2022-2023學年天津一中學九年級數學第一學期期末調研試題含解析

2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在⊙O中，AB為直徑，CD為弦，∠CAB＝50°，則∠ADC＝()A．25° B．30° C．40° D．50°2．如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，若DB＝4，AB＝6，BE＝3，則EC的長是（）A．4 B．2 C． D．3．如圖，在平面直角坐標系中，與軸相切，直線被截得的弦長為，若點的坐標為，則的值為（）A． B． C． D．4．的值等于（）A． B． C． D．5．如圖，平行四邊形的四個頂點分別在正方形的四條邊上.，分別交，，于點，，，且.要求得平行四邊形的面積，只需知道一條線段的長度.這條線段可以是（）A． B． C． D．6．共享單車已經成為城市公共交通的重要組成部分，某共享單車公司經過調查獲得關于共享單車租用行駛時間的數據，并由此制定了新的收費標準：每次租用單車行駛a小時及以內，免費騎行；超過a小時后，每半小時收費1元，這樣可保證不少于50%的騎行是免費的．制定這一標準中的a的值時，參考的統(tǒng)計量是此次調查所得數據的（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差7．若點，在反比例函數上，則的大小關系是（）A． B． C． D．8．下列關系式中，是的反比例函數的是（）A． B． C． D．9．為測量如圖所示的斜坡墊的傾斜度，小明畫出了斜坡墊的側面示意圖，測得的數據有：，則該斜坡墊的傾斜角的正弦值是（）A． B． C． D．10．不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．投擲一枚質地均勻的骰子兩次，第一次出現(xiàn)的點數記為a，第二次出現(xiàn)的點數記為b．那么方程有解的概率是__________。12．如圖在中，，，以點為圓心，的長為半徑作弧，交于點，為的中點，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點，若，則陰影部分的面積為________．13．已知圓錐的底面半徑為3，母線長為7，則圓錐的側面積是_____．14．某個周末小月和小華在南濱路跑步鍛煉身體，兩人同時從A點出發(fā)，沿直線跑到B點后馬上掉頭原路返回A點算一個來回，回到A點后又馬上調頭去往B點，以此類推，每人要完成2個來回。一直兩人全程均保持勻速，掉頭時間忽略不計。如圖所示是小華從出發(fā)到他率先完成第一個來回為止，兩人到B點的距離之和y（米）與小華跑步時間x（分鐘）之間的函數圖像，則當小華跑完2個來回時，小月離B點的距離為___米．15．如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數的解析式為▲．16．方程的根是__________．17．計算：=_________．18．雙十一期間，榮昌重百推出有獎銷售促銷活動，消費達到800元以上得一次抽獎機會，李老師消費1000元后來到抽獎臺，臺上放著一個不透明抽獎箱，里面放有規(guī)格完全相同的四個小球，球上分別標有1，2，3，4四個數字，主持人讓李老師連續(xù)不放回抽兩次，每次抽取一個小球，如果兩個球上的數字均為奇數則可中獎，則李老師中獎的概率是__________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，（1）求證：AC2＝AB?AD；（2）求證：△AFD∽△CFE．20．（6分）如圖，已知直線y＝kx+b與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于A（1，4）、B（4，1）兩點，與x軸交于C點．（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）根據圖象直接回答：在第一象限內，當x取何值時，一次函數值大于反比例函數值？