8陰影與透視投影

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陰影與透視投影

8.1陰影的基本概念與規(guī)律

8.2平面立體的陰影

8.3透視投影概述

8.4點(diǎn)、直線、平面的透視

8.5平面立體的透視

8.6圓和曲面體的透視

8.7視點(diǎn)和畫面位置的選擇8.1陰影的基本概念與規(guī)律

8.1.1概述

8.1.2點(diǎn)和直線的落影8.1.1概述8.1.1.1陰和影的形成8.1.1.2正投影中加繪陰影的作用8.1.1.3常用光線8.1.1.1陰和影的形成陽面---在光線的照射下，物體表面被照射到的部分，顯得明亮。陰面---背光的部分，顯得陰暗。陰線---陽面和陰面的分界線。落影---對(duì)于不透明的物體，在光線的照射下會(huì)在其他物體的表面或自身的一些表面上產(chǎn)生影子，這個(gè)影子稱為落影，落影的輪廓線稱為影線，影線就是陰線的影，影子所在的面（陽面），稱為承影面。陰和影合稱為陰影，它們是互相對(duì)應(yīng)的。光線陽面陰線陰面落影影線承影面8.1.1.2正投影中加繪陰影的作用

在建筑圖樣中，如果對(duì)所描繪的建筑物加繪陰影，可以大大增強(qiáng)圖形的立體感和真實(shí)感。陰影在建筑立面圖中的表現(xiàn)效果8.1.1.3常用光線

在正投影圖中求作陰影，一般采用平行光線。光線的方向雖然可以任意確定，但為了作圖和度量上的方便，習(xí)慣采用一種特定方向的平行光線——與立方體的對(duì)角線方向一致。這種光線稱為常用光線或習(xí)用光線。（a）空間情況（b）投影情況HWVLll

'l''45°45°45°8.1.2點(diǎn)和直線的落影8.1.2.1點(diǎn)的落影8.1.2.2直線的落影8.1.2.1點(diǎn)的落影

空間一點(diǎn)在某個(gè)承影面的落影，實(shí)際上就是射于該點(diǎn)的光線延長后與承影面的交點(diǎn)。PLAApBBp如點(diǎn)位于承影面上，則其落影與自身重合。8.1.2.1點(diǎn)的落影當(dāng)以投影面為承影面時(shí)，空間點(diǎn)在某個(gè)投影面上的落影與其同面投影間的水平距離和垂直距離，都正好等于空間點(diǎn)對(duì)該投影面的距離。AaXOVHAvavl

'lLa

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'av'當(dāng)以投影面為承影面時(shí)，空間點(diǎn)在某個(gè)投影面上的落影與其同面投影間的水平距離和垂直距離，都正好等于空間點(diǎn)對(duì)該投影面的距離。dddl'lavah’ahAhaAvav’a’8.1.2.2直線的落影直線在某個(gè)承影面上的落影，實(shí)際上就是射于該直線上各點(diǎn)的光線所形成的光平面延伸后與承影面的交線。PLAApBBpCDCpDp當(dāng)承影面為平面時(shí)，直線在其上的落影一般仍然是直線;當(dāng)直線與光線平行時(shí)，其落影積聚為一點(diǎn)，8.1.2.2直線的落影aba’

b’

av'

AvBvbv'求作直線段在某個(gè)承影面上的落影，只要作出線段上兩端點(diǎn)的落影，并連以直線即可直線落影的規(guī)律aba’

b’

pa'bp'PHapbp直線平行于承影面，則直線的落影與該直線平行且等長。兩直線互相平行，它們?cè)谕怀杏懊嫔系穆溆叭匀黄叫?。直線落影的規(guī)律aba

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'ap'bp'PHapbpc

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'Cp'dp'cd直線落影的規(guī)律一直線在相互平行的各承影面上的落影互相平行。aba'

