北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算（一）

1有理數(shù)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義，判斷一個(gè)數(shù)是否為正數(shù)負(fù)數(shù)。（重點(diǎn)）2.有能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。（重點(diǎn)）3.能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？新課導(dǎo)入世界最高峰珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43m，新疆吐魯番盆地比海平面低155m。+8844.43m-155m新課導(dǎo)入這些正負(fù)號(hào)代表什么意義呢？新課講解知識(shí)點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)

大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上符號(hào)“－”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．定義那零是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？新課講解正負(fù)數(shù)實(shí)質(zhì)(1)正數(shù)：大于0的任何數(shù)，它可以含“＋”，也可以不含“＋”；(2)負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加上“－”的數(shù)，每一個(gè)正數(shù)都對(duì)應(yīng)一個(gè)負(fù)數(shù)；(3)判斷一個(gè)數(shù)是正、負(fù)數(shù)的方法:①不為零；②含“＋”“－”的情況(無(wú)“＋”“－”視同含“＋”)，兩者必須同時(shí)看．新課講解1.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？＋0.005，－100，2/3,-4/5

,0.333…，－4，5，0.

解：正數(shù)：＋0.005，2/3，0.333...，5

負(fù)數(shù)：－100，-5/4，-4例典例分析0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).新課講解知識(shí)點(diǎn)2具有相反意義的量

“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量.為了表示具有相反意義的量,我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的,用正數(shù)來(lái)表示,而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,用負(fù)數(shù)來(lái)表示.例如,把上漲3.3%記為＋3.3%,那么下跌0.6%就記為－0.6%.

思考新課講解

生活中到處都存在相反意義的量．在相反意義的量中,我們把其中一個(gè)意義的量規(guī)定為正,那么另一個(gè)量就是負(fù)．(1)相反意義的量是指意義相反的兩個(gè)量,相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的．(2)判斷相反意義的量的標(biāo)準(zhǔn):①兩個(gè)同類(lèi)量;②意義相反．(3)具有相反意義的量的正負(fù)性是相對(duì)的,且是可以互換的.結(jié)論新課講解2.如果水位升高6m時(shí)水位變化記作＋6m，那么水位下降6m時(shí)水位變化記作()A．－3mB．3mC．6mD．－6mD例典例分析新課講解知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)及其分類(lèi)

討論是否一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)？

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)．定義如果一個(gè)數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么它一定不是有理數(shù)．新課講解正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)．正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)．定義幾種常用整數(shù)和分?jǐn)?shù)名詞的含義：(1)正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；(2)負(fù)整數(shù)：既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；(3)正分?jǐn)?shù)：既是正數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；(4)負(fù)分?jǐn)?shù)：既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；(5)非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和0；(6)非正整數(shù)：0和負(fù)整數(shù)．新課講解例典例分析3.

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里12，-3，+1，-1.5，0，0.2，

新課講解解：正數(shù)集合：{12，+1，1/3，0.2，

，

…}；負(fù)數(shù)集合：{-3，-1.5，

，…}；整數(shù)集合：{12，-3，+1，0，…}；分?jǐn)?shù)集合：{-1.5，0.2，

，…}；課堂小結(jié)有理數(shù)的分類(lèi)：

(1)按定義分類(lèi)：0有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(2)按性質(zhì)分類(lèi)：1.將下列各數(shù)填入如圖所示的相應(yīng)的圈內(nèi)．當(dāng)堂小練正數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合2.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()C當(dāng)堂小練拓展與延伸符號(hào)“＋”“－”的含義：

(1)作為運(yùn)算符號(hào)是加減號(hào)；

(2)作為數(shù)的性質(zhì)是正負(fù)號(hào)．2.2數(shù)軸

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素，并能正確畫(huà)出數(shù)軸。2.有能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步理解數(shù)形結(jié)合思想。3.能利用數(shù)軸比較大小。（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入（1）溫度計(jì)上的刻度是怎樣表示溫度的？（2）把溫度計(jì)橫放(上溫度向右)，你覺(jué)得它像什么？（3）你能把溫度計(jì)的刻度畫(huà)在紙上嗎？℃℃℃5-100新課講解知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸

畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(這個(gè)點(diǎn)叫_______)，選取某一長(zhǎng)度作為_(kāi)__________，規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)開(kāi)________，這樣的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.