（3）點P是y＝（x＞0）圖象上的一個動點，作PQ⊥x軸于Q點，連接PC，當S△CPQ＝S△CAO時，求點P的坐標．21．（6分）通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的．講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數隨時間()變化的函數圖象如圖所示(越大表示注意力越集中)．當時，圖象是拋物線的一部分，當和時，圖象是線段．（1）當時，求注意力指標數與時間的函數關系式．（2）一道數學綜合題，需要講解24，問老師能否安排，使學生聽這道題時，注意力的指標數都不低于1．22．（8分）如圖，⊙為的外接圓，，過點的切線與的延長線交于點，交于點，.（1）判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若，求的長.23．（8分）如圖，AB是垂直于水平面的一座大樓，離大樓20米（BC＝20米）遠的地方有一段斜坡CD（坡度為1：0.75），且坡長CD＝10米，某日下午一個時刻，在太陽光照射下，大樓的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡頂上的水平面DE處（A、B、C、D、E均在同一個平面內）．若DE＝4米，且此時太陽光與水平面所夾銳角為24°（∠AED＝24°），試求出大樓AB的高．（其中，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）24．（8分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．25．（10分）已知拋物線y=mx2+（3–2m）x+m–2（m≠0）與x軸有兩個不同的交點．(1)求m的取值范圍；(2)判斷點P（1，1）是否在拋物線上；(3)當m=1時，求拋物線的頂點Q的坐標．26．（10分）拋物線y＝ax2+bx+1經過點A（﹣1，0），B（1，0），與y軸交于點C．點D（xD，yD）為拋物線上一個動點，其中1＜xD＜1．連接AC，BC，DB，DC．（1）求該拋物線的解析式；（2）當△BCD的面積等于△AOC的面積的2倍時，求點D的坐標；（1）在（2）的條件下，若點M是x軸上一動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先推出∠ABC=40°，根據同弧所對的圓周角相等，可得∠ABC=∠ADC=40°，即可得出答案．【詳解】解：∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∵∠CAB＝50°，∴∠ABC=40°，∵，∴∠ABC=∠ADC=40°，故選：C．【點睛】本題考查了直徑所對的圓周角是90°，同弧所對的圓周角相等，推出∠ABC=90°是解題關鍵．2、C【分析】根據平行線分線段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案．【詳解】解：∵DE∥AC，∴DB：AB＝BE：BC，∵DB＝4，AB＝6，BE＝3，∴4：6＝3：BC，解得：BC＝，∴EC＝BC﹣BE＝．故選C．【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理．解題的關鍵是注意掌握各比例線段的對應關系．3、B【分析】過點P作PH⊥AB于H，PD⊥x軸于D，交直線y=x于E，連結PA，根據切線的性質得PC⊥y軸，則P點的橫坐標為4，所以E點坐標為（4，4），易得△EOD和△PEH都是等腰直角三角形，根據垂徑定理由PH⊥AB得AH=，根據勾股定理可得PH=2，于是根據等腰直角三角形的性質得PE=，則PD=，然后利用第一象限點的坐標特征寫出P點坐標．【詳解】解：過點P作PH⊥AB于H，PD⊥x軸于D，交直線y=x于E，連結PA，

