長沙四大名校招生數(shù)學(xué)試卷

優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGE30優(yōu)選文檔數(shù)學(xué)試卷1

一．填空題：（每題4分，此題滿分32分）

1．若ab>0，則ababab的值等于____________.ab2．已知實(shí)數(shù)a，b知足a2+4b2-a+4b+5=0,那么-ab的平方根是43．等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分紅12cm和21cm兩部分,則這個(gè)等腰三角形的底邊長是_______________.話4．計(jì)算：15(11)23電5．已知實(shí)數(shù)x、y知足x2＋2y＝3，y2＋2x＝3，且x≠y，則：x＋y的值是yx6．小華有若干個(gè)蘋果向若干只籃子里發(fā)散，若每只籃子分4個(gè)蘋果，還剩20個(gè)未分完；別若每只籃子里分放8個(gè)蘋果，則還有一只籃子沒有放夠，那么小華原來共有蘋果個(gè)姓7．若y＝—2x－3＋4x13，則y的最大值是8．已知對于x的方程：（m22m3)x3(x2)m4有唯一解，則m的取值范圍名為姓二．選擇題：（每題4分，此題滿分32分）9．已知a＝355,b＝444,c＝533,則有( )A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a(chǎn)＜c＜b校10.若是方程x2px10p0的兩根之差是1，那么p的值為（）學(xué)（Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）511.若是不等式組9xa0a、b8xb的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)0的有序數(shù)對（a、b）共有（）（Ａ）17個(gè)（Ｂ）64個(gè)（Ｃ）72個(gè)（Ｄ）81個(gè)12.若正整數(shù)x,y知足x2y264,則這樣的正整數(shù)對(x,y)的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D413.如圖,P是□ABCD內(nèi)的一點(diǎn)(不在線段BD上),SAPB2,則SCPD( )SABCD5SABCD(A)1(B)1(C)3(D)3510105每面標(biāo)有1至6點(diǎn)的三顆骰子堆成一串，如右圖所示，其中可見七個(gè)面，而十一個(gè)面是看不到的(反面、底面之間的面)，試問看不見的面其點(diǎn)數(shù)總和是( )(A)37

(B)38

(C)39

(D)41

15.方程

7x

2

(k

13)x

k2

k

2

0(k是實(shí)數(shù)

)有兩個(gè)實(shí)根

、，且

0＜

＜1，1＜

＜2，那么

k的取值范圍是

(

)

（A）3＜k＜4；

（C）3＜k＜4或－2＜k＜－1

16、已知一個(gè)梯形的四條邊的長分別為

（B）－2＜k＜－1；

（D）無解。

1、2、3、4，則此梯形的面積等于（

）。

（A）4；

（B）6；

（C）

8

2；

（D）10

2

3

3

三．解答題：（每題12分，滿分36分）

17．某校初三（1）班還余班費(fèi)m（m為小于400的整數(shù)）元，打算為每位同學(xué)買1真相冊。

某批發(fā)兼零售文具店規(guī)定：購相冊50本起可按批發(fā)價(jià)銷售，少于50本則按零售價(jià)銷售，批

發(fā)價(jià)比零售價(jià)每本低價(jià)2元，班長若按零售價(jià)為每位同學(xué)買1本，恰巧用完m元；但若多買

12本給任課教師，可按批發(fā)價(jià)結(jié)算，也恰巧只需m元。問該班有多少名同學(xué)？每真相冊的

零售價(jià)是多少元？18．在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上.

（1）若EF均分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面

積；

（2）可否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)均分？若存在，求出此時(shí)BE

的長；若不存在，請說明原因；

3）可否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)分紅1∶2的兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長；若不存在，請說明原因.

數(shù)學(xué)試卷2

（本卷考試時(shí)間60分鐘，滿分100分）

一、填空題（本大題共8題，每題4分，共32分）1、設(shè)a＞b＞0,224ab，則a＋bab的值等于.a－b2、同時(shí)扔擲兩枚正方體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4、5、6），所得點(diǎn)數(shù)之和7的概率是.

3、寫出直y=－2x－3對于y稱的直的分析式__________________.

