2022-2023學(xué)年河北省衡水市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省衡水市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.A.A.0B.1/2C.1D.25.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

9.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

10.

11.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

23.

24.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

27.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

32.

33.

34.

35.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量38.A.A.-1B.-2C.1D.239.A.A.-2B.-1C.0D.2

40.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

41.

A.

B.

C.

D.

42.（）。A.3B.2C.1D.2/343.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

44.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.A.A.9B.8C.7D.6

55.

56.

57.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件58.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

59.

60.

61.A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的62.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

67.

68.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

69.

70.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)71.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

72.

73.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定74.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

75.

76.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

A.x+yB.xC.yD.2x

82.

83.

84.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

88.

89.A.x+yB.xC.yD.2x90.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

91.曲線(xiàn)y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

92.

A.0B.1/2C.ln2D.1

93.

94.

95.

96.

97.

98.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

103.

104.105.

106.

107.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

108.

109.110.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.設(shè)平面圖形是由曲線(xiàn)y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.0B.1/3C.1/2D.3

參考答案

1.D

2.C

3.4x+13

4.B

5.B

6.A

7.

8.C

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

10.D

11.B

12.D解析：

13.B

14.C

15.B

16.B解析：

17.B

18.D

19.D

20.B解析：

21.C

22.A

23.B

24.C

25.C

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

27.C

28.

29.

30.B

31.B

32.D

33.C

34.B

35.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

36.D

37.C

38.A

39.C

40.D

41.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

42.D

43.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

44.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

45.C

46.B

47.A

48.C

49.B

50.A

51.C

52.A

53.C

54.A

55.B

56.D

57.B

58.D

59.C

60.B

61.C

62.B

63.B

64.A

65.B

66.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

67.C解析：

68.A

69.x=3

70.D

71.B

72.B

73.A

74.C

75.D

76.A

77.1/2

78.2/3

79.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

80.π/4

81.D此題暫無(wú)解析

82.C

83.D

84.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

85.C

86.D

87.A

88.B

89.D

90.A

91.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線(xiàn)有拐點(diǎn)（1，-1).

92.B此題暫無(wú)解析

93.C

94.C

95.B

96.D

97.B

98.D

99.

100.B

101.102.tanx+C

103.

104.

105.

106.

107.2xeydx+x2eydy．

108.

109.110.應(yīng)填2/5

111.-1112.-2或3

113.

114.

115.116.

117.π/2

118.C

119.

120.

121.122.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

130.

131.132.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視