∵⊙P與y軸相切于點C，

∴PC⊥y軸，

∴P點的橫坐標為4，

∴E點坐標為（4，4），

∴△EOD和△PEH都是等腰直角三角形，

∵PH⊥AB，

∴AH=，

在△PAH中，PH=，

∴PE=，

∴PD=，

∴P點坐標為（4，）．故選：B【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．也考查了垂徑定理．4、B【解析】根據特殊角的三角函數值求解．【詳解】．

故選：B．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是熟記幾個特殊角的三角函數值．5、C【分析】根據圖形證明△AOE≌△COG，作KM⊥AD，證明四邊形DKMN為正方形，再證明Rt△AEH≌Rt△CGF，Rt△DHG≌Rt△BFE，設正方形邊長為a，CG=MN=x，根據正方形的性質列出平行四邊形的面積的代數式，再化簡整理，即可判斷.【詳解】連接AC,EG，交于O點，∵四邊形是平行四邊形，四邊形是正方形，∴GO=EO,AO=CO,又∠AOE=∠COG∴△AOE≌△COG，∴GC=AE,∵NE∥AD，∴四邊形AEND為矩形，∴AE=DN,∴DN=GC=MN作KM⊥AD，∴四邊形DKMN為正方形，在Rt△AEH和Rt△CGF中，∴Rt△AEH≌Rt△CGF，∴AH=CF,∵AD-AH=BC-CF∴DH=BF,同理Rt△DHG≌Rt△BFE，設CG=MN=x，設正方形邊長為a則S△HDG=DH×x+DG×x=S△FBES△HAE=AH×x=S△GCFS平行四邊形EFGH=a2-2S△HDG-2S△HAE=a2-(DH+DG+AH)×x,∵DG=a-x∴S平行四邊形EFGH=a2-(a+a-x)×x=a2-2ax+x2=(a-x)2故只需要知道a-x就可以求出面積BE=a-x，故選C.【點睛】此題主要考查正方形的性質，解題的關鍵是根據題意設出字母，表示出面積進行求解.6、B【分析】根據需要保證不少于50%的騎行是免費的，可得此次調查的參考統(tǒng)計量是此次調查所得數據的中位數.【詳解】因為需要保證不少于50%的騎行是免費的，所以制定這一標準中的a的值時，參考的統(tǒng)計量是此次調查所得數據的中位數，故選B．【點睛】本題考查了中位數的知識，中位數是以它在所有標志值中所處的位置確定的全體單位標志值的代表值，不受分布數列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數對分布數列的代表性．7、A【分析】由k＜0可得反比例函數的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，可知y3＜0，y1＞0，y2＞0，根據反比例函數的增減性即可得答案．【詳解】∵k＜0，∴反比例函數的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，∴y3＜0，y1＞0，y2＞0，∵-3＜-1，∴y1＜y2，∴，故選：A．【點睛】本題考查反比例函數的性質，對于反比例函數y=（k≠0），當k＞0時，圖象在一、三象限，在各象限，y隨x的增大而減小；當k＜0時，圖象在二、四象限，在各象限內，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數的性質是解題關鍵．8、C【解析】根據反比例函數的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、是正比例函數，故A錯誤；

B、是正比例函數，故B錯誤；

C、是反比例函數，故C正確；

D、是二次函數，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數的定義，形如y＝（k≠0）的函數是反比例函數．正確理解反比例函數解析式是解題的關鍵.9、A【分析】利用正弦值的概念，的正弦值=進行計算求解.【詳解】解：∵∴在Rt△ABC中，故選：A.【點睛】本題考查銳角三角函數的概念，熟練掌握正弦值的概念，熟記的正弦值=是本題的解題關鍵.10、D【分析】用列表法或樹狀圖法可以列舉出所有等可能出現(xiàn)的結果，然后看符合條件的占總數的幾分之幾即可．【詳解】解：兩次摸球的所有的可能性樹狀圖如下：第一次第二次開始∴兩次都是紅球．故選D．【點睛】考查用樹狀圖或列表法，求等可能事件發(fā)生的概率，關鍵是列舉出所有等可能出現(xiàn)的結果數，然后用分數表示，同時注意“放回”與“不放回”的區(qū)別．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數，再找出使，即的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結果數，其中使，即的有19種，

