北師大版小學數(shù)學六年級上冊小學數(shù)學好玩《看圖找關系》教學建議及課后習題解析

看圖找關系學習目標1.結合生活實際，經(jīng)歷分析汽車速度變化、足球場內(nèi)聲音變化的過程。2.能讀懂一些用來表示數(shù)量關系的圖表，能從圖表中獲取有關信息，學會分析量與量之間的關系，體會圖表的直觀性，提高觀察分析能力。3.了解圖表在生活中的應用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數(shù)學圖形語言簡潔、明了的特點，增強數(shù)學應用的意識。建議學習課時數(shù)：1課時。編寫說明教科書設計了汽車行駛中速度快慢的變化、足球場聲音高低的變化兩個情境，借助兩個情境，從縱軸和橫軸所表示的意義來認識圖表，并從圖表中獲取信息，分析、表達某些量之間的關系，體會函數(shù)思想。我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的關系，有助于人們更好地認識現(xiàn)實世界、預測未來。我們知道，函數(shù)是刻畫變量之間關系的數(shù)學模型，雖然小學階段不要求學生學習函數(shù)的概念，但函數(shù)思想在小學階段的滲透是重要的。由于圖能夠直觀地表示變量之間的關系，為此，教科書安排了從圖中分析量與量之間關系的內(nèi)容。·汽車行駛速度。教科書呈現(xiàn)了一輛汽車從解放路站到商場站之間行駛時間和速度的關系圖。通過3個遞進問題幫助學生讀懂一些用來表示數(shù)量關系的圖表，能從圖表中獲取有關信息，學會分析量與量之間的關系，用語言描述變化的趨勢。1.觀察上圖，你知道了什么？借助學生交流，從縱軸和橫軸所表示的意義來認識圖表，并從圖表中獲取信息?？梢灾缽慕夥怕氛镜缴虉稣荆嚨男旭偹俣入S時間的變化情況；從橫軸看時間，從縱軸看速度；從圖形上的每個點都能讀出汽車行駛的時間與速度之間的對應情況。如點A表示行駛時間是0.5分時汽車的速度是200米/分。2.描述汽車速度的變化情況。借助回答問題，交流想法，意在幫助學生體會時間與速度之間的關系。教科書呈現(xiàn)了4個學生間的對話，意在引導學生從多角度觀察和描述。汽車從解放路站到商場站一共行駛了4分。在第1分內(nèi)，汽車速度從0均勻加速到400米/分；在1分到3分，汽車以400米/分的速度勻速行駛；在3分到4分，汽車速度從400米/分均勻地減速到0。3.說一說汽車從1分到3分行駛路程的大致變化情況。在學生初步讀圖的基礎上，分析汽車行駛路程的大致變化情況，體會路程、時間和速度三者之間關系，滲透函數(shù)思想，為后續(xù)學習正反比例的知識做好鋪墊。從1分到3分，汽車都以400米/分的速度勻速行駛，所以這2分一共行駛了800米?！ぷ闱驁鰞?nèi)的聲音。教材呈現(xiàn)了一個“足球場內(nèi)聲音變化情況”的有趣情境，目的是利于學生直觀感受到隨著時間的變化，音量也在發(fā)生變化，這正是函數(shù)思想的萌芽。教材呈現(xiàn)了5個問題，逐步引導學生讀懂稍復雜的圖表。1.從觀眾開始進場到全部退場，一共經(jīng)過了多長時間？借助具體問題的解決，意在幫助學生從縱軸和橫軸所表示的意義來認識圖表，并從圖表中獲取信息。從橫軸（時間軸）上找到開始進場時間是19:00，退場完畢的時間是21:45，所以一共經(jīng)過2時45分。2.比賽開始前半時，足球場內(nèi)的音量是如何變化的？借助回答問題，交流想法，意在幫助學生體會時間與音量之間的關系。從19：00開始的10分內(nèi)，足球場內(nèi)的聲音從無聲到安靜；之后的10分內(nèi)，從安靜上升到比較安靜；之后，足球場內(nèi)的聲音逐漸大起來，到比賽開始時場內(nèi)聲音大?？傊荣愰_始前半時，足球場內(nèi)的聲音是無聲——安靜——比較安靜——聲音大的變化過程。3.上半場什么時間足球場內(nèi)的聲音變得非常大？可能發(fā)生了什么事情？意在引導學生根據(jù)圖中時間與音量之間的變化趨勢，猜想某一時刻足球場內(nèi)的情況。意在幫助學生體會圖表在生活中的應用，體會數(shù)學圖形語言簡潔、明了的特點，增強數(shù)學應用的意識。