第六章平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析和設(shè)計(jì)2

第六章

平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析和設(shè)計(jì)（2）6.6平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)要求通常用在輸出構(gòu)件（連桿或連架桿）上的點(diǎn)或直線的一系列有序的位置來描述。這些點(diǎn)或直線位置叫做精確點(diǎn)或精確位置。精確點(diǎn)或精確位置的含義是：必須保證設(shè)計(jì)出來的機(jī)構(gòu)能夠到達(dá)這些點(diǎn)或位置，而在精確點(diǎn)或精確位置之間的機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況卻不能保證。平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容：

機(jī)構(gòu)的類型選擇。機(jī)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)1、機(jī)構(gòu)的類型選擇多自由度機(jī)構(gòu)單自由度機(jī)構(gòu)

多桿機(jī)構(gòu)(六桿或八桿)四桿機(jī)構(gòu)

帶移動(dòng)副的機(jī)構(gòu)

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)2、機(jī)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)

機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸：

是指對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)有影響的尺寸

運(yùn)動(dòng)副之間的距離（如桿長(zhǎng)）固定鉸鏈點(diǎn)的位置滑塊導(dǎo)路的方向多自由度機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)內(nèi)容：

機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)控制單自由度機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)內(nèi)容：

函數(shù)發(fā)生：連架桿之間實(shí)現(xiàn)一些給定的運(yùn)動(dòng)關(guān)系剛體導(dǎo)引：連桿實(shí)現(xiàn)一些給定的剛體位置軌跡生成：連桿實(shí)現(xiàn)一些給定的剛體上點(diǎn)的軌跡6.6.1連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的圖解法例6-5

設(shè)計(jì)一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD，要求機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)給定的行程速比系數(shù)K，并且已知搖桿的長(zhǎng)度及其擺角。分析過程：

機(jī)構(gòu)類型：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：最短桿為連架桿A21C34BDabcd已知：搖桿的長(zhǎng)度CD、擺角φ及行程速比系數(shù)K

機(jī)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)

問題：設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，求桿長(zhǎng)、固定鉸鏈點(diǎn)位置。其中，最短桿為連架桿動(dòng)畫鏈接作圖過程設(shè)計(jì)步驟過程回放結(jié)果校驗(yàn)

思考一下

試設(shè)計(jì)一偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（如圖所示），設(shè)已知其滑塊的行程速比系數(shù)K=1.5，滑塊的沖程H=40mm，偏距e=15mm

設(shè)計(jì)步驟分析過程機(jī)構(gòu)的類型：A21C34BDabcd已知：連桿的三個(gè)精確位置P1Q1、P2Q2、P3Q3。機(jī)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)

問題：設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，求桿長(zhǎng)、固定鉸鏈點(diǎn)位置。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

例6-6

設(shè)計(jì)一個(gè)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD，實(shí)現(xiàn)連桿的三個(gè)精確位置P1Q1、P2Q2、P3Q3。

怎樣求桿長(zhǎng)？求鉸鏈點(diǎn)，由鉸鏈點(diǎn)求桿長(zhǎng)

怎樣求鉸鏈點(diǎn)？其他鉸鏈點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)軌跡為圓固定鉸鏈點(diǎn)：無位置變化A21C34BDabcdAB1B2B3C1C2C3D討論：固定鉸鏈與活動(dòng)鉸鏈的關(guān)系已知：連桿的三個(gè)精確位置P1Q1、P2Q2、P3Q3。A21C34BDabcd連桿上P、Q與鉸鏈點(diǎn)A、B、C、D之間的關(guān)系PQCBP、Q、B、C為同一個(gè)構(gòu)件上的點(diǎn)，無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。P1Q1C1B1P2Q2C2B2P3Q3C3B3P1Q1C1B1P2Q2C2B2P3Q3C3B3AD求解結(jié)果：四桿機(jī)構(gòu)：AB1C1D圖解法求解過程：求解過程：假設(shè)：鉸鏈B、C生平簡(jiǎn)介Burmester(1840.5.5～1927.4.20),德國(guó)人，幾何和運(yùn)動(dòng)學(xué)家?；ń持?。14歲進(jìn)入機(jī)械廠。因其聰明，被PolytechnicalPreparatorySchool錄取，后以幾何方面的博士論文獲得博士學(xué)位，在機(jī)構(gòu)綜合和速度分析上有重要貢獻(xiàn)。布爾梅斯特補(bǔ)充知識(shí)：Burmester理論

