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文檔簡介

第二章財務管理的價值觀念資金的時間價值投資的風險報酬2009年8月制作1幾個問題如果你想出售你的房產,是否希望得到可能的最高價格?希望當天拿到款項還是一年以后?如果你是房子的買主,是否希望支付盡可能低的價格?你是否希望房子增值?愿意承擔貶值的風險嗎?2009年8月制作2思考:曼哈頓島的價值美國曼哈頓島是世界地產業(yè)的黃金地段,包括華爾街、聯合國總部。1624年,PeterMinuit花了US$24從印地安人手中購得曼哈頓。你認為這宗交易是否相當便宜?2009年8月制作3曼哈頓島的價值解答到2003年底,復利期數達379年。若年復利率為8%,到2003年底,這US$24的價值變?yōu)椋耗悴灰欢ㄕJ為便宜吧!2009年8月制作4一、資金的時間價值(一)資金時間價值的含義(二)資金時間價值的計算2009年8月制作5

(一)資金時間價值的含義資金在周轉使用中由于時間因素而形成的價值增值。通常情況下,資金時間價值相當于沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。

2009年8月制作6存款貸款儲戶銀行企業(yè)存款利息貸款利息

貨幣的時間價值是在周轉使用中產生的。2009年8月制作7(二)資金時間價值的計算單利復利復利終值復利現值年金普通年金(終值、現值)即付年金(終值、現值)遞延年金(現值)永續(xù)年金(現值)2009年8月制作8貨幣時間價值的計算貨幣時間價值的相關概念現值(P):又稱為本金,是指一個或多個發(fā)生在未來的現金流量相當于現在時刻的價值。終值(F):又稱為本利和,是指一個或多個現在或即將發(fā)生的現金流量相當于未來某一時刻的價值。利率(i):又稱貼現率或折現率,是指計算現值或終值時所采用的利息率或復利率。期數(n):是指計算現值或終值時的期間數。復利:復利不同于單利,它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計利息。即“利滾利”。

2009年8月制作9

現值

終值0

1

2

n計息期數(n)利率或折現率(i)貨幣的時間價值通常按復利計算?。?009年8月制作10計息依據:本本金單利終值F=P×(1+i×n))1、單利單利現值P=F/((1+i×n)單利未考慮各各期利息在周周轉中的時間間價值因素,,不便于不同同決策方案之之間的比較。。2009年8月制作11一張帶息期票票的面額為1200元,,票面利率4%,出票日日期6月15日,8月14日到期((共60天)),計算本利利和利息=1200×4%××60//360=8(元)本利和=1200+8==1208((元)解析:在計算算利息時,除除非特別指明明,給出的利利率是指年利利率。對于不不足1年的利利息,以1年年等于360天來折算2009年8月制作122、復利不僅本金計算算利息,而且且利息也要計計算利息,即即利滾利計息依據:本本金與利息2009年8月制作13(1)復利終終值今天的100元,5年后后是多少?0125F=?10%100·······2009年8月制作141年后F1=P(1+i)=$100(1.10)=$110.00。2年后F2=$100(1.10)2=$121.00。2009年8月制作155年后F5=P(1+i)5=$100(1.10)5=$161.05所以,2009年8月制作16復利終值:復利終值系數數:2009年8月制作17例5:銀行存存款年利率為為3%,利息息按復利計算算,如果希望望10年后能能從銀行取出出30萬元購購買房產,則則現在一次性性應存入多少少?答案:30=PV××PV=30÷÷PV=30××=30×0.7441=22.323(萬元))2009年8月制作18(2)復利現現值復利現值是復復利終值的逆逆運算P=F××(1+i)-n復利現值系數數:(P/F,i,n)=(1+i)-n2009年8月制作195年后的100元,今天天值多少錢??10%1000125P=?