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ap'bp'PHapbpQHbqbq'cp'ccq'cpcqc'直線落影的規(guī)律aba'

b'

ap'bp'Phapbp直線與承影面相交，其落影（或延長后）必然通過該直線與承影面的交點(diǎn)。直線落影的規(guī)律aba'

b'

ap'bp'Phapbpc'

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cp'dp'cdkk'

kp'兩相交直線在同一承影面上的落影必然相交，落影的交點(diǎn)就是兩直線交點(diǎn)的落影。kpdpcp直線落影的規(guī)律aba'

ap'bp'PHapQHbqkk'

kp'nn'

一直線在兩個(gè)相交的承影面上的落影必然相交，落影的交點(diǎn)（稱為折影點(diǎn)）必然位于兩承影面的交線上。b'kq直線落影的規(guī)律某投影面垂直線在任何承影面上的落影，在該投影面上的投影是與光線投影方向一致的450直線。aba'b'

ap'ap直線落影的規(guī)律某投影面垂直線在另一投影面（或其平行面）上的落影，不僅與原直線的同面投影平行，且其距離等于該直線都承影面的距離。dda

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'ap'bp'PHabcdcp'aba

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'a'''a''a

'直線垂直于H面影的V面投影對(duì)稱于承影面的W面投影a直線落影的規(guī)律某一投影面的垂直線落影于由另一投影面垂直面（平面或曲柱面）所組成的承影面上時(shí)，落影在第三投影面上的投影，與該承影面有積聚性的投影成對(duì)稱形狀。直線落影的規(guī)律某一投影面的垂直線落影于由另一投影面垂直面（平面或曲柱面）所組成的承影面上時(shí)，落影在第三投影面上的投影，與該承影面有積聚性的投影成對(duì)稱形狀。c

'd

'cdd''cc''c

'直線垂直于V面影的H面投影對(duì)稱于承影面的W面投影8.2平面立體的陰影

8.2.1作平面立體陰影的一般方法

8.2.2常見建筑形體的陰影8.2.1作平面立體陰影的一般方法

首先閱讀立體的正投影圖，將立體的各組成部分的形狀、大小及其相對(duì)位置分析清楚。其次判別立體表面的陰、陽面，以確定陰線——由陰面和陽面相交的凸角棱線才是陰線。再次分析各段陰線將在哪個(gè)面上產(chǎn)生落影，并根據(jù)它們的相對(duì)位置關(guān)系，充分運(yùn)用前述的落影規(guī)律和作圖方法，求出落影的輪廓線——影線。最后，將陰面涂成淺灰色，落影涂成深灰色（或黑色）?！纠?-1】圖為一凸出于正面墻上的五棱柱，求作其在墻面上的落影。ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ解題分析：根據(jù)常用光線的方向可以分析得出：五棱柱的上底面和左側(cè)面是陽面，下底面和右側(cè)面為陰面。因此，該五棱柱的陰線為ⅥⅦⅧⅢⅣⅤ——一條空間折線。321465798101'2'3'4'5'6'7'8'9'10'8.2.2常見建筑形體的陰影nmmmnnmnnmmn+mn+mmnmmn=n=mmm8.3透視投影概述

8.3.1基本知識(shí)

8.3.2常用名詞建筑效果圖——透視圖透視圖的形成8.3.1基本知識(shí)8.3.2常用名詞畫面－－繪制透視圖的投影平面，一般用正立面V作為畫面?；妫ㄖ锼诘牡孛?，一般以水平面H作為基面。基線－－畫面與基面的交線OX。視點(diǎn)－－觀察者眼睛所在的位置，用S表示。站點(diǎn)－－觀察者所站定的位置，即視點(diǎn)S在基面H上的投影s.心點(diǎn)－－視點(diǎn)S在畫面上V上的正投影s’。主視線－－垂直V面的視線Ss’。視平線－－視平面Q與畫面V的交線h-h。視高－－視點(diǎn)S到畫面V的距離，即人眼的高度Ss.視距－－視點(diǎn)S到畫面V的距離Ss’。視線－－空間點(diǎn)A與視點(diǎn)的連線稱SA。透視－－視線SA與畫面V的交點(diǎn)A0就是A點(diǎn)在畫面V上的透視?；c(diǎn)－－A點(diǎn)在基面H上的正投影?；敢暎队暗耐敢昦0AaSQXOVHAass0a00hh'8.4點(diǎn)、直線、平面的透視

