2022-2023學(xué)年江蘇省靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的平方等于他本身，則這個(gè)數(shù)是或B．一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是或C．一個(gè)數(shù)的平方根等于他本身，則這個(gè)數(shù)是或D．一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是或2．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，那么3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離C．所有內(nèi)錯(cuò)角都相等 D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5．在灌溉農(nóng)田時(shí)，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照?qǐng)D示開挖會(huì)又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點(diǎn)之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．7．已知，用含的代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．8．﹣的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣9．下列四個(gè)算式：①；②；③；④．其中，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元11．某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)為50元，憑卡購(gòu)書可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書店購(gòu)書，他先買購(gòu)書卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購(gòu)書，則他需要付款（）A．380元 B．360元 C．340元 D．300元12．某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，若，則點(diǎn)在點(diǎn)的___________方向.14．5.8963（精確到0.01）約等于_____．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是____.16．鐘表上2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為________度．17．2的相反數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19．（5分）計(jì)算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│20．（8分）(1)計(jì)算：(2)計(jì)算：(3)先化簡(jiǎn),后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：21．（10分）如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，.（1）圖中共有______條線段，分別是______；（2）求線段的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)在直線上，且，求線段的長(zhǎng).22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值其中23．（12分）某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶條（）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)平方、立方、平方根、立方根的概念判斷即可．【詳解】解：A、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是0，1，故選項(xiàng)正確；B、一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是0，1，-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0，1，-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)平方，平方根，算術(shù)平方根，立方根的考查，熟記一些特殊數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A.若，則，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故此選正確；D.，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置以及絕對(duì)值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯(cuò)誤的選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵，∴；B選項(xiàng)正確，∵，∴，∵根據(jù)數(shù)軸上的位置，，∴，C選項(xiàng)正確，∵是負(fù)數(shù)，∴，則理由同B選項(xiàng)，D選項(xiàng)正確，∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．4、A【分析】根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、只有兩條直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，本選項(xiàng)不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點(diǎn)到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【點(diǎn)睛】本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．6、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.【詳解】把各個(gè)展開圖折回立方體，根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開圖折回立方體再觀察.7、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解．【詳解】，，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)．8、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則依次判斷各算式是否正確．【詳解】①中，，錯(cuò)誤；②中，，正確；③中，和不可合并，錯(cuò)誤；④中，，正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算能力，注意在含有字母的式子中，僅當(dāng)為同類項(xiàng)時(shí)，才可合并．10、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以80%就是售價(jià)．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．11、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語(yǔ)列出方程求解．【詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買卡直接購(gòu)書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學(xué)不憑卡購(gòu)書要付款300元．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．12、B【分析】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件比原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時(shí)間即可列出方程【詳解】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列方程解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解原計(jì)劃與實(shí)際生產(chǎn)的工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、南偏東（或東南方向）【解析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：由題意知，∠AOB=15°+30°=45°，∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°．∴點(diǎn)C在點(diǎn)O的南偏東45°（或東南方向）方向，故答案是：南偏東45°（或東南方向）．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．14、5.1【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可求解．【詳解】解：5.8963（精確到0.01）約等于5.1．故答案為5.1【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．15、－【分析】單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項(xiàng)式-的系數(shù)是:-.故答案為-【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解單項(xiàng)式的系數(shù)的意義.16、22.5【分析】根據(jù)鐘表上2時(shí)15分，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，可以得出時(shí)針和分針相差個(gè)大格，再根據(jù)每個(gè)大格夾角是30°即可得結(jié)果．【詳解】解：∵鐘表上從“1”到“12”一共有12大格，每個(gè)大格夾角是30°，∴鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，∴時(shí)針和分針相差個(gè)大格，即×30°＝22.5°故答案為：22.5【點(diǎn)睛】本題考查鐘表面知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是30°，每個(gè)大格分為5個(gè)小格，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是6°．17、﹣1．【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．【詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心．19、14.【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算．【詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意-22=-4，(-2)3=-1．20、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則，解一元一次方程的基本步驟，即可求解.【詳解】（1）原式===9；（2）原式====；（3）原式==，當(dāng)時(shí)，原式==18；（4），去括號(hào)得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，解得：x=-11【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則，解一元一次方程的基本步驟，掌握有理數(shù)，整數(shù)的運(yùn)算法則，等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.21、(1)6，分別為：，，，，，；(2);(3)或【解析】（1）根據(jù)線段的定義即可得結(jié)論；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)定義及線段的和即可求解；（3）分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左右兩側(cè)兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）圖中共有6條線段，分別是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；（2）∵點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，BD=2，∴CD=2BD=4，∴AD=AC+CD=10，答：AD的長(zhǎng)為10cm；（3）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖：∵點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，∴BC=BD=2，∴AB=AC+BC=8，∴BE=AE+AB=3+=11，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖：BE=AB-AE=8-3=1．答：BE的長(zhǎng)為11cm或1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是利用線段的中點(diǎn)定義．22、；【分析】本題首先將原式去括號(hào)，繼而合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】原式；當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，按照運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，平方差以及完全平方公式較為常用，其次注意仔細(xì)即可．23、（1），；（2）按方案一購(gòu)買較合算；（3）購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買2