·······2009年8月制作20P=100×((1++10%)-5P=100×P/F(10%%,,5))=100××0.621=62.1(元元)2009年年8月月制作作21假設某某企業(yè)業(yè)向銀銀行借借款100萬元元,年年利率率10%,,期限限為5年,,則5年后后的應應償還還的本本利和和是多多少??2009年年8月月制作作22公司已已探明明一個個有工工業(yè)價價值的的油田田,目目前立立即開開發(fā)可可獲利利100億億元,,若5年后后開發(fā)發(fā),預預期可可獲利利156億億元。。假設設該公公司平平均年年獲利利率為為10%。。問何何時開開發(fā)最最有利利?2009年年8月月制作作23現值比比較:5年后后獲利利的現現值==156××0.621=96.88億億終值比比較:目前投投資的的終值值=100×1.6105=161.05億2009年年8月月制作作24小知識識復利終終值、、復利利現值值是逆逆運算算,復復利終終值系系數與與復利利現值值系數數互為為倒數數。(F/P,i,n)×(P/F,i,n)=12009年年8月月制作作25思考復利現現值系系數與與n、、i的的關系系復利終終值系系數與與n、、i的的關系系2009年年8月月制作作26思考如何計計算系系列收收付款款項的的終值值?如何計計算系系列收收付款款項的的現值值?2009年年8月月制作作273、年年金連續(xù)期期限內內發(fā)生生的一一系列列等額額收付付款項項年金的的類別別年金類別永續(xù)年金(Perpetuity)遞延年金(DelayedAnnuity)普通年金(OrdinaryAnnuity)即付年金(Annuitydue)2009年年8月月制作作28(1))普通通年金金(后后付年年金))發(fā)生在在每期期期末的系列列等額額收付付款項項2009年年8月月制作作29①普通年年金終終值100100100012510%34100100110121133146FA==610普通年年金終終值圖圖示2009年年8月月制作作30012n-2n-1nAAAAAA(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2普通年年金終終值公公式的的推導導:2009年年8月月制作作31FA=A+A((1+i))+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(上式式)(1+i))FA=A((1+i))+A(1+i)2+…+A(1+i)n(下式式)(下式式)-((上式式)iFA=A(1+i)n–A也可直直接用用等比比數列列公式式:S=a1*(1-qn)/(1-q)2009年年8月月制作作32普通年年金終終值公式::2009年年8月月制作作33例題H先生生在30年年前就就有存存硬幣幣的嗜嗜好,,30年來來,硬硬幣裝裝滿了了5個個布袋袋,共共計15000元,,平均均每年年儲存存價值值500元元。如如果他他每年年年末末都將將硬幣幣存入入銀行行,存存款的的年利利率為為5%,那那么30年年后他他的存存款帳帳戶將將有多多少錢錢?這這與他他放入入布袋袋相比比,將將多得得多少少錢??2009年年8月月制作作34例題解解答30年年后的的終值值FVA=500××FVIFA(5%,30)=500××66.4388=33219.42利息=33219.42-15000=18219.422009年年8月月制作作35每年年年末存存入銀銀行10000元,,12%的的復利利計息息。問問8年年后可可取出出多少少錢??2009年年8月月制作作36解::FA=10000××F/A((12%%,,8))=10000××12.3==123000元元見書書P33例例2-52009年年8月月制制作作37②年年償償債債基基金金利用用普普通通年年金金終終值值的的公公式式,,得得::年償償債債基基金金((A))=FA÷÷F/A(i,n)償債債基基金金系系數數=1÷÷F/A(i,n)2009年年8月月制制作作38某企企業(yè)業(yè)有有一一筆筆4年年后后到到期期的的借借款款,,到到期期本本利利和和為為1000萬萬元元。。