布爾梅斯特（1840---1927）是一位數(shù)學(xué)家，主要研究射影幾何學(xué)。1876年有人提出了實(shí)現(xiàn)直線軌跡的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問題和設(shè)計(jì)方法，引起了布爾梅斯特的研究興趣，使得他開始考慮在一個(gè)給定的四桿機(jī)構(gòu)連桿平面上是否存在軌跡為直線的點(diǎn)，同時(shí)，他還開始研究更為一般的問題：任意給出的一系列平面運(yùn)動(dòng)剛體的離散齊次位置是否在一個(gè)圓上。對(duì)于剛體的四個(gè)位置問題，他提出并證明了圓點(diǎn)曲線和圓心點(diǎn)曲線的主要特性，指出：五個(gè)剛體位置的齊次點(diǎn)在一個(gè)圓上。他立即將這個(gè)理論應(yīng)用于機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題，提出了確定機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)的方法，并獲得了成功。1888年，布爾梅斯特將研究成果總結(jié)，出版了一本教科書。此教科書成為機(jī)構(gòu)學(xué)非常重要的著作之一，被許多學(xué)者研究和引用。布爾梅斯特Burmester理論

當(dāng)給定剛體三個(gè)位置，剛體平面上任意一點(diǎn)都為圓點(diǎn)當(dāng)給定剛體五個(gè)位置時(shí)，設(shè)計(jì)問題的解是確定的：圓點(diǎn)可能有4個(gè)、或者2個(gè)，或者沒有解！

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)最多可實(shí)現(xiàn)五個(gè)連桿精確位置，即：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)連桿精確位置的最大數(shù)目為5

結(jié)論：當(dāng)給定剛體四個(gè)位置時(shí)，圓點(diǎn)和圓心點(diǎn)為三次曲線，稱為Burmester曲線轉(zhuǎn)動(dòng)極P12

就是a12和d12的交點(diǎn)

設(shè)兩個(gè)連桿位置之間的夾角是轉(zhuǎn)動(dòng)極的概念剛體從第一位置運(yùn)動(dòng)到第二位置，可以看成是繞著轉(zhuǎn)動(dòng)極P12的轉(zhuǎn)動(dòng)?；騽傮w繞著轉(zhuǎn)動(dòng)極P12從第一位置運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)到第二位置。半角轉(zhuǎn)動(dòng)法

轉(zhuǎn)動(dòng)極:

轉(zhuǎn)動(dòng)極P12

就是a12和d12的交點(diǎn)動(dòng)畫演示等視角定理：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD中，兩連架桿AB、CD對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極P12所張的角度相等（或互為補(bǔ)角），并等于連桿轉(zhuǎn)角的一半；連桿BC與機(jī)架AD對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極P12所張的角度相等（或互為補(bǔ)角）。

等視角定理∠B1P12A=∠

C1P12D=12/2∠B1P12C1=∠

AP12D如圖：兩連架桿AB、CD對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極P12所張的角度相等并等于連桿轉(zhuǎn)角的一半：連桿BC與機(jī)架AD對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)極P12所張的角度相等：圖解法（解法一）：優(yōu)點(diǎn)是比較直觀簡(jiǎn)單，但在給定圓心點(diǎn)A、D的位置的情況下確定圓點(diǎn)B、C就比較困難；比較：圖解法與半角轉(zhuǎn)動(dòng)法半角轉(zhuǎn)動(dòng)法（解法二）：無論是在哪一種情況下作圖都比較簡(jiǎn)單。6.6.2平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的位移矩陣法

是解析法的一種；基本思想：根據(jù)給定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)要求，建立機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，即設(shè)計(jì)方程，再利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解；設(shè)計(jì)關(guān)鍵：建立設(shè)計(jì)方程，求解運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