4、已知數(shù)．．x足(x2x)24(x2x)120，代數(shù)式x2x1的______．5、已知a≤1，化a23a2a3a＝．a(chǎn)26a912a6、將正偶數(shù)按下表排列：第1列第2列第3列第4列第1行2第2行46第3行81012第4行14161820??依照上面的律，2006所專家、列分是.7、已知函數(shù)yx22(a2)xa2的象與x有兩個(gè)交點(diǎn)，且都在x的半上，a的取范是．E8、如，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，ABC=5，AB=1，把段CD點(diǎn)D逆旋90°到DE地址，DAE，AE=________________..二、選擇題（本大題共8題，每題4分，共32分）

9、x正整數(shù)，若x1是圓滿平方數(shù)，它前面的一個(gè)圓滿

BC

平方數(shù)是（）

A．xB．x2x1C．x2x11D．x2x12

10、某商五一期行惠售活，采用“一百元送二十元，并且送”的酬

方式，即客每消100元（100元能夠是金，也能夠是物券，或二者合）就送20

元物券，200元就送40元物券，依次推，有一位客第一次就用了16000元

物，并用所得物券物，那么他回的商品大相當(dāng)于它原價(jià)的（）

A．90%B．85%C．80%D．75%

11、橫坐、坐都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，6x3函數(shù)y的象上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )2x1A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)

12、如，柱形張口杯底部固定在方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池

中水面高度是h，注水t，h與t之的關(guān)系大概下中的（）

hhhhOtOtOtOt

ABCD

13、甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員參加4×100米接力賽，甲必定為第一接力棒或第四接力棒的運(yùn)

動員，那么這四名運(yùn)動員在比賽過程中的接棒次序有( )

A.3種B.4種C.6種D.12種x1532x14、對于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）2x2a3x14141414A.－5≤a≤－3B.－5≤a＜－3C.－5＜a≤－3D.－5＜a＜－315、已知a、b、c為非零實(shí)數(shù)，且知足b＋c=a＋b=a＋ck,則一次函數(shù)y=kx+(1+k)acb=的圖象必定經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第二、四象限C.第一象限D(zhuǎn).第二象限16、如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，從每邊中點(diǎn)分別作其余兩邊的垂線，這六條垂線圍成的六邊形DPEQFR，設(shè)六邊形DPEQFR的面積為S，△1ABC的面積為S，則S∶S＝（）1A．3∶5B．2∶3C．1∶2D．1∶3三、解答題（本大題共3題，每題12分，共36分）17、甲、乙兩個(gè)糧庫原來各存有整袋的糧食，若是從甲庫調(diào)90袋到乙?guī)?，則乙?guī)齑婕Z是甲庫的2倍；若是從乙?guī)煺{(diào)若干袋到甲庫，則甲庫存糧是乙?guī)斓?倍．問甲庫原來最少存糧多少袋？

18、⊙O1與⊙O2訂交于點(diǎn)A、B，動點(diǎn)P在⊙O2上，且在⊙O1外，直線PA、PB分別交⊙O1于點(diǎn)C、D．問：⊙O1的弦CD的長可否隨點(diǎn)P的運(yùn)動而發(fā)生變化？若是發(fā)生變化，請你確定CD最長或最短時(shí)點(diǎn)P的地址；若是不發(fā)生變化，請給出你的證明．19、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)（1，2）.（1）若＝1，拋物線極點(diǎn)為，它與x軸交于兩點(diǎn)、，且△為等邊三角形，求b的值.aABCABC（2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值.19．已知拋物線yx2(2m1)x4m6.（1）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,0)和B(x2,0)(x1x2)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，且A、B兩點(diǎn)間的距離小于6，求m的取值范圍。（2）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，在（1）的條件下試判斷可否存在m的值，使經(jīng)過點(diǎn)C及拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)的⊙M與y軸正半軸相切于點(diǎn)，且⊙被x軸截得的劣弧DM與CD是等弧。若存在，求出知足條件的m的值；若不存在，說明原因數(shù)學(xué)試題3

（本卷考試時(shí)間60分鐘，滿分100分

一、選擇題：（每個(gè)題目只有一個(gè)正確答案，每題4分，共32分）

1．計(jì)算tan602sin452cos30的結(jié)果是（）

話A．2B．2C．1D．32、不能夠組成三角形三邊長的數(shù)組是（）A、(1,3,2)B、(199,999,1999)C、(32,42,52)D、(42,52,62)3、用去分母方法解分式方程2xm1x1，產(chǎn)生增根，則m的值為（）x1x2xxA、--1或—2B、--1或2C、1或2D、1或—2