原點(diǎn)單位長(zhǎng)度正方向012－1－2新課講解

數(shù)軸的畫(huà)法：一畫(huà)：畫(huà)一條直線(xiàn)(一般是水平直線(xiàn))；二?。哼x取原點(diǎn)，并用這點(diǎn)表示數(shù)字0；三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)一：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度應(yīng)統(tǒng)一；五標(biāo)數(shù)：在原點(diǎn)左右兩邊依次標(biāo)上對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)．結(jié)論新課講解新課講解1.下列是數(shù)軸的是()D例典例分析新課講解知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系1.數(shù)軸的兩個(gè)最基本的應(yīng)用：一是知點(diǎn)讀數(shù),二是知數(shù)畫(huà)點(diǎn),即:它是最直觀(guān)的數(shù)形結(jié)合體．2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上還有一部分點(diǎn)表示的不是有理數(shù)，它們之間不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，比如π這樣的數(shù)也能在數(shù)軸上表示．新課講解指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。0123-1-2ADCB點(diǎn)A表示-2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)D表示-1。點(diǎn)C表示0；新課講解知識(shí)點(diǎn)3利用數(shù)軸比較大小討論

數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)．結(jié)論新課講解3.將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接起來(lái)：例典例分析解：先把這些數(shù)準(zhǔn)確地表示在同一條數(shù)軸上，按右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，將各數(shù)按從小到大的順序排列．課堂小結(jié)數(shù)軸定義數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系比較有理數(shù)的大小畫(huà)法當(dāng)堂小練1.如圖，分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)，正確的是()A．點(diǎn)D表示－2.5B．點(diǎn)C表示－1.25C．點(diǎn)B表示1.5D．點(diǎn)A表示1.25C當(dāng)堂小練2.a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)，b，c都表示正數(shù)B．a(chǎn)，b，c都表示負(fù)數(shù)C．a(chǎn)，b表示正數(shù)，c表示負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b表示負(fù)數(shù)，c表示正數(shù)C解：3.畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：-5，0，5，-4，-，012345-5-4-3-2-1-當(dāng)堂小練當(dāng)堂小練4.在數(shù)－3，2，0，3中，大小在－1和2之間的數(shù)是(

)A．－3B．2C．0D．35.在－4，2，－1，3這四個(gè)數(shù)中，比－2小的數(shù)是(

)A．－4B．2C．－1D．3CA拓展與延伸已知，點(diǎn)A表示的數(shù)是6，點(diǎn)B表示的數(shù)是-4，C位于兩者的正中間，則C表示的數(shù)為多少

。13絕對(duì)值

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學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸，理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念。2.知道互為相反數(shù)的的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位置關(guān)系。3.能會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，并能用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）4.運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入01234-1-2-3大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?新課講解知識(shí)點(diǎn)1相反數(shù)的定義在數(shù)軸上找到表示－2，2和－3，3的點(diǎn).討論

表示每組中兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)都位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.結(jié)論新課講解相反數(shù)的求法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面加上“－”號(hào)，即a的相反數(shù)是－a，其實(shí)質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)．

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.定義新課講解

D例典例分析

(1)相反數(shù)不能單獨(dú)存在，前提是“互為”；(2)判斷兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)，要從兩個(gè)方面看，一是符號(hào)不能相同；二是數(shù)字一定要相同．

1.下列說(shuō)法正確的是(

)A．與－2是相反數(shù)B．與－2互為相反數(shù)C．－3與＋2互為相反數(shù)D．與0.5互為相反數(shù)新課講解知識(shí)點(diǎn)2絕對(duì)值的定義

幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作.

定義代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為唯一非負(fù)數(shù)．新課導(dǎo)入例如：大象在數(shù)軸上+4點(diǎn)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，即+4的絕對(duì)值等于4。06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４可用式子表示為：新課講解1.回答下列問(wèn)題（1）絕對(duì)值是3的整數(shù)有幾個(gè)？各是什么？（2）絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？它是什么？解：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是－2，－1，0，1，2。解：絕對(duì)值是0的數(shù)有一個(gè)，就是0。例典例分析新課講解

知識(shí)點(diǎn)3比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小討論互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?0-4-3-2-1321原點(diǎn)-3到原點(diǎn)的距離是3+3到原點(diǎn)的距離是3互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。結(jié)論新課講解用數(shù)軸比較兩數(shù)的大?。?.在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．2.利用數(shù)軸比較大小關(guān)鍵有兩步：

一是在數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)；二是觀(guān)察表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置．有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).新課講解2.比較下列每組數(shù)的大?。?1)－1和－5；(2)例典例分析新課講解解：(1)因?yàn)閨-1|=1,|-5|=5,1<5,所以－1>－5;(2)因?yàn)?/p>