方程有解的概率是，故答案為：.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件的結果數目m，然后根據概率公式求出事件的概率．12、【分析】過D作DM⊥AB，根據計算即得．【詳解】過D作DM⊥AB，如下圖：∵為的中點，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點∴AD=ED=CD∴，∵∴∴∵在中，∴∵∴∴∴，，∴，，∴故答案為：【點睛】本題考查了求解不規(guī)則圖形的面積，解題關鍵是通過容斥原理將不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形．13、21π．【分析】利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算．【詳解】解：圓錐的側面積＝×2π×3×7＝21π．故答案為21π．【點睛】本題考查圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．14、1【分析】根據題意和函數圖象中的數據可以求得點A和點B之間的距離，再根據圖象中的數據可以求得當小華跑完2個米回時，小月離B點的距離，本題得以解決．【詳解】解：設A點到B點的距離為S米，小華的速度為a米/分，小月的速度為b米/分，，解得：；則當小華跑完1個來回時，小月離B點的距離為：772-550=222（米），即小華跑完1個來回比小月多跑的路程是：550-222=328（米），故小華跑完2個來回比小月多跑的路程是：328×2=656（米），則當小華跑完2個米回時，小月離B點的距離為：656-550=1（米）故答案為：1．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．15、．【解析】待定系數法，曲線上點的坐標與方程的關系，反比例函數圖象的對稱性，正方形的性質．【分析】由反比例函數的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達式，再根據點P（2a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數的解析式：∵反比例函數的圖象關于原點對稱，∴陰影部分的面積和正好為小正方形的面積．設正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=3．∵正方形的中心在原點O，∴直線AB的解析式為：x=2．∵點P（2a，a）在直線AB上，∴2a=2，解得a=3．∴P（2，3）．∵點P在反比例函數（k＞0）的圖象上，∴k=2×3=2．∴此反比例函數的解析式為：．16、，【分析】本題應對方程進行變形，提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．【詳解】解：x2＝3xx2﹣3x＝0即x（x﹣3）＝0∴，故本題的答案是，．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．17、7【分析】本題先化簡絕對值、算術平方根以及零次冪，最后再進行加減運算即可．【詳解】解：=6-3+1+3=7【點睛】此題主要考查了實數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．18、【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出兩個球上的數字均為奇數的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中兩個球上的數字均為奇數的結果數為2，所以李老師中獎的概率=．故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）根據兩組對角對應相等的兩個三角形相似證明即可；

