三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式總結(jié)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式總結(jié)誘導(dǎo)公式是指三角函數(shù)中，利用周期性將角度對比大的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)換為角度對比小的三角函數(shù)的公式。下面總結(jié)了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，供大家參考。

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

1、任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin-α=-sinα

cos-α=cosα

tan-α=-tanα

cot-α=-cotα

2、設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sinπ+α=-sinα

cosπ+α=-cosα

tanπ+α=tanα

cotπ+α=cotα

3、利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sinπ-α=sinα

cosπ-α=-cosα

tanπ-α=-tanα

cotπ-α=-cotα

4、設(shè)α為任意角，終邊一致的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin2kπ+α=sinαk∈Z

cos2kπ+α=cosαk∈Z

tan2kπ+α=tanαk∈Z

cot2kπ+α=cotαk∈Z

5、利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin2π-α=-sinα

cos2π-α=cosα

tan2π-α=-tanα

cot2π-α=-cotα

6、π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sinπ/2+α=cosα

cosπ/2+α=-sinα

tanπ/2+α=-cotα

cotπ/2+α=-tanα

sinπ/2-α=cosα

cosπ/2-α=sinα

tanπ/2-α=cotα

cotπ/2-α=tanα

sin3π/2+α=-cosα

cos3π/2+α=sinα

tan3π/2+α=-cotα

cot3π/2+α=-tanα

sin3π/2-α=-cosα

cos3π/2-α=-sinα

tan3π/2-α=cotα

cot3π/2-α=tanα

以上k∈Z

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的用法

1、公式一到公式五函數(shù)名未變更，公式六函數(shù)名發(fā)生變更。

2、公式一到公式五可簡記為：函數(shù)名不變，符號看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函數(shù)值，等于α的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號。

3、對于kπ/2±αk∈Z的三角函數(shù)值，

①當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不變更；

②當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→