8.4.1點(diǎn)的透視

8.4.2直線的透視

8.4.3平面的透視8.4.1點(diǎn)的透視'hh00axssaAHVOXSaAa'a0(a)

空間情況（b）透視作圖'aaaxss'xa'0aA00ahhxoox''作圖步驟1、在H面上連接sa，sa即為視線SA在H上的基投影。2、在V面上連接s’a’，s’a’x即為視線Sa和Sa在V面上的正投影。3、過sa與ox的交點(diǎn)a0向上引鉛垂線，分別s‘a(chǎn)x’和s‘a(chǎn)’與a0和A0，即為A點(diǎn)在V面上的基透視和透視。點(diǎn)的透視作圖的實(shí)質(zhì)：求直線（視線）與平面（畫面）的交點(diǎn)8.4.1點(diǎn)的透視8.4.2直線的透視SV0AABCC0B01、直線的透視一般情況下仍然為直線；當(dāng)直線通過視點(diǎn)時(shí)，其透視為一點(diǎn)，當(dāng)直線在畫面時(shí)，其透視即為自身。2、直線上的點(diǎn)，其透視在該直線的透視上。直線上等長的線段，距視點(diǎn)愈遠(yuǎn)，其透視長度愈短。直線對(duì)畫面的兩種位置：畫面的相交線、畫面平行線1、畫面相交線的透視特性0BFBAA0VS88FFN跡點(diǎn)－－畫面相交線（或其延長線）與畫面的交點(diǎn)。跡點(diǎn)的透視為其本身，其基透視則在基線上。直線的透視必通過畫面的跡點(diǎn)，直線的基透視必通過該跡點(diǎn)在基面上的正投影。滅點(diǎn)－－畫面相交線上無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視。直線的透視的延長線一定通過滅點(diǎn)?；鶞琰c(diǎn)—直線在基面上投影ab上距畫面無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視?；鶞琰c(diǎn)一定位于視平線h-h上全長透視－－跡點(diǎn)N與滅點(diǎn)F的連線。推論：線段兩端點(diǎn)的透視必定在該直線的全長透視NF上。HVhhAOXBNFabfnSs如果畫面相交線是水平線，其滅點(diǎn)一定在視平線上。FNBsXOSAhhVHCDMabcdfnm互相平行的畫面相交線，其透視相交于同一個(gè)滅點(diǎn)。2、畫面平行線的透視特性HVhhOXABsS0AabB0

畫面平行線的透視和直線本身平行，僅長短不等?；ハ嗥叫械漠嬅嫫叫芯€，它們的透視仍互相平行。所有互相平行的諸畫面平行線的透視仍互相平行.0CdcD0SsCDXOhhVH鉛垂線的透視仍為鉛垂線【例8-2】求圖所示直線AB的透視和基透視。解題步驟：1、確定直線的跡點(diǎn)N和滅點(diǎn)F。2、確定AB的基透視a0b0和透視A0B0'sB00bNFfna0'0bxb'xo'o'xhha0sxaaA0a''bb8.4.3平面的透視