銀銀行行年年復復利利率率為為10%%,,則則為為償償還還這這筆筆債債務務應應建建立立的的年年償償債債基基金金為為多多少少??2009年年8月月制制作作39解::年償償債債基基金金((A))=FA÷F/A(i,n)=1000÷÷F/A(10%%,4)=1000÷÷4.641=215(萬萬元元)見書書P34例例2-62009年年8月月制制作作40③普普通通年年金金現現值值每期期期期末末等等額額收收付付款款項項的的復復利利現現值值之之和和你能能推推導導它它的的公公式式嗎嗎??2009年年8月月制制作作41公式式推推導導::PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+············+A(1+i)-n利用用求求和和公公式式S=a1(1-qn)/(1-q),,可推推導導出出相相應應的的公公式式0123n-2n-1nAAAAAA2009年年8月月制制作作42普通通年年金金現現值值公公式式::2009年年8月月制制作作43企業(yè)業(yè)發(fā)發(fā)行行5年年期期長長期期債債券券,,每每張張面面值值1000元元,,票票面面利利率率7%%,,每每年年支支付付利利息息,,到到期期歸歸還還面面值值。。設設i==10%%,,計計算算每每張張債債券券的的價價值值2009年年8月月制制作作44解::每張張債債券券價價值值=1000××7%%××3.791++1000××0.621=886.37((元元))見書書P35例例2-72009年年8月月制制作作45④年年回回收收額額利用用普普通通年年金金現現值值的的公公式式,,得得::年回回收收額額((A))=PA÷P/A(i,n)投資資回回收收系系數數=1÷÷P/A(i,n)2009年年8月月制制作作46假設設借借款款2000萬萬元元,,投投資資于于壽壽命命為為10年年的的項項目目,,在在要要求求報報酬酬率率為為10%的的情情況況下下,,每每年年至至少少收收回回多多少少現現金金才才有有利利??2009年年8月月制制作作47解::年回回收收額額((A))=2000××1/6.1446=2000××0.1627=325.4((萬萬元元))見書書P35例例2-82009年年8月月制制作作48假設設你你按按揭揭貸貸款款400,000元元購購買買一一套套房房子子,,貸貸款款期期限限20年年,,每每月月償償還還一一次次。。如如果果貸貸款款的的年年利利率率為為6%,,要要求求計計算算每每月月貸貸款款償償還還額額和和貸貸款款有有效效利利率率。。2009年8月月制作49解:貸款的月月利率r=6%/12=0.5%;n=240;上述貸款款的名義義利率為為6%,,則年有有效利率率為:2009年8月月制作50(2)預預付年金金發(fā)生在每期期初初的系列等等額收付付款項2009年8月月制作51普通年金金和預付付年金的的現金流流比較普通年金AAA0123i%A(1+i)-1A(1+i)-10123i%A(1+i)-1預付年金PF2009年8月月制作52①預付年金金終值一定時期期內每期期期初等等額收付付款項的的復利終終值之和和。2009年8月月制作53即付年金金終值0123n-2n-1nAAAAAA普通年金金終值0123n-2n-1nAAAAAA預付年金金終值好好比將普普通年金金所有的的現金流流向左平平移了一一個時期期,因此此,所有有現金流流的終值值要多乘乘一個((1+i)2009年8月月制作54即付年金金終值0123n-2n-1nAAAAAA普通年金金終值0123n-2n-1nn+1AAAAAAAn期預付付年金終終值和n+1期期普通年年金終值值的計息息期數相相同,但但是收付付款項的的期數不不同,多多了一期期不用計計息的款款項,因因此,將將n+1期普通通年金終終值系數數減去不不用計息息的款項項A。2009年8月月制作55每年年初初存入銀銀行10000元,存存款利率率10%,問10年后后到期時時可取出出多少錢錢?2009年8月月制作56解:2009年8月月制作57假設某公公司每年年初存入入銀行1000元,年年利率10%,,則10年后的的本利和和是多少少?