一名考生步行前往考場，10分鐘走了總行程的，預(yù)計(jì)步行不能夠準(zhǔn)時(shí)抵達(dá)，于是他改乘

出租車趕往考場，他的行程與時(shí)間關(guān)系以以以下列圖（假設(shè)總行程為1），則他抵達(dá)考場所花的時(shí)間比素來步行提早了( )A．20分鐘B．22分鐘C．24分鐘D．26分鐘5.二次函數(shù)y2x24x1的圖象怎樣搬動就獲得y2x2的圖象（）A.向左搬動1個(gè)單位，向上搬動3個(gè)單位。B.向右搬動1個(gè)單位，向上搬動3個(gè)單位。C.向左搬動1個(gè)單位，向下搬動3個(gè)單位。D.向右搬動1個(gè)單位，向下搬動3個(gè)單位。6、對于x的方程x22(1k)xk20有實(shí)數(shù)根α、β，則α+β的取值范圍為（）A、α+β≤1B、α+β≥1C、α+β≥1D、α+β≤1227、如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過P作PCOP，PC交eO于點(diǎn)C，若AP=4，PB=2，則PC的長為（）A、22B、2C、2D、38、已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，在下列5個(gè)代數(shù)式中:（1）abc;（2）abc;（3）abc;（4）4a+b;（5）b24ac,值為正數(shù)的有（）個(gè)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)二、填空題（每題4分，共32分）9．同時(shí)扔擲兩枚六個(gè)面點(diǎn)數(shù)分別1、2、3、4、5、6的正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是22a＋b10．設(shè)a＞b＞0,a+b=4ab，則a－b的值等于.11．△ABC中，AB=5，中線AD=7，則AC邊的取值范圍是_________12．已知實(shí)數(shù)x、y知足x2－2x+4y＝5，則x+2y的最大值為13．a(chǎn),b,c,d為實(shí)數(shù)，先規(guī)定一種新的運(yùn)算:ac24b=adbc，那么x)18時(shí)，x=______.d(1514．若點(diǎn)M（1x,1y）在第二象限，那么點(diǎn)N（1x,y1）對于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P在第象限15．一次函數(shù)ykxb，當(dāng)3x1時(shí)，對應(yīng)的y值為1y9，k?b=________.

16．如圖，施工工地的水平川面上，有三根外徑（大圓的直徑）都是

1米的水泥管，兩兩相切地堆放在一同，則其最高點(diǎn)到地面的距離是．

三、解答題:（此題共3小題，每題12分,滿分36分）

17．某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場，?現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工

這批產(chǎn)品，?已知甲工廠獨(dú)自加工達(dá)成這批產(chǎn)品比乙工廠獨(dú)自加工達(dá)成這批產(chǎn)品多用20

天，而乙工廠每日比甲工廠多加工8件產(chǎn)品．在加工過程中，公司需每日支付50元勞務(wù)

費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)．

1）甲、乙兩個(gè)工廠每日各能加工多少件新產(chǎn)品？

2）該公司要選擇省時(shí)又省錢的工廠加工，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工開支為

每日800元，請問：乙工廠向公司報(bào)加工開支每日最多為多少元時(shí)，才可知足公司要求，有望加工這批產(chǎn)品．

18．某市“健益”商場購進(jìn)一批20元／千克的綠色食品，若是以30元／千克銷售，那么每

天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每日銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）

存在以以以下列圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)“健益”商場銷售該綠色食品每日獲得收益p元，試求出p與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)

銷售單價(jià)為何值時(shí)，每日可獲得最大收益？最大收益是多少？（3）依照市場行情，該商場經(jīng)理要求該綠色食品每日獲收益不高出4480元且不得低于

4180元，請你借助（2）中p與x的函數(shù)圖象確定該商場綠色食品銷售單價(jià)x的范圍。

19．如圖，拋物線y=-x2+（m+2）x-3（m-1）交x軸于點(diǎn)A、B（A在B的右邊），直線y=（m+1）x-3經(jīng)過點(diǎn)A.

求拋物線和直線的分析式.

(2)直線=(k<0)交直線=（+1）-3于點(diǎn),交拋物線y=-x2+（+2）-3（m-1）ykxymxPmx于點(diǎn)M,過M點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為D,交直線y=（m+1）x-3于點(diǎn)N.問:PMN可否成為等腰三角形,若能,求k的值:若不能夠,請說明原因.數(shù)學(xué)試題4

滿分：100分。時(shí)量：60分鐘一、選擇題：（每個(gè)題目只有一個(gè)正確答案，每題4分，共32分）1、以以下列圖中：①線段；②正方形；③圓；④等腰梯形；⑤平行四邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、已知2x23xyy20(xy0），則xy=（）yx

話電A、2或5B、2C、5D、－2或－52223、已知ABC中，AB7，AC5，則BC邊上中線AD的長度l的取值范圍是（）A、1l6B、5l7C、2l5D、0l74、如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD,請依照圖中所注明的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是( )A．65C．50D．685、點(diǎn)M(－sin60°，cos60°)對于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A．(3,1)B．(－3,1)2222C．(－3,1）D．(－1,-3)22226．如圖，兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字的輪子能夠分別繞輪子的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，每個(gè)輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個(gè)數(shù)字，若左圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為a，右圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為b，數(shù)對(a，b)所有可能的個(gè)數(shù)為n，其中a+b恰為偶數(shù)的不同樣樣數(shù)對的參數(shù)為m，則m/n等于( )AA．1B．1C．5D．326124