上半場19:50到20:00，足球場內(nèi)的聲音變得非常大，可能是主隊進球了，觀眾興奮歡呼4.描述下半場足球場內(nèi)音量變化的情況以及比賽的情形。意在引導學生根據(jù)圖中時間與音量之間的變化趨勢，描述一段時間足球場內(nèi)的情況。下半場前半時比較安靜；半時后突然聲音變得非常大，一定是客隊險些進球，觀眾虛驚一場；最后15分，雙方拼搶積極，場內(nèi)聲音比較大。5.比賽結束到觀眾全部退場的音量變化是什么樣的？進一步引導學生描述一段時間足球場內(nèi)的情況，并通過圖像體會音量變化的程度。比賽結束后的前15分，場內(nèi)聲音非常大；過了這15分，足球場內(nèi)的聲音逐漸變小，直至恢復了無聲的狀態(tài)?！W習了今天的內(nèi)容，你有什么感受？意在培養(yǎng)學生回顧與反思，提高學生觀察、分析及表達能力，增強數(shù)學應用意識。教學建議·汽車行駛速度。1.觀察上圖，你知道了什么？教師可以先組織學生看圖獨立思考后交流，讓學生說說從這幅圖上了解到哪些信息，是怎么知道的。通過交流使學生明確觀察圖的步驟，先看橫軸和縱軸分別表示的是什么，從而了解圖表示的是速度和時間之間的關系；進而觀察橫軸和縱軸的數(shù)分別表示什么意思，然后觀察圖中點A表示的是什么意思。教師可引導學生根據(jù)點A的位置聯(lián)系橫、縱軸的含義說出“點A表示時間為0.5分時，汽車的速度是200米/分”。還可以讓學生描述圖中其他點的意思，逐步引導學生學會有序地觀察，盡可能將信息表述完整。2.描述汽車速度的變化情況。在學生初步明確圖中信息以后，引導學生深入觀察，來描述汽車速度的變化情況。教師應關注學生從幾個方面交流：行駛的時間、速度及變化情況。教師可以追問學生：你是怎樣看出來的。教師教學時也可以提出一些問題，幫助學生進一步讀懂圖表。（1）汽車從解放路站到商場站之間共行駛了_____分。（2）在第1分內(nèi)，汽車行駛速度從0提高到_____米/分。（3）從_____分到_____分，汽車行駛速度在增加；從_____分到_____分，汽車行駛速度在減少。（4）從_____分到_____分，汽車行駛速度保持不變，是_____米/分。（5）請你找出汽車在下列時間的速度，填在表中。時間/分00.51233.54速度（米/分）3.說一說汽車從1分到3分行駛路程的大致變化情況。教師可以先提出問題，讓學生交流、分辨，逐步達成統(tǒng)一認識。學生往往認為速度沒有變化，路程也沒有變化，教師要關注學生說出各自的想法，逐漸認同車一直在走，這段路的速度是400米/分，所以路程應該在增加。·足球場內(nèi)的聲音。教學時，教師可以首先鼓勵學生從整體上直觀看一看聲音是如何變化的，分析隨著時間的變化聲音的變化情況，特別關注一下對一些“特殊時間”（如聲音突然變得很大的時間）的討論。然后再提出教科書中的5個問題讓學生完成并交流想法。1.從觀眾開始進場到全部退場，一共經(jīng)過了多長時間？可以讓學生交流怎樣從圖中找到解決問題的方法：觀眾開始進場到全部退場，從橫軸（時間軸）上找到開始進場時間是19:00，退場完畢的時間是21:45，一共經(jīng)過了2時45分，即165分。2.比賽開始前半時，足球場內(nèi)的音量是如何變化的？教師可以先讓學生試著描述足球場內(nèi)的音量是如何變化的，多數(shù)學生只能說出比賽開始前半時，足球場內(nèi)的聲音逐漸變大，從開始沒有聲音逐漸變成聲音大，此時教師充分肯定學生能夠從橫軸（時間軸）和縱軸（音量軸）體會時間與音量之間的關系，然后引導學生根據(jù)縱軸中“安靜”“比較安靜”細致描述音量的變化情況。3.上半場什么時間足球場內(nèi)的聲音變得非常大？可能發(fā)生了什么事情？關注學生的交流，可以提問：圖中哪些線段表示足球場內(nèi)的聲音非常大？上半場什么時間聲音非常大？你是怎樣找到這個時間的？這個時候可能發(fā)生了什么事情？4.描述下半場足球場內(nèi)音量變化的情況以及比賽的情形。在交流了前幾個問題的基礎上，學生已具備了一些觀察、交流的經(jīng)驗，放手讓學生表