高三數(shù)學(xué)選修11邏輯聯(lián)結(jié)詞 新課標(biāo) 人教

1.2邏輯聯(lián)結(jié)詞.原命題：逆命題：否命題：逆否命題：互逆互否互逆互否互為逆否互為逆否若p,則q若q,則p若┓p

,則┓q若┓q

,則┓p寫出一個(gè)命題的逆命題,否命題,逆否命題的關(guān)鍵是找出形成這個(gè)命題的條件和結(jié)論.一、命題及其關(guān)系結(jié)論：(1)兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;(2)兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系..一般地，如果已知,那么我們就說p是q的充分條件,q是p的必要條件.如果既有,又有,就記作可以說:p是q的充分必要條件,簡稱充要條件.即:如果,那么p與q互為充要條件.二、充分條件與必要條件簡單的說就是條件能夠推出結(jié)論是充分性，結(jié)論推出條件是必要性.從集合角度理解:③,相當(dāng)于,即P、Q①,相當(dāng)于,即PQP、Q或②,相當(dāng)于,即QPP、Q或若p,q分別以集合P,Q的形式出現(xiàn).

問題情境：判斷下列語句是否是命題？是是是（1）6是2的倍數(shù)（2）6是3的倍數(shù)（3）0.5是整數(shù)（4）6是2的倍數(shù)或6是3的倍數(shù)；（5）6是2的倍數(shù)且6是3的倍數(shù)；（6）0.5不是整數(shù)思考：其中4、5、6構(gòu)成特點(diǎn)是什么？是是是.新授邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題。如（4）（5）（6）命題表示：常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，……表示命題故（4）（5）（6）的構(gòu)成形式如下：構(gòu)成形式符號表示p或q

pVqp且qpΛq非p?p.注1.p和q一般都為完整的命題。構(gòu)成形式符號表示對應(yīng)集合p或q

pVq并集p且qpΛq交集非p?p補(bǔ)集3.“非p”也叫“命題的否定”，“命題的否定”與“否命題”是不同的，“命題的否定”是指否定結(jié)論，而“否命題”是同時(shí)否定條件和結(jié)論。2.“或”與生活中的“或”不盡相同。如：“今晚要去一個(gè)人值班，你去或他去”，理解排斥你和他去這種可能。邏輯上：“或”與“并集”當(dāng)中的“或”是對應(yīng)的：A∪B={x|x∈A或x∈B}且?交集，A?B={x|x∈A且x∈B}非?補(bǔ)集，CIA={x|x∈I且x?A}.1.2邏輯聯(lián)結(jié)詞1．非p形式的命題指出下列命題的形式，并判斷其真假，然后歸納其規(guī)律（1）2不是10的約數(shù)；（2）3不小于2．解（1）是“?p”的形式，其中p：2是10的約數(shù)，原命題是假命題．（2）是“?p”的形式，其中p：3<2，原命題是真命題．非p形式命題的真假p非p真假假真結(jié)論：“非p”形式的命題的真假與p的真假相反．真假相反.1.2邏輯聯(lián)結(jié)詞2．p且q形式的命題指出下列命題的形式，并判斷其真假，然后歸納其規(guī)律（1）2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；（2）9是3的倍數(shù)且10是4的倍數(shù)；解（1）此命題是P且q的形式，其中p：2是偶數(shù)，q：2是質(zhì)數(shù)，因?yàn)閜是真命題，q是真命題，原命題是真命題（2）此命題是P且q的形式，其中p：9是2的倍數(shù)q：10是4的倍數(shù)。因?yàn)橐驗(yàn)閜是真命題，q是假命題，原命題是假命題。p且q形式命題的真假pqp且q

真真真假假真假假結(jié)論：“p且q”形式的命題當(dāng)p與q同時(shí)為真時(shí)才為真，否則為假．真假假假一假必假.1.2邏輯聯(lián)結(jié)詞3．p或q形式的命題指出下列命題的形式，并判斷其真假，然后歸納其規(guī)律：（1）8≥7；（2）4≥3；（3）4≥4；（4）4≥5；(!)命題是“p或q”形式，其中p：8>7,q：8=7，原命題是真命題解：(2)命題是“p或q”形式，其中p：4>3,q：4=3，原命題是真命題(3)命題是“p或q”形式，其中p：4>4,q：4=4，原命題是真命題(4)命題是“p或q”形式，其中p：4>5,q：4=5，原命題是假命題.1.2邏輯聯(lián)結(jié)詞p或q形式命題的真假pqp或q

真真真假假真假假真真真假“p或q”形式的命題當(dāng)p與q同時(shí)為假時(shí)才為假，否則為真.一真必真.pq?pp或q

p且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假非p：真假相反p或q：一真必真.1.2邏輯聯(lián)結(jié)詞典型例題例1．分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題的真假：（1）p：2+2=5，q：3＞2．（2）p：9是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)．（3）p：1?{1，2}，q：{1}?{1，2}．（4）p：??{0}，q：?={0}．解：（1）因?yàn)閜假q真，所以，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真．（2）因?yàn)閜假q假，所以，“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真．（3）因?yàn)閜真q真，所以，“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假．（4）因?yàn)閜真q假，所以，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假．.1.2邏輯聯(lián)結(jié)詞練習(xí)：1．課后練習(xí)

2．命題“p或q”為真，非p為假，則必有（）A.p真，q假；B.p假，q真C.p真，q真D.p真，q可真可假D3.如果命題“非p或非q”是假命題,則在下列各結(jié)論中,正確的是①命題“p且q”是真;②命題“p且q”是假;③命題“p或q”是真;④命題“p或q”是假;A.①③B.②④C.②③D.①④A.(1)p:x2-2x-3>0的解是x<-1,q:x2-2x-3>0的解是x>3;(2)p：方程x2+x-2=0的解是x=-2q：方程x2+x-2=0的解是x=1補(bǔ)充：分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題的真假思考：在（2）中命題“p或q”與命題方程x2+x-2=0的解是x=—2或x=1有區(qū)別嗎？.1.2邏輯聯(lián)結(jié)詞課堂小結(jié)作業(yè)：