位移矩陣法

討論：如何建立設(shè)計(jì)方程？

討論：如何建立設(shè)計(jì)方程？(1)平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括

機(jī)構(gòu)的類型選擇；

機(jī)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)。

本節(jié)：機(jī)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)(2)如何求桿長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)尺寸設(shè)計(jì)：求桿長(zhǎng)、固定鉸鏈點(diǎn)。桿長(zhǎng)：由鉸鏈點(diǎn)確定先求鉸鏈點(diǎn)，后求桿長(zhǎng)A21C34BDabcd(3)建立設(shè)計(jì)方程鉸鏈點(diǎn)為未知數(shù)

確定未知數(shù)、建立未知數(shù)之間的關(guān)系(4)如何建立設(shè)計(jì)方程B1B2B3C1C2C3DA

討論:B1、

B２、B３哪個(gè)為未知數(shù)？B1、

B２、

B３之間的關(guān)系？桿長(zhǎng)不變！根據(jù)上式一般取：A、D、B1、C1為未知數(shù)。一般取第一個(gè)位置為未知數(shù),即B1、C1(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(xCi-xD)2+(yCi-yD)2=(xC1-xD)2+(yC1-yD)2（i=2,3,...,n)(1)(5)B1、

B２、

B３之間的關(guān)系？位移矩陣法：求B1、B２、B３之間的關(guān)系令：B1為：XB1、YB1Bi為：XBi、YBiA為：XA、YA

XB1

=XA+LABcos1

YB1

=YA+LABsin1(2)分析一B1B2B3C1C2C3DABiyxO求B1與B的其他位置的關(guān)系(5)B1、

B２、

B３之間的關(guān)系？

XBi

=XA+LABcosi

YBi

=YA+LABsini(3)B1ABiyxO假設(shè)：1i=i-1

同理：

XBi

=XA+LABcosi

=XA+LABcos(1i+1)

=XA+LAB(cos1icos1-sin1isin1

)(4)YBi

=YA+LAB(sin1icos1+cos1isin1

)(5)由式（4）、(5)得：

XBi

=XA+LAB(cos1icos1-sin1i

sin1

)YBi

=YA+LAB(sin1icos1+cos1i

sin1

)(6)XBi

XA

cos1i-sin1iYBi

YAsin1i+cos1i+LABcos1

LABsin1(7)=或：XBi–

XA

cos1i-sin1iYBi

–

YA

sin1i+con1i=LABcos1

LABsin1(8)B1B2B3C1C2C3DABiyxOB1ABiyxO由式（2）得：LABcos1=

XB1

-

XA

LABcos1=YB1-

YA（9）將式（9）代入（8）得：XBi–

XA

cos1i-sin1iYBi

–

YA

sin1i+con1i=XB1

-

XA

YB1-

YA(10)RΘ1i=cos1i-sin1isin1i+cos1i令：由式（10）得：不含桿長(zhǎng)平面矢量旋轉(zhuǎn)矩陣XBi–

XAYBi

–

YAXB1–

XAYB1

–

YA=RΘ1i(11)B1B2B3C1C2C3DABiyxO

討論:

由式（10）引起的思考XBi–

XA

cos1i-sin1iYBi

–

YA

sin1i+cos1i=XB1

-

XA

YB1-

YA(10)AB1

=XB1–

XAYB1

–

YA由矢量：XBi–

XAYBi

–

YAABi=；式（10）建立了桿件AB位置i與位置1之間的關(guān)系；式（10）也稱為矢量旋轉(zhuǎn)方程?？傻茫篟Θ1i(12)（6-31′）ABi=AB1B1B2B3C1C2C3DABiyxOB1B2B3C1C2C3DABiyxO

小節(jié):XBi–

XA

cos1i-sin1iYBi

–

YA

sin1i+cos1i=XB1

-

XA

YB1-

YA(10)矢量旋轉(zhuǎn)方程式(10)給出了連架桿位置i與位置1之間的關(guān)系；怎樣求連桿位置之間的的關(guān)系?B1B2B3C2C3Bi連桿位置關(guān)系分析二：討論一般性yxOP1B1PiBi1.剛體運(yùn)動(dòng)的位移矩陣方程

