運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算

運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級(jí)下冊(cè)25頁(yè)信息窗2第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉乘法交換律和結(jié)合律并能掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的試題的特點(diǎn)，能運(yùn)用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，探索規(guī)律找出解決問題的有效方法，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。能根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。培養(yǎng)學(xué)生多途徑解決問題的能力、與人合作交流能力、歸納理解能力及求異思維。4感受到運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和成功感，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：能在解決實(shí)際問題的過程中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)定律。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，習(xí)題圖，復(fù)習(xí)題。教學(xué)過程：一問題回顧再現(xiàn)新知1、導(dǎo)入：同學(xué)們，昨天我們探索得出了乘法運(yùn)算中一條很重要的規(guī)律一一乘法分配律，大家還記得嗎?我們一起看練習(xí)。2、 課件出示算式：36X34+36X66 75X23+25X23(40+8)X25 125X(8+80)學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。集體交流。匯報(bào)，評(píng)價(jià)：過渡語(yǔ)：你是怎樣運(yùn)用乘法分配律來進(jìn)行簡(jiǎn)算的呢？

36X34+36X66(40+8)X25=36X(34+66)=36X10036X34+36X66(40+8)X25=36X(34+66)=36X100=3600=40X25+8X25=1000+200=1200（4）小結(jié):我們來看答案，同學(xué)們是這樣填寫的嗎?對(duì)，依據(jù)乘法分配律，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)乘積相加,用字母可以表示為：（a+b）Xc=aXc+bXc（同時(shí)課件出示）同時(shí)板書課題：乘法分配律練習(xí)3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)過渡：首先看一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1）進(jìn)一步熟悉乘法交換律和結(jié)合律并能掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的試題的特點(diǎn)，能運(yùn)用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（2）學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，探索規(guī)律找出解決問題的有效方法，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。（3）能根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。二分層練習(xí)鞏固提高過渡語(yǔ)：同學(xué)們對(duì)于乘法分配律都掌握了，你敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？（一）基本練習(xí)，鞏固新知1、教材27頁(yè)“自主練習(xí)”第四題。廳千米/時(shí),，兩車分別從北京和上海同時(shí)相向開出，標(biāo)7小時(shí)相遇。你能提出什么問題?學(xué)生讀題弄清題意，獨(dú)立計(jì)算。小組內(nèi)交流：哪種計(jì)算方法簡(jiǎn)便匯報(bào)交流評(píng)價(jià)A預(yù)設(shè)：學(xué)生提出問題：北京到上海的路程是多少千米？B、生一：列式：105x7+95x7追問：為什么這么列式？先求客車7小時(shí)行了多少千米，再求面包車7小時(shí)行了多少米，因?yàn)橄嘤隽?，所以北京到上海的路程就是兩車所行駛的路程和?05x7+95x7=735+665=1400(千米)生二：列式：(105+95)x7=200x7=1400(千米)(先求出兩輛車一小時(shí)行了多少千米，再求7小時(shí)行的路程。)2、教材27頁(yè)“自主練習(xí)”第5題學(xué)生獨(dú)立完成交流匯報(bào)第五題可以分三個(gè)類型：A、 56x67+56x33B、 85x199+85264x8+8x36 (25+11)x40(在乘加(或乘減)運(yùn)算中，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，需要把幾個(gè)乘法算式轉(zhuǎn)化成含有相同因數(shù)的乘法算式。任何數(shù)和1相乘還得原數(shù)。)C、48x25 45x102預(yù)設(shè)：48x2545x102=(40+8)x25=45x(100+2)=40x25+8x25=45x100+45x2=1000+200=4500+90=1200=5400質(zhì)疑1：為什么把48改寫成40+8的形式？2：為什么把102改寫成100+2的形式？（改寫后這里有40x25、8x25、45x100、45x2都可以口算，達(dá)到簡(jiǎn)算目的）預(yù)設(shè)：48x25=12x4x25=1200在看到25這個(gè)數(shù)的時(shí)候就應(yīng)該想到4,因?yàn)?x25=100.小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)與整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)接近時(shí)，可以先把這個(gè)因數(shù)變成整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)，再用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】：乘法分配律的反應(yīng)用是個(gè)難點(diǎn)，所以通過較多的練習(xí)，讓學(xué)生從算理到形式上充分理解，達(dá)到熟練的目的］（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知1課件出示第八題：（1）學(xué)生讀題弄清題意，獨(dú)立列式計(jì)算。（2） 小組內(nèi)交流：有幾種算法？哪種計(jì)算方法簡(jiǎn)便（3） 、匯報(bào)交流評(píng)價(jià)預(yù)設(shè)：（17+23）X120=40X120=4800（米）17X120+23X120=2040+2760=4800（米）追問：哪一種算法較為簡(jiǎn)便？教師補(bǔ)充問題：完成時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)少修多少千米？（要求學(xué)生用兩種方法計(jì)算）23X120-17X120=720（千米）（23-17）X120=720（千米）小結(jié)：（表?yè)P(yáng)發(fā)言積極的同學(xué)。）