平面圖形的透視，在一般情況下仍然是平面圖形，只有當(dāng)通過視點(diǎn)時(shí)，其透視是一條直線。

平面圖形的透視，由組成該平面圖形的各條邊線的透視確定，繪制平面圖形的透視，實(shí)際上就是求作組成平面圖形的各邊線的透視。為了節(jié)省圖幅，可將H面布置在V面上方，將畫面V上的o’x’軸，及h-h布置在站點(diǎn)s到ox軸之間。sncdeabgf12fxohhNA0B0C0G0D0E0F1F2o'x'HVABCDEG作圖步驟：首先在基面上作圖：（1）過站點(diǎn)s作直線AB、BC的平行線，分別交基線Ox于f1和f2（2）過站點(diǎn)s向平面的各個(gè)端點(diǎn)A、B、C、D、E、G作視線，與基線ox得到一系列的交點(diǎn)。（3）延長直線DE交基線Ox于n。（4）過基線ox上的一系列的交點(diǎn)向下作鉛垂線。其次在畫面V上作圖：（1）在視平線h-h上確定滅點(diǎn)F1和F2；（2）在基線o’x’上確定跡點(diǎn)A(A0）、N；（3）分別過A（A0）、N向F1和F2作連線，與相應(yīng)的鉛垂線交于B0、E0、D0；（4）根據(jù)平行線的透視共滅點(diǎn)的特性，作出C0和G0【例8-3】如圖為一已知矩形的透視，試將其分為四等分。C0D0F21B00AFhh0E作圖步驟：(1)連接矩形A0B0C0D0的對(duì)角線，交于E0；(2)過E0分別向F1和F2作連線，并反向延長與矩形邊相交。將如圖所示矩形沿長度方向三等分。C0D0B00AFhh123456作圖步驟：（1）在鉛垂線A0B0上，以適當(dāng)?shù)拈L度自A0量取3個(gè)等分點(diǎn)1、2、3；（2）連線1F、2F、3F與矩形A034D0的對(duì)角線交于點(diǎn)5、6；（3）過點(diǎn)5、6作鉛垂線，即將矩形縱向分割為全等的三個(gè)矩形。將如圖所示矩形沿長度方向2:1:3分割。作圖步驟：（1）將鉛垂線A0B0劃分為2:1:3的三個(gè)比例線段；（2）過分割點(diǎn)向F作連線交對(duì)角線B0D0的于點(diǎn)5、6；（3）過點(diǎn)5、6作鉛垂線，即將矩形縱向分割為2:1:3三塊。321hhFA00B0D0C568.5平面立體的透視根據(jù)立體和畫面的相對(duì)位置的不同，透視可分為一點(diǎn)透視、兩點(diǎn)透視和三點(diǎn)透視。

8.5.1一點(diǎn)透視

8.5.2兩點(diǎn)透視8.5.1一點(diǎn)透視

一點(diǎn)透視就是當(dāng)畫面和立體的主要立面平行時(shí)，立體有兩個(gè)主方向（一般是長度和高度方向）因平行于畫面而沒有滅點(diǎn)，只有一個(gè)主方向（一般是寬度方向）有滅點(diǎn)——即為心點(diǎn)。所以一點(diǎn)透視也稱為平行透視。一點(diǎn)透視圖一般比較適合近距離地表達(dá)室內(nèi)效果?！纠?-4】已知某房間的平面圖和剖面圖，作其室內(nèi)一點(diǎn)透視圖。門窗等真高線'hxx'hooss'解題步驟：這里假設(shè)畫面、站點(diǎn)、視角和視高等幾個(gè)參數(shù)是已知的。（1）確定滅點(diǎn)—心點(diǎn)（2）視線交點(diǎn)發(fā)作各主要對(duì)象的透視位置；（3）確定真高線。對(duì)于不在畫面上的門、窗、寫字臺(tái)等，為了確定其透視高度，可以從右側(cè)墻面把它們的高度延伸至畫面上以便反映真高，這樣的線稱為真高線；（4）其他細(xì)部可按前述平面圖形的作法，最后完成全圖。8.5.2兩點(diǎn)透視