所以課堂小結(jié)絕對(duì)值相反數(shù)絕對(duì)值比較兩個(gè)數(shù)的大小1.－15的相反數(shù)是(

)A．15

B．－15

C．±15

D.1/152.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是(

)A.1/3B．－1/3C．3D．－3DA當(dāng)堂小練3.判斷下列說(shuō)法是否正確：

（1）－3是相反數(shù)；

（2）+3是相反數(shù)；

（3）3是－3的相反數(shù)；

（4）－3與+3互為相反數(shù).×√××當(dāng)堂小練4.-｜+2｜=

.-2拓展與延伸若｜a｜=b，則a=b，是否正確？若a為正數(shù)，則上式正確，若a為負(fù)數(shù)，則上是不正確。課時(shí)1有理數(shù)的加法

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借理解有理數(shù)加法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分.1.小明答對(duì)兩道題，答錯(cuò)一道題，最終得分是多少？2.小花答錯(cuò)一道題，答對(duì)一道，一道題未回答，最終得分是多少？新課講解知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)字相加和異號(hào)兩數(shù)字相加有何特點(diǎn)？.討論結(jié)論

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，兩數(shù)絕對(duì)值之和.異號(hào)但絕對(duì)值不等兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；異號(hào)且絕對(duì)值相等，不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，為0.新課講解1.計(jì)算下列各題:(1)180＋(－10);(2)(－10)＋(－1);(3)5＋(－5);(4)0＋(－2).取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.例典例分析解：(1)180＋(－10)(異號(hào)兩數(shù)相加）

=+(180－10)

=170新課講解(2)(－10)＋(－1)(同號(hào)兩數(shù)相加）

=－(10＋1)

=

－11(3)5＋(－5)(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）

=0(4)0＋(－2)(一個(gè)數(shù)同0相加）

=－2.新課講解

異號(hào)兩數(shù)相加，先觀(guān)察兩個(gè)加數(shù)的符號(hào),并比較兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的大小，再根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則進(jìn)行計(jì)算計(jì)算：(1)(－30)＋(＋6)練一練1

解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.計(jì)算|－5＋3|的結(jié)果是()A．－2B．2C．－8D．8B2課堂小結(jié)有理數(shù)加法同號(hào)異號(hào)同0相加1.某市為方便群眾，要新開(kāi)通一路公共汽車(chē)，共有10個(gè)車(chē)站．預(yù)計(jì)汽車(chē)從起點(diǎn)站開(kāi)往終點(diǎn)站，第一站上來(lái)9個(gè)乘客，以后每站下去的乘客比前一站下去的多1人，上來(lái)的乘客比前一站上來(lái)的少1人，填寫(xiě)下表后回答：如果要使每個(gè)乘客都有座位，那么這種車(chē)應(yīng)選用至少有多少個(gè)座位的汽車(chē)？當(dāng)堂小練當(dāng)堂小練車(chē)站代號(hào)一二三四五六七八九十上車(chē)人數(shù)987654

下車(chē)人數(shù)012

車(chē)內(nèi)增加人數(shù)975

車(chē)內(nèi)總?cè)藬?shù)

當(dāng)堂小練分析：根據(jù)“上來(lái)的乘客比前一站上來(lái)的少1人”，第一行依次應(yīng)為9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根據(jù)“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行依次應(yīng)為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三行分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示；車(chē)內(nèi)總?cè)藬?shù)應(yīng)為前一站車(chē)內(nèi)總?cè)藬?shù)與本站車(chē)內(nèi)增加人數(shù)之和．當(dāng)堂小練解：填表如下：由表中最后一行數(shù)據(jù)可知，最多時(shí)車(chē)內(nèi)有25人，所以這路車(chē)應(yīng)選用至少有25個(gè)座位的汽車(chē)．車(chē)站代號(hào)一二三四五六七八九十上車(chē)人數(shù)9876543210下車(chē)人數(shù)0123456789車(chē)內(nèi)增加人數(shù)97531－1－3－5－7－9車(chē)內(nèi)總?cè)藬?shù)916212425242116902.下列說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)有理數(shù)相加，和的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值之和B．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值之和C．一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，和的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值之和D．一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加等于0B當(dāng)堂小練3.冬天的某天早晨6點(diǎn)的氣溫是－1℃，到了中午氣溫比早晨6點(diǎn)時(shí)上升了8℃，這時(shí)的氣溫是______．4.A為數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A．－3B．3C．1D．1或－37℃C當(dāng)堂小練拓展與延伸計(jì)算下面式子的結(jié)果？（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+（-5）+......+（-2019）+（+2020）提示：相鄰兩項(xiàng)相加課時(shí)2有理數(shù)的加法運(yùn)算律