乘法分配律是說兩個(gè)數(shù)的和或差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加或減。在解決實(shí)際問題時(shí)要靈活的運(yùn)用，有時(shí)乘法分配律反用會(huì)簡(jiǎn)便。2、出示教材28頁(yè)第9題2輛“旅游快客”往返濟(jì)南和青島。往返一次各收入多少元？（往返車票價(jià)格相同)?車次2016 2235g* k彼WK蹈7(1#TT歡NQ：156河始站槊價(jià)車次濟(jì)南一青島 34 32 :四:HCQ?80元(整)20161給口,座號(hào)I| 乘車日期發(fā)車時(shí)間j02號(hào)152004年3月17日6時(shí)奶］肯島—濟(jì)南36 28 1學(xué)生根據(jù)題中的信息列出算式并獨(dú)立計(jì)算。交流自覺尋找簡(jiǎn)算方法，培養(yǎng)簡(jiǎn)算習(xí)慣。(34+36)X80=5600(元)(32+28)X80=4800(元)拓展練習(xí)，發(fā)展新知1、教材28頁(yè)第10題你能提出什么問題？教師引導(dǎo)學(xué)生說出情境圖中包含哪些數(shù)學(xué)信息。學(xué)生嘗試提出問題，獨(dú)立計(jì)算。同位交流，匯報(bào)質(zhì)疑預(yù)設(shè)1：兩人一共花了多少錢？(8+5)X20=260(元)或者8X20+5X20=260(元)預(yù)設(shè)2：男孩比女孩多花了多少錢?（8-5）X20=60（元）或者8X20-5X20=60（元）提示：教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行提問、計(jì)算，多讓學(xué)生進(jìn)行交流，了解學(xué)生的解題思路。2、教材28頁(yè)第10題U曇列車每節(jié)車廂人數(shù)車廂數(shù)上層車廂102 12這列火車最多能乘坐多少乘客？你還能提出什么問題？（1） 生認(rèn)真審題，分析表格中的已知條件，嘗試解題］.⑵小組內(nèi)交流，，了解各位同學(xué)的解題思路， 一（3）班內(nèi)匯報(bào)總結(jié)。預(yù)設(shè)1：這列火車最多能乘坐多少乘客？（102+98）X12 102X12+98X12=200X12 =1224+1176=2400（人） =2400（人）預(yù)設(shè)2：提出問題：這列火車上層車廂乘坐的總?cè)藬?shù)比下層車廂多多少人？（102-98）X12 102X12-98X12=4X12 =1224-1176=48（人） =48（人）質(zhì)疑：哪種計(jì)算方法簡(jiǎn)便？小結(jié)：在乘加（或乘減）運(yùn)算中，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，需要把幾個(gè)乘法算式轉(zhuǎn)化成含有相同因數(shù)的乘法算式。【設(shè)計(jì)意圖】完成教材的基本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固乘法分配律的在計(jì)算過程中的運(yùn)用，讓學(xué)生對(duì)乘法分配律的運(yùn)用達(dá)到一定的熟練程度。三梳理總結(jié)，發(fā)展新知1、 過渡語(yǔ)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)得快樂嗎？這一節(jié)課你有什么收獲？你有什么話想對(duì)同學(xué)們說一說？預(yù)設(shè)1:乘法分配律用字母表示：(a+b)Xc=aXc+bXcaXc+bXc=(a+b)Xc預(yù)設(shè)2：兩個(gè)數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)可以拆成兩個(gè)數(shù)的和，并且其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)，就可以用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。預(yù)設(shè)3：在乘加(或乘減)運(yùn)算中，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，需要把幾個(gè)乘法算式轉(zhuǎn)化成含有相同因數(shù)的乘法算式。任何數(shù)和1相乘還得原數(shù)。預(yù)設(shè)4：兩個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)與整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)接近時(shí)，可以先把這個(gè)因數(shù)變成整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)，再用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。2、 優(yōu)化算法：使用說明：運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算這兩部分知識(shí)在教材中是連在一起獨(dú)立成章的，它們之間存在著一種直接的線性聯(lián)系。由于我們認(rèn)識(shí)的局限性，在教學(xué)時(shí)總是過分夸大運(yùn)算定律對(duì)于簡(jiǎn)便計(jì)算的作用，過于強(qiáng)調(diào)“湊整”。當(dāng)學(xué)生面對(duì)問題時(shí)，不是對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的分析，而是挖空心思去進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，靈活多樣的運(yùn)算在簡(jiǎn)便計(jì)算的外衣下逐漸演化為一種被動(dòng)的僵化行為。如果我們能在學(xué)生初步掌握應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算后，及時(shí)將其融入到一般運(yùn)算的大背景下，逼著學(xué)生去認(rèn)真分析，去合理的選擇算法，簡(jiǎn)便計(jì)算就會(huì)從被動(dòng)走向主動(dòng)，成為學(xué)生的一種自覺行為。教學(xué)反思：1、從實(shí)質(zhì)上理解乘法分配律關(guān)注學(xué)生對(duì)定律文在練習(xí)過程中我通過讓學(xué)生“說說為什么要這樣算”，字的理解和表述，重視讓學(xué)生從實(shí)質(zhì)上理解乘法分配律。當(dāng)學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)形神兼?zhèn)渲螅瑸榻酉聛盱`活地應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。關(guān)注學(xué)生對(duì)定律文2、 一題多解，合理簡(jiǎn)算對(duì)不同的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，讓學(xué)生經(jīng)歷解題策略多樣性的練習(xí)過程，優(yōu)化算法，加深對(duì)乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解。讓學(xué)生體驗(yàn)簡(jiǎn)便計(jì)算的樂趣，從而讓“使用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算”成為學(xué)生的一種自主行為。3、 注重體驗(yàn)，在感悟中提升認(rèn)識(shí)通過小組討論、全班交流，層層剝筍，給學(xué)生提供回顧整理