兩點(diǎn)透視，就是當(dāng)畫面和立體的主要立面傾斜時(shí)，立體有兩個(gè)主方向（一般是長度和寬度方向）因與畫面相交成角度而有兩個(gè)滅點(diǎn)，只有高度方向與畫面平行而沒有滅點(diǎn)，所以兩點(diǎn)透視也稱為成角透視。兩點(diǎn)透視圖一般比較適合表達(dá)視野比較開闊的室外效果?！纠?-5】已知房屋模型的平面圖和側(cè)立面圖，試作其兩點(diǎn)透視圖。'hxxyfyF'hooxFsfxnaa00ANFln0解題步驟：(1)確定長（X）、寬（Y）兩個(gè)主方向的透視滅點(diǎn)Fx和Fy。(2)視線交點(diǎn)法作各輪廓線的透視位置和方向，其中墻線Aa在畫面上，其透視A0a0就是其本身；(3)作屋脊線的真高線Nn0；(4)作斜坡屋面的投影：屋面斜線和山墻在一鉛垂面上，所以它的滅點(diǎn)FL和FY在一鉛垂線上，根據(jù)平行線的透視共滅點(diǎn)的原理，作出另一條斜線的透視。8.6圓和曲面體的透視根據(jù)圓平面和畫面的相對(duì)位置的不同，其透視一般有圓和橢圓兩種情況。當(dāng)圓平面和畫面相交時(shí)，其透視為橢圓。8.6.1畫面平行圓的透視

8.6.2畫面相交圓的透視8.6.1畫面平行圓的透視圓平面和畫面平行時(shí)，其透視仍為圓。圓的大小依其距畫面的遠(yuǎn)近不同而改變。ooh'xxh'ssc'12cc31c3c0c200R1R2R3畫出如圖所示帶切口圓柱的透視作圖步驟為：(1）確定前、中、后三個(gè)圓心C1、C2、C3的透視C10、C20、C30：C10在畫面上，其透視就是其本身；過C10作圓柱軸線的透視，再用視線交點(diǎn)法求作C20、C30的透視位置。2）確定前、中、后三個(gè)圓的透視半徑R1、R2、R3：R1在畫面上，其透視反映實(shí)長；過C20作水平線與圓柱的最左、最右透視輪廓線相交，得到R2；同理可得R3。3）作前后圓的共切線，并加深輪廓線，完成全圖。'sh'xoh1F(a)水平圓的透視

(b)鉛垂圓的透視

CBA000E0105060080901000A0B0C0D01020304010090560078073040200D0E45°45°透視橢圓的畫法通常采用八點(diǎn)法?，F(xiàn)以圖（A）的水平圓為例（鉛垂圓只要把心點(diǎn)S換為滅點(diǎn)F1），介紹其作圖步驟如下：1）作圓的外切正方形ABDE的透視A0B0D0E0。2）作對(duì)角線以確定透視橢圓的中心C0和四個(gè)切點(diǎn)10、20、30、40。3）作圓周與對(duì)角線的交點(diǎn)5、6、7、8的透視50、60、70、80。4）光滑連接10、20、30、40、50、60、70、80這八個(gè)點(diǎn)，并加深輪廓線，即得到相應(yīng)的透視橢圓。8.6.2畫面相交圓的透視【例8-6】如圖所示，已知某室內(nèi)的平面圖和剖面圖，試作其透視圖。?oh'xxh'sos'燈池地花這是一個(gè)畫面相交圓的應(yīng)用實(shí)例，有鉛垂圓——圓形窗；水平圓——燈池（天花）、地花及圓形柱等。其主要作圖步驟如下：1）視線交點(diǎn)法確定室內(nèi)墻面、地面和頂面的透視輪廓。2）確定燈池、地花及圓窗等圓心的透視位置，并注意它們的真高或真長的確定。3）用八點(diǎn)法作各個(gè)圓的透視橢圓。8.7透視種類、視點(diǎn)和畫面位置的選擇

8.7.1透視種類的選擇

8.7.2畫面位置、視點(diǎn)的選擇8.7.1透視種類的選擇在繪制透視圖之前，必