新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破訓(xùn)練十八 基本初等函數(shù)

專項(xiàng)突破練十八基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程一、選擇題1．(2021·全國甲卷)青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L＝5＋lgV．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為(eq\r(10,10)≈1.259)()A．1.5B．1.2C．0.8D．0.62．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()A．y＝2xB．y＝|x|＋1C．y＝x3D．y＝cosx3．若當(dāng)x∈R時，函數(shù)f(x)＝a|x|(a>0，且a≠1)滿足f(x)≤1，則函數(shù)y＝loga(x＋1)的圖象大致為()4．(2021·全國甲卷)下列函數(shù)是增函數(shù)的為()A．f(x)＝－x B．f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))xC．f(x)＝x2 D．f(x)＝eq\r(3,x)5．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋x－2，x≤0，,－1＋lnx，x>0))的零點(diǎn)個數(shù)為()A．3B．2C．7D．06．已知函數(shù)f(x)＝lgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1－x)＋a))是奇函數(shù)，且在x＝0處有意義，則該函數(shù)為()A．(－∞，＋∞)上的減函數(shù)B．(－∞，＋∞)上的增函數(shù)C．(－1，1)上的減函數(shù)D．(－1，1)上的增函數(shù)7．已知?x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3)))，8x≤logax＋1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2,3)))B．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，1))D．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))8．若函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)的解析式為()A．f(x)＝ex＋1 B．f(x)＝ex－1C．f(x)＝e－x＋1 D．f(x)＝e－x－19．(2020·全國卷Ⅱ)若2x－2y<3－x－3－y，則()A．ln(y－x＋1)>0 B.ln(y－x＋1)<0C．ln|x－y|>0 D．ln|x－y|<010．已知函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)且a>b>c>0,則eq\f(f（a）,a)，eq\f(f（b）,b)，eq\f(f（c）,c)的大小關(guān)系是()A．eq\f(f（a）,a)>eq\f(f（b）,b)>eq\f(f（c）,c)B．eq\f(f（c）,c)>eq\f(f（b）,b)>eq\f(f（a）,a)C．eq\f(f（b）,b)>eq\f(f（a）,a)>eq\f(f（c）,c)D．eq\f(f（a）,a)>eq\f(f（c）,c)>eq\f(f（b）,b)11．(2021·邵陽模擬)已知a＝，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(x)，c＝，則下列說法正確的是()A．當(dāng)a＝b時，c＜aB．當(dāng)b＝c時，a＜cC．當(dāng)a＝c時，b＜aD．當(dāng)c＝0時，a＜b12．(2020·全國卷Ⅰ)若2a＋log2a＝4b＋2log4b，則()A．a(chǎn)>2b B．a(chǎn)<2bC．a(chǎn)>b2 D．a(chǎn)<b2二、填空題13．若函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－a，x≤0，,lnx，x>0))有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．14．已知f(x)＝x2＋(a2－1)x＋(a－2)的一個零點(diǎn)比1大，一個零點(diǎn)比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．15．已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1，一次函數(shù)g(x)＝x－1，不等式f(x)≤g(x)的解集為[1，2]，則ab＝________；記函數(shù)h(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（x），f（x）≥g（x）,g（x），g（x）≥f（x）))，則h(x)的最小值是________．16．(2021·廈門模擬)甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點(diǎn)出發(fā)向同一方向運(yùn)動，它們的路程fi(x)(i＝1，2，3，4)關(guān)于時間x(x≥0)的函數(shù)關(guān)系式分別為f1(x)＝2x－1，f2(x)＝x2，f3(x)＝x，f4(x)＝log2(x＋1)，有以下結(jié)論：①當(dāng)x>1時，甲走在最前面；②當(dāng)x>1時，乙走在最前面；③當(dāng)0<x<1時，丁走在最前面，當(dāng)x>1時，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果