等比數(shù)列前n項和課件

等比數(shù)列的前n項和等比數(shù)列的前n項和1復(fù)習導(dǎo)入1.等比數(shù)列的定義an+1:an=qan=a1qn–1

Sn=a1+a2+…+an

Sn-1=a1+a2+…+an-1an=Sn–Sn-1

這些你都記得嗎?復(fù)習導(dǎo)入1.等比數(shù)列的定義這些你都記得嗎?2高老莊集團高老莊

哈哈，我是CEO了……西游記后傳高老莊集團高老莊哈哈，我是CEO了……西游記后傳3周轉(zhuǎn)不靈……西游記后傳周轉(zhuǎn)不靈……西游記后傳4西游記后傳Noproblem！我每天給你投資100萬元，連續(xù)一個月(30天)，但有一個條件：猴哥,能不能幫幫我……第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．第一天出１元入１００萬；第二天出２元入１００萬;第三天出4元入１００萬元；……哇，發(fā)了……

這猴子會不會又在耍我？……假如你是高老莊集團企劃部的高參，請你幫八戒決策．西游記后傳Noproblem！我每天給你投資100萬元，5等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)(一)用等比定理推導(dǎo)當q=1時Sn=na1因為所以等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)(一)用等比定理推導(dǎo)當q=6(二)從基本問題出發(fā)公式Sn=a1+a2+a3+…….+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…..+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+….+a1qn-3+a1qn-2)=a1+qSn-1=a1+q(Sn–an)Sn=a1(1–qn)1–q(二)從基本問題出發(fā)7(三)從(二)繼續(xù)發(fā)散開有Sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-2+a1qn-1(*)qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn

(**

)兩式相減有(1–q)Sn=a1–a1qn

….Sn=……….(三)從(二)繼續(xù)發(fā)散開有Sn=a1+a1q8增強思維的嚴謹性．增強思維的嚴謹性．9等比數(shù)列前n項和課件10可以求形如的數(shù)列的和，其中反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯位相減法，等差數(shù)列，為等比數(shù)列.為可以求形如的數(shù)列的和，其中反思推導(dǎo)求和公式的方法——11例題選講:例1.求等比數(shù)列1/2,1/4,1/8,…的前n項和分析:拆項后構(gòu)成兩個等比數(shù)列的和的問題,這樣問題就變得容易解決了.例題選講:例1.求等比數(shù)列1/2,1/4,1/812鞏固練習

1.課本P1321.(3)(4)2.課本P1322,(1),(2).3.課本P1333(1).(2).鞏固練習1.課本P1321.(3)(4)13課堂小結(jié)

上述幾種求和的推導(dǎo)方式中第一種依賴的是定義特征及等比性質(zhì)進行推導(dǎo),第二種則是借助的和式的代數(shù)特征進行恒等變形而得,而第三種方法我們稱之為錯位相減法.由Sn.an,q,a1,n知三而可求二.課堂小結(jié)上述幾種求和的推導(dǎo)方式中第一種依賴的是定義特征及等14課堂作業(yè)課本P133

習題3.51.(3)(4)14.p1427Goodbay…課堂作業(yè)課本P133Goodba15等比數(shù)列的前n項和等比數(shù)列的前n項和16復(fù)習導(dǎo)入1.等比數(shù)列的定義an+1:an=qan=a1qn–1

Sn=a1+a2+…+an

Sn-1=a1+a2+…+an-1an=Sn–Sn-1

這些你都記得嗎?復(fù)習導(dǎo)入1.等比數(shù)列的定義這些你都記得嗎?17高老莊集團高老莊

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這猴子會不會又在耍我？……假如你是高老莊集團企劃部的高參，請你幫八戒決策．西游記后傳Noproblem！我每天給你投資100萬元，20等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)(一)用等比定理推導(dǎo)當q=1時Sn=na1因為所以等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)(一)用等比定理推導(dǎo)當q=21(二)從基本問題出發(fā)公式Sn=a1+a2+a3+…….+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…..+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+….+a1qn-3+a1qn-2)=a1+qSn-1=a1+q(Sn–an)Sn=a1(1–qn)1–q(二)從基本問題出發(fā)22(三)從(二)繼續(xù)發(fā)散開有Sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-2+a1qn-1(*)qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn

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)兩式相減有(1–q)Sn=a1–a1qn

….Sn=……….(三)從(二)繼續(xù)發(fā)散開有Sn=a1+a1q23增強思維的嚴謹性．增強思維的嚴謹性．24等比數(shù)列前n項和課件25可以求形如的數(shù)列的和，其中反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯位相減法，等差數(shù)列，為等比數(shù)列.為可以求形如的數(shù)列的和，其中反思推導(dǎo)求和公式的方法——26例題選講:例1.求等比數(shù)列1/2,1/4,1/8,…的前n項和分析:拆項后構(gòu)成兩個等比數(shù)列的和的問題,這樣問題就變得容易解決了.例題選講:例1.求等比數(shù)列1/2,1/4,1/827鞏固練習

1.課本P1321.(3)(4)2.課本P1322,(1),(2).3.課本P1333(1).(2).鞏固練習1.課本P1321.(3)(4)28課堂小結(jié)

上述幾種求和的推導(dǎo)方式中第一種依賴的是定義特征及等比性質(zhì)進行推導(dǎo),第二種則是借助的和式的代數(shù)特征進行恒等變形而得,而第三種方法我們稱之為錯位相減法.由Sn