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2022-2023學(xué)年河北省唐山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(100題)1.
2.
A.
B.
C.
D.
3.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.下列反常積分發(fā)散的是【】
A.
B.
C.
D.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
12.
13.
14.
15.
A.0
B.
C.
D.
16.()。A.0B.-1C.1D.不存在17.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4
18.
19.
20.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-121.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
22.
23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
24.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.()。A.1/2B.1C.2D.327.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
28.設(shè)f’(l)=1,則等于【】
A.0B.1C.1/2D.229.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
30.
31.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
32.
33.
34.
35.A.A.
B.
C.
D.
36.
37.
38.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
39.
40.()。A.3B.2C.1D.2/341.A.A.
B.
C.
D.
42.
43.
44.A.A.
B.
C.
D.
45.
46.
47.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界48.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
49.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
50.
51.
52.
53.()。A.
B.
C.
D.
54.()。A.
B.
C.
D.
55.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
56.
A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)
57.
A.
B.
C.
D.
58.
59.
60.()。A.
B.
C.
D.
61.()。A.
B.
C.
D.
62.A.A.0B.-1C.-1D.163.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
64.
65.
66.()。A.
B.
C.
D.
67.()。A.0B.1C.nD.n!68.下列極限中存在的是()A.A.
B.
C.
D.
69.
70.
71.A.A.
B.
C.
D.
72.從10名理事中選出3名常務(wù)理事,共有可能的人選()。A.120組B.240組C.600組D.720組
73.若,則f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件81.()。A.
B.
C.
D.
82.
83.
84.
85.
86.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
87.
88.
A.-lB.1C.2D.3
89.
90.設(shè)z=x3ey2,則dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
91.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]92.A.A.0B.e-1
C.1D.e93.()。A.-1B.0C.1D.2
94.
A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2
95.
96.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
97.
98.
99.
100.
二、填空題(20題)101.
102.103.
104.
105.
106.107.108.109.110.111.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______.
112.
113.
114.
115.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1,a+2)處的切線與y=4x平行,則a=______.116.117.118.119.
120.
三、計(jì)算題(10題)121.
122.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.130.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.四、解答題(10題)131.5人排成一行,試求下列事件的概率:
(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。
(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。
132.
133.134.
135.
136.
137.求由曲線y=2x-x2,x-y=0所圍成的平面圖形的面積A,并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
138.(本題滿分10分)
139.140.五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.曲線:y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)
參考答案
1.32/3
2.A
3.16/15
4.B
5.A
6.D
7.C
8.f(2x)
9.A
10.B
11.A
12.B
13.B
14.C
15.C此題暫無解析
16.D
17.B
18.C
19.2x
20.C
21.B
22.B
23.A
24.D
25.D
26.C
27.B
28.C
29.C
30.A
31.C
32.x=3
33.
34.D
35.A
36.B
37.D
38.A
39.D
40.D
41.B
42.A
43.C
44.A
45.B
46.D
47.B
48.C
49.D
50.D
51.可去可去
52.1/2
53.B
54.C
55.B
56.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確.
57.C此題暫無解析
58.B
59.D
60.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
61.B
62.B
63.A
64.C解析:
65.4!
66.A
67.D
68.B
69.D
70.B
71.D
72.A
73.D
74.A
75.D
76.A
77.C
78.C
79.B
80.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
81.C
82.C
83.D
84.A
85.x-y+4=0
86.C
87.M(24)
88.D
89.C解析:
90.B
91.A
92.B
93.D
94.C此題暫無解析
95.A
96.C
97.C
98.
99.D
100.A解析:
101.1/2
102.
103.
104.B
105.
106.107.0
108.
109.
110.
111.
112.ex+e-x)
113.
114.(1-1)(1,-1)解析:115.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4,則a=1116.1/2
117.118.
119.
120.C
121.122.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
130.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
131.
132.
133.134.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法.
這類題常見的有三種形式:
本題為第一種形式.常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù),再用分部積
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