2）烙餅的時(shí)間計(jì)算：

總時(shí)間=餅數(shù)

×

烙每面的時(shí)間2、沏茶問題

解決合理安排的問題需要明確以下內(nèi)容：

①完成一項(xiàng)工作要做哪些事情

②每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間

③合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。二、比賽中的策略

在與對方進(jìn)行比賽時(shí)，要詳細(xì)地分析自己與對方的情況，反復(fù)研究各種策略，在所有可能采取的策略中，選擇一個(gè)利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，最終取得勝利。田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

例1

一張餅兩面要烙，需要6分鐘，一只平底鍋每次可以烙3張，烙熟5張至少需要（）分鐘。例題講解

例1一張餅兩面要烙，需要6分鐘，一只平底鍋每次可以烙3張，烙熟5張至少需要（）分鐘。答案：12分鐘解析：先烙1、2、和3號餅的正面，用3分鐘。接著烙1號餅的方面和4、5號餅的正面，用3分鐘。再烙2、3和4號餅的反面，用3分鐘。最后烙5號餅的反面，用3分鐘。合計(jì)用3+3+3+3=12分鐘。例題講解

例2小明每天晚上睡覺前要背誦成語6分鐘、燒開水10分鐘、泡好不燙的牛奶2分鐘，喝牛奶5分鐘，那小明在（）同時(shí)可以（），做完這些事情最少用（）分鐘。例題講解

例2小明每天晚上睡覺前要背誦成語6分鐘、燒開水10分鐘、泡好不燙的牛奶2分鐘，喝牛奶5分鐘，那小明在（）同時(shí)可以（），做完這些事情最少用（）分鐘。答案：燒開水的同時(shí)可以背誦成語。最少需要17分鐘。解析：燒開水的時(shí)間可以背誦成語。能同時(shí)做的事情盡量同時(shí)做，這樣節(jié)省時(shí)間。例題講解

例3小亮給客人燒水沏茶。洗水壺要2分鐘，燒開水要12分鐘，洗茶杯要2分鐘，拿茶葉要1分鐘，為了使客人早點(diǎn)喝上茶，你認(rèn)為最合理的安排（）分鐘就能沏茶了。例題講解

例3小亮給客人燒水沏茶。洗水壺要2分鐘，燒開水要12分鐘，洗茶杯要2分鐘，拿茶葉要1分鐘，為了使客人早點(diǎn)喝上茶，你認(rèn)為最合理的安排（）分鐘就能沏茶了。答案：燒開水時(shí)，可以同時(shí)洗茶杯，之后拿茶葉，這樣安排最少需要14分鐘就能沏茶了。解析：燒開水的時(shí)間可以洗茶杯，然后拿茶葉。能同時(shí)做的事情盡量同時(shí)做，這樣節(jié)省時(shí)間。例題講解方法技巧總結(jié)

在具體問題的解決中感悟抽象的數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵就是將“做”與“思”有機(jī)結(jié)合，循序漸進(jìn)，發(fā)展抽象能力和推理能力，在比較中尋求最優(yōu)策略。另一方面可利用圖表將外化的“做”濃縮為內(nèi)隱的“思”，在動(dòng)手操作中提升思維活動(dòng)。

通過簡單的生活事例，初步體會(huì)運(yùn)籌學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，在尋求解決問題最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力以及分析、解決問題的能力。1.小飛每天4點(diǎn)30分放學(xué)，5點(diǎn)鐘到家，回家之后，他寫日記用時(shí)25分鐘，整理書架2分鐘，洗碗3分鐘，拖地板4分鐘，倒垃圾1分鐘，燒飯40分鐘，他怎樣安排讓爸爸、媽媽5點(diǎn)40分到家后能順利吃飯。①、寫日記，整理書架，拖地板，倒垃圾，洗碗，燒飯。

（

）②、寫日記，洗碗，燒飯同時(shí)整理書架，拖地板，倒垃圾。（

）③、洗碗，燒飯同時(shí)寫日記，倒垃圾，拖地板，整理書架。（

）④、燒飯同時(shí)洗碗，倒垃圾，整理書架，拖地板，寫日記。（

）鞏固練習(xí)1.小飛每天4點(diǎn)30分放學(xué)，5點(diǎn)鐘到家，回家之后，他寫日記用時(shí)25分鐘，整理書架2分鐘，洗碗3分鐘，拖地板4分鐘，倒垃圾1分鐘，燒飯40分鐘，他怎樣安排讓爸爸、媽媽5點(diǎn)40分到家后能順利吃飯。①、寫日記，整理書架，拖地板，倒垃圾，洗碗，燒飯。

（

）②、寫日記，洗碗，燒飯同時(shí)整理書架，拖地板，倒垃圾。（

）③、洗碗，燒飯同時(shí)寫日記，倒垃圾，拖地板，整理書架。（

）④、燒飯同時(shí)洗碗，倒垃圾，整理書架，拖地板，寫日記。（?）鞏固練習(xí)2.海洋館的門票價(jià)格表：成人80元/人；兒童40元/人；團(tuán)體60元/人。（1）如果有6位家長和4位學(xué)生，該怎樣買票最省錢？（2）如果有4位家長和6位學(xué)生，該怎樣買票最省錢？鞏固練習(xí)2.海洋館的門票價(jià)格表：成人80元/人；兒童40元/人；團(tuán)體60元/人。（1）如果有6位家長和4位學(xué)生，該怎樣買票最省錢？（2）如果有4位家長和6位學(xué)生，該怎樣買票最省錢？答案：（1）6×80+4×40=640；60×10=600，購買團(tuán)體票最省錢。（2）4×80+6×40=560；60×10=600，家長的票和學(xué)生的票分開各自買最省錢。鞏固練習(xí)3.張老師每天到校后要做的事情：到班整理桌椅5分鐘；在辦公室做清潔10分鐘；批改昨日家庭作業(yè)20分鐘；做健身操10分鐘；聽音樂30分鐘；與班干部交流5分鐘。如果八點(diǎn)鐘上課，張老師最遲幾點(diǎn)鐘到校才行？鞏固練習(xí)3.解析：在辦公室做清潔10分鐘↓到班整理桌椅5分鐘↓批改昨日家庭作業(yè)20分鐘↓聽音樂30分鐘→做健身操10分鐘↓與班干部交流5分鐘答案：最遲6點(diǎn)50到校。鞏固練習(xí)4.冰冰每天早晨要做的事情是：起床3分鐘；整理床鋪3分鐘；起床刷牙5分鐘；聽早間新聞廣播