五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者：新田鋪鎮(zhèn)中心小學(xué)金智明教材分析本節(jié)課的教學(xué)安排在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識(shí)之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會(huì)非零自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)可能是不同的，但倍數(shù)的個(gè)數(shù)則是無限的。學(xué)生通過學(xué)習(xí)，一方面可進(jìn)一步豐富對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)根據(jù)數(shù)的特征靈活進(jìn)行計(jì)算和解決問題的自覺性；另一方面，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)理念1.創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)習(xí)情趣。創(chuàng)設(shè)鱷魚和牙簽鳥故事情境，讓學(xué)生感悟到自然界中這兩種動(dòng)物之間互相依存的共生現(xiàn)象，與數(shù)學(xué)中的因數(shù)、倍數(shù)關(guān)系間的巧妙聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。2.操作體驗(yàn)感悟，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課以學(xué)生自主探索為主線，讓學(xué)生操作體驗(yàn)感悟,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。使學(xué)生經(jīng)歷找一個(gè)數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的過程，并內(nèi)化成有效的方法，最后歸納出一個(gè)數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)。3.滲透數(shù)學(xué)文化，感悟數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。2．在經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象、概括能力，以及思維的有序性和條理性。3．使學(xué)生在探索過程中體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征，探索并掌握求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)有序地進(jìn)行思考。教學(xué)準(zhǔn)備作業(yè)紙、小正方形卡片、課件等。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入，體驗(yàn)依存課件出示：牙簽鳥和鱷魚的圖片和視頻。談話：孩子們，互相依存的關(guān)系不僅在神奇的大自然里存在，在我們數(shù)學(xué)中的數(shù)與數(shù)之間也存在這種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來探討因數(shù)與倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系。板書課題：因數(shù)與倍數(shù)。（研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛的鱷魚和牙簽鳥故事情境，引入新課，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生在理解和接受“相互依存”的關(guān)系后，興趣盎然地投入到新知的探究中，達(dá)到課始趣生之效?！慷⒉僮黧w驗(yàn)，建構(gòu)概念1．動(dòng)手操作，合作探索。出示例1：師：孩子們，看到你們桌上，金老師給你們帶來了一些正方形嗎？每個(gè)小組有12個(gè)正方形，請(qǐng)你們用這12個(gè)同樣大小的正方形擺一個(gè)長(zhǎng)方形?？纯茨苡袔追N不同的擺法。每排擺幾個(gè)，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同伴交流你的想法。先引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，然后在小組內(nèi)擺一擺，合作完成。最后反饋學(xué)生想法。（小組合作探究、再叫不同擺法的孩子說出自己是怎么擺的，適時(shí)表揚(yáng)。）2．自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建新知。師：通過剛才的小組合作，你們用12個(gè)同樣的小正方形，擺出了三種不同的長(zhǎng)方形。金老師在上課前也用12個(gè)同樣大的正方形擺了三種不同的長(zhǎng)方形，我們一起來看看和你們擺的一樣嗎？（導(dǎo)學(xué)生依次說完三種不同擺法）根據(jù)學(xué)生的回答展示三種不同的擺法及三道不同的乘法算式。師：現(xiàn)在我們以4×3=12為例來探討因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系。你們還記得2-4年級(jí)學(xué)習(xí)的乘法算式中各部分的名稱？4和12,3和12之間還存在著怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們打開課本第30頁，找一找。（根據(jù)4×3=12，我們就可以說，4和3都是12的因數(shù)，反過來，12既是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。）反饋學(xué)生自學(xué)的成果，明確概念。（2）小組交流。師：請(qǐng)孩子們?cè)谛〗M里互相說說6×2=12，12×1=12這兩道算式中，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。由學(xué)生盡情表達(dá)，教師傾聽和適時(shí)表揚(yáng)。（在12×1=12，這道算式里，兩個(gè)12位置不同，名稱也不同，前面這個(gè)12是后面這個(gè)12的因數(shù)，后面這個(gè)12是前面這個(gè)12的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生說出12既是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)）3．鞏固練習(xí)，加深理解。（1）基本練習(xí)。由學(xué)生列舉一道算式（乘法），說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（由于時(shí)間關(guān)系，最多叫兩個(gè)學(xué)生說出兩道算式。）（2）變式練習(xí)師；這位孩子列出的是乘法算式，還有列出不同的算式嗎？（除法）。指出：乘法和除法是有聯(lián)系的算式，根據(jù)乘法算式或者除法算式，都可以知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。