2022-2023學(xué)年四川省資陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省資陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

2.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在7.（）。A.-3B.0C.1D.38.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.

12.A.A.0B.1C.2D.313.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

14.

15.

16.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點19.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5220.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

26.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/427.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

28.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.A.A.0B.-1C.-1D.1

31.

32.

33.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

34.

35.

36.

37.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

40.

41.A.A.1B.0C.-1D.不存在42.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞43.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

44.

45.

46.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”47.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

48.

49.A.A.9B.8C.7D.6

50.

51.

52.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

55.

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

62.

63.

64.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.0B.2C.3D.568.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

72.

73.

74.

75.

76.A.-2B.-1C.1/2D.177.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

78.

A.-2B.0C.2D.479.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

88.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，192.（）。A.0B.1C.nD.n!

93.

94.

95.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

96.

97.

98.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.999.A.A.-1B.0C.1D.2100.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.D

6.D

7.D

8.B

9.A

10.B

11.C

12.D

13.D

14.C

15.C解析：

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

17.A

18.B

19.B

20.C

21.B

22.D解析：

23.A

24.A

25.C

26.C

27.B

28.B

29.C

30.B

31.C

32.D

33.B

34.A解析：

35.

36.C解析：

37.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

38.C

39.D

40.B

41.D

42.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

43.D

44.C

45.A

46.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

47.C

48.A

49.A

50.A解析：

51.C

52.CC項不成立，其余各項均成立.

53.C

54.B

55.B解析：

56.A

57.-3

58.B

59.B

60.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

61.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

62.D

63.x-y-1=0

64.C

65.B

66.D

67.D

68.C

69.B

70.1

71.B

72.6

73.B

74.B

75.D

76.B

77.C

78.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

79.C

80.C

81.D

82.B

83.B

84.D解析：

85.C

86.A

87.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

88.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

89.B

90.A解析：

91.B

92.D

93.B

94.A

95.D

96.

97.B

98.B

99.C

100.B

101.

102.C

103.104.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

105.

106.

107.

108.

109.3

110.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

111.k＜0112.(-∞,+∞)

113.

114.B

115.

116.

117.

118.2x+12x+1解析：

119.

120.

121.122.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

123.

124.

125