1i=i-1

B1為：XB1、YB1Bi為：XBi、YBiP1為：XP1、YP1Pi為：XPi、YPi假設(shè)：P1B1

=XB1–

XP1YB1

–

YP1XBi–

XPiYBi

–

YPiPiBi

=；可得：分析二：討論一般性yxOP1B1PiBi已知P點(diǎn)的位置，求解B點(diǎn)；建立B1與Bi之間的關(guān)系。將1i=i-1

代入上式（2’）：

XB1

=XP1+LPBcos1

YB1

=YP1+LPBsin1（1′）XBi

=XPi+LPBcos(1i+1)YBi

=YPi+LPBsin(1i+1)（3′）

XBi

=XPi+LPBcosi

YBi

=YPi+LPBsini（2′）XBi

XPi

cos1i-sin1iYBi

YPisin1i+cos1i+LPBcos1

LPBsin1(4′)=由式（3′）得：由式（1′）得：LPBcos1=

XB1

–

XP1

LPBsin1=YB1–

YP1（5′）將式（5′）代入（3′）得：XBi–

XPi

cos1i-sin1iYBi

–

YPi

sin1i+cos1i=XB1

–

XP1

YB1–

YP1(6′)RΘ1i(7′)

（6-31′）PiBi

=P1B1得：由式（6′）可得：XBi

XPi

cos1i-sin1iYBi

YPisin1i+cos1i+XB1

–

XP1

YB1–

YP1=XPi

cos1i-sin1iYPisin1i+cos1i–XP1YP1=XB1

YB1cos1i-sin1isin1i+cos1i+=cos1i-sin1iXPi–XP1cos1i+YP1sin1isin1i+cos1iYPi–XP1sin1i–YP1cos1i0

01XB1

YB1

1XBi

YBi

1(8′)

（6-32）得剛體運(yùn)動(dòng)位移矩陣方程：D1i=令cos1i-sin1iXPi–XP1cos1i+YP1sin1isin1i+cos1iYPi–XP1sin1i–YP1cos1i0

01位移矩陣=XB1

YB1

1XBi

YBi

1D1i(9′)D1i=cos1i-sin1iXPi–XP1cos1i+YP1sin1isin1i+cos1iYPi–XP1sin1i–YP1cos1i0

01小節(jié):位移矩陣=cos1i-sin1iXPi–XP1cos1i+YP1sin1isin1i+cos1iYPi–XP1sin1i–YP1cos1i0

01XB1

YB1

1XBi

YBi

1剛體運(yùn)動(dòng)位移矩陣方程建立了同一剛體在不同位置時(shí),剛體上任意一點(diǎn)之間的關(guān)系=XB1

YB1

1XBi

YBi

1D1i簡(jiǎn)寫:

討論:剛體運(yùn)動(dòng)的特殊情形由位移矩陣：(1)針對(duì)AB桿B1B2B3C1C2C3DABiyxOXPi=XP1=XAYPi=YP1=YAD1i=cos1i-sin1iXPi–XP1cos1i+YP1sin1isin1i+cos1iYPi–XP1sin1i–YP1cos1i0

01D1i=cos1i-sin1iXA–XAcos1i+YAsin1isin1i+cos1iYA–XAsin1i–YAcos1i0

01可得：(2)如果：由位移矩陣：D1i=cos1i-sin1iXPi–XP1cos1i+YP1sin1isin1i+cos1iYPi–XP1sin1i–YP1cos1i0

01i=11i=i-1=0可得：D1i=10

XPi–XP101

YPi–YP10

0112123P1P2yxO平動(dòng)2.運(yùn)用位移矩陣進(jìn)行連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的方法例1

設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，要求

能導(dǎo)引桿平面通過以下三個(gè)位置：

P1(1.0,1.0)、1=0o；

P2(2.0,0.5)、2=0o；

P3(3.0,1.5)、3=45°。12123P3P1P23yxO分析1：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)A21C34BDabcd12123P3P1P23yxO設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)：設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，要求能導(dǎo)引桿平面通過以下三個(gè)位置。分析2：P1、1；P2、2；P3、3與四桿之間的關(guān)系？結(jié)論：Pi、i為連桿上的點(diǎn)；

P1、1；P2、2；P3、3為連桿的三個(gè)位置PiiA21C34BDbcda

ω分析3：確定未知數(shù)A、D、B1、C1求解過程：PiiA21C34BDbcda

ω（1）根據(jù)構(gòu)件1、3(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(i=2、3)