見書P37例2-92009年8月月制作58一定時期期內每期期初初等額收付付款項的的現值之之和②預付付年金現現值2009年8月月制作590123n-2n-1nAAAAAA0123n-2n-1nAAAAAA預付年金金現值好好比將普普通年金金所有的的現金流流向左平平移了一一個時期期,因此此,所有有現金流流的現值值要少折折現一個個期間,,即普通通年金現現值多乘乘一個((1+i)預付年金金現值2009年8月月制作600123n-2n-1nAAAAAA0123n-2n-1AAAAAn期預付付年金現現值和n-1期期普通年年金現值值的貼現現期數相相同,但但收付款款項的期期數不同同,多了了一期不不用貼現現的款項項,因此此n-1期普通通年金的的現值加加這一期期不用貼貼現A。。預付年金金現值2009年8月月制作61某人分期期付款購購買住房房,每年年年初支支付6000元元,還款款期20年。假假設銀行行借款利利率為5%,如如果該房房款現在在一次性性支付,,則需支支付的款款項是多多少?2009年8月月制作62解:需支付的的款項P=6000××(1++5%))×[P/A(5%,20)]=6000×1.05×12.462=78510.6元2009年8月月制作63某企業(yè)需需要一臺臺設備,,直接購購買,價價格為1100萬元。。采取向向租賃公公司租入入,每年年年初支支付租金金250萬元。。假若i=10%,n=5,,應如何何決策??2009年8月月制作64租金現值值=250×((1+10%))×3.791=1042.525萬萬元租金現值值小于目目前購買買的價格格,應采采取租賃賃方式。。見書P38例2-102009年8月月制作65(3)遞遞延年金金第一次收收付發(fā)生生在第二二期或第第二期以以后的系系列等額額款項遞延年金金支付形形式中,,一般用用m表示示遞延期期數,n表示示連續(xù)支支付的期期數2009年8月月制作66①遞延延年金終終值如何計算算遞延年年金終值值?見書P39圖2-72009年8月月制作67②遞遞延年金金現值遞延年金金現值的的計算思思路如下下:例:某企業(yè)向向銀行貸貸款,貸貸款年利利率為5%,銀銀行規(guī)定定前2年年不用還還本付息息,但從從第3年年開始至至第6年年結束,,每年末末需償還還本息100萬萬,則該該款項的的現值應應為多少少?2009年8月月制作6801100235%456100100100思路一普通年金金現值復利現值值2009年8月月制作69解:遞延年金金現值=100×[P/A(5%,4)]×[P/F(5%,2)]=100×3.546×0.907=321.622009年8月月制作7001234561005%10010010010010001235%456100100減:思路二P1P22009年8月月制作71遞延年金金現值=100×[P/A(5%,6)--P/A(5%,2)]=100×[5.076-1.869]=320.72009年8月月制作72思考遞延年金金現值還還有其他他計算方方法嗎??思路3::先求出出遞延年年金的終終值,再再將其折折算為現現值。2009年8月月制作73某企業(yè)發(fā)發(fā)行長期期債券,,合同規(guī)規(guī)定該債債券從第第4年起起每年年年末還本本付息,,每張債債券還本本付息金金額為100元元,8年年后到期期。若若i=10%,,要求計計算每張張債券的的價值??2009年8月月制作74每張債券券的價值值:方法一::=100×3.791×0.751=284.7元元方法二::=100(5.335-2.487)=284.8元元2009年8月月制作75遞延年金金現值公公式總結結:PA=A×((P/A,i,n)(P/F,i,m)PA=A×[(P/A,i,m++n)-(P/A,i,m)]PA=A××(F/A,i,n)(P/F,i,m++n)見書P40例2-112009年年8月月制作作76(4))永續(xù)續(xù)年金金無限期期等額額收付付的系系列等等額款款項重點是是計算算其現現值現值公公式::PA=A/i你會推推導嗎嗎?