圖形的認識與測量-平面圖形

第1課時圖形的認識與測量——平面圖形教材分析這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負數(shù)、百分數(shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例、數(shù)學廣角、整理和復習等。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負數(shù)、百分數(shù)〔二〕和比例三個單元。結(jié)合生活實例使學生初步認識負數(shù)，了解負數(shù)在實際生活中的應用。百分數(shù)在實際生活中應用廣泛，學會解決有關(guān)百分數(shù)的簡單實際問題是加強問題解決的重要方面之一。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經(jīng)驗的根底上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學習，掌握有關(guān)圓柱外表積，圓柱、圓錐體積計算的根本方法，促進空間觀念的進一步開展。在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合百分數(shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例等知識的學習，教學生用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學思想方法方面，教材除了結(jié)合負數(shù)、百分數(shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例、整理和復習等知識，讓學生體會、理解和掌握歸納法、類比法、符號思想、分類思想、演繹推理思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等思想方法外，還安排了“數(shù)學廣角〞的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、實驗、推理等活動，理解和掌握模型思想、歸納法、演繹推理思想，體會運用數(shù)學思想方法解決問題的有效性、優(yōu)越性，開展學生的四能。整理和復習單元是在完成小學數(shù)學的全部教學內(nèi)容之后，引導學生對所學內(nèi)容進行一次系統(tǒng)的、全面的回憶與整理，這是小學數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數(shù)學的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學生完善頭腦中的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學學習打下良好的根底，同時進一步提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。學情分析大局部學生能掌握本冊應掌握的根本知識，學習較主動，但有個別學生依賴性較強，思維能力和分析能力都較差，聽課時較易分神，學習成績較不理想。應用類，如應用題，還有個別學生對題目難以理解，解題困難。學生學習習慣大多較好，課堂聽課認真，作業(yè)根本上都能按時完成。只有少數(shù)潛能生學習上仍有惰性，完成作業(yè)處于應付狀態(tài)。本學期盡量多設計分層次作業(yè)，讓潛能生得到提高，優(yōu)生得到開展。學習目標1.使學生掌握周長和面積的含義，知道平面圖形的周長和面積公式的推導過程，掌握已學過的平面圖形周長和面積的計算公式。2.經(jīng)歷回憶平面圖形周長和面積公式的推導過程，體驗數(shù)學學習的樂趣，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。3.加深對公式推導的認識，培養(yǎng)學生借助直觀圖進行合理推理的能力。教學重點和難點1.掌握平面圖形周長和面積的含義及其計算公式。2.理解平面圖形周長和面積的不同含義；根據(jù)平面圖形之間的相互聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡。教學過程二次備課【談話導入】揭示課題。教師：平面圖形的周長和面積的有關(guān)知識對于我們來說是不陌生的，怎樣系統(tǒng)地認識平面圖形的周長和面積呢？學生議論，說說自己的想法。這就需要我們共同回憶與整合?！舶鍟n題：圖形的認識與測量〔2〕〕【復習回憶】1.周長和面積的含義?！?〕周長教師：哪位同學能舉例說明什么是平面圖形的周長嗎？學生思考、答復指名學生匯報，使學生明確并板書：圍成一個圖形所有邊長的總和，叫做這個圖形的周長。教師：計量周長采用的是什么單位？你能舉例嗎？為什么采用這樣的單位？組織學生議一議。學生思考、答復。指名學生匯報，集體評議?？赡軙鸪觯洪L度單位：厘米、分米、米等。由于周長是計量物體周圍長度的總和，故采用長度單位。〔2〕面積教師:能舉例說明什么是平面圖形的面積嗎？學生思考、答復。指名學生說一說。使學生明確并板書：物體的外表或圍成平面的大小，叫做它們的面積。教師：常用的單位有哪些？學生思考、答復。指名學生答復。學生可能答復：平方米、平方分米、平方厘米等?！?〕比擬平面圖形的周長和面積。教師：半徑為1㎝的圓的周長比面積大，這種說法對嗎？學生議一議，相互交流。學生結(jié)合問題計算答復。可能有兩種答案：①周長比面積大。②無法比擬，這種說法是錯誤的。綜合學生答復，使學生明確：周長和面積的意義不同，單位不同，不能比擬大小。2.周長和面積的計算?！?〕教師：我們學習了六種圖形的周長和面積的計算，想一想，最早學習的是哪個圖形的周長和面積的計算？它的計算公式是怎樣推導出來的？組織學生分小組議一議，再指名學生說一說。學生思考、答復：長方形學生根據(jù)回憶的結(jié)果匯報周長和面積公式的推導過程。C=2〔a+b〕S=ab教師逐步展示課件中長方形，長方形的長與寬的字母，長方形內(nèi)的方格，周長和面積計算公式?！?〕課件展示正方形教師：正方形與長方形有什么關(guān)系？你能否以長方形的周長和面積公式推導正方形的周長和面積公式。組織學生討論，相互交流。學生回憶，相互討論，匯報周長和面積公式的推導過程。C=4aS=a2教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容?！?〕課件展示平行四邊形教師：平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的呢？組織學生畫一畫，算一算。組織學生動手操作，并議一議，相互交流。學生匯報平行四邊形的面積公式的推導過程。S=ah教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容?！?〕教師：推導三角形和梯形的計算公式的過程，有相同之處嗎？誰能說一說推導的過程。學生思考、答復。學生可能會答復出：都是把兩個完全相同的圖形拼成一個平行四邊形。課件展示三角形和梯形，組織學生議一議。指名學生說一說公式及推導過程。學生議一議，匯報結(jié)果S三角形=QUOTEahS梯形=(a+b)h/2課件展示相關(guān)的內(nèi)容。〔5〕課件展示圓教師：圓的周長公式是怎樣得出來的？學生議一議，相互交流。學生回憶圓的周長公式的推導過程。學生匯報，可能會說出：是通過實驗得到了周長與直徑的關(guān)系。認識了z，得出了計算公式：C=2zr也可能會說出：把圓分割成小塊，拼成長方形、正方形等。S=zr2。用課件展示相關(guān)內(nèi)容。(6〕組織學生議一議，相互交流，探究其中的規(guī)律?！菊n堂作業(yè)】1.填空?！?〕一個平行四邊形和一個三角形等底等高，平行四邊形比三角形的面積大7cm2，三角形的面積是〔〕cm2，平行四邊形的面積是〔〕cm2。〔2〕小圓半徑為2cm，大圓半徑為3cm，小圓周長與大圓周長的比是〔〕；小圓的面積與大圓的面積的比是〔〕?！?〕把一個圓形紙片剪開，拼成一個寬等于半徑，面積相等的近似長方形，這個長方形的面積是，原來圓形紙片的面積是〔〕cm2。2.判斷?！矊Φ脑诶ㄌ柪锂嫛啊台?，錯的畫“×〞〕〔1〕平行四邊形的面積是三角形面積的2倍?！病场?〕一個圓的半徑擴大為原來的2倍，它的面積