（2）根據直角三角形的性質得到CE=BE=AE，根據等腰三角形的性質得到∠EAC=∠ECA，推出AD∥CE即可解決問題；【詳解】（1）證明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB?AD；（2）證明：∵E為AB的中點，∴CE=BE=AE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD，∴△AFD∽△CFE．【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質、平行線的判定，掌握相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．20、（1）y＝﹣x+1；（2）當1＜x＜4時，一次函數值大于反比例函數值；（3）【分析】（1）根據待定系數法求得即可；（2）由兩個函數圖象即可得出答案；（3）設P（m，），先求得△AOC的面積，即可求得△CPQ的面積，根據面積公式即可得到|1﹣m|?＝1，解得即可．【詳解】解：（1）把A（1，4）代入y＝（x＞0），得m＝1×4＝4，∴反比例函數為y＝；把A（1，4）和B（4，1）代入y＝kx+b得，解得：，∴一次函數為y＝﹣x+1．（2）根據圖象得：當1＜x＜4時，一次函數值大于反比例函數值；（3）設P（m，），由一次函數y＝﹣x+1可知C（1，0），∴S△CAO＝＝10，∵S△CPQ＝S△CAO，∴S△CPQ＝1，∴|1﹣m|?＝1，解得m＝或m＝﹣（舍去），∴P（，）．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題、反比例函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求一次函數的解析式，熟練掌握待定系數法求函數解析式是解決問題的關鍵．21、（1）y=+20(0≤x≤10)；（2）能，理由見解析．【分析】（1）利用待定系數法假設函數的解析式，代入方程的點分別求出、、的值，即可求出當時，注意力指標數與時間的函數關系式．（2）根據函數解析式，我們可以求出學生在這這道題時，注意力的指標數都不低于1時x的值，然后和24進行比較，即可得到結論．【詳解】（1）設時的拋物線為．由圖象知拋物線過(0，20)，(5，39)，(10，48)三點，所以．解得所以（2）由圖象知，當時，．當時，令，．解得：(舍去)．當時，令，得，解得：因為，所以老師可以通過適當的安排，在學生的注意力指標數不低于1時，講授完這道數學綜合題．【點睛】本題考查了二次函數的應用，掌握待定系數法求解函數解析式是解題的關鍵．22、（1）OE∥BC.理由見解析；（2）【分析】（1）連接OC，根據已知條件可推出，進一步得出結論得以證明；（2）根據（1）的結論可得出∠E=∠BCD，對應的正切值相等，可得出CE的值，進一步計算出OE的值，在Rt△AFO中，設OF=3x,則AF=4x，解出x的值，繼而得出OF的值，從而可得出答案．【詳解】解：（1）OE∥BC.理由如下：連接OC，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠OCE=90，∴∠OCA+∠ECF=90，∵OC=OA，∴∠OCA=∠CAB．又∵∠CAB=∠E，∴∠OCA=∠E，∴∠E+∠ECF=90，∴∠EFC=180O-(∠E+∠ECF)=90．∴∠EFC=∠ACB=90，∴OE∥BC．(2)由(1)知，OE∥BC，∴∠E=∠BCD．在Rt△OCE中，∵AB=12，∴OC=6，∵tanE=tan∠BCD=，∴．∴OE2=OC2+CE2=62+82，∴OE=10又由（1）知∠EFC=90，∴∠AFO=90．在Rt△AFO中，∵tanA=tanE=，∴設OF=3x,則AF=4x．∵OA2=OF2+AF2，即62=(3x)2+(4x)2，解得：∴，∴．【點睛】本題是一道關于圓的綜合題目，涉及到的知識點有切線的性質，平行線的判定定理，三角形內角和定理，正切的定義，勾股定理等，熟練掌握以上知識點是解此題的關鍵．23、21.1米．【分析】延長ED交AB于G，作DH⊥BF于H，可得四邊形DHBG是矩形，從而得DG＝BH，DH＝BG，再根據條件解直角△DCH和直角△AEG即可求出結果.【詳解】解：延長ED交AB于G，作DH⊥BF于H，∵DE∥BF，∴四邊形DHBG是矩形，∴DG＝BH，DH＝BG，∵＝，CD＝10，∴DH＝8，CH＝6，∴GE＝20+4+6＝30，∵tan24°＝＝0.41，∴AG＝13.1，∴AB＝AG+BG＝13.1+8＝21.1．答：大樓AB的高為21.1米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用之坡度問題，正確作出輔助線、熟練掌握解直角三角形的知識是解題的關鍵.24、（1)證明見解析；（2）平行四邊形OABC的面積S=1【解析】試題分析：（1）連接OD，求出∠EOC=∠DOC，根據SAS推出△EOC≌△DOC，推出∠ODC=∠OEC=90°，根據切線的判定推出即可；（2）根據全等三角形的性質求出CE=CD=4，根據平行四邊形性質求出OA=3，根據平行四邊形的面積公式求出即可．試題解析：（1）連接OD，∵OD=OA，∴∠ODA=∠A，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC∥AB，∴∠EOC=∠A，∠COD=∠ODA，∴∠EOC=∠DOC，又∵OE=OD，OC=OC，∴△EOC≌△DOC（SAS），∴∠ODC=∠OEC=90°，即OD⊥DC，∴CD是⊙O的切線；（2）∵△EOC≌△DOC，∴CE=CD=4，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OA=BC=3，∴平行四邊形OABC的面積S=OA×CE=3×4=1．考點：1、全等三角形的性質和判定；2、切線的判定與性質；3、平行四邊形的性質．25、(1)m＜且m≠0；(2)點P（1，1）在拋物線上；(3)拋物線的頂點Q的坐標為（–，–）．【分析】(1)與x軸有兩個不同的交點即令y=0,得到的一元二次方程的判別式△>0,據此即可得到不等式求解;(2)把點(1,1)代入函數解析式判斷是否成立即可;(3)首先求得函數解析式,化為頂點式，可求得頂點坐標.【詳解】(1)由題意得，（3–2m）2–4m（m–2）>0，m≠0，解得，m<且m≠0；(2)當x=1時，mx2+（3–2m）x+m–2=m+（3–2m）+m–2=1，∴點P（1，1）在拋物線上；(3)當m=1時，函數解析式為：y=x2+x–1=（x+）2–，∴拋物線的頂點Q的坐