推導過過程見見P40例:P40例2-122009年年8月月制作作77例題某家庭庭準備備每年年存些些錢以以備10年年后孩孩子念念大學學用。。若該該家庭庭從現現在開開始在在10年內內每年年年末末存入入銀行行相同同的金金額,,以保保證從從第11年年末開開始,,連續(xù)續(xù)4年年每年年年末末孩子子取出出25000元元,正正好取取完。。若銀銀行年年復利利利率率為3%,,則該該夫婦婦每年年應存存入銀銀行多多少錢錢?2009年年8月月制作作78解答在第10年年末,,該家家庭10年年間每每年存存款的的終值值之和和=4年間間每年年取款款的現現值A×FVIFA3%,10=25000××PVIFA3%,4A=25000×3.7171/11.4639=8106.112009年年8月月制作作79貼現率率的推推算(1))計算算P/A的的值,,設P/A=a;(2))查普普通年年金現現值系系數表表;(3))如沒沒有,,就找找與a最接接近的的兩個個左右右臨界界系數數值,,再用用內插插法;;計算公公式::見書P41例2-132009年年8月月制作作802009年年8月月制作作812009年年8月月制作作82例題某人準準備一一次性性支付付50000元元錢去去購買買養(yǎng)老老金保保險。。15年后后他退退休,,就可可以在在每年年年末末穩(wěn)定定地獲獲得10000元養(yǎng)養(yǎng)老金金。若若退休休后,,他連連續(xù)領領了15年年養(yǎng)老老金,,則該該項保保險的的年收收益率率為多多少??2009年年8月月制作作83例題解解答在第15年年末,,他支支付款款項的的終值值=15年年養(yǎng)老老金的的現值值50000×FVIFr,15=10000×PVIFAr,15設Y=10000×PVIFAr,15-50000×FVIFr,15用逐次次測試試法確確定貼貼現率率(收收益率率)(1))第1次測測試,,r=5%,Y=--149.83<<0,(2))第2次測測試,,r=4%,Y=21136.7>>0,,r太?。?))第3次測測試,,r=4.8%,Y=4198.35?。?)、、(3)計計算結結果,,采用用線性性內插插法,,r=4.99%2009年年8月月制作作84三、利利率換換算當利息息需要要在一一年內內復利利計息息多次次時候候,給給出的的年利利率((通常常稱之之為名名義年年利率率)就就要換換算成成以一一年為為復利利計息息期的的年利利率((通常常稱之之為實實際年年利率率)來來計算算。設名義義年利利率i,每每年按按M次次計息息,計計算復復利的的實際年年利率率r。則有有:如果一一項投投資歷歷經n年,,則其其終值值的計計算公公式::2009年年8月月制作作85不同復復利次次數的的有效效利率率頻率m名義利率有效利率按年計算按半年計算按季計算按月計算按周計算按日計算連續(xù)計算1241252365∞6%3%1.5%0.5%0.115%0.016%06%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%2009年年8月月制作作86例:投投資本本金1000元元,投投資期期是5年,,年利利率為為4%,按按每季季度復復利計計息,,該投投資的的終值值是多多少??方法1:實際年年利率率終值方法2:見書P42例2-15,,2-16,2-172009年年8月月制作作87第二節(jié)節(jié)風風險與與收益益88一、風風險與與風險險價值值(一))風險險風險是是指一一定條條件下下和一一定時時期內內發(fā)生生的各各種結結果的的變動動程度度。風險既既可以以是收收益,,也可可以是是損失失!數學表表達::風險是是某種種事件件(不不利或或有利利)發(fā)發(fā)生的的概率率及其其后果果的函函數。。風險=f((事件件發(fā)生生的概概率,,事件件發(fā)生生的后后果))2009年年8月月制作作89風險是是事件件本身身的不不確定定性,,具有有客觀觀性。。投資資決策策時,,是否否去冒冒險以以及冒冒多大大的險險,是是可以以選擇擇(主主觀))。風險與與不確確定性性:風風險是是可測測定概概率的的不確確定性性。