MN

7、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，D、EBDEC在BC上，且DE＝5，BC＝10，連結(jié)DN、EM，則圖中陰影部分的面積為（）（A）25（B）30（C）35（D）40E8、如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，ABAD＝1，將腰DC以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o到DE，連結(jié)AE，則△ADE的面積為（）（A）4（B）3（C）2（D）1BC二、填空題（每題4分，共32分）9、以下各數(shù)：22、π、8、364、sin60°中，無理數(shù)共有________個(gè)。710、如圖1，紙片△ABC中，∠A＝55o，∠B＝75o，將紙片的一角折疊，使C落在△ABC內(nèi)，則∠1＋∠2＝°；11．如圖2，圓錐的母線長是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長是

12、如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA＝3，PD＝4，PC＝5，則PB＝A

1圖1圖2B2C圖3

13.若實(shí)數(shù)x知足：(x2x)24(x2x)120，則x2x=.

等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1∶2，則等腰三角形的頂角為15．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上的一點(diǎn)，且AE=1AD，CE交AB于點(diǎn)F．若AF=1．2cm，

則AB=cm316．方程(x2x1)x31的所有整數(shù)解是三、解答題:（此題共3小題，每題12分,滿分36分）17．如圖，北部灣海面上，一艘解放軍軍艦正在基地A的正東方向且距A地的正東方向且距A地20203海里的B地訓(xùn)練.突然接到基地命令，要該軍艦前往C島，接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治.已知C島在A的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向，軍艦從B處出發(fā)，平均每小時(shí)行駛20海里，需要多少時(shí)間才能把生病漁民送到基地醫(yī)院？（答案保存根號）C

18．某家電生產(chǎn)公司依照市場檢查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工時(shí)

計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱最少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時(shí)和每臺產(chǎn)值以下表家電名稱空調(diào)彩電冰箱工時(shí)111234產(chǎn)值（千元）432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少（以千元為單位）？

數(shù)學(xué)試題5

滿分：100分。時(shí)量：70分鐘，

一、選擇題：（每個(gè)題目只有一個(gè)正確答案，每題4分，共32分）A1、若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45o，則它的邊數(shù)是（）Ａ．7Ｂ．8Ｃ．9Ｄ．10D2、方程2(x+y)=xy+7的正整數(shù)解有（）個(gè)A.13、如圖1，D是△ABC的邊AB上的點(diǎn)，且BD＝3AD，已知CD=10，BEC圖1

sin∠BCD=3，那么BC邊上的高AE等于( )5

4、化簡1x1x的結(jié)果是().A.21+xB.-21xC.0D.無法化簡5、如右圖：在ABC中，M為BC中點(diǎn)，AN均分BAC,ANBN于N，且AB=10，AC=16，則MN等于（）A、2B、C、3D、6、某手表每小時(shí)比正確時(shí)間慢3分鐘，若在清早4點(diǎn)30分時(shí)與正確時(shí)間瞄準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間是10點(diǎn)50分時(shí)，正確時(shí)間應(yīng)當(dāng)是（）（A）11點(diǎn)10分（B）11點(diǎn)9分（C）11點(diǎn)8分（D）11點(diǎn)7分7、一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax2bx在同素來角坐標(biāo)系中圖象可能是（）.(A)(B)(C)(D)8、給定以下命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②平分弦的直徑垂直于該弦，并且均分該弦所對的兩條??；③對角線相等的四邊形是矩形；④若是依次連結(jié)梯形四條邊中點(diǎn)所得的圖形是菱形，那么這個(gè)梯形是等腰梯形.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）.（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)二、填空題（每題4分，共32分）9、一元二次方程kx22x50有根的k的取值范圍是______________10、如圖1，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過1200角時(shí)，傳達(dá)帶上的物體A平移的距離為cm。圖111、若是兩圓的半徑分別為R,r,圓心距為d,當(dāng)R﹥r(jià),且d2+R2-r2=2Rd時(shí),兩圓的地址關(guān)系為.12、已知二次函數(shù)y＝－4x22y＝2m4的圖像在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)－2m＋m與反比率函數(shù)xx2，則m的值是的橫坐標(biāo)是－．13、將對于x的二次式x2(4m)x9是圓滿平方式，，則m.14、計(jì)算：26_______________．52615、如圖2，在一個(gè)房間內(nèi)，有一個(gè)梯子斜靠在墻上，此時(shí)梯子的傾斜角為75°，梯子頂端距地面的垂直距離MA為5米，若是梯子底端不動，頂端靠在對面墻上，此時(shí)梯子的傾斜角45°.則這間房屋的寬AB是___