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能理解有理數(shù)加法運(yùn)算律。（重點(diǎn)）2.熟練加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入上節(jié)課最后留的問(wèn)題（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+......+（-2019）+（+2020）可以怎么計(jì)算結(jié)果呢？新課講解

知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法運(yùn)算律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，用字母表示為a＋b＝b＋a.交換律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，用字母表示為(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．結(jié)合律1.計(jì)算:31＋(－28)＋28＋69.解：31＋(－28)＋28＋69＝31＋69＋[(－28)＋28]

＝100＋0

＝100.例典例分析新課講解課堂小結(jié)加法運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律當(dāng)堂小練1.在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋()]＋[()＋()]+31+19-5當(dāng)堂小練2.計(jì)算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)運(yùn)用了(

)A．加法的交換律

B．加法的結(jié)合律

C．加法的交換律和結(jié)合律

D．以上都不對(duì)C當(dāng)堂小練3.檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線(xiàn)路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中行駛記錄如下(單位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3．則收工時(shí)檢修小組在A(yíng)地的________邊距離A地________．東1km當(dāng)堂小練4.有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454g．現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表：這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？聽(tīng)號(hào)12345質(zhì)量/g444459454459454聽(tīng)號(hào)678910質(zhì)量/g454449454459464當(dāng)堂小練解法一：這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).聽(tīng)號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g－10＋50＋50解法二：把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表：練一練當(dāng)堂小練這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為(－10)＋5＋0＋5＋0＋0+(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(g).因此，這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為454×10＋10＝4540＋10＝4550(g).聽(tīng)號(hào)678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g0－50＋5＋10拓展與延伸

下面兩個(gè)式子結(jié)果有什么關(guān)系？

[8+(-5)]-4.

8+[(-5)＋(-4)]5有理數(shù)的減法

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，并能靈活應(yīng)用有理數(shù)的減法解決問(wèn)題。（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。新課導(dǎo)入下表是某日全國(guó)主要城市天氣預(yù)報(bào).新課導(dǎo)入

據(jù)A市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：2020年2月20日，我市最高氣溫,4℃，最低氣溫–3℃，請(qǐng)問(wèn)這天的溫差是多少？你是怎樣算的？4–(–3)

=7(℃)4+3

=7(℃)由上式得：4–(–3)

=4+3

0℃4℃-3℃溫差為7新課講解知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的減法法則有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).a－b＝a＋(－b)概念由此可見(jiàn)，有理數(shù)的減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算．新課講解減法運(yùn)算步驟：(1)變減法運(yùn)算為加法運(yùn)算，做到“兩變一不變”，“兩變”中一變運(yùn)算符號(hào)，減號(hào)變加號(hào)；二變減數(shù)，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；“一不變”被減數(shù)不變；(2)運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算．

50－（－20）=50

+

20減號(hào)變成加號(hào)減數(shù)變成它的相反數(shù)新課講解1.計(jì)算下列各題:

(1)(－3)－1;

(2)(－5)－0.

解：

(1)(－3)－1=(－3)＋(－1)=－4；(2)(－5)－0=－5.例典例分析課堂小結(jié)有理數(shù)的減法減法減法減法法則減法減法步驟1.計(jì)算下列各題:

(1)9－(－5);(2)0－8;

解：(1)9－(－5)=9＋5=14;

(2)0－8=0＋(－8)=－8;當(dāng)堂小練拓展與延伸計(jì)算下面的式子的結(jié)果：

先把分母化為一樣的，再將分子進(jìn)行運(yùn)算6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)進(jìn)行包括小數(shù)或者分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。2.掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的技能，會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（重點(diǎn)）3.能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）4.會(huì)畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。新課導(dǎo)入

住在江邊的小明同學(xué)記錄了今年梅雨季節(jié)下關(guān)段一周的水位變化情況:(上周日的水位達(dá)到了警戒水位)－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化/米六五四三二一星期注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.新課導(dǎo)入

問(wèn)題：本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米?星期一二三四五六七水位變化+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01實(shí)際水位8.79.519.169.199.479.119.10新課講解知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法去括號(hào)法則括號(hào)前是“＋”號(hào),去掉括號(hào)和它前面的“＋”號(hào),括號(hào)里面各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“－”號(hào),去掉括號(hào)和它前面的“－”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù).1.與上周日相比,本周日河流的水位是上升了還是下降了?+0