(1)(xCi-xD)2+(yCi-yD)2=(xC1-xD)2+(yC1-yD)2(i=2、3)(2)（2）根據(jù)構(gòu)件2=XB1

YB1

1XBi

YBi

1D1i位移矩陣方程：12123P3P1P23yxO由桿2得：，（3）求得：Bi、Ci、(i=2,3)式（1）（2）各為2個(gè)方程的方程組，各有四個(gè)未知數(shù)xB1、yB1、xA、yA及xC1、yC1、xD、yD

?？捎袩o窮多個(gè)解，每個(gè)方程組可選定兩個(gè)參量。選定A（0.0,0.0)、D(5.0,0.0)，代入兩組方程組并整理得：

(a)(b)（4）解方程組解(a)、(b)兩組方程組得B1、C1的坐標(biāo)為：B1(0.994,3.238)

C1(3.548,–1.655)將上式代入式（1）、式（2）（5）求出桿長(zhǎng)xP3P1P23B1-1C1yO12345123DAB2B3C3C2小節(jié)之求解過程(2)

確定未知數(shù)；(3)

針對(duì)每一個(gè)構(gòu)件建立方程；(1)

確定機(jī)構(gòu)類型或機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式；(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(i=2、3)(xCi-xD)2+(yCi-yD)2=(xC1-xD)2+(yC1-yD)2(i=2、3)根據(jù)桿1、3得：根據(jù)構(gòu)件2得：=XB1

YB1

1XBi

YBi

1D1i

位移矩陣方程：PiiA21C34BDbcda

ω討論：設(shè)計(jì)的關(guān)鍵

所求機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式；

一般取第一個(gè)位置為未知數(shù)；

針對(duì)每一個(gè)構(gòu)件建立什么方程；

如果方程數(shù)不等于未知數(shù)如何處理？例2

設(shè)計(jì)一滑塊機(jī)構(gòu)

，要求

能導(dǎo)引桿平面通過以下三個(gè)位置：

P1(1.0,1.0)、1=30o；

P2(2.0,0.5)、2=30o;

P3(3.0,1.5)、3=75°。12123P3P1P23=75°yx02=30°分析1：滑塊機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)xABCy321（1）根據(jù)構(gòu)件2得：同理12123P3P1P23=75°yx02=30°=XB1

YB1

1XBi

YBi

1D1i

求解過程：求(xB2,yB2)和(xB3,yB3)與(xB1,yB1)、

(xC2,yC2)和

(xC3,yC3)與(xC1,yC1)的關(guān)系，（2）根據(jù)構(gòu)件1建立方程(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(i=2、3)

（1）

式(1)為2個(gè)方程的方程組，有四個(gè)未知數(shù)

xB1、yB1、xA、yA，及可有無窮多個(gè)解，該方程組(1)可選定兩個(gè)未知數(shù)。(i=3)(2)式(2)為1個(gè)方程，有兩個(gè)未知數(shù)

xC1、yC1

，及可有無窮多個(gè)解，該方程(2)可選定一個(gè)未知數(shù)。（3）根據(jù)構(gòu)件3建立方程解方程組（1）、（2）得B1、C1的坐標(biāo)為：（4）解方程組B1(0.994078,3.238155)

C1(10,–1.0106)（5）求出桿長(zhǎng)取定A（0.0,0.0)、XC1=10,代入兩組方程組求解：（6）求偏距exAB1C1β

yeθ

2.按兩連架桿的預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)當(dāng)輸入構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)a1i，則輸出構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)Ф1iADFF12φφEEEF123312121313函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)倒置（1）設(shè)計(jì)方法

機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化法或反轉(zhuǎn)法：指根據(jù)機(jī)構(gòu)的倒置理論，通過取不同構(gòu)件為機(jī)架，將按連架桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為按連桿預(yù)定剛體位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的方法。

函數(shù)發(fā)生是求機(jī)構(gòu)桿件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)倒置不會(huì)改變機(jī)構(gòu)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。討論:A的位置參數(shù)動(dòng)畫鏈接反轉(zhuǎn)法的原理（1）將機(jī)構(gòu)的第i位置ABiCiD鋼化（2）ABiCiD繞D轉(zhuǎn)動(dòng)-Ф1i角度，CiD與C1D重合（3）機(jī)構(gòu)位置為Ai′B′iC′iD反轉(zhuǎn)后的