學(xué)生誤區(qū)課件出示：4×2=8，所以4和2是因數(shù)，8是倍數(shù)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。師追問：錯(cuò)在哪里？生討論后匯報(bào)。師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)表示是的數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系，不能單獨(dú)說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，應(yīng)該表達(dá)清楚哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過有效的操作體驗(yàn)活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；從感性認(rèn)知開始，利用數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，避免學(xué)生概念學(xué)習(xí)的抽象性。同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生自主建構(gòu)，深化對(duì)新知的理解。】三、探索方法，發(fā)現(xiàn)特征過渡：孩子們，剛才我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系了，接著老師想和你們一起探討、尋找36的所有因數(shù)有哪些。出示例2：請(qǐng)孩子們用所學(xué)的知識(shí)找出36的所有因數(shù)記錄下來，并思考你是怎么找的。讓學(xué)生獨(dú)立思考，并在作業(yè)紙上完成。反饋學(xué)生各種方法。1×36=3636÷1=362×18=3636÷2=183×12=3636÷3=124×9=3636÷4=96×6=3636÷6=6（6和6，相同的數(shù)只寫一個(gè)）（如果學(xué)生沒有按順序說，再讓學(xué)生說一說有沒有更好的方法，不重復(fù)不遺漏，如果學(xué)生按順序說，再引導(dǎo)學(xué)生比較按順序和不按順序哪種方法好）引導(dǎo)學(xué)生歸納：不論用哪種方式，都需要有序列舉，并且在找36因數(shù)的過程中，因數(shù)都是一對(duì)一對(duì)地出現(xiàn)。我們要按照從小到大的順序?qū)?，才能做到不重?fù)不遺漏。說明：一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，還可以用一個(gè)圈表示，用集合圈呈現(xiàn)36的因數(shù)。（2）完成“試一試”。請(qǐng)孩子們嘗試按照從小到大的順序找出15和16的因數(shù)，在作業(yè)紙上完成。（3）觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。啟發(fā)：觀察上面試一試，一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？（傾聽孩子表達(dá)）小結(jié)：一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。過渡：孩子們，你們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣非常的濃厚，金老師非常的高興，你們還愿意和金老師一起去探討別的新知識(shí)嗎？（生：愿意）師：好的?，F(xiàn)在請(qǐng)你們找出3的倍數(shù)，把他們記錄下來，大家獨(dú)立試一試。探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（1）探索求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。①自主探索3的倍數(shù)。出示例3：你能用列舉的方法找出3的倍數(shù)嗎？想一想，能找出多少個(gè)？學(xué)生自主探索，從3的1倍開始依次列舉。小結(jié)：用3依次乘1、2、3、4……得到的積就是3的倍數(shù)。②用集合圈呈現(xiàn)3的倍數(shù)。完成“試一試”。嘗試用有序的辦法，獨(dú)立找2和5的倍數(shù)。（3）觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)。引導(dǎo)：觀察上面試一試，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？小結(jié)：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主探索，有序列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、感悟知識(shí)的形成過程，從而激發(fā)學(xué)生的智慧，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！克?、鞏固提升，拓展視野1.練一練2.猜數(shù)游戲【設(shè)計(jì)意圖：通過有效滲透數(shù)學(xué)文化，拓展學(xué)生的知識(shí)面，引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生愛祖國(guó)、愛科學(xué)、愛數(shù)學(xué)的積極情感，感悟數(shù)學(xué)的無窮魅力?！课濉⑹崂砜偨Y(jié)，升華感悟引導(dǎo)：這節(jié)課你有哪些收獲？板書設(shè)計(jì)：因數(shù)與倍數(shù)。（一般指不是0的自然數(shù)）4×3=124和3都是12的因數(shù)，12是4和3的倍數(shù)1×36=3636÷1=362×18=3636÷2=183×12=3636÷3=124×9=3636÷4=96×6=3636÷6=636的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，363的倍數(shù)：3，6，9，12，15…教學(xué)反思：1.本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生初次接觸。在導(dǎo)入中我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。讓學(xué)生把12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形并用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。由于方法的多樣性為不同思維的展現(xiàn)提供了空間，激活學(xué)生的形象思維而透過數(shù)學(xué)潛在的“形”與“數(shù)”的關(guān)系為下面研究“因數(shù)與倍數(shù)”念由形象思維轉(zhuǎn)入抽象思維打下了良好基礎(chǔ)有效地實(shí)現(xiàn)了原有知識(shí)與新學(xué)知識(shí)之間的鏈接。在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上直觀感知，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合進(jìn)而形成因