江蘇省徐州市賈汪區(qū)賈莊中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個圖案需要棋子的枚數(shù)為（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚2．2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×10143．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm4．如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．5．已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（）A．2y3 B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x26．把夏禹時代的“洛書”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，其實際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．247．下列說法正確的是（）A．一點確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點之間線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點8．將正方體展開需要剪開的棱數(shù)為（）A．5條 B．6條 C．7條 D．8條9．（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．610．在下列變形中，正確的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，與的度數(shù)之比為，那么__________，的補角__________．12．如圖是一個立體圖形的平面展開圖，則這個立體圖形是__________．13．把它們寫成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5=____.14．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為，可列方程為_____15．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是____cm1．16．若單項式xa+2y3與x6y3是同類項，則a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具個，D型模具個；②當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？18．（8分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？19．（8分）如圖，點在的邊上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖.（1）在射線上取一點，使得；（2）畫的平分線；（3）在射線上作一點使得最小；（4）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：__________________.20．（8分）計算：21．（8分）先化簡，再求值：，其中是-2的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)．22．（10分）用圓規(guī)和直尺作(畫)圖(只保留痕跡，不寫作法)：如圖，已知點和線段．（1）經(jīng)過點畫一條直線；（2）在直線上截取一條線段，使．23．（10分）計算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．24．（12分）如圖，，點是線段的中點，、分別是線段、上的點，，，求線段的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=100進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，3×3+2…，圖n，3n+2；∴第n個圖案需要棋子3n+2枚，∴第100個圖案需要棋子的枚數(shù)為（枚），故選：C【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．2、A【解析】試題分析：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.58×1．故選A．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3、A【解析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．4、A【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關(guān)鍵．5、A【解析】A、2y3系數(shù)是2，次數(shù)是3，故符合題意；B、2xy3系數(shù)是2，次數(shù)是4，故不符合題意；C、﹣2xy2系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故不符合題意；D、3x2系數(shù)是3，次數(shù)是2，故符合題意，故選A．6、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，

根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故選：C．【點睛】此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法．7、C【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、應(yīng)為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；C、兩點之間線段最短，故本選項正確；D、若AB=BC，則點B為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著，即可得出答案．【詳解】解:∵正方體有6個表面,12條棱,要展成一個平面圖形必須5條棱連接,∴要剪12﹣5＝7條棱,故選C．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．9、C【分析】兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)的計算．10、A【解析】試題解析：A、正確.

B、a=8，故選項錯誤；

C、a=b-c，故選項錯誤．

D、應(yīng)同加同減，故選項錯誤；

故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72°162°【分析】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據(jù)角度差求出∠COA的度數(shù)，利用角度互補求出.【詳解】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.12、三棱柱【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出答案．【詳解】因為三棱柱的平面展開圖是兩個三角形和三個矩形故答案為：三棱柱．【點睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，掌握常見的立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)乘方的定義，m個a相乘可表示為，即可得到答案.【詳解】-5×5×5×5×5×5×5×5=故答案為：.【點睛】本題考查乘方的定義，熟記m個a相乘可表示為是關(guān)鍵.14、【分析】由題知長方形的周長是30cm，則長和寬的和為15cm，如果長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm，再根據(jù)若這個長方形的長減少，寬增加就可成為一個正方形即可列出方程.【詳解】解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬為（15-x）cm故答案為：.【點睛】本題主要考查的是找等量關(guān)系列出方程，在此題中抓住最后成為一個正方形即可找出等量關(guān)系.15、36【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體是三棱柱，再根據(jù)三棱柱的側(cè)面特點計算，即可得出答案.【詳解】通過觀察該幾何體的三視圖可知，該幾何體為三棱柱，三棱柱有三個側(cè)面，每個都是長方形，所以這個幾何體的側(cè)面積是：cm1．故答案為：36【點睛】本題考查通過幾何體的三視圖判斷幾何體，熟練掌握幾何體的三視圖以及棱柱的特點是解題關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵xa+2y3與x6y3是同類項，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查根據(jù)同類項求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義，會根據(jù)同類項定義構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A型30塊，B型70塊；（2）①125，1；②30【分析】（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)＋乙型鋼板數(shù)＝100，B型鋼板數(shù)＝2×甲型鋼板數(shù)＋10，設(shè)未知數(shù)構(gòu)建二元一次方程組求解；（2）C型模具的總數(shù)量＝A型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)＋B型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)，D型模具的總數(shù)量＝A型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)＋B型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)，分別求出C、D模具總數(shù)；總利潤＝C模具的總利潤＋D模具的總利潤，建立一元一次方程求解．【詳解】（1）設(shè)A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：解得：，即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊．（2）①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時，B型鋼板數(shù)量有75塊，∴C型模具的數(shù)量為：2×25＋1×75＝125（個），D型模具的數(shù)量為：1×25＋3×75＝1（個）；故答案為125，1．②設(shè)A型鋼板的數(shù)量為m塊，則B型鋼板的數(shù)量為（100?m）塊，依題意得：80×[2m＋1×（100?m）]＋100×[1×m＋3（100?m）]＝34400，解得：m＝30答：A型鋼板有30塊．【點睛】本題綜合考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，同時解方程組的過程中也體現(xiàn)了消元的思想；方程的應(yīng)用題破題關(guān)鍵找到積的等量關(guān)系及和的等量關(guān)系．18、甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時）答：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時..考點：一元一次方程的應(yīng)用19、（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）兩點之間，線段最短【分析】（1）、（2）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

（3）連接CD交OE于P;（4）利用兩點之間線段最短求解．【詳解】解：（1）～（3）如圖所示.（4）兩點之間，線段最短.【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、（1）-2；（2）15【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的的運算法則，把括號去掉，用乘法分配率進(jìn)行計算即可；（2）含絕對值的有理數(shù)的混合運算，計算絕對值里面的，然后按照運算法則計算即可．【詳解】解：原式，原式【點睛】考查了有理數(shù)的四則混合運算，以及含絕對值的數(shù)的計算，熟練有理數(shù)的四則混合運算法則是解題關(guān)鍵．21、，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，求出x與y的值，再將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：===，

∵是-2的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，

∴x=，y=-1，

則原式==．【點睛】本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．22、見解析．【分析】（1）根據(jù)直線的畫法畫圖即可；（2）可在直線AB上畫線段PQ=2a，再在線段PQ上畫線段QC=c，則線段PC即為所求．【詳解】解：（1）直線AB如圖所示；（2）如圖，線段PC即為所求．【點睛】本題考查了直線的畫法和作一條線段等于已知線段，屬于基礎(chǔ)題