2009年年8月月制作作90從個別別投資資主體體的角角度看看,風風險可可分為為市場場風險險(系系統風風險))和公公司特特有風風險(非系系統風風險))兩類類。從公司司本身身來看看,風風險分分為經經營風風險和和財務務風險險兩類類。財務結結果的的波動動性,,波動動性越越大,,風險險越大大;反反之越越小。。2009年年8月月制作作91(二))風險險價值值風險收收益、、風險險報酬酬:投投資者者由于于承擔擔風險險進行行投資資,而而獲得得的超超過貨貨幣時時間價價值的的額外外收益益,就就稱之之為投投資的的風險險價值值。風險價價值的的表示示方式式:風險收收益額額,是是指投投資者者因冒冒風險險進行行投資資而獲獲取的的超過過貨幣幣時間間價值值的那那部分分額外外收益益;2009年年8月月制作作92(二))風險險價值值風險收收益率率,是指投投資者者因冒冒風險險進行行投資資而獲獲取的的超過過貨幣幣時間間價值值率的的那部部分額額外收收益率率,即即風險險收益益率與與原投投資額額的比比率。。不考慮通貨貨膨脹因素素:企業(yè)的投資資收益(K)=貨幣時間間價值(Rf)+投投資風險價價值(RR)2009年年8月制作作93必要收益率率投資者投資資要求的最最低收益率率必要收益率率=無風險險收益率+風險溢價價實際收益率率在特定時期期實際獲得得的收益率率,它是已經發(fā)發(fā)生的,不不可能通過過這一次決策所能改改變的收益益率。預期收益率率投資者在下下一個時期期能夠獲得得的收益預期。。在一個完善善的市場中中二者相等。。二者的之間間差異越大大,風險就就越大,反反之亦然。。2009年年8月制作作94風險價值的的計量(一)風險險價值的計計量風險數量××風險單價價(二)風險險數量(即即衡量波動動性的指標標)1、變化系系數(標準準離差率))平均值(期期望值)———標準差差——變化化系數變化系數越越大,風險險越大;反反之越小。。2、貝他((β)系數數β越大,((市場)風風險越大;;反之越小小。3、杠桿系系數(籌資資杠桿系數數、經營杠杠桿系數、、總杠桿系系數)2009年年8月制作作95二、單項資資產的風險險與收益(一)概率率分布隨機事件———某一事事件在相同同的條件下下可能發(fā)生生也可能不不發(fā)生,或可能出出現這種結結果,也也可能出出現另一種種結果。概率——指指隨機事件件發(fā)生的可可能性或出出現某種結結果的可能能性概率的特點點:(1)0≤≤Pi≤1((2))2009年年8月制作作96第一節(jié)風險隨機變量的的離散型分分布:2009年年8月制作作97第一節(jié)風險(三)離散散程度2.標準離離差1.方差2009年年8月制作作98第一節(jié)風險3.標準離離差率(標標準差系數數、變化系系數)若有兩個項項目,其::=12%==0.058=9%==0.0492009年年8月制作作99第一節(jié)風險利用上例的的數據,分分別計算項項目C和項項目D的標標準離差率率為:應選擇項目目C有利。。決策標準::2009年年8月制作作100四、對風險的態(tài)態(tài)度要求:低風風險,高收收益,實際際做不到。。判斷題:根據風險與與收益均衡衡的原理,,某人冒了了高風險,,必然取得得高收益。。())2009年年8月制作作101一、風險與與報酬項目投資者籌資者低風險、高收益高風險、低收益低風險、低收益高風險、高收益√××√√√√√2009年年8月制作作102二、單項資資產的風險險與收益(1)概率概率分布越越集中,風風險越??;;概率分布布越分散,,風險越大大。(2)期望望值期望值(E)是指隨隨機變量以以其相應概概率為權數數計算的加加權平均值值。計算公公式如下::又稱期望收收益率、期期望報酬率率。期望值表示示投資結果果的集中趨趨勢,即最最可能出現現的結果。。期望值越大大,表明該該項目可創(chuàng)創(chuàng)造的收益益越高。2009年年8月制作作103平方差即方方差(σ2)和標準準差(σ))都是反映映不同風險險條件下的的隨機變量量和期望值值之間離散散程度的指指標。平方方差和標準準離差越大大,風險也也越大。實務中,常常常以標準準差從絕對對量的角度度來衡量風風險的大小小。