專題2.6以數(shù)列求和或者通項(xiàng)公式為背景填空題-備戰(zhàn)2015年高考數(shù)學(xué)優(yōu)等生百日闖關(guān)系列解析版

【名師綜述anSn及利用構(gòu)造或轉(zhuǎn)化的方法求通項(xiàng)公式也是?？嫉臒狳c(diǎn).Snan

an＋1＝an＋f(n)，其中數(shù)列{f(n)}nan＋1＝g(n)an，其中數(shù)列{g(n)}n適合求等差數(shù)列或等比數(shù)列的前nq＝1q≠1錯(cuò)位相減法：這是推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)常用的方法主要用 把數(shù)列的各項(xiàng)分別裂開后，前后抵消從而計(jì)算和的方法，適 通項(xiàng)

(11

1的前n{an

1 an1＝ ＝ 對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{a}，定義H

n為{a}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰na12a23a3 2

n

，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

2n1設(shè)數(shù)列{an0（nN

f(x)sin1(x

),x

,an1

意的b[0,1),fn(x)b總有兩個(gè)不同的根,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式 【答案】

n(n2an

n(n．2n12n2已知數(shù)列{a}(n＝1,2,3，…，2012)，圓C：x2＋y2－4x－4y＝0和圓C：x2＋y2－2a n12n2若圓C2平分圓C1的周長(zhǎng)，則{an}的所有項(xiàng)的和 【答案】4M1(0,0M2(1,0M1M1M2x軸于點(diǎn)M3（異于M2M1M2M2M3x軸于點(diǎn)M4（異于M3M2；……；以Mn，，A2B2 M 為半徑作圓交x軸于點(diǎn) （異于 ，，A2B2 ，Mn，

Bn 下列論斷：當(dāng)n1

A1B12；當(dāng)n2

；當(dāng)n3A3B3

3542233

；當(dāng)n4A4B4

nnnN，AB nn354n354n1(1)n2n3AnBnBn＋1An＋1OAn＝an，若a1＝1，a2＝2，則an＝【答案】F(x)＝f(x11R2 【答案】

f(1n

fn1＋f(1)(n∈N*)，則數(shù)列n右表中的數(shù)陣為“森數(shù)篩其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為aij.則ann

（2） 次【答案】n2

4

數(shù)列{an}112，且在第k1k112k12，即數(shù)列{an ； 【答案】Rf(x)，g(x)fxgx＝axf(x)g(xf(x)g(x)0f1g1+f1g1=3【答案】

，若有窮數(shù)列{fngn}(n∈N*)的前n和等于

，則n等 【解析】由fxgxf'xgxfxg'x0，即axlna0，故0a1.由f+f1g110，得a110，解得a1，所以有窮數(shù)列fngn(nN*)是等比數(shù)列，其前 1 1n1 項(xiàng)和S3 3 ，得n 13； n2時(shí)排出的音符串是；?∮?，???，??∮，….記這種含n1個(gè)音符的所有音符串中，排在最后一個(gè)的音符仍是?的音符串的個(gè)數(shù)為an.故a10,a22.則（1）a4 （2）an

2n3已知函數(shù)f(n)＝

nsin2答案－4

已知數(shù)列{a}滿足a1，alog(n1)(n2,nN*)，定義：使乘積aa

【答案】a1lg3lg4k lg(ka1lg3lg4k lg(k1)=lg(k log(k1log(k12nk1k2n1[3

1

1 920351 {an nbn1anbnan1n

1,bn

32

n ，且a1

,設(shè)數(shù)列{an

的前 項(xiàng)和為

，則 【答案】．已知對(duì)于任意的自然數(shù)n,y(n2n)x22n1)x1x軸相交于An,Bn兩點(diǎn)，則

2【答案】1【解析】由題意，1n(n

，

，所以＋

n(n

n

已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋n－1，若利用如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，則輸出n 答案已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為T2014 1

Sn

S(1)n

，Sn的前n項(xiàng)和為 1 1

Tn，則【答案】

41007S是數(shù)列{a前n項(xiàng)和，且

0，對(duì)nN*

1(a1)，則a nn

nn1【答案nn1n2(n 個(gè)正數(shù)排成 行 列已知

,

,

a

。1