平方差和標標準差的計計算公式如如下:(3)平方方差與標準準差2009年年8月制作作104(4)標準準離差率標準差只能能從絕對量量的角度衡衡量風險的的大小,但但不能用于于比較不同方案的風險程度度,在這種種情況下,,可以通過過標準離差差率進行衡衡量。標準離差率率(V)是是指標準差差與期望值值的比率。。計算公公式如下::該指標反映映投資項目目風險的相相對大??;;可用該指標標對期望收收益率不同同的投資項項目進行風風險比較;;V越大,項項目的風險險程度越大大。2009年年8月制作作1052、風險衡衡量的計算算步驟(1)根據據給出的隨隨機變量和和相應的概概率計算期期望(2)計算算標準差(3)計算算標準離差差率(不同同方案比較較時)106例概率分布期望收益率率E(R))標準差方差二、單項資資產的風險險與收益2009年年8月制作作1073、投資者者預期收益益的確定通過上述分分析,可以以得出以下下結論:預期利潤率率=無風險險利潤率+風險增加加率風險增加率率=風險價價值系數××標準離差差率它取決于投投資者的主主觀要求!108三、風險收收益計算投資者冒險險進行投資資,其目的的就是為了了獲取超過過貨幣時間間價值以外外的風險價價值(風險險收益),,可用風險險收益額和和風險收益益率表示.表示風險價價值的風險險收益率應應與反映風風險程度的的投資收益益率的標準準離差率V呈正比例例關系。如何把V轉轉化為風險險收益率??借助一個參參數——風風險價值系系數b,就就可以將投投資收益率率的標準離離差率轉換換成風險收收益率。0VKRR=b·VRF2009年年8月制作作109風險價值系系數b:指指該項投資資的風險收收益率占該該項投資標標準離差率率的比率。。確定單項項投資的風風險價值系系數,可以以采取以下下四種方法法:根據對相關關投資項目目的總投資資收益率、、無風險收收益率、標標準離差率率等歷史資資料計算確確定。根據相關數數據進行統統計回歸推推斷。由企業(yè)主管管投資的人人員會同有有關專家定定性評議而而獲得。由專業(yè)咨詢詢公司按不不同行業(yè)定定期發(fā)布,,供投資者者參考使用用。(一)風險險收益率2009年年8月制作作110(二)風險險收益額C:投資額額舉例:教材材P50例例2-19;2-202009年年8月制作作111盈利狀況概率(Pi)良30%一般50%差20%利潤率(Ki)A方案乘積(KiPi)B方案乘積(KiPi)25%7.5%27%8.1%10%5%12%6%-5%-1%-8%-1.6%2009年年8月制作作112收益期望值值(1)標準差(2)δA=0.105;δB=0.1253標準離差率率(3=2/1)QA=0.913;QB=1.0024風險報酬率率(4=3×風險價價值系數((假設為8%)PA=7.31%;PB=8.02%投資報酬率率(5=4+無風險險報酬率((假設為6%)KA=13.31%;KB=14.02%2009年年8月制作作113四、投資組組合的風險險與收益將一筆錢同同時投資到到不同的項項目上,就就形成投資資組合。俗俗稱“將雞雞蛋放在不不同的籃子子里”。(一)投資組組合的期望收收益率各種投資項目目在整個投資資總額中所占占的比重若企業(yè)將X1比例的資金投投資項目1,,X2比例的資金投投資于項目2,則總投資資的期望收益益率為:(教材P50例2-21)2009年8月制作114(二)兩項資資產構成的投投資組合的風風險(1)投資組組合風險的衡衡量指標投資組合風險險用平方差即即方差來衡量量,它是各種種資產方差的的加權平均數數,再加上各各種資產之間間協方差的加加權平均數的的倍數。2009年8月制作115即一個投資在在某種情況下下收益高,而而另一個卻差差,反過來也也一樣。這樣樣兩種投資的的混合才可能能會減少風險險,使這種投投資組合的標標準離差比其其中任何一個個投資的標準準離差都要小小。由概率統計知知識可知,兩兩個投資項目目組合的標準準差公式為::式中:δ1----項目目1的標準離離差;δ2----項目目2的標準離離差;δ12----協方方差。(二)兩項資資產構成的投投資組合的風風險2009年8月制作116協方差是用來來描述投資項項目1與投資資項目2之間間的相互關聯聯程度的。若若協方差為零零,兩者不相相關;若協方方差大于零,,兩者正相關關;若協方差差小于零,兩兩者負相關。??捎靡韵鹿绞接嬎悖簠f方差2009年8月制作117協方差協方差給出的的是兩個變量量相對運動的的絕對值,有有時,投資者者更需要了解解這種相對運運動的相對值值,這個相對對值,就是相相關系數ρ::協方差另一個計算公式:2009年8月制作118計算資產S與與U之間的協協方差PiRsRs-E(Rs)RuRu-E(Ru)Pi[Rs-E(Rs)][Ru-E(Ru)]0.20.250.0750.05-0.075-0.00110.30.200.0250.10-0.025-0.00020.30.15-0.0250.150.025-0.00020.20.10-0.0750.200.075-0.0011σSU=-0.00262009年8月制作119相關系數永遠遠滿足-1≤≤ρ≤1的條條件。如果=1,說說明投資項目目1和投資項項目2是完全全正相關的,,即當投資項項目1收益增增長的時候,,投資項目2以同樣的比比例增長;如如果=-1,說說明投資項目目1和投資項項目2是完全全負相關的,,即當投資項項目1收益增增長的時候,,投資項目2以同樣的比比例減少;如如果=0,表示示投資項目1和投資項目目2之間沒有有關系。2009年8月制作120兩項資產構成成的投資組合合的總風險投資項目組合合的標準離差差公式為:因為:,則:當為為1,,-1和0時時,上式可以以得到簡化。。舉例:教材材P54例2-23。2009年8月制作121五、資本資產產定價模型(一)系統風風險與β系數數1、單項資產產的β系數是指可以反映映單項資產收收益率與市場場上全部資產產的平均收益益率之間變動動關系的一個個量化指標。。βj某證券風險與市場風險的關系該證券收益率與市場收益率的關系βj=1σj=σmRj=Rmβj>1σj>σmRj>Rmβj<1σj<σmRj<Rm2009年8月制作1222、投資組合合的β系數投資組合的ββ系數是所有有單項資產ββ系數的加權權平均數,權權數為各種資資產在投資組組合中所占的的比重。式中:βp——投資組合合的β系數;;Xi——第i種資資產在投資組組合中所占的的比重;βi——第i種資資產的β系數數。教材P60例例2-282009年8月制作123CAPM的假假設條件:⒈在市場中中存在許多投投資者;⒉所有投資資者的投資決決策都只針對對一個確定的的周期,即所所有投資者計計劃只在一個個周期內持有有資產;⒊投資者的的投資決策是是基于預期收收益和風險,,投資者的決決策標準是使使其預期效用用最大化;⒋所有的投投資者都以相相同的觀點和和分析方法來來對待各種投投資工具,他他們對所交易易的金融工具具未來的收益益現金流的概概率分布、預預期值、方差差等都有相同同的估計;沒有環(huán)境摩擦擦、處于完全全競爭的均衡衡市場2009年8月制作124⒌投資者的的所有資產都都是可分的;;⒍投資者只只能交易公開開交易的金融融工具(如股股票、債券等等),而不把把人力資本((教育和培訓訓)、政府籌籌資等投資項項目考慮在內內。但在交易過程程中,投資者者可以無限制制的賣空;⒎投資者能能以固定的無無風險利率進進行無限制的的借貸;⒏無個人所所得稅和交易易成本;⒐所有的投投資者都是理理性的,并且且都能獲得完完整的市場信信息,市場環(huán)環(huán)境中不存在在摩擦;CAPM的假假設條件:2009年8月制作125(二)資本資產定價價模型表達式式Ki——第i種資資產或第i種種投資組合的的必要收益率率;Rf——無風險收收益率(一般般根據政府發(fā)發(fā)行的短期債債券的收益率率確定);βi——第i種資資產或第i種種投資組合的的β系數;——市場組合合的平均收益益率。例:P59例例2-25。。2009年8月制作126市場收益率股票收益率概率股票的期望收益率15%20%50%20%×0.5+16%×0.5=18%16%50%-10%-16%50%(-16%)×

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